北師大版八級下三角形的證明練習題培優(yōu)訓練

1、AB第一章培優(yōu)訓練1.在厶ABC中，/BAC=130,若PM QN分別垂直平分AB和AC,那么/PAQ二 度.（2題圖）2.在等腰三角形ABC中,AB=AC=5 BC=6 D是BC上一點，作DEI AB, DF丄AC,則DE+DF.3._如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，/B=30, AC=3, 則折痕DE等于 .4.如圖，ABCAADE BC的延長線交DE于F,ZB=ZD=25,ZACBWE=105/DAC=1O則 /DFB=.（4題圖）（5題圖）5.如圖所示，在ABC中，AB=AC/BAC=120,D、F分別為AB、AC的中點,E、G在BC上,BC=15cm求EG的

2、長度6、如圖，/AOB是一鋼架，且/AOB=10，為了使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG GH添加的鋼管長度都與OE相等，貝y最多能添加這樣的鋼管_根。7.兩個三角形如果具有下列條件：三邊對應相等；兩邊和其中一邊上的中線對應相等；兩邊和第三邊上的高對應相等；三個角對應相等；兩邊和一個角對應相等；其中一定全等的有（）個A.2B.3C.4D.58在數(shù)學活動課上，小明提出一個問題：“如圖，在四邊形ABCD中,/B=/C=90,M是BC的中點，DM平分/ADC/CMD=35，則/MAB是多少度？”大家經(jīng)過了一丁C翻熱烈的討論交流之后，小雨第一個得出了正確結(jié)論，你知道他說的是/ ） MA.

3、20B.35C. 55D. 70V（1題圖）DEAB,FC9.從邊長為1的等邊三角形內(nèi)一點分別向三邊作垂線，三條垂線段長的和為（A.仝B.2 3C., 2D.2、2210.如圖，在等邊三角形ABC的三邊上有三點D、E、F,且厶DEF也是等邊三角形，其中BD=3 CF=1,則厶ABC的高等于（）A.3B.23C.,10D.4(10題（2）若厶COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，至U達力2的位置，請問AC與BD還相等嗎？為什么？（8分）13.在/ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作直線MN/ BC,與/ACB的角平分線交于點E,與/ACB的外角平分線交于點F,求證：OE=OF14.如圖2-5所示

4、.在等邊三角形ABC中，AE二C,AD, BE三交于P點，BQLAD于Q.求證：BP=2PQM/EN15.如圖，在ABC中,AD是高，CE是中線，DC二BE DGCfe于G.求證：G是CE的中點./B=2ZBCEC（15題圖）16.如圖，美伊戰(zhàn)爭中，特種兵在C處發(fā)現(xiàn)E, F處各有一股伊軍，電傳A,B兩處的美軍，此時，ABC為等邊三角形，F(xiàn),E點恰好在BA BC的延長線上，由于伊軍)11.在四邊形ABCD中,AC平分/BAD過C作CEAB于E,且AE= -(AB+ AD),2求/ABOZ12.如圖1、圖（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明理由（4分）EF分布情況，A股美軍抵F后分化一部分向C

5、E中點D行軍，經(jīng)測量，AF=BE試判斷FD能為F到CE的最近距離嗎？并說明理由。（15分）B C D E圖1617、在 中，AB二AC AB的垂直平分線交AB于點N,交BC的延長線于點M,若A 400.（1）求NMB的度數(shù)；（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為700，其余條件不變，再求NMB的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認識是否需要加以修改？18、 閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且/BAE玄CDE求證：AB=CD分析： 證明兩條線段相等， 常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角

6、形的判 定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所 在的兩個三角形也不全等.因此，要證AB=C D必須添加適當?shù)妮o助線，構造全等三 角形或等腰三角形現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示， 請任意選擇其中一種， 對原題進行證明19、 如圖，已知：等邊ABC和點P,設點P到厶ABC三邊AB AC BC的距離分別為hi、h2、h3，則厶ABC高為h0（1） 若點P在一邊BC上如圖（1），請問h1、h2、h3、h之間有何關系？（2） 若點P在厶ABC內(nèi)如圖 （2） ， 上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明， 若 不成立，h1、h2、h3與h之間又有怎樣的關系？20、已知：三角形ABC中，/A=90，A吐AC D為BC的中點,F(1)如圖，E, F分別是