人教版高中數(shù)學(xué)必修2,直線與平面平行的判定,同步練習(xí)

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修2同步練習(xí)§2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2. 2.1直線與平面平行的判定【課時(shí)目標(biāo)】 1.理解直線與平面平行的判定定理的含義.2.會(huì)用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述直線與平面平行的判定定理，并知道其地位和作用.3.能運(yùn)用直線與平面平行的判定定理證明一些空間線面關(guān)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題.知識(shí)犢理公共點(diǎn).的一條直線平行，則該直線與此平面平1 .直線與平面平行的定義：直線與平面2 .直線與平面平行的判定定理：一條直線與行.用符號(hào)表示為作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1 .以下說(shuō)法（其中a, b表不直線，a表不平面）若 a/ b, b? a,貝U a/ a;若 a/ a, b/ a,則

2、 a/ b;若 all b, b/ a,則 a/ a;若 a/ a, b? a,貝U a/ b.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A. 0 B. 1C. 2 D. 32 .已知a, b是兩條相交直線，all” 則b與“的位置關(guān)系是（）A. b/ aB. b 與 a 相交C. b? aD. b/ a或 b 與 a相交3 .如果平面a外有兩點(diǎn)A、B,它們到平面 a的距離都是a,則直線AB和平面a的位 置關(guān)系一定是（）A.平行B.相交C.平行或相交D. AB? a4 .在空間四邊形 ABCD中，E、F分別是 AB和BC上的點(diǎn)，若AE ： EB=CF ： FB = 1 ：3,則對(duì)角線 AC和平面DEF的位置關(guān)系

3、是（）A.平行B.相交C.在內(nèi)D.不能確定5 .過(guò)直線l外兩點(diǎn)，作與l平行的平面，則這樣的平面 （）A.不存在B.只能作出一個(gè)C.能作出無(wú)數(shù)個(gè)D.以上都有可能6 .過(guò)平行六面體 ABCD A1B1C1D1任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有（）A. 4 條 B. 6 條 C. 8 條 D. 12 條二、填空題7 .經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有 個(gè)平面與已知直線平行.8 .如圖，在長(zhǎng)方體 ABCDA1B1C1D1的面中：(1)與直線AB平行的平面是 ;(2)與直線AAi平行的平面是 ;(3)與直線 AD平行的平面是 .9 .在正方體 ABCD AiBiCiDi中，E為DDi的中點(diǎn)，則

4、 BDi與過(guò)點(diǎn) A, E, C的平面的 位置關(guān)系是.三、解答題10 .如圖所示，在正方體 ABCD AiBiCiDi中，E、F分別是棱 BC、CiDi的中點(diǎn). 求證：EF/平面BDDiBi.11 .如圖所示，P是？ABCD所在平面外一點(diǎn)， E、F分別在FA、BD上，且 PE ： EA =BF ： FD.求證：EF/平面PBC.【能力提升：i2.下列四個(gè)正方體圖形中,A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)， M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB/面MNP的圖形的序號(hào)是 .(寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào) )*Bi3.正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于 AB, 且AP = DQ.求證PQ/平面BCE

5、.(用兩種方法證明)在AE, BD上各有一點(diǎn)P, Q,直線與平面平行的判定方法(1)利用定義：證明直線 a與平面“沒(méi)有公共點(diǎn).這一點(diǎn)直接證明是很困難的，往往借 助于反證法來(lái)證明.(2)利用直線和平面平行的判定定理：a?a, all b, b? %則all人使用定理時(shí)，一定要說(shuō)明“不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行"，若不注明和平面內(nèi)的直線平行，證明過(guò)程就不完整.因此要證明a/平面”，則必須在平面 口內(nèi)找一條直線b,使得all b,從而達(dá)到證明的目的.證明線線平行時(shí)常利用三角形中位線、平行線分線段成比例定理等.注22.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.1直線與平面平行的判定答案知

6、識(shí)梳理1 .無(wú)2 .平面夕卜此平面內(nèi)a?a, b? a,且all b? a/ a作業(yè)設(shè)計(jì)1. A a? a也可能成立；a, b還有可能相交或異面；a? a也可能成立；a,b還有可能異面.2. D 3. C 4. A 5. D6 . D如圖所示，與BD平行的有4條，與BB1平行白有4條，四邊形GHFE的對(duì)角線與面 BB1D1D平行，同等位置有 4條，總共12條，故選D.7 .無(wú)數(shù)8 . (1)平面A1C1和平面 DC1 (2)平面BC1和平面 DC1 (3)平面B1C和平面 A1C19解析 設(shè)BD的中點(diǎn)為F,則EF/ BD1.10 .證明 取D1B1的中點(diǎn)O,連接OF, OB.11- OF 觸,

7、BiCi, BE 觸2B1C1,4R .OF 觸 BE.四邊形OFEB是平行四邊形，EF/ BO . EF?平面 BDD1B1,BO?平面 BDD 1B1 , .EF/ 平面 BDD1B1.11.證明 連接AF延長(zhǎng)交BC于G,連接PG.在?ABCD中， 易證BFGs DFA .- G£_ BF_PE 、 FA FD EAEF/ PG.而EF?平面PBC ,PG?平面 PBC,EF/ 平面 PBC.12 .13 .證明 方法一 如圖（1）所示，作 PM / AB交BE于M ,作QN / AB交BC于N, 連接MN .正方形ABCD和正方形ABEF有公共邊AB ,AE = BD .又,. AP=DQ, .1. PE=QB .又"AB"QN，AM=Af，QhBQ PM 觸 QN .四邊形PQNM是平行四邊形.PQ / MN .D又 MN ?平面 BCE, PQ?平面 BCE, PQ / 平面 BCE .（1）方法二 如圖（2）所示，連接AQ并延長(zhǎng)交BC（或其延長(zhǎng)線）于K,連接EK._ DQ AQ _ _ _. KB/AD,