人教版數(shù)學一年級下冊易錯題歸納及分析

1、小學數(shù)學典型錯例匯編一年級下冊1一、錯例目錄二、原始錯例附 1：原始錯例大樣本調(diào)查匯總表附 2：一年級下冊典型錯例知識結(jié)構(gòu)分布表2一、錯例目錄2. 202.13.3.14. 1004.14.24.34.45.5.15.25.36.1006.16.26.36.47.7.18.8.119.9.19.2123456891014151619212325263一年級下冊典型錯例采集樣本55錯誤率58.57%采集者賈春波采集新昌城東小學學校錯題來源第二單元基本課時新授課題目出處課堂作業(yè)本題時單元課綜合練習課20 以內(nèi)退位減法型機型相關(guān)知識拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識此題屬于 20

2、 以內(nèi)退位減法的問題解決，學生在第一學期積累一些“求差”類簡教學簡述單應(yīng)用題的經(jīng)驗，如“告訴總數(shù)，拿掉多少，求剩下多少？用減法解。 ”這一題的表述與已學的知識剛好相反，并且，讓學生自己獨立審題、獨立解題。典型錯題：原題：錯解 1：8+9=17 （本錯解錯誤率約17.4%）；錯解 2： 17 8=9（本錯解錯誤率約29.5%）原因分析：原因 1：從教材的角度講，問題的表述方式發(fā)生了變化，以往的題目都是把“剩下的數(shù)量”作為要求的問題，而本題是把“剩下的數(shù)量”作為已知條件，把“拿走的數(shù)量”作為要求的問題，表述方式正好相反。又因為這題目出現(xiàn)在單元教學的第三課時，學生學習的重點仍集中在計算的方法上，所以

3、，作業(yè)本隨意安排這一改變表述方式的問題，直接導(dǎo)致學生按照原有的解題方式去解決。原因 2：從學生的角度講，思維受負遷移的影響（這是錯誤的主要原因）。從一些學生看到“剩下9 顆這個強信息”后，腦子已經(jīng)自編的（或者說提取了以往題目）的模型了：“一共有17 顆，狐貍摘走 8 顆，還剩下9 顆。”17 8=9 的算式也“順理成章”了。不理解數(shù)學問題的解題格式。對于“已知條件要寫在等號的左面， 未知的問題要寫在等號的右面” 理解起來有困難， 他們認為， 9（ 8）=17，所以 17 8=9。原因 3：從教師的角度講，在前期“10 以內(nèi)加減法”和“20 以內(nèi)不退位減法”的減法教學中，創(chuàng)設(shè)的已知情境過于單一，

4、偏于正向思維，如“已知總數(shù)和減少的部分數(shù)，求剩下的部分數(shù)” ，使學生形成了“解題定勢” 。對于數(shù)學問題的解題格式?jīng)]有特別強調(diào)，學生沒充分理解。教學建議：建議 1. 幫助學生建立多樣化的減法情境模型。教材中出現(xiàn)了多樣化的減法情境，但沒有出現(xiàn)這種本身帶有“順序性”的減法模型，因此在教學中，教師要及時補充題型，并且在題型比較中凸顯出它們各自的特點。建議2.重視算式結(jié)果和問題的比對能力。這是讓學生通過比對計算的結(jié)果與要求的問題的意思是否一致，達到自我檢查。這一點是解決“那些能夠理解題意，但按照自己思路解題的學生”的重要方法，也是培訓學生檢查應(yīng)用題的著力點之一。資源鏈接：4一年級下冊典型錯例原始樣本50

5、錯誤率32%采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學全周芳學校錯題來源第 3單元基本課時新授課課本 P29題時課題目出處綜合單元練習課型機型相關(guān)知識圖形的拼組拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識教學基礎(chǔ)：學生經(jīng)歷了平面圖形和立體圖形的拼組過程，感知了立體圖形和平面圖教學簡述形之間的關(guān)系。教學用意：強化動手操作能力，培養(yǎng)學生的空間觀念。典型錯題 ：原題：缺了（）塊磚。錯解：缺了（11）塊磚。原因分析：原因 1：從教師的角度講，教師在教學時太突出強調(diào)用畫一畫“補墻”的方式來解題，沒有抓住題目的側(cè)重點，題目的重點是數(shù)出這堵墻缺了幾塊磚，而畫一畫“補墻”的方式其實只是一個輔助手段，但在教學中，

6、教師恰恰注重了怎么“補墻” ，看學生是否將磚塊修補好，通過修補好的磚塊數(shù)，再來完成填空。原因 2：從學生的角度講，學生對墻面結(jié)構(gòu)認識不夠，有的學生就認為磚塊是平行疊放的。教學建議：建議1：采用多種手段，得出正確結(jié)論。可以用畫一畫的方法，也可以用手指丈量、估計的方法，或用每行 5 塊磚共 30 塊磚，減去好磚的塊數(shù) 20，從而得到缺的塊數(shù)是 10 塊。學生只要能得出正確結(jié)論，教師都應(yīng)給予肯定。與此同時，引導(dǎo)學生進行學習策略的選擇和判斷。本題主要有兩種思路，其一是直接算出缺的塊數(shù)，其二是通過總塊數(shù)減好的塊數(shù)，求出缺的塊數(shù)。兩種算法可以相互檢驗。建議 2：教學時要通過直觀的，讓學生觀察，對比，得出哪

7、幾行的磚是一樣的。然后通過動態(tài)的演示，讓學生知道怎么畫？為什么這樣畫？同時，要讓學生自己獨立嘗試輔助手段，掌握“補墻”的方法，真正了解磚塊的分布結(jié)構(gòu)。資源鏈接：5一年級下冊典型錯例采集樣本52錯誤率28.8%采集者胡柳鶯，采集紹興市蕺山中心小學劉蕾學校錯題來源第 4單元基本課時新授課題目出處課本題時單元課練習課綜合機型型相關(guān)知識數(shù)位、寫數(shù)拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識這是第四單元“100 以內(nèi)數(shù)的認識”中“讀數(shù)、寫數(shù)”教學后的一道練習題，學生已教學簡述會讀寫兩位數(shù)，能說出個位、十位、百位的名稱，知道數(shù)位的意義。典型錯題：錯題：猜一猜這個數(shù)是幾：十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小5

8、 。錯解： 61（或 72、 83、 94）原因分析：原因 1學生思維主要集中在“小5”，對于“十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小”沒有引起充分注意。導(dǎo)致實際寫數(shù)時顛倒致錯。原因 2學生對數(shù)位的理解不正確。教學建議：建議 1明確從右邊起第一位是個位，第二位是十位；建議 2引導(dǎo)學生理解“十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小”，明確題目要求?？梢圆捎门e例的方法，讓學生明白“個位上的數(shù)比個位上的數(shù)小”，在此基礎(chǔ)上，明確“十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小5”；建議 3此題的答案不止一個，為了得出所有符合此題的答案，教師可以引導(dǎo)學生進行簡單的、有條理的推算。如，根據(jù)“十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小5”，先寫出個位上的數(shù)最大是9，十位上的數(shù)

9、就是 4，依次寫下去，符合這個條件的數(shù)還有38， 27，16。資源鏈接：強化練習填一填：（ 1）個位上的數(shù)比十位上的數(shù)小5（）（ 2）十位上的數(shù)比個位上的數(shù)大3（）（ 3）十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小7（）6一年級下冊典型錯例原始樣本50錯誤率50% 采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學全周芳學校錯題來源第 4單元基本課時新授課題時課題目出處期末復(fù)習卷綜合單元練習課型機型相關(guān)知識數(shù)位、寫數(shù)拓展總復(fù)習復(fù)習課 知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識教學基礎(chǔ)：學生已經(jīng)認識了100 以內(nèi)的數(shù)，認識了數(shù)位表中的個位、十位和百位。教學簡述教學用意：增進對兩位數(shù)的認識，增強學生讀題、解題的能力。典型錯題 ：原題：一個

10、數(shù)，從右邊數(shù)起，第一位是5，第二位是4，這個數(shù)是（）。錯解：這個數(shù)是（54 ）。原因分析：原因 1：學生審題不全面，不少學生在審題時，目光的注視點是“第一位是5，第二位是4”，就直接寫下了“ 54”，而沒有關(guān)注“從右邊起”的意思。原因2：個別學生對題目不能理解，無法將“從右邊起”和“第一位、第二位”聯(lián)系起來考慮，也無法與數(shù)位順序表聯(lián)系起來，所以做題時瞎蒙。教學建議 :建議 1：加強對數(shù)位順序表的教學，明確從右邊起第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。建議 2：較強直觀教學。以數(shù)位順序表為基礎(chǔ)，鼓勵低段的學生碰到類似的題目時能畫一畫數(shù)位順序表，再根據(jù)題目要求，邊讀題，邊在數(shù)位表上寫一寫，如：

11、十位個位（右）45由于低年級的學生直觀思維較強，而抽象思維較弱的特點，可以采用一些畫一畫、做標記等直觀的手段，幫助學生更好得理解和掌握知識。資源鏈接 :1.從右邊起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。2.一個數(shù)，個位上是 7，十位上是 4，這個數(shù)是（）。一個數(shù)，從右邊起，第一位和第二位上是0，第三位是 1，這個數(shù)是（）。7一年級下冊典型錯例原始樣本50錯誤率18%采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學全周芳學校錯題來源第 4單元基本課時新授課題時課題目出處期末復(fù)習卷綜合單元練習課100 以內(nèi)數(shù)的認識型機型相關(guān)知識拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識教學基礎(chǔ)：學生已經(jīng)認識

12、了100 以內(nèi)的數(shù)，掌握了 100 以內(nèi)數(shù)的排列順序。教學簡述100 以內(nèi)數(shù)的排列的認識，滲透估算思想。教學用意：增進對典型錯題 ：原題：哪個數(shù)最接近70？（688071）錯解：68原因分析：通過對個別學生的訪談發(fā)現(xiàn)，他們在看到題目“最接近70”這幾個字眼的時候，首先想到的是70前面的數(shù)， 在三個選項中， 自然而然地選擇了“68”，并沒有逐個去分析每一個數(shù)字。由此可以看出，低年級的學生在思考問題時，缺乏分析問題的全面性，常常受到思維定勢的影響而盲目做題。教學建議：指導(dǎo)學生全面讀題，細心解題。在平時的教學中，要強調(diào)審題要把題目讀完整，并注意題目中的關(guān)鍵字詞的含義。如題目中的關(guān)鍵字是“最接近70”

13、，可將這幾個字劃一劃或圈一圈，再從關(guān)鍵字入手，進行分析：最接近70 的數(shù)，也就是與70 差距最小的。逐個分析3 個數(shù)字， 68 與 70 相差 2，80與 70 相差 10，而 71 與 70 只相差 1，從而判斷出與“ 70 最接近的是 71”。資源鏈接 :針對性練習：選一選，正確的打“”。1.哪個數(shù)最接近 59？（ 569561）2.與 40 差距最小的是幾？（ 374942）3.74 最接近的整十數(shù)是幾？（807060）8一年級下冊典型錯例采集樣本55錯誤率60%采集者胡勝鋒采集嵊州市逸夫小學學校錯題來源第 4單元基本課時新授課題時課題目出處數(shù)學作業(yè)本型 綜合機單元 型練習課相關(guān)知識數(shù)位

14、、雙數(shù)拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識少部分學生在學前教育時期已經(jīng)能區(qū)分單數(shù)和雙數(shù)，在第三單元的學習中，已經(jīng)認識教學簡述了百數(shù)表和數(shù)位表，學生通過觀察百數(shù)表格，更加深刻的知道了單數(shù)和雙數(shù)意義。典型錯題 :原題：有下面一些數(shù)：25， 27， 28，30， 43，34， 52。寫出十位上是2 的雙數(shù)：。錯解： 25， 27，28。原因分析 :從學生的角度講，基于學生訪談：師：你能讀一讀這個問題嗎？生 1：寫出十位上是2 的雙數(shù)。師：能說說這里有幾個要求嗎？生 1：1 個。師：說說看，是什么要求？生 1：十位上是 2（分析：學生審題只注意到第一個要求“十位上是 2”，第二個要求

15、“雙數(shù)”并沒有引起注意。因此，直接就選擇了 25，27，28 這三個數(shù)。其實這與學生的注意力發(fā)展有關(guān)。如上述錯誤，低年級學生感知分析的綜合水平不高，在感知一個新事物時，往往忽略了整體，顧此失彼；或者粗略地感知了事物的整體而忽略了一些重要的細節(jié)。因此，他們對問題要求產(chǎn)生一個籠統(tǒng)的、不精確的初步印象，導(dǎo)致題目意思沒看完整的錯誤。這樣的錯誤占了25%。）師：你知道什么是雙數(shù)嗎？生 1：（沒有回答）師：你能說幾個雙數(shù)給老師聽嗎？生：， （分析：很明顯這位學生對雙數(shù)和單數(shù)的概念模糊不清。這樣的錯誤率也較高，超出 5。）教學建議建議 1：教學時， 在學生審題時劃出要求是什么，幫助學生理解問題的組成結(jié)構(gòu)。分

16、步進行教學：（要求一）師：十位上是2 的數(shù)有哪些？生：25， 27， 28（邊找邊圈） ；（要求 2）師：這三個數(shù)中是雙數(shù)的是幾？生： 28。建議 2：觀察百數(shù)表1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950951525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100說說哪些是單數(shù)，哪些是雙數(shù)？單數(shù)有什么特點？雙數(shù)呢？

17、你是怎樣記住雙數(shù)的？單數(shù)呢？資源鏈接：1你能找出表格中的單數(shù)嗎？把這些數(shù)圈出來。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002你能找出表格中的雙數(shù)嗎？把這些數(shù)圈出來。12345678910111213141516171819202122232425262728

18、293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010一年級下冊典型錯例采集樣本50錯誤率32 5% 采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學全周芳學校錯題來源第 5單元基本課時新授課課本 p48題時課題目出處綜合單元練習課型機型相關(guān)知識人民幣換算拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識教學基礎(chǔ)：學生已經(jīng)認識了不同面值的人民幣，并且知道了元、角、分之間的

19、進率。教學簡述教學用意：使學生對各人民幣的面值的關(guān)系有新的了解，為進一步用數(shù)學知識解決實際問題做些準備。典型錯題 ：原題：錯解：52原因分析：原因 1：從教材的角度講，“將一種數(shù)量轉(zhuǎn)換成兩種數(shù)量的和”相比“將一種數(shù)量轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)量”是一個突破，本身就具有不同的組合結(jié)構(gòu)，容易導(dǎo)致學生出錯。原因 2：從學生的角度講，受思維定勢影響，學生容易將此類題目與“將5 角分別對換成1 角和 2角”相混淆，沒有理解題目是將一張5 角同時換成1 角和 2 角，也就是幾張1 角和幾張2 角加起來要等于 5 角這個意思。教學建議 :建議 1：在教學中同時呈現(xiàn)數(shù)量轉(zhuǎn)換的不同方式，讓學生在比較后再解題，在解題后進行交

20、流。如4角 =（ ）個貳角 +（ ）個壹角， 4 角=（ ）個壹角， 4 角=（ ）個貳角。建議2：通過有趣的活動，如采用等價換幣的游戲，同一個幣值可以有多種換幣的方法，讓孩子在活動中加深對這一難點的理解。如：1 元 =10 個壹角， 1 元 =5 個貳角， 1 元 =2 個伍角， 1 元 =1 個伍角+5 個壹角， 。從中體會理解將一種數(shù)量轉(zhuǎn)換成兩種數(shù)量的和或者轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)量的不同點。資源鏈接：1. 說一說題意。能換（ ） 張和（）張這道題是什么意思？2. 學生進行練習，鼓勵學習能力較弱的學生用列式的方式幫助自己解題。3. 讓學生嘗試練習。4. 等價換幣游戲。 a. 師生換幣 b. 同桌換

21、幣11一年級下冊典型錯例采集樣本32錯誤率25 %采集者胡華斐采集上虞市華維文瀾小學學校錯題來源第 5單元基本課時新授課題目出處單元試卷題綜合時單元課練習課型機型相關(guān)知識人民幣換算拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識在學習這個內(nèi)容之前學生已掌握的相關(guān)數(shù)學知識有20 以內(nèi)加減法、 100以內(nèi)的不退教學簡述位減法以及 100 以內(nèi)的不退位減法。學生對人民幣相關(guān)知識的認知程度：大部分學生知道有元和角的相關(guān)面值的人民幣，對“分”比較陌生，極少部分學生能說出各種面值的人民幣。典型錯題 ：原題：迪迪有下面一些錢，他買一盒5 元的巧克力，可以怎樣付錢？一張 5元二張 2元一張 1元一張 5

22、角二張 2角一張 1角錯解 1：一張1 元和一張 4 元 （本錯解錯誤率約 12.2%）錯解 2：一張2 元和一張 3 元（本錯解錯誤率約9.2%）原因分析：原因 1：從學生的角度講，學生對不同面值人民幣的認識比較模糊。受年齡、生活經(jīng)驗和思維的影響，學生無法正確認知13 種面值的人民幣。原因 2：從教師的角度講，教師在實際教學中對不同面值人民幣的認識教學過程過于簡單，使學生無法形成全面的、正確的、深刻的記憶。同時，本題屬于開放性題目，涉及解題策略的選擇，需要加強培養(yǎng)學生的有條理思維，否則，學生就容易出錯。教學建議：建議 1：鼓勵學生在日常生活中去認識和初步使用人民幣，建立基本的感知基礎(chǔ)（這點可

23、在學期初向?qū)W生和家長建議進行數(shù)學實踐活動“生活中的數(shù)學”，積累經(jīng)驗）。建議 2：在教學過程中，可提供整套人民幣，讓學生看一看，摸一摸，比一比，盡量讓學生通過實物觀察和研究的方式認識人民幣。在學生自主探究的基礎(chǔ)上，共同研究得出人民幣面值的規(guī)律是：人民幣的單位有元、角、分，但面值數(shù)字都為1、 2、 5（ 100 元可以理解為較大幣值的需要），共計13 種幣值。建議3：重視在實踐活動中（如購物游戲或兌換游戲）熟悉各種幣值之間的關(guān)系，突出“同一個幣值可以兌換成各種幣值的和”，體現(xiàn)出兌換方式的不同。在這個過程中，讓學生理解到兌換中的限制性，即在13 種人民幣的面值里進行。資源鏈接小學數(shù)學教師2009 年

24、第 10 期周忠飛老師的對學生“認識人民幣”的調(diào)查與思考小學數(shù)學教師2010 年第 9 期田志明、朱小平老師的對學生“認識人民幣”的困境與解徑的再思考12一年級下冊典型錯例采集樣本50錯誤率20%采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學全周芳學校錯題來源第 5單元基本課時新授課口算訓練本 P35題時課題目出處綜合單元練習課型機型相關(guān)知識人民幣換算拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識教學基礎(chǔ)：學生已認識了各種面值的人民幣以及單位元、角、分和它們的進率，能進行教學簡述簡單地換算。教學用意：增進元、角、分三者之間的進率關(guān)系，對人民幣能夠進行簡單地換算，并能進行簡單地購物。典型錯題 ：原題：

25、8 角 +5 角=（）角 =（）元（）角錯解： 8 角+5 角=（ 13）角 =（ 8）元（ 5）角原因分析：受直覺思維影響，學生將“8 角 +5 角”當成“ 8 元 5 角”，沒有考慮到三種數(shù)量之間的相等關(guān)系。教學建議 :建議 1：在進行人民幣的簡單計算時，首先要明確單位是否相同，同單位的數(shù)字才可以直接相加或相減，單位不同需要換算成同單位才可以直接計算。建議 2：通過對比加深理解。8+5=138角 +5 角=13 角，而 8 元+5 元=13 元80+5=8580角 +5 角 =85 角，而 80 元+5 元 =85 元資源鏈接：創(chuàng)設(shè)童話情境：1.小豬幫小兔蓋好了房子。小兔除了買蘋果、蘿卜招

26、待小豬外，還準備買2 個漂亮的氣球送給小豬。小兔走到商店一看，漂亮的氣球有3 種（出示例7 中的氣球圖，并將這3 種氣球編號，分別為 1、 2、 3 號）。買哪兩個好呢？小兔猶豫不決。小朋友，你能幫小兔選購氣球嗎？2. 學生和小兔一起認識每種氣球的價錢。3. 引導(dǎo)學生由無序選擇信息到學習有序選擇信息。組織學生以小組為單位幫小兔選購氣球。能選幾種就選幾種，并寫出每種選法的算式和結(jié)果。各小組展示自己的選擇方案和結(jié)果。每小組的選擇方案和結(jié)果基本上是無序的。對方案多的小組加以鼓勵，讓學生由成功感。引導(dǎo)學生將無序的選擇過程引入有序。教學生作如下思考：13a、先考慮所選兩個氣球是不一樣的，這樣有3 種選法

27、。每種選法的結(jié)果如下：5角+1 元 2 角=（）元（）角5角+8角=( )角 =（）元（）角1元 2 角+8 角=() 角=（）元b、再考慮所選兩個氣球是一樣的，這樣也有3 種選法。每種選法結(jié)果如下：5角+5角=( )角 =（）元1元2角+1元 2角=（）元（）角8角+8角=( )角 =（）元（）角讓學生討論：怎樣有規(guī)律地選擇氣球。強化上述有序選擇信息的過程，讓學生在討論中培養(yǎng)思維的有序性。14一年級下冊典型錯例采集樣本32錯誤率18.6 % 采集者胡華斐采集上虞市華維文瀾小學學校錯題來源第 6單元基本課時新授課 題目出處課本練習題時單元課練習課綜合機型型相關(guān)知識進位加法拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性

28、質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識教學簡述教學基礎(chǔ)：學生已掌握的相關(guān)知識有20 以內(nèi)的進位加法、100 以內(nèi)的不進位加法。教學用意：對20 以內(nèi)進位加法的擴展，對兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的鋪墊。典型錯題 ：原題： 35+7=錯解： 35+7=32原因分析：原因 1：學生對兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的算理是理解的，但容易遺忘個位相加滿十后的進“1”。這是受學生年齡特點影響，其注意力較不穩(wěn)定、不夠全面，容易忽視局部細節(jié)。原因2：教師在教學時只注重算法的推導(dǎo)得出，對學生動手及通過動手來理解算理的指導(dǎo)不夠，導(dǎo)致學生對進位加法的理解比較模糊。教學建議：建議 1：有針對性地做一些對比練習。如： 35+4= 和 3

29、5+7=，讓學生通過觀察，區(qū)分兩道題目的聯(lián)系和區(qū)別，從而強化對進位加法算理的理解。建議 2：指導(dǎo)學生對錯題進行分析，關(guān)鍵要說得出自己到底錯在哪里，通過糾錯來重新理解算法。同時，教給學生適當?shù)臋z查方法，提高學生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、獨立糾正錯誤的能力，幫助學生建立最簡單的檢查習慣和能力。如 35+7=32，可以引導(dǎo)學生思考，一個數(shù)加一個數(shù)怎么會變小。資源鏈接：15一年級下冊典型錯例采集樣本32錯誤率21.9 % 采集者胡華斐采集上虞市華維文瀾小學學校錯題來源第 6單元基本課時新授課 題目出處課本練習題時單元課練習課綜合機型型相關(guān)知識退位減法拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識教學基礎(chǔ)：

30、學生已掌握的相關(guān)知識有20以內(nèi)的退位減法、100 以內(nèi)的不退位減法以教學簡述及 100 以內(nèi)的不進位、進位加法。教學用意：對 20以內(nèi)退位減法的擴展，對兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的鋪墊。典型錯題：原題： 36-9=錯解： 36-9=37原因分析：原因 1：學生對兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的算理是理解的，但容易遺忘十位退1 后需要在十位上減去“ 1”。這是受學生年齡特點影響，其注意力較不穩(wěn)定、不夠全面，容易忽視局部細節(jié)。原因 2：教師在教學時只注重算法的推導(dǎo)得出，對學生動手及通過動手來理解算理的指導(dǎo)不夠，導(dǎo)致學生對退位減法的理解比較模糊。教學建議：建議 1：在教學過程中要結(jié)合情境圖的教學讓學生進一步體會

31、退位減法的意義。建議 2：重視學具的拼擺。為了幫助學生更好地理解“退一換十”的計算方法，教學時要重視直觀學具拼擺，可以用小棒、數(shù)位表等直觀學具的操作，從而讓體驗到“退一換十”的計算方法。資源鏈接：16一年級下冊典型錯例采集樣本55錯誤率90.10%采集者賈春波采集新昌城東小學學校錯題來源第 6單元基本課時新授課題目出處課本題時單元課綜合練習課型機型相關(guān)知識問題解決拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識因為事先知道這是一題很容易出錯的題目，沒有經(jīng)過任何提示， 讓學生獨立完成題目。教學簡述（第二次教學時， 在另一個班級就提醒學生注意所求的問題，沒有經(jīng)過談?wù)?“原來的意 ”,思錯誤率

32、就有所下降。 ）學生在頭腦中積累起的加法模型比較單一，求合并，對減法模型的動態(tài)模型影響深刻如題中“飛走”。典型錯題：原題：錯解 1：18 7=11 （本錯解錯誤率約53.2%）錯解 2：17 7=10 （本錯解錯誤率約31.9%）原因分析原因 1：由強信息導(dǎo)致的思維負遷移從學生的感知順序看，學生首先注意到的是圖，而不是文字，圖中17 架飛機是停在停機坪上，中間有一架是正好處于起飛狀態(tài)，與文字中“飛走”相對應(yīng)，正好與學生原有的動態(tài)減法模型中的去掉一部分，求剩下相符合。三者相加就成了學生頭腦中的強信息。另外，學生的問題意識也比較薄弱。當學生看到“飛走”這個詞，就馬上提取腦中的減法模型“原有多少架飛

33、機？”這問題就被學生忽略不記了。其次對“原有”的不理解。原因 2：一年級求和的數(shù)量關(guān)系是“部分數(shù)+部分數(shù) =總數(shù)”。但不同的表述方式會影響學生的理解。課本中出現(xiàn)的題目都是靜態(tài)化下的“部分數(shù) +部分數(shù) =總數(shù)”，且圖中已經(jīng)明確的呈現(xiàn)了兩個要“合并”的部分量。這對于學生來說比較容易接受。但此題表述方式是減法的倒敘，也就是加法的逆向思維，即飛走了 7 架，還剩 18 架，原有幾架。這種減法的倒敘對學生理解有著一定的困難，而且飛走的7架沒有呈現(xiàn)，換成了抽象的文字。這又增加了學生的困難。教學建議主要建議重視豐富“求和”的表述方式。影響學生解決應(yīng)用題客觀因素主要有兩個：一是影響理解但不決定運算的情節(jié)性因素

34、；一是決定運算的數(shù)量關(guān)系因素。一道應(yīng)用問題的情節(jié)性因素，主要是指題材內(nèi)容和敘述方式。學生對題目內(nèi)容的熟悉程度和對敘述方式的適應(yīng)程度，是影響解題難易的原因之一。從上面的分析可見，減法的倒敘及加法的逆向思維對學生來說是有一定困難的，因此教學在教學中要特別重視，這種教學可分為兩個部分，第一，要向?qū)W生呈現(xiàn)完整的兩個部分量（飛走的，剩下的），這樣教學應(yīng)該在前期的加法中滲透。通過直觀的動態(tài)演示或?qū)o態(tài)圖示的圈一圈，讓學生在分析中理解“原來”在情景中的意思與“一共”相同。讓這種表述方式在學生頭腦中留下深刻的印象，這是消除思維負遷移的重要方法。17第二，出現(xiàn)這種圖文結(jié)合的倒敘方式。在教學這個題目時，先不要讓學

35、生獨立完成，（以避免進入錯誤的思維，因為有些學生進入錯誤思維后要拉回正確的比較難。）而是要讓學生說一說， 條件是什么？要算什么？在明確條件問題后再讓學生獨立完成。資源鏈接：1.2.還剩 30本書借走24本書女孩一共要折多少朵花？原來有多少本書？18一年級下冊典型錯例采集樣本55錯誤率41.81%采集者賈春波采集新昌城東小學學校錯題來源第 6單元基本課時新授課題目出處期末試卷題時單元課練習課綜合型型機相關(guān)知識問題解決拓展總復(fù)習復(fù)習課 知識性質(zhì)陳述性知識程序性知識策略性知識教學簡述典型錯題：原題：錯解： 40 8=32原因分析 :原因1：學生對題目內(nèi)容的熟悉程度和對敘述方式的適應(yīng)程度，是影響解題難

36、易的原因之一。從訪談中可以發(fā)現(xiàn)有些學生對這題的情境難以理解。特別是對“發(fā)給我們班同學，沒人分一根還少8 根”這句話理解不到位。原因2：數(shù)量關(guān)系隱蔽。部分數(shù)與部分數(shù)在體重沒有很明顯的突出點，兩個部分數(shù)之間的關(guān)系要在分析整個題目才能看出。特別是對問題的分析，理解繩子的總是就是等于學生的總數(shù)。教學建議 :建議1：在日常教學中要增加相對隱蔽性情境的題目，已訓練學生分析題目的能力。材中出現(xiàn)的題目都是比較簡單的，學生一看就非常明確，這就容易讓學生陷入看字做題的思維怪圈。如看到一共就用加法，看到剩下就用減法。這種類化的解題方法是應(yīng)用教學的天敵，它嚴重的消弱了學生的分析能力。因此在教學中教師應(yīng)及時增加這類隱蔽

37、性情境的題目。如：幫助學生理解數(shù)學中的一些專用名詞，如“多、少、一共、還剩、最多 ”的基礎(chǔ)上。注意詞語情境的變化，例如“媽媽買來9 個蘋果，吃了 2 個，現(xiàn)在有幾個蘋果？和媽媽買來9 個蘋果，有買來 2 個蘋果，現(xiàn)在有幾個蘋果？” 。讓學生理解“現(xiàn)在”一詞在具體情境中的具體含義。建議 2：加強學生讀題能力的培養(yǎng)。觀察中發(fā)現(xiàn)，出錯學生讀題中出現(xiàn)漏字或添字的現(xiàn)象比較多。資源鏈接19一年級下冊典型錯例原始樣本50錯誤率42%采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學全周芳學校錯題來源第 7單元基本課時新授課課本 P82題時課題目出處綜合單元練習課型機型相關(guān)知識讀寫某一時間拓展總復(fù)習復(fù)習課知識性質(zhì)陳述性知識程序性

38、知識策略性知識教學基礎(chǔ)：學生剛剛認識了鐘面上的時刻，知道分針走一小格是1 分鐘，一大格是5教學簡述分鐘，走一圈是1 小時，即1 時=60 分。教學用意：使學生能夠正確認、寫鐘面時刻。典型錯題 ：原題：填出時間。錯解： 7： 50（本錯解錯誤率約占32%）原因分析：從學生的角度講，在訪談學生后了解到：很多學生看分針指著10，確定是 50 分，時針指著 7，就是7 時，所以寫下了 7： 50分。其主要原因是學生對“幾時多”的情況下，對時針的位置感的規(guī)律性還缺少認識。 “幾時多”時，時針的位置在兩個整點數(shù)之間，當分針走前半圈時，時針的位置是靠近小的整點數(shù)，說明是幾時多；當分針走到6 時，時針就在兩數(shù)之間；而當分針走后半圈，時針就慢慢靠近大的整點數(shù)。尤其到50 分、 60分時就相