《機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)》第三版課后答案

1、機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) -第三版 -熊詩波緒論0-1 敘述我國法定計量單位的基本內(nèi)容。解答：教材P45，二、法定計量單位。0-2 如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？解答：(參考教材P46，二、法定計量單位五、量值的傳遞和計量器具檢定)1、對計量單位做出嚴(yán)格的定義；2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；3、必須保存有基準(zhǔn)計量器具，包括國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。3、必須按檢定規(guī)程對計量器具實施檢定或校準(zhǔn)，將國家級準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計量單位量值經(jīng) 過各級計算標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計量器具。0-3 何謂測量誤差？通常測量誤差是如何分類表示的？解答：(教材P810,八、測量誤差)0-4 請將下列諸測量結(jié)果中的絕對誤差

2、改寫為相對誤差。 1.0182544V± 7.8 卩 V (25.04894 ± 0.00003)g (5.482 ± 0.026)g/cm解答： 7.8 10-6/1.01825447.6601682/10 6 0.00003/25.04894 1.197655/10 6 0.026/5.482 4.743%。0-5 何謂測量不確定度？國際計量局于 1980 年提出的建議實驗不確定度的規(guī)定建議書 INC-1(1980) 的要點是什么？解答：(1) 測量不確定度是表征被測量值的真值在所處量值范圍的一個估計，亦即由于測量誤 差的存在而對被測量值不能肯定的程度。(2)

3、 要點：見教材 P11。0-6 為什么選用電表時， 不但要考慮它的準(zhǔn)確度， 而且要考慮它的量程？為什么是用電表時應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0.5級電壓表和量程為30V的1.5級電壓表分別測量25V電壓，請問哪一個測量準(zhǔn)確度高？解答：(1) 因為多數(shù)的電工儀表、 熱工儀表和部分無線電測量儀器是按引用誤差分級的 (例如，精度等級為 0.2 級的電表，其引用誤差為 0.2%)，而引用誤差=絕對誤差 /引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值 (或量程)，所以用電表測量的結(jié)果的絕對誤差大小與量 程有關(guān)。量程越大，引起的絕對誤差越大，所以在選用電表時，不但要考慮它的準(zhǔn)確度

4、， 而且要考慮它的量程。 從 中可知，電表測量所帶來的絕對誤差=精度等級X量程/100，即電表所帶來的 絕對誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測量值越大，測量結(jié)果的相對誤差就越小，測量準(zhǔn)確度就 越高，所以用電表時應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。(3) 150V的0.5級電壓表所帶來的絕對誤差=0.5 X 150/100=0.75V ; 30V的1.5級電壓表所帶來的絕對誤差=1.5 X 30/100=0.45V。所以30V的1.5級電壓表測量精度高。0-7如何表達(dá)測量結(jié)果？對某量進(jìn)行 8次測量，測得值分別為：802.40 ,802.50 ,802.38，802.48，802.42，802.4

5、6，802.45，802.43。求其測量結(jié)果。解答：(1)測量結(jié)果=樣本平均值土不確定度xx8x x q 802.448所以測量結(jié)果=802.44+0.0142680-8用米尺逐段丈量一段10m的距離，設(shè)丈量1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm如何表示此項間接測量的函數(shù)式？求測此 10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差10解答：(1) LLi10olLi00.6mm0-9直圓柱體的直徑及高的相對標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%，求其體積的相對標(biāo)準(zhǔn)差為多少?解答：設(shè)直徑的平均值為d，高的平均值為h，體積的平均值為V,則所以0V.4(0.5%)2 (0.5%)2 1.1%第一章信號的分類與描述1-1求周期方波(見圖1-4 )的傅里葉級數(shù)(

6、復(fù)指數(shù)函數(shù)形式)，劃出|Cn| -3和© -3圖，并與表1-1對比。沒有偶次諧波其頻譜圖如下圖所示|c2A/2A/5 2A/3 nn-5t3 0-3 32A2A/3 2A/53 03 3 0 n 3 o 33 0© n|n /3 03 3 0 5 3 -5-3 3 0-3 0-n0解答：在一個周期的表達(dá)式為積分區(qū)間取(-T/2 , T/2)所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為x(t)nCnJ "j (1 cosn )e“ " , n =0,1,2,3, L 。n n幅頻圖/相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜rms °1-2求正弦信號x(t) x0 s

7、in圖t的絕對均值 醐和均方根值x解答:1 T1 T啊 0|x(t)dt01冷引n stdt2xoTT2sin wtdt0cos.tli 學(xué)經(jīng)I wI w n1-3求指數(shù)函數(shù)x(t) Aeat(a 0,t 0)的頻譜。解答：1-4求符號函數(shù)(見圖1-25a)和單位階躍函數(shù)(見圖1-25b)的頻譜。J.sgn (t)10ta)符1號函u(1b)階躍函圖1-25題1-4圖a)符號函數(shù)的頻譜t=0處可不予定義，或規(guī)定 sgn (0)=0該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在?？梢越柚陔p邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號X1(t)的頻譜，然后取

8、極限得出符號函數(shù)x(t)的頻譜。b)階躍函數(shù)頻譜在跳變點t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2階躍信號不滿足絕對可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對可積條件，不 能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。解法1:利用符號函數(shù)結(jié)果表明，單位階躍信號u(t)的頻譜在f=0處存在一個沖激分量，這是因為u(t)含有 直流分量，在預(yù)料之中。同時，由于 u(t)不是純直流信號，在t=0處有跳變，因此在頻譜 中還包含其它頻率分量。© (nf)0/2 ” f-單位階躍信號頻譜解法2:利用沖激函數(shù)根據(jù)傅里葉變換的積分特性1-5求被截斷的余弦函數(shù)cos 5t(見圖1-26)的傅里葉變換x(

9、t)cos w0t p| T解：x(t) w(t)cos(2 fot)w(t)為矩形脈沖信號所以 x(t) 1w(t)ej2 fot 1 w(t)e j2 fot根據(jù)頻移特性和疊加性得：-T0T t圖1-26被截斷的余弦可見被截斷余弦函數(shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動 f°,同時譜線高度減小一半。函也說明，單一頻率的簡諧信號由于截斷導(dǎo)致頻譜變得無限寬X(f)被截斷的余弦函數(shù)頻譜1-6求指數(shù)衰減信號x(t) e atsin gt的頻譜解答:所以x(t) e時ej0t十單邊指數(shù)衰減信號洛e at(a0,t0)的頻譜密度函數(shù)為根據(jù)頻移特性和疊加性得:在這個關(guān)系中，函數(shù)f(

10、t)叫做調(diào)制信號，余弦振蕩COS st叫做載波。試求調(diào)幅信號f(t)COS 5t的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅信號及其頻譜。又問：若必 州時將會出現(xiàn)什么 情況?解：x(t) f(t)cos( 0t)所以 x(t) 1 f(t)ej ot 1 f (t)e j ot2 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：可見調(diào)幅信號的頻譜等于將調(diào)制信號的頻譜一分為二，各向左右移動載頻3 0,同時譜線高度減小一半。X(f)CD矩形調(diào)幅信號頻譜若33m將發(fā)生混疊1-8求正弦信號x(t) xo sin( st冊的均值灰、均方值応和概率密度函數(shù)p(x)解答:1 T1 To(1) & Jim x(t)dtx0 sin( wtT

11、To2 n(b)dt0，式中To一 一正弦信號周期w21 T 21 To 22収何oxdt T；oxosin3©)dt2XoTo 1 cos2( W 妨, dt o2Xo2(3)在一個周期內(nèi)第二章測試裝置的基本特性2-1進(jìn)行某動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa,將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記 錄儀的靈敏度為20mm/V試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為 3.5MPa時，記 錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9

12、( nC/MPa)?0.005(V/ nC)?20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S?3.5=9.09?3.5=31.815mm。2-2用一個時間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少?解：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)十，H()十A()H()11T是輸入的正弦信號的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差A(yù)1 100%，將已知周期代入得2- 3 求周期信號 x(t)=0.5cos10 t+0.2cos(100 t?45?)通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005 s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：H()11j0.005，A()11 (0.005

13、)2arctan(0.005 )該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t)= y°icos(101 +?i)+ y°2cos(1001 ?45?+?2)其中 y0i A(10)x0110.5 0.499，,(10)arctan(0.005 10)2.86Ji (0.005 10)2y02 A(100)x021 0.2 0.179， 2(100)arcta n(0.005 100)26.571 (0.005 100)2所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t) 0.499cos(10t 2.86 ) 0.179cos(100t 71.5

14、7 )2-4氣象氣球攜帶一種時間常數(shù)為15s的一階溫度計，以5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高30m下降0.15 C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地 面。在3000m處所記錄的溫度為？C。試問實際出現(xiàn)？l C的真實高度是多少？解：該溫度計為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為H(s)。溫度隨高度線性變化，對15s 1溫度計來說相當(dāng)于輸入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時 間為時間常數(shù)?=15s，如果不計無線電波傳送時間，則溫度計的輸出實際上是15s以前的溫 度，所以實際出現(xiàn)?l C的真實高度是HZ=H- V?=3000-5?15=2925m2-5想用一個

15、一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在5鳩內(nèi)，那么時間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為,?是時間常數(shù)則A()11 ( )2穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差A(yù)( ) 1 100% 1,= 100%Ji (2 f)2令？w 5% f =100Hz 解得？w 523?s。如果f=50Hz則相對幅值誤差:1.1 (2f)2100%1,1 (2523 10 6 50)2100% 1.3%相角差：()arctan(2 f)6arcta n(2523 1050)9.332-6試說明二階裝置阻尼比？多采用0.60.8的原因解答：從

16、不失真條件出發(fā)分析。？在0.707左右時，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬, 而相頻特性曲線最接近直線。2-7將信號cos?t輸入一個傳遞函數(shù)為H(s)=1/( ?s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸出y(t)的表達(dá)式。解答：令 x(t)=cos?t，則 X(s) 2 s 2，所以 s利用部分分式法可得到利用逆拉普拉斯變換得到2- 8求頻率響應(yīng)函數(shù)為 3155072 / (1 + 0.01j?)(1577536 + 1760j ? - ?)的系統(tǒng)對正弦輸入x(t)=l0sin(62.8 t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個一階線性定常系統(tǒng)和一個二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串

17、聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號時，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號，而正弦信號的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。2- 9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5 s + 0.5)和41?：/( s2 + 1.4 ?nS + ?n2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián) 后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負(fù)載效應(yīng))。解:H2G)1.533.5s 0.5 7s 1上，即靜態(tài)靈敏度K=37s 141 nK2s2 1.4 nss2 1.4 ns即靜態(tài)靈敏度K?=41因為兩者串聯(lián)無負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度K = K1 ? K2 = 3 ? 41 = 1232-10設(shè)某力傳感器可作為二

18、階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz,阻尼比?=0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時，其幅值比 A(?)和相角差?(?) 各為多少？若該裝置的阻尼比改為？=0.7，問A(?)和?(?)又將如何變化？2解：設(shè) H( ) n2，貝Us 2 nS nA(f)(f)2arctan ff12fn12 22 一A()arcta n，即將fn = 800Hz , ? = 0.14 , f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400) ? 1.31, ?(400) ? ?10.57?如果? = 0.7，則 A(400) ? 0.975, ?(400) ? ?43.03?2-1

19、1對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應(yīng)的第一個超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳遞函數(shù)和解:該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。0.215ln(M /Kx0)ln (1.5/3)因為?d = 6.28s，所以?d = 2?/ ?d = 1rad/s所以H(s)s22 nS3.15s2 0.44s 1.05當(dāng)？ = ?n時,第三章 常用傳感器與敏感元件3- 1 在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2 試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說明它們的變換原理

20、。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計等。3-3 電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點？應(yīng)如何針對具 體情況來選用？解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點是靈敏度高、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)??；主要缺點是溫度穩(wěn)定 性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時要根據(jù)測量精度要求、現(xiàn)場條件、靈敏度要求等來選擇。3-4有一電阻應(yīng)變片（見圖3-84）,其靈敏度Sg= 2, R= 120?。設(shè)工作時其應(yīng)變?yōu)?000?, 問？R=?設(shè)將此

21、應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求： 1）無應(yīng)變時電流表示值；2）有應(yīng)變 時電流表示值； 3）電流表指示值相對變化量； 4）試分析這個變量能否從表中讀出？1.5V圖 3-84 題 3-4解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式?R=Sg? R=2?1000?106?120=0.24?1) 11=1.5/ R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2) 丨2=1.5/( R+?R)=1.5心20+0.24)?0.012475A=12.475mA3) ?=(I2-I 1)/ I 1?100%=0.2%4) 電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量 程不夠，無法測量12.5mA的電流

22、；如果采用毫安表，無法分辨 0.025mA的電流變化。一般 需要電橋來測量，將無應(yīng)變時的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5電感傳感器(自感型)的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采 取這些措施會帶來什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析 又因為線圈阻抗Z=?L,所以靈敏度又可寫成由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積 An線圈匝數(shù)N電源角頻率？、鐵芯磁導(dǎo)率?o , 氣隙?等有關(guān)。如果加大磁路橫截面積 A、線圈匝數(shù)N、電源角頻率？、鐵芯磁導(dǎo)率？0,減小氣隙？，都 可提高靈敏度。加大磁路橫截面積A、線圈匝數(shù)N會增大傳感器尺寸，重量增加，并影響

23、到動態(tài)特性； 減小氣隙 ?會增大非線性。3- 6 電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。 解答：電容式傳感器的測量電路自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路：電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路：電橋電路（直流電橋和交流電橋） 。相同點：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電 路、調(diào)頻電路等。不同點：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外 電容式、電感式傳感器測量電路種類繁多。3- 7 一個電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑 r = 4mm工作初始間隙？=0.3mm問：1） 工作時，如果傳感器與工件的間隙變化量 ？= ?1? m

24、時，電容變化量是多少？ 2）如果測量 電路的靈敏度S=100mV/pF讀數(shù)儀表的靈敏度S=5格/mV,在？?= ?1?m時，讀數(shù)儀表的指 示值變化多少格？ 解： 1 ）2) B=SS?C=100?5?(?4.94?10-3)?2.47 格 答:3-8把一個變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣 條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系？圖 3-85 題 3-8解答：輸入量是電刷相對電阻元件的位移 x,輸出量為電刷到端點電阻 民。如果接入分壓 式測量電路，則輸出量可以認(rèn)為是電壓 u。xRx Rp kix x，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系XpUoUexxpRp

25、Rl(11電厶(1厶) Rl XpXp輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系x。所以要求后續(xù)測量儀表的輸入阻由上式可見，只有當(dāng)R/R?0時，才有Uo UeXp抗R.要遠(yuǎn)大于變阻器式傳感器的電阻 R,只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處?解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、 熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等?？梢詫崿F(xiàn)非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式

26、、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請繪出可行 方案原理圖，并作比較。3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度 S=90pC/MPa把它和一臺靈敏度調(diào)到0.005V/PC的電 荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到 20mm/V勺光線示波器上記錄，試?yán)L出 這個測試系統(tǒng)的框圖，并計算其總的靈敏度。解：框圖如下十壓力傳感電荷放大光線示波各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S=?x/?P=90?0.005?20=9mm/MP。3-12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點？用光電式傳感器可以測量哪些物理量?解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感

27、器、禾U用 光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象,包括光電管和光電倍增管內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電 性增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動勢。如遙控器，自動門（熱釋電紅外探測器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動測光計，光度計， 光電耦合器，光電開關(guān)（計數(shù)、位置、行程開關(guān)等），濁度檢測，火災(zāi)報警，光電閱讀器（如 紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動評閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感，CCD色差，顏 色標(biāo)記，防盜報警，電視機(jī)中亮度自動調(diào)

28、節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音樂石英?控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個例子 說明。解答：霍爾（Hall ）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場中，當(dāng)有電流流過薄片時，則在垂直 于電流和磁場方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為 霍爾電勢?；魻栃?yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場中運動的電荷受到磁場力 Fl（稱為洛侖茲力） 作用，而向垂直于磁場和運動方向的方向移動，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電

29、流的測量，位移測量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測量，力測量；計數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測量（如計程表等），流量測量，位置檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機(jī)一無刷電機(jī)等。3-14 試說明壓電式加速度計、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點 解答：相同點：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)） 。不同點：壓電式加速度計利用正壓電效應(yīng)，通過慣性質(zhì)量快將振動加速度轉(zhuǎn)換成力作 用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng) 可用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動轉(zhuǎn)換 成電壓信號的換能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能

30、器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯 - 滑移 - 微裂紋形成 - 裂紋擴(kuò)展 - 斷裂，以彈性波的 形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時靠壓電晶片自身的諧振變形把 被檢試件表面振動物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15 有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器 的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。3-16 說明用光纖傳感器測量壓力和位移的工作原理，指出其不同點。解答：微彎測壓力原理：力 ?微彎板 ?光纖變形 ?光纖傳遞的光強(qiáng)變化微彎測位移原理：位移 ?微彎板?光纖變形 ?光纖

31、傳遞的光強(qiáng)變化不同點：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17 說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實例說明。解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測被測目標(biāo)的紅外輻射能量。空間技術(shù)中利用飛船、航天飛 機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實現(xiàn)很多對地、對空觀測任務(wù)。如觀測星系，利用衛(wèi) 星遙測技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測等。3-18試說明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲和傳 輸過程，在工程測試中有何應(yīng)用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOSt敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存 儲在CCD的MOSI容中，然后再控制信號的控制下將

32、 MOS!容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖及纖維制造中的 絲徑測量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評定，文字與圖象識別，傳真，空間遙感，光譜測量 等。3-19 在軋鋼過程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。解答：差動變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3-20 試說明激光測長、激光測振的測量原理。解答：利用激光干涉測量技術(shù)。3-21 選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等 各方面綜合考慮。第四章信號的調(diào)理與記錄4- 1以阻值R=120?、靈敏度&am

33、p;=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120?的固定電阻組成電橋，供 橋電壓為3V,并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)??和2000?時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。?=2?時:單臂輸出電壓:Uo-2 2 10 6 33 10 6V 3 mV4雙臂輸出電壓:UoSg Ue1 2 2 10 6 3 6 10 6V 6 mV2單臂輸出電壓：UoSgUe1 2 2000 10 6 3 3 10 3V 3mV雙臂輸出電壓：Uo寸fUe SgUe1 2 2000 10 6 36 10 3V 6mV2雙臂電橋較單臂電橋

34、靈敏度提高1倍4- 2有人在使用電阻應(yīng)變儀時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片 數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？1）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓靈敏度為S Uo ，即電橋的輸出電壓U。S R和電阻的相對變化成R/ RR正比。由此可知：1)半橋雙臂各串聯(lián)一片， 雖然橋臂上的電阻變化增加 1 倍，但橋臂總電阻也增加 1 倍， 其電阻的相對變化沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度；2)半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的 相對變化也沒有增加，故此法也不能提高靈敏度。

35、4- 3 為什么在動態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕 解答：動態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條 件為Z1Z3=Z2Z4?| Z1| Z3|=| Z2| Z4| ， ?1?3=?2?4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實現(xiàn)阻抗模和阻 抗角同時達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實現(xiàn)電橋阻抗模和阻 抗角同時達(dá)到平衡。4-4 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為?(t )= Acos10t +Bcos100t如果電橋激勵電壓 u0=Esin10000 t ，試求此電橋的輸出信號頻

36、譜。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為 Sg,根據(jù)等臂電橋加減特性得到幅頻圖為An(f)SgSEB2gE2ASgtEB29900999010010 10104-5 已知調(diào)幅波 Xa(t)=(100+30cos?t+20cos3?t)cos?ct，其中 fc=10kHz, f?=500Hz 試求：1) Xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值；2) 繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。解：1)Xa(t)=100cos?ct +15cos( ?c-?) t +15cos(?c+?)t +10cos(?c-3?) t +10cos(?c+3?)t各頻率分量的頻率 / 幅值分別為：10000HZ/100, 95

37、00Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10,11500Hz/10。2)調(diào)制信號x(t )=100+30cos?t +20cos3?t，各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100,500Hz/30，1500Hz/20。調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。J1LA(fAn(f100100)3020 .101110 .C1500 f8500950010000105001150 f調(diào)制信號頻譜調(diào)幅波頻譜4-6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號的迭加？為什么？解答：不可以。因為調(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號大小成正比變化，只有相乘才能實現(xiàn)4-7試從調(diào)幅原理說明，為什么某動態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵電壓頻率為1

38、0kHz,而工作頻率為 01500Hz？解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510倍調(diào)制信號頻率。動態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號最高頻率）為01500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波 器因數(shù)越小，分辨力越高。4-9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fcl，上截止頻率為f C2，中心頻率為fo，試指出下列記述 中的正確與錯誤。1）倍頻程濾波

39、器fc2 、2fc1。2） f。fc1 fc2。3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4）下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的3 2倍。解答：1）錯誤。倍頻程濾波器n=1，正確的是f c2=21f d=2fd。2）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1k?, C=1?F試;1) 確定各函數(shù)式 Hs) ； H?); A(?) ； ?(?)。2) 當(dāng)輸入信號ui=10sinIOOOt時，求輸出信號u。，并比較其幅值及相位關(guān)系解：1)H(s)?=RC=1000?106=0.001s一階RC低通濾波器所以H(s)10.001s

40、 1H(11 j 0.001A()1 (0.001 )2 'arcta n0.0012)Ui=10sin1000t 時，?=1000rad/s，所以uo 10 A(1000)sin10001(1000) 5. 2 sin(1000t)(穩(wěn)態(tài)輸出)4相對輸入Ui，輸出幅值衰減為5近(衰減了 -3dB)，相位滯后一44-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)式中?=0.05s。當(dāng)輸入信號 x(t)=0.5cos(10 t)+0.2cos(100 t-45?)時，求其輸出 y(t)，并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別1解：A()1()2，()arctanA(0)(一(0.05 (0)20

41、.894，(10)arcta n(0.05 10)26.6(100)arcta n(0.05 100)78.7A(100) =0.196，/l (0.05 100)2y(t )=0.5? A(10)cos10 t+?(10)+0.2? A(100)cos100 t-45?+?(100)=0.447 cos(10 t -26.6?)+0.039cos(100 t -123.7?)比較：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見圖 4-46)，問是否能組成帶通濾波器？請寫出網(wǎng)絡(luò)的 傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。7Ui(tt)圖

42、4-46 題 4-12解：H(s)1S21 2s3)s 1，?2=R?C2，A(0)=0 , ?(0)=?/2 ; A(?)=0 , ?(?)=-?/2，可以組成帶通濾波器，如下圖所示Bode-10203TTTTTTr i I I 11 r.J 1ILU DiagramII w I I HillII 1 I I I I In d J 匚 a-匸、V1I11hl!1I 1 1 1 iil11 H 1 11 V1iii i i i i i、>111 1 11Iii111i11 1 1 >1 li11Illi1 411V 1 1 1 1 1 1IIII111JL1 1 1 1 H1111

43、1 1 1 It 1l11 H 1 11 g1111 1 1 1 1 I111 1 11-f-II.LEJ LL -.-L. Ji.J-.-L .-J.J.IL . L- JL JLIULL!J Id111 1 1 11111«1 1 1 I 111Illi1 (I1111 B 1 1 1 11>L 1 1 11111llllfl11111 IIIH111 n 1 1HI1I1 1 1 1 1 1 11 111111 |III1I1«1 I 111 I11iiii1 I1l1 1 1 1 1 1 1l11 1 iSs,Jl乙二三L _j_JLJLJLL_丄.1 IJl

44、LIU.-,一一 L二 J匚丄亠1111l1 1 1 1 a1i111 1 111 11iI1 ii 1 11 il1i1| I | 1 | p111 1 1 11iII1I Ilin1i111 i 1 1 lii11 i i 1i *ii111 1 1 1 1 IIIIIiiiI111i1 1 1 1 a1i11I | I I |ii1il li | | I11I | I | I | |111 1 1 1I450-41010041021030590011 11 1T7卅i i i i 1 vi1 1 1 iiii 4-|-U| 4八7 J 41 IlliI |ll|u 1 1 1 1J.i1

45、1i1il11|11n1i11=JrJ V;:1 11 11 F1lii1i1iIIIIII1111114 -M-l 斗1|1J.1 i iiii1 1 1 1 1 111 Illi4 J -1-14 MH1 1 Illi!1h Ii rxi111 1 1 1 11ii1 1 1 1 1 11111 IlliV11 p IIII1|l|i1 1 1 1 p1Il 1 1 1i1 1 1 1 1 1|111 1 1 1 11 11 i 1 1I1I1.'_'J L1 i i i I hi1h Ii1 iiii1i i i i 11111 i 1 1 11111 lilt-L-J-

46、L_ _ _L.丄J-LUi*辻:罟JL JJ丄1- -L.1 - J JJ.L1111h I;1 iiii11Ii i i i i i11i 1 1 1 1 111p |i1 1 1 1 11ii11 11 i i i i i|11 1 Illi111 h i ill1Il 11i iiii111 « 1J11i i i i i i11i 1 1 1 1 11N1 1 1 1 1ii1P |i1 1 1 1 111 1 11 1 1 1 1 1|11 1 I 1 1 k-l1 mr I -|-|-| T|-r- I - TTI-I1T-1-TTmi ITr m-i-rr7-t Tm

47、 q* 1 1 1 1 1 1 qV li1 IIII1i| V 1 1 1 11 1 1 1 1 111 1 1 < 11i1 1 1 111 yih Ii iiii1II B 1 1 1 1ii*1 1 111i 1 iiii*11-1 v 1 1 1iili liI Illih1 K d 111fl Villi 1 *.1 11 11 ir>1.J b .1 lf一1I I I i! I I1- i ii10104Freque ncy4-13 一個磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為 R的信號源相連!其轉(zhuǎn)角？和信號源電壓U的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即設(shè)其中動圈部件的轉(zhuǎn)動慣量I為2.5?1

48、0-5kg?m,彈簧剛度r為10-3N?m?rad，線圈匝數(shù)n 為100，線圈橫截面積A為10-4m,線圈內(nèi)阻R為75?，磁通密度B為150Wb?fri和信號內(nèi)阻 R為125?； 1)試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度(rad?V-1 )。2)為了得到0.7的阻尼比，必須把多 大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度為多少？nAB解：1)H(s)(s)Ui(s)-sr(R R)nABr(R R)nAB rr(R RJ I2 r nAB rss I r(Ri R1)I2 nS靜態(tài)靈敏度：KnABr(R R)100 10 4 15010 3 (125 75)7.5radgV阻尼比：I nAB100 104 150 23.7172TF(R R1)2血.5 10 5 10 3(125 75)固有角頻率：n 占(2.5 10 520皿2）設(shè)需串聯(lián)的電阻為R,則7500解得：R=0.7 V2T2006576.3改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度:nABKr(R R R)忖弟驚爲(wèi)0.221radV 1第五章信號處理初步5- 1求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。解：這是一種能量有限的確定性信號，所以5- 2假定有一個信號x(t)，它由兩個頻率、相角均不