鋼筋混凝土梁式橋的荷載橫向分布影響線及橫向分布系數(shù)

1、荷載橫向分布影響線及橫向分布系數(shù)假設(shè)各構(gòu)件處于彈性工作階段，上部結(jié)構(gòu)由若干個(gè)等截面構(gòu)件組成，鉸僅承受豎向剪力（圖1）。圖1鉸接板受力分析當(dāng)單位荷載p=1作用在構(gòu)件i時(shí)，各構(gòu)件（）均受力，各構(gòu)件實(shí)際受到的作用力稱為單位荷載橫向分布值。如p=1作用在構(gòu)件1時(shí)，構(gòu)件1受到的作用力為，由靜力平衡可知： （1）式中 ij單位荷載作用于構(gòu)件j時(shí)，i構(gòu)件的單位荷載橫向分布值； i構(gòu)件序號(hào)； j荷載所在構(gòu)件序號(hào)； Qi構(gòu)件i與構(gòu)件i+1間鉸接處剪力;由于彈性變位與荷載大小成正比，按照彈性變位互等定理有： ,則上式又可寫成： (2)式中的11、12、13、14、15 即單位荷載作用于1、2、3、4、5構(gòu)件時(shí)，1

2、號(hào)構(gòu)件在橫向分配到的荷載。如將11、12。按比例畫在各構(gòu)件的基線中心，將各點(diǎn)連成直線，即為構(gòu)件1的荷載橫向分布影響線，如圖2。圖2鉸接板橋的荷載分布影響線欲求ij值需先求出鉸接處的剪力Qi。Qi與構(gòu)件的抗彎剛度和抗扭剛度的比值有關(guān)。比值 可用下式表示： （ 3）式中 I構(gòu)件截面抗彎慣性矩 In構(gòu)件截面抗扭慣性矩 b1構(gòu)件的寬度 l構(gòu)件的計(jì)算跨度對(duì)于矩形截面實(shí)心板，值按下式計(jì)： （4）式中 與截面形狀有關(guān)的系數(shù)，可查表8-5。表8-5 系數(shù)表b/h1.01.21.51.752.02.53.04.06.08.010.0100.1410.1660.1960.2140.2290.2490.2630.2

3、810.2990.3070.3120.333對(duì)于矩形截面空心板，常用的有箱形和開洞矩形截面（圖3）。圖3空心板的計(jì)算截面箱形截面空心板可按折算箱形計(jì)算(圖8-59)，其頂部和底部板平均厚度可近似取1。 （5）抗彎慣性矩 （ 6）抗扭慣性矩IT可近似按下式計(jì)算： （7）式中，各符號(hào)意義詳見圖。對(duì)于開洞矩形截面（圖3），其抗彎慣性矩和抗扭慣性矩分別為： （8）式中 N開洞數(shù) （9） 式中，各符號(hào)意義詳見圖8-59。求出 值之后，查表8-6表8-8，可查出荷載作用在任一構(gòu)件j時(shí)，i構(gòu)件荷載橫向分布影響線的縱坐標(biāo)ij，將此值按比例繪于構(gòu)件基線的中心線上，并連接各縱坐標(biāo)端點(diǎn)，即得出荷載橫向分布影響線。渠

4、道上的橋梁橋面寬度常為45m，現(xiàn)僅列出35根鉸接板（梁）的各板（梁）荷載橫向影響線縱坐標(biāo)計(jì)算表。表8-6 梁31，320.000.010.020.040.060.080.100.150.200.300.400.601.002.0033334836338941343445449653158562668375082933333233132932732532331731330329428725020033331930628226024122318615611280400-29333336338342346351355365375394412444500600（）表8-7 梁41，420.000.01

5、0.020.040.060.080.100.150.200.300.400.601.002.002502763003413754054314845245836256827508282502572632732802852892952982962912772502012502382272081921781651391198966350-3425022921017815313211482603318505250257264276287298307327345375400441500593250248246243241239239238238240243247250240（表8-8 梁51，52，53

6、0.000.010.020.040.060.080.100.150.200.300.400.601.002.002002372693213623964254815235836256827508282002162292492632732812912952962912772502012001941881781681581501301148766350-3420018016136115998561452615406200173151116927359362310410-120021522824926728129432034137439944050059320020220420721121421622

7、2227235240246250241200187176158144133123105917055310-4120020821523024325626829531835738943750586（將車輛荷載在橫向分布影響線上按最不利位置加載（圖4），設(shè)車輛軸壓力為P，輪壓力1/2P，則構(gòu)件i所受最大荷載Ri為： （10）式中 1、2車輛按橫向最不利位置布置時(shí)，各車輪所在位置下的橫向分布影響線的縱坐標(biāo)值。mc荷載橫向分布系數(shù)，對(duì)于汽車荷載，對(duì)于掛車荷載。荷載橫向分布系數(shù)的大小與構(gòu)件的聯(lián)接方式、各構(gòu)件撓度大小有關(guān)，而撓度與構(gòu)件的跨度、寬度、抗彎鋼度和抗扭剛度有關(guān)。也和荷載在沿跨度方向的位置有關(guān)。在工程設(shè)計(jì)中，常在計(jì)算彎矩時(shí)近似在全橋跨都采用跨中橫向分布系數(shù)mc；計(jì)算剪力時(shí)應(yīng)考慮mc沿橋跨的變化。在計(jì)算支座處剪力時(shí)，由于鉸的剛度遠(yuǎn)小于支座的鋼度，輪壓力由它下面構(gòu)件承受，而且直接傳遞給支座處的墩臺(tái)。此時(shí)荷載橫向分布系數(shù)為。沿跨長(zhǎng)荷載橫向分布系數(shù)的變化，可近似地采用一條沿橋跨的折線表示(圖5)。即從橋左、右端到l/4L處由m0變至mc，中間均為mc。 圖4 1號(hào)板車輛荷載的橫向最不利位置（單位：cm） 圖5