部編版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)

1、小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。 2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。 3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。6、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)；    字母表示：a÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a 

2、; 3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；    字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 05、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合

3、起來一起使用。如：+（+）依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c) 新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng)二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（ a×b ）× c  = a× (b×c )乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：××的簡算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩

4、個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c (ab)×ca×cb×c乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（a+b）×c           (ab)×c= a×cb×c          = a×cb×c類型二：a×cb×c  

5、0;       a×cb×c         =（a+b）×c          =(ab)×c類型三：a×99a            a×ba    &#

6、160;    = a×（99+1）        = a×（b1）類型四：a×99               a×102     = a×（1001）      = a×（100+2） 

7、    = a×100a×1       = a×100+a×2三、簡便計(jì)算1連加的簡便計(jì)算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）   減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如： 106-（26+74）=106-26

8、-743加減混合的簡便計(jì)算：   第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）   例如：123+38-23=123-23+38        146-78+54=146+54-784 連乘的簡便計(jì)算： 使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起  25與4；125與8 ；125與80 等。看見25就去找4，看見125就去找8；5連除的簡便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)6.

9、乘、除混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c = a÷(b×c)1、常見乘法計(jì)算：25×4100 125×810002、加法交換律簡算例子： 3、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結(jié)合律簡算例子

10、：25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000 6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)100+1002007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：25×125×4×8（25×4）×（125×8）100×1000100000乘法分配律簡算例子：1、分解式 2、合并式25×（4

11、0+4） 135×12135×225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 3、特殊1 4、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =45905、特殊3 6、特殊499×26 35×8+35×64×35（1001）×2

12、6 35×（8+64）100×261×26 35×10260026 3502574一、 連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=32三、 其它簡便運(yùn)算例子：25658+44 250÷8×4=256+4458 =250

13、15;4÷8=30058 =1000÷8=242 =125 X|k | B| 1 . c|O |m五、有關(guān)簡算的拓展： ××××  × 37×96+37×3+37 易錯(cuò)的情況：    38×99+99小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之

14、一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。X K b1. C om6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、                       小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位

15、萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一（1）6378的計(jì)數(shù)單位是0001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（01），7個(gè)百分之一（001），8個(gè)千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）個(gè)千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4個(gè)十分之一（01）4在十分位8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。w W w .X k b 1. c O m9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分

16、要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就

17、縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；13、生活中常用的單位：質(zhì)量：  1噸1000千克；      1千克1000克  http:/ /w ww.xk b1. com長度：  1千米1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米         1分米=100毫米   

18、     1米10分米100厘米1000毫米  面積：  1平方米 100平方分米        1平方分米100平方厘米         1平方千米=100公頃            1公頃=10000平方米人民幣：  1元=10角    

19、;    1角=10分         1元=100分 長度單位：千米 米  分米    厘米 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位

20、進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上

21、單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。三角形：X|k | B| 1 . c|O |m1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三