人教版初中數(shù)學(xué)二次根式難題匯編含答案

1、人教版初中數(shù)學(xué)二次根式難題匯編含答案一、選擇題a + 21 .當(dāng)不彳有意義時，a的取值范圍是（）A. a2B, a2C. a#2D. a 2【答案】B【解析】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)a-2X）,解得：a2,根據(jù)分式有意義的條件：a- 240,解得：a#2, ,a2.故選 B.2 .計算無）的結(jié)果在（）之間.A. 1 和 2B. 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 5【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的運算法則進行計算，再估算出舊的范圍，再求出答案即可.【詳解】/2x（25/3-/2）= 2V6-2 = V24-2,* 4 &Z 5-2/24-20,且4W0, a.*.a0,-

2、a J = J . （-a= J . q- = yQ ,故選：A.【點睛】此題考查平方根的定義，二次根式的化簡，正確理解二次根式的被開方數(shù)大于等于。得到 a的取值范圍是解題的關(guān)鍵.6.若代數(shù)式立亙在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）工一1A. xWlB.工一3且xWl C. x之一3D. X-3且xWl【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,可得；X+320, X-1N0,解不等式就可以求解.【詳解】代數(shù)式立三在有意義，X-1x+30, x-lwO，解得:XN-3且xwl,故選D.【點睛】本題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，關(guān)鍵

3、是掌握：分式有意義，分母不為 0：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).7 .若代數(shù)式W三有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()XA. xlB. x2C. xlD. x2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)以及分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式組，解不等 式組即可得.【詳解】由題意得(x-2Q(0，解得:x2,故選B.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8 .己知），=01=3,則 的值為（）1515A. -15B. 15C.D.22【答案】A【解析】試題解析：由y = 07=5+6173,得2x-505-2x0x = 2.5解得, .y

4、 = -3 2xy=2x2.5x (-3) =15, 故選A.-lx-lB. -lx2 C. x 0則八,解得：-1-V0故選:B.【點睛】本題考杳二次根式的性質(zhì).10 .在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.立，/B.夜，C. J4ab，yjcib4D. y/ci 1，1a +1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可.【詳解】a、屈 =2小,與JT7不是同類二次根式；B、=#，與J是同類二次根式；c、4石=2j石，J勵與J廳不是同類二次根式；D、與而I不是同類二次根式；故選:B.【點睛】本題考查的是同類二次根式的概念、二次根式的化簡，把幾個二次

5、根式化為最簡二次根式 后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式.11 .下列運算正確的是（）2a 42A. -f2 + y/3 = 5+=一 44 一 a2 。+ 2C. (3)2 =。2-9D. ( - 2a2) 3= - 6a【答案】B【解析】【分析】各式計算得到結(jié)果，即可做出判斷. 【詳解】解：4原式不能合并，不符合題意;., 2a-42(q 2)2符合題意;B、原式=(a + 2)(a 2) (ti + 2) (a 2) a + 2C、原式= 02-6o+9,不符合題意;D、原式=-806,不符合題意, 故選：B.【點睛】考查了二次根式的加減法，累的乘方與枳的乘方

6、，完全平方公式，以及分式的加減法，熟 練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.112.已知。=匚萬b = i +JT,則。力的關(guān)系是（A. a = bB. ab = lC. ci = D. a = -bb【答案】D【解析】【分析】根據(jù)a和b的值去計算各式是否正確即可.【詳解】A. a b =!-= 1 5/2 =1-V21-1 + /2-/2 + 21-V2-1-a錯誤;B. =匕二。一1,錯誤;1-V2C. cib = w 1 錯誤； 1-V21-V2=0,正確;D. a + b = +1 + y/2 =1-V2故答案為：D.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算問題，掌握實數(shù)運算法則是解題的關(guān)鍵.13 .若二

7、次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. x3B. XW3C. x3D. x 0【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方式大于等于0,列出關(guān)于x的不等式，求出x的取 值范圍即可.【詳解】解：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，Ax-30,解得 x23.故選：C.【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0.14 .實數(shù)。力在數(shù)軸上對應(yīng)的點位置如圖所示，則化簡J戶+| + “+J廬的結(jié)果是（）S1-!a -10 b 1A. -2。B.-2bC. 2 + /?D. 2a b【答案】A【解析】【分析】利用再根據(jù)去絕對值的法則去掉絕對值，合并同類項即可.【詳解】

8、解：,.aVOVb,同 |回,a + b/8-5/2=/2D.J(2-6=2-不【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，結(jié)合算術(shù)平方根的概念對每個選項進行分析，然后做出選擇.【詳解】A.正一百Wa,故A錯誤；,故C錯誤;C.B. /8-/2 = 25/2-/2=/2 ,故 B 正確;D.卜-石卜石-2,故D錯誤.故選:B.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的化簡，熟練掌握運算和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17.下列運算正確的是（）A.屈-g=C. 35/2-V2=3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算的相關(guān)知識即可解答.【詳解】A. /18-712= 372-273 ,故錯

9、誤；B.布+= 2，正確：C. 3應(yīng)一應(yīng)=2應(yīng)，故錯誤；D. 故錯誤；2故選B.【點睛】此題考杳二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)健在于掌握運算法則.18.若而，在實數(shù)范闈內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)可得x+220,再解不等式即可.【詳解】二次根式J7T2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，被開方數(shù)x+2為非負數(shù)，/. x+20,解得：x-2.故答案選D.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.19,下列各式中，屬于同類二次根式的是（）A. 與xy2 B. 2與&7C. 與舊 D. 與#【答案】C【解析】【分析】化簡各選項后根據(jù)同類二次根式的定義判斷.【詳解】A、屈與府LyJ；的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；B、2與底的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤：C、3滿與肘 的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項正確：D、“是三次根式；故本選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式 叫做同類二次根式.20.已知!二萬是正偶數(shù)，則實數(shù)的最大值為（）A. 1