中考基礎復習八年級數(shù)學下第一章一元一次不等式和不等式組試題

1、第一部分：基礎復習八年級數(shù)學(下)第一章：一元一次不等式和一元一次不等式組一、中考要求：1經(jīng)歷將一些實際問題抽象為不等式的過程，體會不等式也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學模型，進一步發(fā)展符號感2、能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義3經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的基本性質(zhì)4理解不等式（組）的解及解集的含義；會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會解一元一次不等式組，并會在數(shù)軸上確定其解集；初步體會數(shù)形結(jié)合的思想5能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決簡單的實際問題，并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗

2、結(jié)果是否合理6初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別二、中考卷研究(一)中考對知識點的考查：2004、2005年部分省市課標中考涉及的知識點如下表: 序號所考知識點比率1不等式的解法和表示1.72.5%2不等式組的解法和表示2.53.3%3不等式及不等式組的實際應用2.59%4不等式的基本性質(zhì) 1.72.5%5一元一次不等式(組)整數(shù)解等特例2.53.3%6已知不等式組的解集求字母系數(shù)的取值范圍2.53.3%(二)中考熱點：本章多考查不等式的基本性質(zhì)，求不等式（組）的解集及不等式的實際應用等另外本章還考查學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力以及創(chuàng)新實踐能

3、力三、中考命題趨勢及復習對策本章在中考中題目越來越多，占610分，題地有填空、選擇、解答題，對不等式的實際應用會加大力度，將會在不等式的實際應用問題、情境設計、設問方式等有新的突破，一大批具有較強的時代氣息。格調(diào)清新、設計自然、緊密聯(lián)系日常生活實際的應用題將會不斷涌現(xiàn) 針對中考命題趨勢，在復習時應掌握解不等式（組）的方法，還應在不等式（組）的實際應用上多下功夫，加大力度，多觀察日常生活中的實際問題 (I)考點突破考點1：一、考點講解：1不等式：用不等號（“”“”“”“”）表示不等關(guān)系的式子2不等式的基本性質(zhì)：（）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變（2）不等式的兩邊都乘以（

4、或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變3不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解4不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集5解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式6一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易錯點：（1）不等式兩邊部乘以（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變，這是同學們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式兩邊不能同時乘以08一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的步驟：去分母，去話號，移項，合并同

5、類項，系數(shù)化為1（不等號的改變問題）9求不等式的正整數(shù)解，可負整數(shù)解等特解，可先求出這個不等式的所有解，再從中找出所需特解二、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】（2004、鹿泉，2分）如圖111所示，天平右盤中的每個破碼的質(zhì)量都是1g，則物體 A的質(zhì)量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上：可表示為圖111中的（ ） 解：A 點撥：由圖可觀察到 A的質(zhì)量大于 1（g）小于 2（g） . 【考題12】（2004、湟中）. 設 A 、B 、 C 表表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖112所示，那么“ AA”、“B ”、“ C ”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應為（ ） A、A B C B、C B A

6、C、 B A C D、B C A 【考題13】（2004、北碚）關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值是（ ）（ ）A.0 B.3 C.2 D.1解：D?！究碱}14】（2004、，鄲縣，3分）不等式2xx+2的解集是_解：x2 點撥：此題主要考查不等式的解法因為2xx+2，移項，得x2【考題15】（2004、吉林，3分）不等式2（x2）x2的非負整數(shù)解的個數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4 解：C 點撥：先求出不等式2（x2）x2的解集為x2因為x2的非負整數(shù)解有 0，l，2三個，所以選 C【考題16】（2004、徐州，8分）解不等式：1 解：x3 點撥：原不等式變?yōu)?x3（x1）6

7、，解得x3本題考查一元一次不等式的解法，可按解不等式的步驟完成，注意解完后，應自覺養(yǎng)成檢驗的習慣【考題17】（2004、包頭，3分）下列四個命題中，正確的有（ ） 若ab，則a1b+1；若ab，則alb -1若ab，則2a2b；若ab，則2a2b Al個 B2個 C3個 D4個 解：C 點撥：由不等式的基本性質(zhì)可知正確故選C三、針對性訓練：( 30分鐘) (答案：245 ) 1若ab，則下列不等式一定成立的是（ ） 2不等式的負整數(shù)、解有（） A. 1個 B2個 C3個 D4個3若ab且c為實數(shù)則（ ） Aacbc B、acbc C . ac2b c2D. ac2b c24已知關(guān)于x的不等式(

8、1a)x3的解集為x<，則a的取值范圍是（ ） Aa0 Ba1 Ca0 Da15不等式72x1的正整數(shù)解是_6已知關(guān)于x的方程 3x（2a3）=5x +（3a+6）的解是負數(shù)，則a的取值范圍是_7如果關(guān)于x的不等式（2ab）x+a5b0的 解為x，求關(guān)于x的不等式axb的解集8不等式axb的解集是x，那么a的取值 范圍是（ ） A、a 0 B、a 0 C、a 0 D、a 09已知關(guān)于x的方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（ ） Aa 2且 a4 Ba 2且 a4 C、a2 D、a2 10.比較a2 4a1與a2 6a+2的大小11.使不等式x54xl成立的值中的最大的整數(shù)是（ ） A2

9、B1 C2 D012 如果a、b、c為互不相等的實數(shù)，且滿足關(guān)系式 b2+c2= 2a2 +16a14 與bc= a24a5，那么a的取值范圍是_13 如果關(guān)于 x的不等式初（a1）x<a+5和2x4的解集相同，則a的值為_14 解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上15 求不等式的正整數(shù)解16 設“”、“”、“”分另表示三種不同的物體， 用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況，如圖ll4所示，那么每個“”、“”、“”這樣的物 體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（ ） A B C D考點2：一、 考點講解：1一元一次不等式組：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組2一元

10、一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集3解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組4不等式組的分類及解集(ab）5、一元一次不等式組的解 （1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個不等式的解。6已知不等式組的解集，求字母系數(shù)的取值范圍7求一元一次不等式組的整數(shù)解，非負整數(shù)解等特解二、經(jīng)典考題剖析：【考題21】（2004、開福）不等式的解集在數(shù)軸上可表示為圖1l5中的（ ） 解：B點撥：此題考查不等式組的解法，求出不等式組的解集即可在數(shù)軸上表示出來【考題22】（2004、漢中，3分）把

11、不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，確的是圖ll6中的（ ） 解：由不等式組的解集得1x1【考題23】（2004、?？?，2分）不等式組的整數(shù)解是_. 解：0, 1 點撥：要求不等式組的整數(shù)解可先求出不等式組的解集為x中的整數(shù)有0、1，故答案為0、1. 【考題24】（2004、海淀模擬，3分）若不等式組的解集為x2，則a的取得范圍是（ ） A. a2 B. a2 C. a2 D. a 2 解:B 點撥：原不等式組可化為根據(jù)“同大取大”的規(guī)律，得a2已而當a=2時，原不等式組變?yōu)榻饧矠閤2所以正解應為x2選 B三、針對性訓練：( 20分鐘) (答案：246 ) 1、使、(x3)0三個式子都有意義，x的

12、取值范圍是（ ） Ax0 Bx0且x3 Cx0且x3 D一lx02不等式組的解集為（ ） Axl或x2 Bxl C、2 x1 D、x23不等式組 的最小整數(shù)解為（ ）A1 B0 C1 D44滿足不等式組的整數(shù)m的值有_個 5解不等式組 6如果2a、1a、a三個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點從左到右依次排列，那么a的取值范圍是（ ） A. a0 B. a<0 C. a> D. a為任意7若不等式組有5個整數(shù)解，則a 的取范圍是_8若關(guān)于x的不等式組的集為x<2，則m的取值范圍是_9若不等式組的解集是5x22時， a=_, b=_.10 求不等式組 23x7<8的整數(shù)解11 已知不等

13、式組的解集為x3，則m的取值范圍是（ ） Am3 Bm=3 C. m3 Dm3考點3：不等式及不等式組的實際應用一、考點講解：1列不等式解應用題的特征：列不等式解應用題，一般所求問題有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等詞，要正確理解這些詞的含義2列不等式解應用題的一般步驟：列不等式解應用題和列方程解應用題的一般步驟基本相似，其步驟包括：設未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式（組）解不等式（組）檢驗，其中檢驗是正確求解的必要環(huán)節(jié)二、經(jīng)典考題剖析： 【考題31】（2004、青島，3分）某次“迎奧運”知識競賽中共20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，選手至少要答對（ ）

14、道題，其得分才會不少于95分？ A14 B13 C12 D11 解：B 點撥：可設至少要答對x道題，得分才不會少于95分，則10x5(20x)95解得x13 【考題32】（2004、濰坊，3分）一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題得1分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀(90分或 90分以上)則小明至少答對了_道題 解：24 點撥：可設小明至少答對了x道題，則4x+(30x）×（1）90, 則x24【考題33】(2004、北碚，8分）光明中學9年級甲、乙兩班在為“希望工程”捐款活動中，兩班捐款的總數(shù)相同，均多于300元且少于400元已知甲班有一人捐6元，其余

15、每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元求甲、乙兩班學生總?cè)藬?shù)共是多少人？ 解：設甲班人數(shù)為x人，乙班人數(shù)為y人，由題意，可得 因為x為整數(shù)，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44又因為y也是整數(shù)，所以x 是8的倍數(shù)所以x=40則y=44所以總?cè)藬?shù)是 84 答：甲、乙兩班學生總?cè)藬?shù)共是84人 點撥：此題中取整數(shù)是難點和關(guān)鍵，應根據(jù)實際，人數(shù)都為整數(shù)來確定甲、乙兩班的人數(shù).三、針對性訓練：(30 分鐘) (答案：246 ) 1有含鹽5的鹽水10千克，要用15千克的鹽水和它混合，使混合后的鹽水濃度不低于8，不高于 14，則應選鹽水的濃度P的范圍是（ ）

16、A10P14 B10P20 C5 P8 D8P142一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，已知這個兩位數(shù)大于20而小于40，求這個兩位數(shù)3若干學生分住宿舍，每間4人余20人；每間住8人有一間不空也不滿，則宿舍有多少間？學生多少人？4某工程隊要招聘甲。乙兩種工人150人，甲、乙兩種工人的月工資分別為600元和1000元；現(xiàn)要求乙種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？5現(xiàn)有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4 人，則還有19人無宿舍住；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿珠住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)6、某化肥廠 2002年12月在制定2003年某種化

17、肥的 生產(chǎn)計劃時，已有如下哪：生產(chǎn)該種化肥的工人 不能超過200人；每個主人全年工時不多于2100 個；預計2003年可銷售80000袋；生產(chǎn)一袋化肥需工時4個；每袋化肥需原料20千克；庫存原料800噸，本月需用200噸，2003年可補充1200噸根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定生產(chǎn)化肥袋數(shù)的范圍 (II)2005年新課標中考題一網(wǎng)打盡（144分 90分鐘）（246）【回顧1】（2005、紹興，4分）不等式組中的兩個不等式的解在數(shù)軸上表示為如圖117所示，則此不等式組可以是（ ） A B、 C、 D、【回顧2】（2005、安徽，4分）根據(jù)下圖118所示，對a、b、c三種物體的重量判斷正確的是（ ） Aac B

18、ab Cac Dbc、【回顧3】（2005、溫州，4分）不等式組的 解是（ ） Ax2 Bx2 C1x2 Dx1 【回顧4】（2005、麗水，4分）據(jù)麗水氣象臺“天氣預報”報道，今天的最低氣溫是17，最高氣溫是 25 ，則今天氣溫t（）的范圍是（ ） A.t<17 Bt25 Ct21 D17t25【回顧5】（2005、內(nèi)江，3分）在一次“人與自然”知識競賽中，競賽題共25道，每道題都給會4個答案，其中只有一個答案正確，選對得4分，不選或選錯倒扣 2分，得分不低于 60分得獎，那么得獎至少應選對（ ）道題 A18 B19 C20 D21 【回顧6】（2005、自貢，3分）已知關(guān)于x的不等式

19、 xa1的解集如圖119所示，則a的取值是（） A0 B1 C2 D3【回顧7】（2005、重慶，3分）不等式組解 集是_-【回顧8】（2005、內(nèi)江，3分）不等式組的 整數(shù)解是_.【回顧9】（2005、臨沂，3分）關(guān)于x的不等式3x2a2的解集如圖l110所示，則a的值是_【回顧10】（2005、河北，2分）不等式2x3x的解集是（ ） Ax3 Bx3 Cx1 Dx1【回顧11】（2005、自貢）解不等式組：【回顧12】（2005、江西）解不等式組： 【回顧13】（2005、安徽，8分）解不等式組： 【回顧14】（2005、海淀，5分）解不等式：【回顧15】（2005、杭州，10分）宏志高中

20、高一年級近幾年來招生人數(shù)逐年增加，去年達到550名，其中有面向全省招收的“宏志班”學生，也有一般普通班學生由于場地、師資等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班學生可多招20，“宏志班”學生可多招10，問今年最少可招收“宏志班”學生多少名？【回顧16】（2005、紹興，10分）班委會決定，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結(jié)對的山區(qū)學校的同學他們?nèi)チ松虉觯吹綀A珠筆每支5元，鋼筆每支6元（1）若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？（2）若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案【回顧17】

21、（2005、河南，10分）某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元 按該公司要求可以有幾種購買方案？ 若該公司購進的 6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于 380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種購買方案？【回顧18】（2005、重慶）由于電力緊張，某地決定對工廠實行鼓勵錯峰用電規(guī)定：在每天的7：00至24：00為用電高峰期電價為a元度；每天0：0 0至7：0 0為用電平穩(wěn)期，電價為 b元度下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表： 若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當月

22、用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的，求a、b在的值； 若6月份該廠預計用電20萬度，為將電費控制在 10萬元至106萬元之間（不含10萬元和106萬元），那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的比例應在什么范圍？【回顧19】（2005、南充，8分）某鋼鐵企業(yè)為了適應市場需要，決定將一部分一線員工調(diào)整到服務崗位該企業(yè)現(xiàn)有一線員11000人平均每人全年可創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值 30萬元根據(jù)規(guī)劃，調(diào)整后，剩下的一線員工平均每人全年創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值可增加30，調(diào)整到服務崗位人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值24萬元要求調(diào)整后企業(yè)全年的總產(chǎn)值至少增加 20，并且鋼鐵產(chǎn)品的產(chǎn)值不能超過33150萬元怎樣

23、安排調(diào)整到服務崗位的人數(shù)？【回顧20】（2005、武漢，3分）不等式組的解 集在數(shù)軸上可表示為如圖1111中的（ ）【回顧21】（2005、寧波3分）不等式2x1的解是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 D. x1【回顧22】（2005、青海，3分）把不等式組 的解集表元在數(shù)軸上如圖ll12，正確是（ ）【回顧23】（2005、江蘇，2分）不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖ll13所示，正確的是（ ）【回顧24】（2005、陜西，3分）不等式2（xl）l x的解集為_.【回顧25】（2005、湘潭，3分）不等式組 的解集在數(shù)軸上可表示為如圖ll14中的（ ）【回顧26】（2005、桂林，3分）把不等式

24、組的解集表示在數(shù)軸上如圖ll15所示，正確是（ ）【回顧27】（2005、北京，4分）不等式組 的解集是_【回顧28】（2005、寧夏，3 分）把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上如圖ll16所示，正確的是 （ ） 【回顧29】（2005、南京，6分）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解【回顧30】（2005、山東，3 分）不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是（）A、m 2 B.m2 C. m1 D. m1【回顧31】（2005、吉林，2 分）不等式組 的解集是_(III)2006年中考題預測（120分 90分鐘） （247）一、基礎經(jīng)典題( 59分)(一)選擇題(每題2分，共14分)【備考1】若aa

25、，則a必為（ ） A正整數(shù) B負整數(shù) C正數(shù) D負數(shù) 【備考2】若ab0，則下列各式中一定正確的是（） Aab Bab>0 C<0 Dab【備考3】不等式ax<b的解集是x ，那么a的取 值范圍是（ ） A. a0 B. a<0 C.a0 D.a0【備考4】設ab0，則ab（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0【備考5】若不等式的解集為x>4，則a的取值范圍是（ ） Aa4 Ba4 Ca4 D. a4【備考6】不等式x3的解集是（ ） A. x1 B. x 1 C. x 9 D. x 9【備考7】若a、b、c是三角形的三邊，則代數(shù)式的值是（ ） A正數(shù) B負數(shù) C

26、等于零 D.不能確定（二）填空題（每題 2分，共 12分）【備考8】不等式2 x<10的解有_個，其中正整數(shù) 解分別是_【備考9】如果x5的最小值是小是a，x5的最大值是b，則a+b_【備考10】當b<0時，a，ab，a+b的大小順序是_【備考11】不等式2x15的正整數(shù)解是_. 【備考12】不等式組的解集中的整數(shù)解 的和是_【備考13】已知三角形的兩邊長分別為3，5則第三 邊a的取值范圍是_ .(三）解答題(14、15 題各10 分，16題7分，共27分）【備考14】解下列不等式： 【備考15】解下列不等式組： 【備考16】求不等式組的 非負整數(shù)解二、學科內(nèi)綜合題(17題7分，18題4分，共11分）【備考17】已知關(guān)于 x的方程：3(x2a)+2=x1的解適合不等式2（x5）8a,求a的取值范圍【備考18】在方程組中，若未知數(shù) x 、y滿足 xy=0，則 m的取值范圍是（ ） Am3 Bm3 Cm3 D.m3三、跨學科滲透題（8分）【備考19】已知導火線的燃燒速度是0.7厘米秒，爆破員點燃后跑開的速度為每秒5米，為了點火后跑到130米外的安全地帶，問導火線至少應有多長？（精確到I厘米）四、實際應用題(8分）【備考20】甲、乙兩車間同生產(chǎn)一種零件，甲車間有1人每天生產(chǎn)6件，其余每人每天生產(chǎn)11件，乙車間有1人每天生產(chǎn)7件，其余的生產(chǎn)10件，已知各 車間生產(chǎn)的零件