流體力學(xué)課后習(xí)題答案

1、一元流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1.直徑為150的給水管道，輸水量為980.7kN/h，試求斷面平均流速。解：由流量公式Q = NA注意：(kN/hT kg/s= Q = PVA)QV =從 得：v=1.57m/s2.斷面為300X 400的矩形風(fēng)道，風(fēng)量為2700m,求平均流速.如風(fēng)道出口處斷面收縮為150 X 400,求該斷面的平均流速Q(mào)V = 解：由流量公式Q=VA得： A由連續(xù)性方程知v1Av2A2得：V2=12.5m/S3.水從水箱流經(jīng)直徑 di=102=53=2.5的管道流入大氣中.當(dāng)出口流速10時(shí),求(1)容積流量及質(zhì)量流量；(2) di及d2管段的流速(1)Q =V3A3 =0.0049m3

2、/s質(zhì)量流量=4.9kg/s(2)由連續(xù)性方程:Ml 一正乩V1A1 =V3A3,V2A2 =V3A3得. W =0.625m/s, V2 =2.5m/s4.設(shè)計(jì)輸水量為294210kg/h的給水管道，流速限制在0.9S gm/s之間。試確定管道直徑，根據(jù)所選直徑求流速。直徑應(yīng)是50mm 的/ 20倍數(shù)。解：Q = S 將 v = 0.9 S 1.4m/s代入得 d= 0.343 s 0.275m.直徑是50mm的倍數(shù)，所以取d=0.3m 代入 Q = PvA 得 v =1.18m5.圓形風(fēng)道，流量是10000m 3,流速不超過20。試設(shè)計(jì)直徑， 根據(jù)所定直徑求流速。直徑規(guī)定為 50的倍數(shù)。解

3、：Q =vA 將 v<20m/s 代入得：d > 420.5mm 取 d = 450mm代入 Q =vA 得：V =17.5m/s6.在直徑為d圓形風(fēng)道斷面上，用下法選定五個(gè)點(diǎn)，以測局部風(fēng)速。設(shè)想用和管軸同心但不同半徑的圓周，將全部斷面分為中間是圓，其他是圓環(huán)的五個(gè)面積相等的部分。測點(diǎn)即位于等分此部 分面積的圓周上，這樣測得的流速代表相應(yīng)斷面的平均流速。（1） 試計(jì)算各測點(diǎn)到管心的距離， 表為直徑的倍數(shù)。（2）若各點(diǎn)流速為Ul，U2, U3, U4, U5，空氣密度為P，求質(zhì)量流量G。解：（1）由題設(shè)得測點(diǎn)到管心的距離依次為ri10Srd"碩罷d2 一碩 f3 =d同理2

4、丿10“丁 d5 二半 d2J102J10一 _兀 O 1G = PSv = Pd (山 +u5)(2) 4 57.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速為25，密度為2.62 m 3.干管 前段直徑為50，接出直徑40支管后，干管后段直徑改為 45。如果支管末端密度降為2.30 3,干管后段末端密度降為2.24 3但兩管質(zhì)量流量相同，求兩管終端流速。Q干=0支解：由題意可得夕M）干始，武）干終'RA）支fv 干終=18m/s得.1 支二 22.2m/s8. 空氣流速由超音速過渡到亞超音速時(shí)，要經(jīng)過沖擊波。如果在3。沖擊波后速沖擊波前，風(fēng)道中流速為 v=660，密度為P = 1 度降至v =250

5、。求沖擊波后的密度。解：PiQi=p2Q2又面積相等P2 =呂也=2.64kg/m3V29. 管道由不同直徑的兩管前后相連接組成，小管直徑dA=0.2 m， 大管直徑dB=0.4 m。水在管中流動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)壓強(qiáng)Pa =70，B點(diǎn)壓 強(qiáng)Pb=40。B點(diǎn)流速vBl rn試判斷水在管中流動(dòng)方向。并計(jì)算水 流經(jīng)過兩斷面間的水頭損失。解：設(shè)水流方向at B由連續(xù)性方程知：VaAa =VbAb得:vA "m/s由能量方程知:2 20骨斜齊斜宀2得:02 = 2.824m >0水流方向AtB10. 油沿管線流動(dòng)斷面流速為2 ,不記損失，求開口 C管中的液面 咼度。解：由連續(xù)性方程知：VrA =

6、V2A2得.V2 =4.5m/s由能量方程得:2V1+遽Pg 2g其中：電巴-1.5m代入數(shù)據(jù)解得:計(jì).86m11. 水沿管線下流，若壓力計(jì)的讀數(shù)相同，求需要的小管直徑d0，不計(jì)損失。解：由連續(xù)性方程:V1A1 V0 Ao2 2V1Vo由能量方程得2g+3=2g 得面積 Ao= do =0.12m12. 用水銀比壓計(jì)量測管中水流，過流斷面中點(diǎn)流速u。如圖，測 得a點(diǎn)的比壓計(jì)讀數(shù) 穌=60汞柱。(1)求該點(diǎn)的流速u , (2)若管 中流體密度為0.8 3的油，Ah不變,該點(diǎn)流速為若干，不計(jì)損失。解：設(shè)水銀容重為pg/ 20 _丄 J A J2(P -P 迪h(1)uj P%.85何 P - PM

7、 g（2）u2»卩24.3113. 水由圖中噴嘴流出，管嘴出口 d=75，不考慮損失，計(jì)算 H值解：V3 =72gH由連續(xù)性方程得:Vi Ai V2A V3A3由1 2斷面列能量方程:Z+旦上pg 2g Pg 2gP2V；=十2V314.計(jì)算管線流量，管出口由斷面壓強(qiáng)公式：P + P 水 g(Zi +Z2 +0.175) =P2 + P 汞 g%0.175+ P 水 gZ?H列水箱水面至噴口處方程：2g得：H=11.8m列壓力表至噴口處方程：n 22PL +生=生也 2g2g得 p = 79kPa出各點(diǎn)的壓強(qiáng)，不計(jì)水頭損失2解：對出口 D Vd =2g人h=2gx4由連續(xù)性方程知va

8、=vb=vc又 VaAa =VdAd得: Vd =9Va由T列能量方程2 20+2 + 生=3+0 +冬 電 2g2g得: Pa = 68k Pa同理可得.Pb = -0.48kPa Pc = -20.1kPa Pd =015.水由管中鉛直流出，求流量及測壓計(jì)讀數(shù).水流無損失解：設(shè)水容重為Pg，水銀容重為pg由連續(xù)性方程VaAabAb由能量方程知223 +V =0 +0+ 電 2g2g解得：Q =VaAa = 0.00815m3/S列管口到水銀測壓計(jì)出口的方程:2“+甘Pg節(jié)M得：h = 395mm汞柱16.同一水箱上下兩孔口出流,求證:在射流交點(diǎn)處，h iyi2y2/ 202Vi解：h1 =

9、 2gy1 =2gt12y2冷gt；2得:18.如圖，_Pgh fd2-10丿閘門關(guān)閉時(shí)的壓力表讀數(shù)為49，閘門打開后，壓力表讀數(shù)為0.98，由管進(jìn)口到閘門的水頭損失為1 m,求管中的Viti "21， U2,17. 一壓縮空氣罐與文丘里式的引射管連接di, d2, h均為已知，問氣罐壓強(qiáng)P0多大方才能將B池水抽空出。解：設(shè)水的密度為P, Po=Pi = PghViAi *2人2平均流速。解：由能量方程得石二亦+冠+2 又 m工=1m 得：v=8.74m/s 19.由斷面為0.2m2和0.1 m2的兩根管子所組成的水平輸水管系 從水箱流入大氣中：（1）若不計(jì)損失（A）求斷面流速Vi和

10、V2.（B）繪總水頭線及測壓管水頭線；（C）求進(jìn)口 A點(diǎn)的壓強(qiáng)。（2）2Vi2V2計(jì)算損失：第一段為42g,第二段為32g . （A）求斷面流速Vi和V2.（ B）繪總水頭線及測壓管水頭線;（C）根據(jù)水頭線求各段中間的壓強(qiáng)，不計(jì)局部損失。解:得:Vi = 4.43m/s2v2 = 1m,一 =4m 2g 2g2Vi4m由能量方程2O+4 + 0；弋+0+亦得：P A =29.4K Pa測壓管水頭線（2）由能量方程2 2 24=生+4_+3222g2g2g2V12v=V2（1）V2 = j2gH = 8.85m/s 又 a2v2 -得.V2 = 3.96m/s Vj = 1.98 m/svjV；

11、=0.2m,4 丄=0.8m2g2g22v2v2=0.8m,3 丄=2.4m2g2g由圖，p是梯形中位線1Pr = (3.8+3) = 3.4m 2=Pj = 33.2 k PaP2是三角形中位線1P2 =-x2.4 =1.2m2=P2 =11.76K Pa20.高層樓房煤氣立管B,C兩個(gè)供氣點(diǎn)各供應(yīng)0.02m3的煤氣量。假設(shè)煤氣的密度為0.6/ m 3,Vi2 管徑為50，壓強(qiáng)損失段為 3PQ計(jì)算，段為4 丁計(jì)算，假定C點(diǎn)保持余壓為300Pa，求點(diǎn)酒精（P酒二806kg/m3）液面應(yīng)有的高度（空氣 密度為1.2 3） 解：列ATC斷面方程2 2 _ _Pcpa+ 噹g( 1)= Pc + P

12、汁呀 +4P 于即:2222rV1VoV1V2hP酒g+ 0.6丄 + (1.2-0.6) g (60 0)= 300 + 0.6丄 +0.6咒3+0.6咒4丄2222g得：h= 44.7 mm兀 2Q =d V24兀 22-d2v1421.鍋爐省煤器的進(jìn)口處測得煙氣負(fù)壓hi=10.5 h2o，出口負(fù)壓h2=20H2O。如爐外空氣密度P-1.23，煙氣得平均密度P 0.6 3,兩測壓斷面高差 5m,試求煙氣通過省煤器的壓強(qiáng)損失。v2v2解.P1"-(九-P)g (Z2-Z) P2+P-+p損z / / / Z / / / /即.一 P水ghi +( P - P) g (0 -5) =

13、 -P水 gh?中 P損P 損=63.68 Pao22.煙囪直徑1m通過煙氣量Qv =26m /h，煙氣密度P = 0.7 3，周圍氣體的密度Pa1.23，煙囪壓強(qiáng)損失用P1=0.035 2d計(jì)算，要保證底部（1斷面）負(fù)壓不小于98Pa ,煙囪高度至少為多少？求 H/2高度上的壓強(qiáng)，繪煙囪全高程1 -2的壓強(qiáng)分布。計(jì)算時(shí)1-1斷面流速很低，忽略不計(jì)。解：Qv =Av 得：v=9.2X10°m/s由能量方程得:VHv2P1+0+(PaP)gH =0+0.035P22d2L, 2丄v丄Hvr 98+(1.2-0.7)g(H 0) =0.7 +0.7咒0.035 即22dII!|1得: H

14、 >20m又?jǐn)嗝? 1至M斷面的能量方程得:丄丄1 C C丄 Pv2 丄 0.035 Hv2 CP1 +0+十A -P)gH =pm +丁+ P222 2dHV21 Hv2即: 一98® 0.7)叱一02p®7亍2(0.7牯心035)得：PPa(1.2 -0.7)gH =98 Pa總能量=98 -98 =0 Pa動(dòng)壓if圖如此Prn =三角形中位線（負(fù)值）=-丄(-98 -0 +0) = -49Pa223.圖為礦井豎井和橫向坑道相連，豎井高為200m坑道長為300m坑道和豎洞內(nèi)保持恒溫t=15C,密度P = 1.18 3,坑外氣溫在清晨為5C,密度 1.293,中午為

15、20C，密度P = 1.163，問2早午空氣的氣流流向及氣流流速 v的大小。假定總損失 92g。解：在清晨時(shí)Pv Po，氣體從礦井流出22(PF) gAh = pL +9二 p由能量方程(0)g 22比 h =200比P =1.29-1.18得：v=6.03m/s 中午時(shí)P卩0，氣體由外向內(nèi)注入2 2VV(p0 - P) gAh = P_+9P少=-200H -P= 1.16-1.18得：2.58m/s24.圖為一水平風(fēng)管，空氣自斷面1-1流向斷面2-2，已知斷面 1-1 的壓強(qiáng) P1 =1.47 , V115m 斷面 2-2 的壓強(qiáng) P2 =1.37 , V210m2 2解：心汁P2+吟+空

16、氣密度P = 1.293，求兩斷面的壓強(qiáng)損失。解得：P損T78.5Pa 25.圖為開式試驗(yàn)段風(fēng)洞， 射流噴口直徑1m若在直徑4m的進(jìn)風(fēng)口壁側(cè)裝測壓管，其水柱差為64，空氣密度1.293，不計(jì)損失，求噴口風(fēng)速。解：設(shè)進(jìn)口出口風(fēng)速分別為 V1, V2連續(xù)性方程wA =v2A21m V1 =V2得： 16由能量方程：P1十吟七P1又 P1 = Pgh試臉園得.V2 =31m/s26.定性繪制圖中管路系統(tǒng)的總水頭線和測壓管水頭線。27.利用20題的數(shù)據(jù)繪制煤氣立管的各種壓強(qiáng)線。解：由題總壓：2Pa+P牛 + (Pa-P) g (Z2位壓：(Pa -Pb(Z2 -乙)=353全壓：Pa + P 丄=47

17、82初動(dòng)壓:P 乞=124.85: 22 -Z) = 7.9x44.7+0.6+(1.2-0.6 gx60 =83122一P V=31.2末動(dòng)壓：228.高壓管末端的噴嘴如圖，出口直徑10,管端直徑40,流量0.4m3，噴嘴和管以法蘭盤連接，共用12個(gè)螺栓，不計(jì)水和管嘴的重量，求每個(gè)螺栓受力多少?解：由連續(xù)性方程：Q =V1A =必2得.vi = 3.17m/S，V2 = 50.96m/s由能量方程得:2 212P1 +=p片2 2得：P1 =1.29M Pa由動(dòng)量定理得:PiA _F = PQ(V2 Vi )得：F =143.34kN根據(jù)牛頓第三定律，螺栓受力為-F一=-1195kN所以每個(gè)

18、螺栓受力為1229.直徑為d1=700的管道在支承水平面上分支為d2=500的兩支 管，斷面壓強(qiáng)為70kPa，管道流量Q=°.6m/S，兩支管流量相等:(1)不計(jì)水頭損失，求支墩受水平推力。(2)水頭損失為支管流速水頭的5倍，求支墩受水平推力。不考慮螺栓連接的作用。解：設(shè)受水平推力為 R管道流速和支管流速分別為 V1, V2，壓強(qiáng)Li為 Pl, p2(1 )5 A + AQjV, = 2( p2A2 + Aq2v2)cos300 + R2兀*2Al = 0.385m _- . * * 214A =0.196mVj =Q =1.56m/sA1V =1.53m/sP1 + PV = P2

19、 + 能量方程P12P22得：P 2 = 70.05k Pa代入得：R=3.294kN 由牛頓第三定律知r' =3.294kN(2 ) P1Ai + g" =2( P2 A2 + PQ2v2) cos30°+ R2 22P1+pVL = p2 ' + pVl+5pVl w 2 P222得；P2'=64.19Kpa 代入得：R=5.301kN 由牛頓第三定律知r' =5.301kN30.水流經(jīng)180°彎管自噴嘴流出，如管徑 75,噴嘴直徑25，管 道前端測壓表讀數(shù)為 60，求法蘭盤接頭 A處，上、下螺栓的受 力情況。假定螺栓上下前后共

20、安裝四個(gè)，上下螺栓中心距離為150，彎管噴嘴和水的總質(zhì)量為10.2，作用位置如圖。解：控制體是水，螺栓力不可列到控制體上pQv.J由圖.P1A +心V1 +心V2 = RViAi =V2A2解 R= 334.5NRF上+ F下一 =167.25N2pg取管和水為研究對象，WM =0G300 + F 上 75 = Ft 75 + PV2Q300-F上一F下=149.8N由解：F上=8.7N,F下：=158.5N31.下部水箱的質(zhì)量為22.9 ,其中盛水的質(zhì)量為91.5，如果此箱放在秤臺上，受如圖的恒定流作用。問秤的讀<nT- >-y“ 2 inV*ryr方向與R相反數(shù)是多少?解：從上

21、部出口及下部出口知:Vr = J2g 1.8到達(dá)下部水面:V2 = J2g (1.8 +6)_ V1A1 = J2g1.8 咒=d2 =0.187m3/s=Q =4從下部出口沖力F2二PQvi=F = Fi -F2 =迪V2 -Vi ) = ii98N=讀數(shù)=224 +897 +1198 =2319N32. 求水流對1m寬的挑流坎作用的水平分力和鉛直分力。 假定AB兩斷面間水的質(zhì)量為 274,而且斷面B流出的流動(dòng)可以認(rèn)為是自由射流。解:由連續(xù)性方程知:Vo ho= V1h1 (其中ho = 2.1m)0 1：2 2h0訃弋(其中 hj = 0.6m)=W =5.66m/s=Q “也=3.4m2/s同理1 2:2 2b+2g=h2+金(其中 h2=0.9m解得： 動(dòng)量方程:R -Fx = PQ(V2x vi )y : Fy -G =忑僦-0)0 6R =hcA = ：-x0.6其中：2V2x =V2 cos45 V2y