2.4波的多解問題(學(xué)生)

1、2.4波的多解問題1.造成波動(dòng)問題多解的主要因素時(shí)間周期性：時(shí)間間隔 與周期T的關(guān)系不明確?？臻g周期性：波傳播距離Ax與波長 入的關(guān)系不明確。周期性：雙向性： 傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。女口： a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b. 質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c. 只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向 或沿x軸負(fù)方向傳播。d.只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。波形的隱含性形成多解：在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特

2、殊點(diǎn)， 而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性。2.解決波的多解問題的思路般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系t或Ax,若此關(guān)系為時(shí)間，則t= nT+At(n= 0, 1,2)；若此關(guān)系為距離，則x= n 入+Ax(n= 0,1, 2)。1.時(shí)間的多解問題例1. 一列簡諧橫波在x軸上傳播，如圖所示，實(shí)線是這列波在t1= 0.1 s時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t2= 0.2 s時(shí)刻的波形，求：(1) 如果此波沿x軸正方向傳播，波速的最小值；(2) 如果此波沿x軸負(fù)方向傳播，波速的可能值.1一列簡諧橫波在 x軸上傳播，在t1 = 0和t2 =

3、0.05 s時(shí)刻，其波形圖分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，求：(1)該波的振幅和波長;(2)若這列波向右傳播，波速是多少？若這列波向左傳播，波速是多少？ 2如圖所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是0.2 s后的波形圖.(1) 若波向左傳播，求它的可能周期和最大周期；(2) 若波向右傳播，求它的可能傳播速度；(3) 若波速是45 m/s，求波的傳播方向.T > 0.5 s,則波的速度多大?T 滿足 0.3 sv T V 0.5 s,則波的速度又是多少？虛線是這列波在t2 = 0.5 s時(shí)刻的波形,P為介質(zhì)中x= 4 m處的質(zhì)點(diǎn)，則()例3如圖所示是一列簡諧橫波上A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)圖像,A、B兩點(diǎn)相

4、距8 m。求:例2.如圖所示，圖中的實(shí)線是一列簡諧橫波在t = 0時(shí)刻的波形圖，虛線對(duì)應(yīng)的是t = 0.5 s時(shí)的波形圖.求：(1) 如果波沿x軸負(fù)方向傳播，且周期(2) 如果波沿x軸正方向傳播，且周期1. 如圖所示實(shí)線是一列簡諧橫波在ti = 0時(shí)刻的波形, 這列波的周期T符合：3TVt2- tiV 4T,問：(1) 若波速向右，波速多大？(2) 若波速向左，波速多大？若波速大小為74 m/s,波速方向如何？2. (2019綿陽三診)如圖所示，一簡諧橫波在t = 0時(shí)波形是圖中實(shí)線，在ti = 0.2 s時(shí)的波形是圖中虛線，A .該波一定沿x軸正方向傳播B .該波的傳播速度可能為5 m/sC

5、. 從t= 0開始，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過0.2 s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)1 mD. t = 0.4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn) P的位置y= 4 cm2. 空間的多解問題(1) 這列波可能的波長；(2) 這列波可能的波速。1一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相 距sab = 6 m的兩質(zhì)點(diǎn)，t= 0時(shí)，b點(diǎn)正好到達(dá)最高點(diǎn)，且b點(diǎn)到x軸的距離為4 cm，而此時(shí)a點(diǎn)恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。已知這列波的頻率為25 Hz。(1) 求經(jīng)過時(shí)間1 s, a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程；(2) 質(zhì)點(diǎn)a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長，求該波的波速。2.一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距xab= 8m的兩質(zhì)點(diǎn)，t = 0時(shí)，b正好到達(dá)正 方向最大

6、位移處，且 b到x軸的距離為8 cm，而此時(shí)a恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。已知 這列波的頻率為25 Hz。(1) 求經(jīng)過時(shí)間1 s, a運(yùn)動(dòng)的路程；(2) 若a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長，求該波的波速。3. 簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平方向直線傳播，A、B為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖像分別如圖甲和乙所示，AB間的水平距離 x= 2 m，求：(1) 該簡諧橫波傳播速度的可能值；(2) 若改變波源的振動(dòng)頻率，使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)同步，求頻率的可能值.9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)4. （多選）（2019天津7）列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距的振動(dòng)圖象如圖所示，下列描述該波的圖象可能正確的是（）課

7、后鞏固題組一時(shí)間的多解問題1. 一列簡諧橫波在t= 0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，t = 0.02 s時(shí)刻的波形如圖中虛線所 示.若該波的周期 T大于0.02 s,則該波的傳播速度可能是（）A . 2 m/sB . 3 m/sC. 4 m/sD . 5 m/s答案 B2. （多選）（2019衡水冀州中學(xué)模擬）如圖所示，實(shí)線和虛線分別為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t! = 0、t2= 0.02 s兩個(gè)時(shí)刻的波形圖像，已知 t2 t!<2（T為該波的周期），下列說法正確 的是（）A .波沿著x軸負(fù)方向傳播B .波的傳播速度是 100 m/sC.在t2 11= 0.02 s時(shí)間內(nèi)，x= 24 m

8、的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為 5 2 cmD .在t= 0.4 s時(shí)刻，x= 4 m的質(zhì)點(diǎn)的速度最大E. 在t = 1.6 s時(shí)刻，x= 64 m的質(zhì)點(diǎn)加速度為零3列橫波在x軸上傳播，t1= 0和t2= 0.005 s時(shí)的波形如圖中的實(shí)線和虛線所示.（1）設(shè)周期大于（t2 t1），求波速；設(shè)周期小于（t2 t”，并且波速為6 000 m/s.求波的傳播方向.4 .一列簡諧橫波 t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示， t2 時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知At = t2 t1= 0.5s.問：（1）這列波的傳播速度是多少？（2）若波向左傳播，且 3T<At<4T,波速是多大？若波速等于68 m/s,則波

9、向哪個(gè)方向傳播？歸納總結(jié)造成波動(dòng)問題多解的主要因素（1）周期性 時(shí)間周期性：時(shí)間間隔 At與周期T的關(guān)系不明確. 空間周期性：波傳播距離 Ax與波長入的關(guān)系不明確.雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.y/mA. 4.5 m/sB . 3 m/s C. 1.5 m/sD. 0.7 m/s2. （多選）一列波長大于3 m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在X1 = 1.5 m和X2= 4.5 m的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示由此可知（）A. 1s末A、 B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同B. 2 s末A點(diǎn)的振動(dòng)速度大于 B點(diǎn)振動(dòng)速度C .波長為4 mD .波速為1 m/s3. 列橫波在t = 0時(shí)刻的波形如圖中

10、實(shí)線所示，在 可以判定此波的（）A .波長一定是 4 cmB .周期一定是4sC .波長一定是2 cmD .傳播速度一定是 1 cm/st= 1 s時(shí)的波形如圖中虛線所示.由此4.一列簡諧橫波沿 x軸正方向傳播,已知x軸上相距d= 3.6 m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) M、N的振動(dòng)圖像振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定.5. （2019哈爾濱第三中學(xué)模擬）一列橫波在x軸上傳播，在ti= 0時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示,1t2= 0.05 s時(shí)刻，波形如圖中虛線所示。若周期大于-（ti- t2），則最小波速和最大波速分別是多少？傳播方向如何？題組二空間的多解問題1. 一列簡諧橫波沿直線由 A向B傳播，A、B相距0.4

11、5 m , 如圖所示是A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像當(dāng) A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，這列波的波速可能是（）分別如圖甲和乙所示，已知質(zhì)點(diǎn) M比N質(zhì)點(diǎn)先起振，則該波（）A .波長可能為4.8 mB .頻率可能為0.2 HzC. 傳播速度可能為 3.6 m/sD .質(zhì)點(diǎn)M在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn) N在波峰5.如圖所示，一列簡諧波沿一直線向左傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點(diǎn) a向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大位移時(shí),a點(diǎn)右方相距0.15 m的b點(diǎn)剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移處，則這列波的波長可能是（）A . 0.6 mB. 0.3 m左右C . 0.2 mD . 0.1 m6. 一列簡諧橫波沿直線傳播，某時(shí)刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6 m,且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，則該簡諧波可能的波長為（）第4頁C.6 m 和 12 m8 m 和 12 m8 m 和 12 m