四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)擴(kuò)展專題練習(xí)第二十五講行程問題(二)全國通用(無答案)

1、1 / 8第二十五講 行程問題（二）知識(shí)要點(diǎn)：相遇問題 兩個(gè)物體由于相向運(yùn)動(dòng)而相遇。解答此類問題的關(guān)鍵是求出兩個(gè) 運(yùn)動(dòng)物體的速度和?；娟P(guān)系式有：速度和X相遇時(shí)間=相遇路程相遇路程*速度和=相遇時(shí)間相遇路程*相遇時(shí)間=速度和相遇路程：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體從兩地同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)所行的路程。例題精講:【例 1】一輛客車和一輛貨車同時(shí)從 A、B 兩城相對開出?？蛙嚨乃俣仁?2 每小時(shí)千米，貨車的速度是 50 千米每小時(shí)，經(jīng)過 4 小時(shí)相遇，A B兩城相距多遠(yuǎn)？分析：經(jīng)過 4 小時(shí)相遇，說明客車行了 4 小時(shí)，貨車也行了 4 小時(shí)，由客車的 速度和時(shí)間可以求出客車的路程，由貨車的速度和時(shí)間，可以求出貨車行的路程，

2、 A、B 兩城的距離就是客貨兩車行的路程的總和。用線段圖表示為：每小時(shí) 50 千米貨車每小時(shí) 62 千米2 / 8?千米解：（1）客車行了多少千米?62 4=248（千米）（2） 貨車行了多少千米？50 4 =200 （千米）（3） A、B 兩城相距多少千米？248+200=448（千米）答：A、B 兩城相距 448 千米。小結(jié)：這是一道典型的相遇問題，還可以嘗試直接套用相遇問題的公式：速度和X相遇時(shí)間=相遇路程進(jìn)行解答。【例 2】 解放軍某部通訊兵在一次演習(xí)中，摩托車每小時(shí)行60 千米，汽車每小時(shí)行 40 千米，汽車出發(fā) 1.5 小時(shí)后，摩托車沿同路去追趕汽車，需要幾 小時(shí)追上？分析：這是一

3、道追及問題，由題中的條件可知，當(dāng)摩托車沿同路去追趕汽車時(shí) 汽車與摩托車的距離是 40 1.5 =60 千米，摩托車 1 小時(shí)比汽車多行（60-40）千 米（速度差），知道兩車距離及兩車的速度差，可求出追上汽車的時(shí)間。解：（1）汽車比摩托車每小時(shí)多行多少千米？60-40=20（千米）（2）汽車和摩托車相距地距離是多少千米？20 1.5=30 （千米）3 / 8（3）需要幾小時(shí)追上?30“20=1.5 （小時(shí)）答：需要 1.5 小時(shí)追上.小結(jié)：這是典型的求追及時(shí)間的問題：可根據(jù)公式速度差X追及時(shí)間=追及距離 進(jìn)行求解。【例 2】 運(yùn)動(dòng)場的跑道 400 米，王芳和陳月兩名運(yùn)動(dòng)員從起跑線同時(shí)出發(fā)，王

4、芳每分鐘跑 390 米，陳月每分鐘跑 310 米，求多少分鐘后王芳超過陳月一周？分析：“王芳超過陳月一周”就是王芳超過陳月 400 米。由王芳、陳月的速度我 們可以求出王芳比陳月 1 分鐘多跑多少米（速度差），進(jìn)而求出王芳超過陳月一 周需要的時(shí)間。解：（1）王芳比陳月 1 分鐘多跑多少米？390-310=80（千米）（2）多少分鐘后王芳超過陳月一周？400- 80=5 （分鐘）答：5 分鐘后王芳超過陳月一周。小結(jié)：本題是典型的環(huán)形跑道問題追及問題的綜合。基礎(chǔ)鞏固：1、小亞和小巧同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小亞每分鐘走65 米，小巧每分鐘走70 米，經(jīng)過 4 分鐘兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？

5、2、客車和貨車同時(shí)從甲、 乙兩地相向開出， 客車每小時(shí)行 40 千米，貨車每小時(shí) 行4 / 832 千米， 4 小時(shí)后兩車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？3、甲、乙兩地相距 288 千米，客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，客車每 小時(shí)行 40 千米，貨車每小時(shí)行 32 千米，幾小時(shí)后兩車相遇？4、一輛拖拉機(jī)要去拉貨，每小時(shí)走 30 千米，出發(fā) 30 分鐘后，家中有事派一輛 小轎車 50 千米 / 小時(shí)的速度去追拖拉機(jī)，問小轎車用多少時(shí)間可以追上拖拉 機(jī)？5、一條環(huán)形跑道長 400 米，甲騎自行車平均每分鐘騎 300 米，乙跑步，平均每 分鐘跑 250 米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇 ?5 / 86、客車和貨車同時(shí)從丙地開出， 向相反方向開出， 客車每小時(shí)行 40 千米，貨車 每小時(shí)行 32 千米，開出 4 小時(shí)后，兩車相距多少千米？7、甲、乙二人騎自行