九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

1、新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)20132014學(xué)年度第二學(xué)期期中考試命題人：熊誠(chéng)燕審核人：張 潔九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿(mǎn)分：150分 時(shí)間：120分鐘）友情提醒：試卷中所有答案都必須書(shū)寫(xiě)在答題卷指定的位置上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效，請(qǐng) 務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)，考試結(jié)束后，只上交答題卷一、選擇題：（每題3分，滿(mǎn)分24分）1計(jì)算等于() A B C D2若三角形兩條邊的長(zhǎng)分別為1、5，則第三條邊的長(zhǎng)可以是() A 1B 3 C5 D 73世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.00 000 0076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是() A7.6×106克B7.6&

2、#215;107克 C7.6×108克 D7.6×109克4和是同類(lèi)二次根式的是() A B C D5小明等五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5，則10年后小明等五位同學(xué)年齡的方差() A增大 B不變 C減小 D無(wú)法確定6把二次函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到下列哪個(gè)函數(shù)的圖像() A B C D7九（3）班的50名同學(xué)進(jìn)行物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)測(cè)試，經(jīng)最后統(tǒng)計(jì)知：物理實(shí)驗(yàn)做對(duì)的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做對(duì)的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有() A17人 B25人 C21人 D37人8將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別

3、為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是() 圖1圖2向右翻滾90°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° A3 B4 C5 D 6二、填空題（每空3分，滿(mǎn)分27分）9化簡(jiǎn)：= 10因式分解：= 11當(dāng)x 時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（第12題圖）圖圖圖12如圖是一張長(zhǎng)方形紙條，將紙條沿BD折疊成圖，CBD=20°，再沿DE折疊成圖，則圖中的CDF的度數(shù)是 13一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條

4、件：圖像經(jīng)過(guò)(1，2)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)解析式為 (寫(xiě)出一個(gè)即可) 14如圖有一圓形展廳，在其邊緣上的點(diǎn)處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是58°，為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器 臺(tái) 15如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 （第14題圖）（第16題圖）（第15題圖）A16如圖，將四邊形紙片ABCD沿兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線(xiàn)剪切為四部分，將這四部分密鋪可得到如圖所示的四邊形，這個(gè)四邊形是 ，若要密鋪后圖的圖形為矩形，則四邊形ABCD需要滿(mǎn)足的條件是 三、解答題（本大題共11題，滿(mǎn)分99分）17（

5、本題滿(mǎn)分6分）計(jì)算： 18（本題滿(mǎn)分6分）解方程組： 19（本題滿(mǎn)分9分）化簡(jiǎn)代數(shù)式，并判斷當(dāng)x滿(mǎn)足不等式組 時(shí)該代數(shù)式的符號(hào)20（本題滿(mǎn)分8分）今年我市體育中考的現(xiàn)場(chǎng)選測(cè)項(xiàng)目中有一項(xiàng)是“排球30秒對(duì)墻墊球”，為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生此項(xiàng)目平時(shí)的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了該校部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：組別墊球個(gè)數(shù)x(個(gè))頻數(shù)(人數(shù))頻率110x2050.10220x30a0.18330x4020b440x50160.32合計(jì)1.00(1)填空：a ，b ；(2)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第 組；(3)下表為體育與健康中考察“排球30秒對(duì)墻墊球”的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，

6、若該校九年級(jí)有550名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在這一項(xiàng)目中得分在7分以上(包括7分)學(xué)生約有多少人？排球30秒對(duì)墻墊球的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分值10987654321排球(個(gè))403633302723191511721（本題滿(mǎn)分8分）閱讀對(duì)話(huà)，解答問(wèn)題：(1)試用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2pxq0的所有等可能結(jié)果；(2)在(1)中方程有實(shí)數(shù)根的概率是 22（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿 方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得（1）求證：；ADGCBFE（第22題圖）（2）若，當(dāng)AB與BC滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論23（本題滿(mǎn)分10分）

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC，已知A90°，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C正好落在某反比例函數(shù)y1的圖像上請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)y1和此時(shí)的直線(xiàn)BC的解析式y(tǒng)2；（3）當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y1y2（第23題圖）24（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的東偏南70°方向200千米的海面P處，并以20千米時(shí)的速度向西偏北25°的PQ方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米

8、時(shí)的速度不斷擴(kuò)張(1)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米；當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)t小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米（第24題圖）(2)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市O距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù)，)25（本題滿(mǎn)分10分）觀察思考某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的O上運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OHl于點(diǎn)H，并測(cè)得OH=4分米，

9、PQ=3分米，OP=2分米解決問(wèn)題點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是 分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是 分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米如圖3，小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與O是相切的”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？請(qǐng)寫(xiě)出理由小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最小”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是 分米； 當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù)HlO圖3P（Q）HlOPQ圖2圖1連桿滑塊滑道26（本題滿(mǎn)分12分）某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，定價(jià)為每件60元.為了促銷(xiāo)，決定凡是

10、購(gòu)買(mǎi)件以上的，每多買(mǎi)一件，售價(jià)就降低0.10元（例如，某人買(mǎi)20件，于是每件降價(jià)0.10×(2010)=1元，就可以按59元件的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)），但是最低價(jià)為55元件同時(shí)，商店在出售中，還需支出稅收等其他雜費(fèi)1.6元件（1）求顧客一次至少買(mǎi)多少件，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？（2）求出當(dāng)一次出售x件時(shí)（x10）利潤(rùn)y（元）與出售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）有一天，一位顧客買(mǎi)了47件，另一位顧客買(mǎi)了60件，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賣(mài)了60件反而比賣(mài)了47件賺的錢(qián)少為了使每次賣(mài)的越多賺的錢(qián)也越多，在其他促銷(xiāo)條件不變的情況下，最低價(jià)55元件至少要提高到多少？請(qǐng)說(shuō)明理由27（本題滿(mǎn)分14分）探究新知：如圖1，已知ADBC，ADBC，點(diǎn)M、N是直線(xiàn)CD上任意兩點(diǎn)則SABM SABN（填“”、“”或者“”）如圖2，已知ADBE，ADBE，ABCDEF，點(diǎn)M是直線(xiàn)CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線(xiàn)EF上