4.3用方程解決問題(3)

1、鎮(zhèn)江新區(qū)七年級（上）數(shù)學(xué)教學(xué)案4.3用方程解決問題（3）班級:姓名:教學(xué)目標(biāo)：1.能利用線形示意圖作為建模策略，分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題;2. 進(jìn)一步體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問題、解決 問題的能力.一、課前準(zhǔn)備列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？、探索新知問題3某小組計劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做5個，那么比計劃多了 9個；如果每人做4個，那么比計劃少了 15個.該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結(jié)”？說明：請學(xué)生嘗試分析問題中的等量關(guān)系.思考1:如何把問題中的等量關(guān)系的分析過程直觀地展示出來?教師畫線形示意圖進(jìn)行分析.（1）仿照（1）畫出（2）的線形示

2、意圖.思考2:借助線形示意圖分析有什么好處?解:1鎮(zhèn)江新區(qū)七年級(上)數(shù)學(xué)教學(xué)案5問題4運動場環(huán)形跑道周長400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少？分析：這個問題中的相等關(guān)系是:跑的路程跑的路程=400m.可以列出表格:速度/( m / min)時間/ min路程/ m爺爺x5小紅5也可畫如下線形示意圖:變式：如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑， 那么幾分鐘后小紅再次與爺 爺相遇？三、知識運用例1 .敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時以 8km/h的速度追擊，并在相距1

3、km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的?例2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了 2小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5小時，已知水流的速度為3千米/小時，求船在靜水中的速度?例3.列方程解決下列問題:(1) 一列火車進(jìn)入長300m的隧道，從進(jìn)入隧道到完全離開需 20s，火車完全在隧道的時間是10s，求火車長.(2)甲、乙兩列火車的長為144m和180m，甲車比乙車每秒多行 4m.兩列火 車相向而行，從相遇到全部錯開需 9s，問兩車的速度各是多少？四、當(dāng)堂反饋1.小明每天早上要在 7 : 50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).一天，小明以 80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小

4、明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是爸爸立 即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多少時間?(2)追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?2. A、B兩地間的路為360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，速度為72千米/ 小時，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，速度為48千米/小時， 兩車相遇后，各自仍按原速度原方向繼續(xù)行駛， 那么在相遇以后兩車相距100千 米時，甲車從出發(fā)開始共行駛多少小時?34.3用方程解決問題（3）作業(yè)紙班級:姓名:1.小明和小麗同時從甲村出發(fā)去乙村。小麗的速度為 4km/h,小明的速度為 5km/h，小麗比小明晚到15min，求甲乙兩村之間的路

5、程。2. A、B兩地之間的路程為160km,甲騎自行車從A地出發(fā)，騎行速度為20km/h; 乙騎摩托車從B地出發(fā)，速度是甲的3倍。兩人同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 多少時間相遇？3. 某人以100km/h的速度駕駛汽車從甲城出發(fā)去乙城。至U達(dá)乙城后休息了 30min，又以80km/h的速度從乙城返回甲城，共用了 5h。求甲乙兩城之間的 路程。4. 一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)跑步，甲平均每秒跑 8米，乙平均 每秒跑6米，甲在乙前面20米，兩人同時、同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間兩人首次 相遇？5. 七（ 5）班舉辦一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人 4張多14張，比平均 每人5張少26張，問：（1）這個班共有多少名學(xué)生？ （ 2）展出的郵票共有多少 張？6. 一個郵遞員