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文檔簡介

1、八年級數(shù)學上冊期末總復習資料幾何a級概念:(要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明)1.三角形的角平分線定義:三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱幾何表達式舉例:(1) : ad 平分/ bac/ bad=/ cad(2) . /bad=/cad. ad是角平分線2.三角形的中線定義:在三角形中,連結(jié)一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線.(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱i來源網(wǎng)絡(luò)整理,僅供供參考幾何表達式舉例:(1)ad是三角形的中線bd = cd(2) ; bd = cd.ad是三角形的中

2、線3.三角形的高線定義:從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線.(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱幾何表達式舉例:(1) : ad 是 S abc 的高 . / adb=90. /adb=90 ad是S abc的高派4.三角形的三邊關(guān)系定理:三角形的兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊之差小于第三邊.(如八年級數(shù)學上冊期末復習提綱幾何表達式舉例:(1) . ab+bc> ac(2) ; ab-bc< ac5.等腰三角形的定義:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱幾何表達式舉例:S abc是等腰三角形ab = ac(2)

3、/ ab = ac S abc是等腰三角形6.等邊三角形的定義:有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形.(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱幾何表達式舉例:(1); S abc是等邊三角形ab=bc=ac(2) . ab=bc=ac 8 abc是等邊三角形 7.三角形的內(nèi)角和定理及推論:(1)三角形的內(nèi)角和180° ;(如圖)(2)直角三角形的兩個銳角互余;(如圖)(3)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;(如圖)(4)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.八年級數(shù)學上冊期末復習提綱八年級數(shù)學上冊期末復習提綱八年級數(shù)學上冊期末復習提綱(1)(3)幾何表達式舉例:(1) .

4、 /a+/ b+Z c=180(2) vZc=90. / a+/ b=90(3) . /acd=/a+/b(4) ; / acd > / a8.直角三角形的定義:有一個角是直角的三角形叫直角三角形.(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱幾何表達式舉例:(1) . /c=90 S abc是直角三角形 S abc是直角三角形. / c=909.等腰直角三角形的定義:兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱幾何表達式舉例:(1)/ c=90 ca=cbS abc是等腰直角三角形(2) ; S abc是等腰直角三角形 / c=90 ca=cb10 .全等三角形的

5、性質(zhì):(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等;(如圖)(2)全等三角形的對應(yīng)角相等.(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱共3頁,當前第1頁123幾何表達式舉例:(1) ; S abc S efgab = ef(2) ; S abc S efg / a=/ e 11 .全等三角形的判定:“saS' "asaT "aas” "ssS' "hl".(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱(1)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱(3)幾何表達式舉例:(1) ; ab = ef; Zb=Zf又 bc = fg S abc仁 S efg(3)在 rt S abc 和

6、 rt S efg 中; ab=ef又 ac = eg rt S abc二rt S efg12.角平分線的性質(zhì)定理及逆定理:(1)在角平分線上的點到角的兩邊距離相等;(如圖)(2)到角的兩邊距離相等的點在角平分線上.(如圖)13來源網(wǎng)絡(luò)整理,僅供供參考八年級數(shù)學上冊期末復習提綱幾何表達式舉例:(1) oc 平分/ aob又 ; cd±oa cel obcd = ce(2) / cd±oa ce± ob又 cd = ce.oc是角平分線13 .線段垂直平分線的定義:垂直于一條線段且平分這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱幾何表達

7、式舉例:(1) .$£垂直平分abefl_ ab oa=ob(2) . efXab oa=ob ef是ab的垂直平分線、14 .線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理:(1)線段垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等;(如圖)(2)和一條線段的兩個端點的距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱幾何表達式舉例:(1) .mn是線段ab的垂直平分線pa = pb(2) ; pa = pb.點p在線段ab的垂直平分線上15 .等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:(1)等腰三角形的兩個底角相等;(即等邊對等角)(如圖)(2)等腰三角形的“頂角平分線、底邊中線、底邊

8、上的高"三線合一;(如圖)(3)等邊三角形的各角都相等,并且都是 60 .(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱(1)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱(2)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱(3)幾何表達式舉例:(1) ; ab = ac/ b=/ c(2) / ab = ac又 / bad=/ cadbd = cdad±bc(3) S abc是等邊三角形/ a=/ b=/ c =6016 .等腰三角形的判定定理及推論:(1)如果一個三角形有兩個角都相等,那么這兩個角所對邊也相等;(即等角對等邊)(如圖)(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形;(如圖)(3)有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形;(如圖)(4)在直角三角形中,如果有一個角等于 30° ,那么它所對的直角邊是斜邊的一半.(如圖)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱(1)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱(2)(3)八年級數(shù)學上冊期末復習提綱(4)共3頁,當前第2頁123幾何表達式舉例:(1) ; / b=/ cab = ac(2) ; / a=/ b=/ c 8 abc是等邊三角形(3) . /a=60又 ab = ac 8 abc是等邊三角形(4) ./c=90 /b=30. ac =A年級數(shù)學上冊期末復習提綱 ab17.關(guān)于軸對稱的定理(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;(如圖)(

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