5.1.1相交線(第1課時)教學(xué)設(shè)計

1、人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級下冊5.1.1 相交線 教學(xué)設(shè)計一、教材分析1、地位作用： 本節(jié)課研究的相交線是平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系中的其中 一種情形， 學(xué)生在上一學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、 射線、線段和角的有關(guān)知識， 因此， 本節(jié)課是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上， 來進一步研究平面內(nèi)兩條直線相交的 情形。在本節(jié)課中首先探究了兩直線相交所成的角的位置和大小關(guān)系， 給出了鄰 補角和對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結(jié)論；為接下來研究兩條直線被 第三條直線所截的情形，即同位角、內(nèi)錯角、 同旁內(nèi)角等概念的學(xué)習(xí)作了最基本 的準備。同時是后續(xù)學(xué)習(xí)垂直的基礎(chǔ)，以及下一章“平面直角坐標系”的直接基

2、 礎(chǔ)。在本節(jié)課中， 除了讓學(xué)生重點掌握以上的基礎(chǔ)知識外， 還應(yīng)通過大量的識圖 和作圖訓(xùn)練，來培養(yǎng)學(xué)生的圖形感， 同時，還應(yīng)在解決問題的過程中注意學(xué)生推 理語言和能力的培養(yǎng)，這也是教學(xué)的難點。2、目標和目標解析：（1）、目標：1、在具體的情境或圖形中找出相交線和平行線。2、知道什么是鄰補角和對頂角，即：鄰補角和對頂角的概念。3、知道并能為“對頂角相等”說明理由。3、教學(xué)重、難點 教學(xué)重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用。 教學(xué)難點：對頂角相等的性質(zhì)的探索。突破難點的方法：通過相關(guān)舊知的復(fù)習(xí)，按照猜想、推理的思維過程進行突破。二、教學(xué)準備： 多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案、剪刀，紙。三、教學(xué)過程教學(xué)

3、內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題問題：在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，大家對它們也不陌生，（播放圖片）請找出圖片中的相交讓學(xué)生知道，相交線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實例學(xué)生觀察線、平行線的概念嗎？是從實物中抽象比如：教室種黑板面相鄰的兩條邊、相對的兩條邊，操圖片，獲得 感性認識出來的，通過學(xué)生場上的雙杠，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、熟悉的事物，激發(fā)平行線的形象。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；仡櫧堑亩x，由此引入本章的主要內(nèi)容。 （板書）課題二、自主探究合作交流建構(gòu)新知學(xué)生觀察、思由實際問題引導(dǎo) 學(xué)生初步感知相1.觀察剪刀剪布的過程，引入

4、兩條相交直線所成的角考、回答問題問題1:張開地剪刀給人以什么形象？（出示一把張開的剪交線形成的角及特點，冋時明確本刀），張開的剪刀可看作兩條相交直線。（教師可以冋時在黑板上畫出幾何圖形）節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi) 容在用剪刀剪布的過程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角 的變化，表演剪布過程，讓學(xué)生仔細觀察，提出問題學(xué)生觀察、思冋題2:兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀刀刃張開的口又怎么變化？考、回答，得用現(xiàn)實生活中的握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之出結(jié)論例子引出兩線相間的角邊相應(yīng)變小如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的交所成角的問題，角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大 自然而貼切，同時

5、 在這個過程中，讓教師：如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到學(xué)生對兩線相交兩條相交直線所成的角的問題，本節(jié)課就是探討兩條相交線所所成角的關(guān)系有成的角及其特征了初步的認識，這 就為研究對頂角2 認識鄰補角和對頂角，探索它們性質(zhì)學(xué)生思考并相等作了鋪墊（1）角的位置關(guān)系探究在小組內(nèi)交問題：畫直線AB、CD相交于點0,并說出圖中4個角，兩兩相流，全班交流.配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何 ？根據(jù)不冋的位置 怎么將它們分類？當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引 導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準確地表達，如：/ A0C和/ B0C有一條公共邊 0C,它們的另一邊互為反本環(huán)節(jié)分兩步，向延

6、長線。/ A0C和/ B0D有公共的頂點 0,而是/ A0C的兩邊分別是/ B0D兩邊的反向延長線層層設(shè)疑，不斷激 活學(xué)生思維；在引（2 ）、引導(dǎo)學(xué)生概括形成鄰補角、對頂角概念導(dǎo)學(xué)生思考、層層有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做理解，記筆 記釋疑的基礎(chǔ)上，完鄰補角成對鄰補角和對如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是頂角的位置及數(shù)另一角兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫對頂角量關(guān)系的探究。自然得出相關(guān)結(jié)論(3 )、初步應(yīng)用.練習(xí)1:下列說法正確嗎？如果錯誤，如何訂正鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直 線上

7、。思考并在小初步應(yīng)用，感知鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩組內(nèi)交流，全鄰補角，對頂角，個角。班交流加深鄰補角，對頂 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角。 有公共頂點，沒有公共邊的角是對頂角。練習(xí)2:下列圖中，/ 1與/2是對頂角嗎？為什么？角的概念的理解C弋D c oc QD匚 w?血U mA。coD(4)角的數(shù)量關(guān)系探究'p 日石AmZa耳q / p曰.曰 Q 木e 占斤關(guān)來&/冷Az冋題1 :用量角器分力別量一量各個角的度數(shù),你發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生得出互為鄰補角的兩角和為1800,互為對頂角的兩角相等。問題2:能不能用所學(xué)知識說明為什么鄰

8、補角和為1800,為什么對頂角相等？在圖1中，/AOC 的鄰補角是/ BOC和/ AOD,所以/ AOC與/ BOC互補,/ AOC 與/ AOD互補根據(jù)“同角的補 角相等”，可以得出/ AOD= / BOC,類似地有/ AOC= / BOD.C-2學(xué)生觀察、用 量角器分別 量一量、回 答得出結(jié)論重點放在說 明對頂角相 等這一結(jié)論 上,這一問題 可以放手給 學(xué)生，先獨立 思考寫出推觀察，度量，猜想，推理的思維訓(xùn)練強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不 能混淆：對頂角的概念是確定二 角的位置關(guān)系，對頂角性質(zhì)是確定bAB| D理過程后交為對頂角的兩角板書：對頂角性質(zhì)：對頂角相等流，可以同時的數(shù)量關(guān)系并提數(shù)學(xué)

9、符號：找學(xué)生板演，醒學(xué)生今后只要因為/ 1與/ 2互補，/ 3與/ 2互補(鄰補角定義)，然后師生共看到對頂角就應(yīng)所以/仁/ 3 (同角的補角相等)同訂正規(guī)范。想到它們相等。3、例題學(xué)習(xí)：第3頁例1出示例題，選一生講解，老師補充強調(diào)做題方法一生講解運用性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖三、鞏固訓(xùn)練(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、若/ 1與/2是對頂角，/仁160,則/2=0；若/3與/4是鄰補角，則/3+7 4 =02、若/ 1與/ 2為對頂角，/1與7 3互補，則/ 2+Z 3=03、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？ah1亠鞏固所學(xué)知識，b學(xué)生獨立增強學(xué)生應(yīng)用4、如圖,直線a、b相交

10、。思考解決知識的能力，滲(1)/ 1=400 , 求/ 2,7 3,7 4的度數(shù)。問題透分類討論的(2)7 1: 7 2=2:7，求各角的度數(shù)。數(shù)學(xué)思想.(一)變式訓(xùn)練：C/E1、如圖1,三條直線AE、CD、 EF兩兩相交，在這個圖形中，有A /ALB對頂角對，鄰補角對.2、如圖2,直線AE、CD相交于0, OE是射線。則73的對頂角是，A、E71的對頂角是，71的鄰補角是，72的鄰補角是。3、如圖3,7 2與7 3為鄰補角，B7 1=72,則7 1與7 3的關(guān)AED提煉方法，為課系為。V獨立思考，本例題奠定基4、已知兩條直線相交成的四合作交流.礎(chǔ).個角，其中一個角是900, 其余各角是。B四

11、、反思小結(jié)布置作業(yè) 小結(jié)反思這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了等腰三角形的哪些知識 ？自由發(fā)言，總結(jié)回顧學(xué)習(xí)解決問題中，我們應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？相互借鑒內(nèi)容，幫助學(xué)生你還有哪些收獲？自我評價.歸納反思所學(xué) 知識及思想方作業(yè)布置：法.必做題：課本P7 1、2題；選做題：課本P8: &9拓展延伸：關(guān)注學(xué)生的個(1)兩條直線相交于一點有組不同的對頂角；體差異.(2)三條直線相交于一點有組不同的對頂角；(3)四條直線相交于一點有組不同的對頂角；(4) n條直線相交于同一點有組不同對頂角呢？(如圖所示)(1)(2)(J)<»)板書設(shè)計、鄰補角、對頂角 鄰補角： 對頂角：、鄰補角、對頂角的性質(zhì) 鄰補角互補 對頂角相等5.1.1相交線a例1:b1仝b4汽教學(xué)