4.3.1探索三角形全等的條件(1)

1、§ 4.3.1探索三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.三角形全等的“邊邊邊”的條件2. 了解三角形的穩(wěn)定性.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件.了解三角形的穩(wěn)定性.3.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推（三）情感與價(jià)值觀要求1.使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié), 從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)2.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)方法討

2、論、引導(dǎo)教學(xué)法.教學(xué)過程I .巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師前面我們研究了全等三角形.現(xiàn)在我們來回憶一下：（出示投影片§ 3.3.1 A ）如圖已知： ABC DEF找出其中相等的邊與角生圖中相等的邊是： AB=DE BOEF AGDF相等的角是：/ A=/ D/ B=/ E、/ C=/ F.師很好.我這里有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫?生能，先量出這個(gè)三角形紙片的每邊的長，各個(gè)角的度數(shù),然后作出一個(gè)三角形,使它的每邊長，每個(gè)角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長,每個(gè)角，這樣作出的三角形一定與已知三角形紙片全等師噢，這位同學(xué)他利用了兩個(gè)三角形全等的定義來作圖但是，是

3、否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？ 一個(gè)條件行嗎？兩個(gè)條件、三個(gè)條件呢?我們這節(jié)課就來探索三角形全等的條件n .講授新課師下面我們來做一做（出示投影片§3.3.1 B ）1.只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎?2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做（1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為 30°, 一條邊為 3 cm.（2）三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°.（3）三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm.師只給一個(gè)條件，怎么樣呢？想一想生不能.師對(duì)，只給定一條邊

4、時(shí)（如圖的實(shí)線）K 八.I SI U由圖可知：這三個(gè)三角形不全等只給定一個(gè)角時(shí)夾角（如圖中的實(shí)線）圖由畫圖可知：這三個(gè)三角形也不全等 因此，只給出一個(gè)條件 時(shí)，不能保證 所畫出的三角形一定全等 接下來我們探索：給出兩個(gè)條件時(shí)，所畫的三角形一定全等嗎?大家動(dòng)手畫：三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°, 一條邊為3厘米.生甲我們畫出的三角形幾乎都不一樣，如圖這三個(gè)三角形不全等.師好，那如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30° 和 50時(shí)，所畫的三角形又如何呢?但大小不一樣.如圖.師很好.如果給定三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm,那么所畫出的三角形全等嗎?生乙我畫的三角形和他們畫的形狀一樣,這兩

5、個(gè)三角形不能重合，即不全等生丙也不全等.如圖5- 103.4 cm圖師很好，我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等那給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？大家來議一議(出示投影片§3.3.1 C )如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?生丁有四種可能.即：三條邊，三個(gè)角，兩邊一角和兩角一邊師對(duì)，下面我們來逐一探索(出示投影片§3.3.1做一做:80° .你能畫出這個(gè)三角形嗎?(1) 已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°, 60把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎?(2)已知一個(gè)三角形的三

6、條邊分別為4 cm、5 cm7 cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎?生甲已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°、 60、80° .能畫出這個(gè)三角形，但與同伴畫的進(jìn)行比較時(shí)，有的能完全重合，有的不重合，所以它們不一定重合.如圖.圖師通過比較得知：給出三角形的三個(gè)內(nèi)角，得到的三角形不一定全等那給出三角形的三條邊又如何呢?生乙已知一個(gè)三角形的三條邊分別是4 cm , 5 cm和7 cm，我能畫出這個(gè)三角形.與同伴們進(jìn)行比較可知：這樣的所有三角形都是全等的如圖.生丙我畫的三角形也和別人畫的全等.由此可知：已知三角形的三邊，則畫出的所 有三角形

7、都全等.師是嗎？我們來驗(yàn)證：畫一個(gè)三角形，使它的三邊分別等于 畫出圖形后與同伴的進(jìn)行比較生丁我畫出的三角形與其他人的全等師是嗎？大家來重疊一下生齊聲都能夠重合.8 cm、6 cm、10 cm.則畫出的所有三角形全等 （電師好，由此我們知道：已知三角形的三條邊畫三角形, 腦演示重合過程）.這樣就得到了三角形全等的條件:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡寫為：“邊邊邊”或“ SSS如圖.Sb =DEAC =DF ? ABG DEFBC =EF注意：三邊對(duì)應(yīng)相等是前提條件，三角形全等是結(jié)論F面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)（出示投影片§3.3.1 E ）取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所

8、得到的框架的形狀固定 嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎?師做實(shí)驗(yàn)時(shí)，可用細(xì)紙條代替木條.實(shí)驗(yàn)后分組討論.生用三根木條釘成的三角形框架是固定的，用四根木條釘成的框架， 它的形狀是可 以改變的.師很好，看屏幕（演示圖）圖(1)是用三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中是很有用的.女口：房屋的人字梁 具有三角形的結(jié)構(gòu)，它就堅(jiān)固和穩(wěn)定圖(2)的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性大家想一想，如何才能使圖(2)的框架不能活動(dòng)?生在相對(duì)的頂點(diǎn)上釘一根木條，使它變?yōu)閮蓚€(gè)三角形框架即可師對(duì)，在生活中經(jīng)常會(huì)看到采用三角形的結(jié)構(gòu)去建筑

9、.就是用到了它的穩(wěn)定性.同學(xué) 們能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎?生能.如：大橋鋼架、索道支架、輸電線支架等等師很好，下面我們來做一練習(xí)以熟悉掌握本節(jié)內(nèi)容川.課堂練習(xí)(一)課本習(xí)題 3.6 1 、21.準(zhǔn)備幾根硬紙條(1) 取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生 變化嗎?(2) 取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎?釘成一個(gè)五邊形，又會(huì)怎么樣?(3) 上面的現(xiàn)象說明了什么?解：(1)三角形的形狀不會(huì)發(fā)生變化(2) 四邊形，五邊形的形狀發(fā)生了變化(3) 說明了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形、五邊形不具有穩(wěn)定性2.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么?解：不一定全等.如圖.圖Rt ABC與 Rt A B C 不全等.（二）看課本然后小結(jié)W.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們重點(diǎn)探索了三角形全等的條件，還了解了三角形的穩(wěn)定性三角形全等的條件:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等如圖.E.DAB =DEBC =EF ,* ABCA DEFAC =DFV .課后作業(yè)（一）課本習(xí)題 3.6 3（二） 1.預(yù)習(xí)內(nèi)容2.預(yù)習(xí)提綱三角形全等的條件是什么?W.活動(dòng)與探究一個(gè)六邊形鋼架 ABCDE曲6條鋼管連接而成（如圖所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法?過程：讓學(xué)生思考、探索，