混凝土拱橋Ch5—2課件

1、Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程一、鋼筋混凝土肋拱橋構(gòu)造及尺寸擬定n拱軸線(xiàn) n懸鏈線(xiàn)n拋物線(xiàn)n圓弧線(xiàn)第三節(jié)第三節(jié) 鋼筋混凝土肋拱橋Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n截面型式及尺寸 截面 肋高 肋寬 腹板 跨徑 矩形5060m 工形 50100m 箱形 5080m h0 . 25 . 0l 601401l 351251m5 . 03 . 0h5 . 04 . 0l 351251h5 . 04 . 0m3 . 025. 0Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n拱的截面變化規(guī)律l1=l/2l1kCIkIdIixyiidilxnIIc

2、os111Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程1lx kkdIIncos拱腳處：,有kdII125. 0nn愈小，愈小，拱厚變化劇烈，1ncosdiII 當(dāng)時(shí)，（此時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)便）hb33cos,cosidiidiAAhh若拱截面為矩形：，則 簡(jiǎn)化計(jì)算：)1(cos00誤差idiAA81lf常數(shù)diAA, 1cos矢跨比，Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程二、肋拱計(jì)算（彈性中心法）n彈性中心確定xx2yx10 x2ys01y1x3x3LfidiIIxLfycos,42213344|22332211fxlfdxdxxlfdxdxyEIdsEIdsyylls對(duì)

3、于，拋物線(xiàn)Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n均布荷載內(nèi)力計(jì)算syyy1以彈性中心O為原點(diǎn)，)(sin,cos,:10, 0, 1:122221111右半拱左半拱， iiQNyMxQNMx)(coscos)(0)0(cos,sin,:12222222222222211111132222111113333已考慮彈性壓縮軸向力均布荷載為對(duì)稱(chēng)荷載為均布荷載，因左半拱xdsEAEIdsydsEANdsEIyMdsEANdsEIMdsEANNdsEIMMxdxdxMEIdsdsEIMdsEIMdsEIMMxxxxgxQNxMxipiggggggggggiiYangzhou Univ

4、ersity 橋梁工程橋梁工程)(coscos)(0)0(cos,sin,:12222222222222211111132222111113333已考慮彈性壓縮軸向力均布荷載為對(duì)稱(chēng)荷載為均布荷載，因左半拱xdsEAEIdsydsEANdsEIyMdsEANdsEIMdsEANNdsEIMMxdxdxMEIdsdsEIMdsEIMdsEIMMxxxxgxQNxMxipiggggggggggiiYangzhou University 橋梁工程橋梁工程iigggxHNyxxMMxxxxNxNxNNMxMxMMcoscos)()(:2221222222112211恒載均布則：不考慮彈性壓縮軸力令：均布

5、荷載內(nèi)力Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程ligllgggdxEAHdxEANdxldsEANdsEIMlxcos22222222EIlfdsEIyyEIdsydsEIMEArEAdxsli2221222111cosYangzhou University 橋梁工程橋梁工程giHxEAldsEAdsEAN12322211cosAIfAIf2322111111Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n不考慮彈性壓縮n由彈性壓縮引起 0; 0;cosiiigiQMHNigiigiigigHQyHMHNxHsin;cos2Yangzhou University 橋

6、梁工程橋梁工程n集中荷載內(nèi)力計(jì)算xx2yx3x3x1x1x2y s0 xMxyyMxMxs3312211, 1)(, 11, 1Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程BCxaA( 1 - a / l1) / 22 l1( 1 + a / l1) / 2P = 1aC1 / 2b1 / 2aBA1 / 2a1 / 2正對(duì)稱(chēng):反對(duì)稱(chēng):bA1 / 2Caa1 / 2Ba / 2 la / 2 l11Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程正對(duì)稱(chēng):alMBCxlMABPP112121段：段：反對(duì)稱(chēng): 111122laxMBCxllaMABPP段：段：Yangzhou

7、University 橋梁工程橋梁工程dsEIMdsEIMMxpp2222222dsEIMdsEIMMxpp2333333dsEIMdsEIMMxpp2111111:則Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程任意截面彎矩影響線(xiàn)：jddpMMMHxMxMxMMM,:41332211一般要求Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n附加內(nèi)力計(jì)算n拱腳產(chǎn)生單位水平位移 n溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力 n混凝土收縮徐變引起附加內(nèi)力按溫降考慮dsEIyxhh2222dsEIytllxt2222Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n形式 斜 拉 式 (預(yù) 應(yīng)

8、力 混 凝 土 )斜 壓 式三 角 式斜拉式(預(yù)應(yīng)力混凝土)斜壓式三角式注意：端部第一根腹桿避免向墩臺(tái)方向傾斜，以防接縫錯(cuò)動(dòng)，上弦桿拉彎一、形式、組成、構(gòu)造及截面尺寸擬定第四節(jié)第四節(jié) 鋼筋混凝土桁架拱橋Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n組成n桁架拱片 上弦桿 下弦桿 腹桿 實(shí)腹段（1）上、下邊緣線(xiàn)（橋面，拋物線(xiàn)，折線(xiàn)）（2）節(jié)間劃分（局部受力，腹桿受力，美觀(guān)）（3）軸線(xiàn)：上弦桿（拱片，拱橋）Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程（1）上弦桿結(jié)點(diǎn)：橫拉梁，配合剪力撐（2）下弦桿結(jié)點(diǎn)：橫隔梁，46m（隔結(jié)點(diǎn)）（3）實(shí)腹段：橫隔板；交界點(diǎn)、端部：剪力撐， （

9、加強(qiáng)整體性，利于活載分布）注意：少而精，端橫拉梁宜加強(qiáng)n橋面板 鋼筋混凝土板，預(yù)應(yīng)力混凝土板，微彎板，肋腋板 n橫向聯(lián)系 最外拱肋間距 ，設(shè)橫向聯(lián)系 L201Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n構(gòu)造n拱腳（“鉸”）層筋網(wǎng)垂直：，砂漿空隙：深度：32212010cmcmYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n結(jié)點(diǎn) cm4少預(yù)制腹桿插入結(jié)點(diǎn)塊至錨固長(zhǎng)拉桿主筋伸至包絡(luò)筋壓桿主筋伸至中心過(guò)度線(xiàn)以圓弧或鈍角軸線(xiàn)交于一點(diǎn)n上弦桿支承：插入凹槽內(nèi) n牛腿：不能有損于桁架 Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n截面尺寸擬定 n凈矢跨比D 過(guò)大、過(guò)小導(dǎo)

10、致不良后果 1016100LfD815100LfD(單孔)(多孔)n片數(shù) 34片(雙車(chē)道)，決定于橋面板尺寸 Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n桁架節(jié)間劃分 越好，斜度一致，腹桿越少三角式：頂角相等，斜桿平行，水平角跨中減小部斜拉式：節(jié)間長(zhǎng)度由端70505030,n截面尺寸擬定 （1）拱頂截面總高度H 0016. 015LKH公路-級(jí),K=1.2（2）下弦桿的總截面面積 cmBDLKBFa:550000Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程（3）受壓腹桿 aDLKBF40025. 05000（4）受拉腹桿 按構(gòu)造要求確定（5）橫向聯(lián)系 ，高同弦桿、實(shí)腹

11、段寬：上弦橫拉桿、橫隔板：或同下弦桿，高：下弦橫隔梁：寬：mmm20. 012. 050. 030. 020. 012. 0Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n水平推力影響線(xiàn) n計(jì)算圖式 二、內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)化內(nèi)容：荷載、結(jié)構(gòu)、邊界Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程（1）拱片、拱橋區(qū)別：上弦桿、實(shí)腹段坐標(biāo)（2）結(jié)點(diǎn)、拱座：次彎矩（構(gòu)造考慮）（3）上弦桿（拉彎）：忽略彎矩，軸拉，配筋還原（4）實(shí)腹段連線(xiàn)非直線(xiàn)，軸壓不等，假設(shè)相等（5）一次超靜定：力法、簡(jiǎn)化法Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n水平推力影響線(xiàn) (1)力法iihPiHiii

12、PiHiiihPiHiHpiihHiiiHiiihHiHHHPHHlAENNlEIMMlAENNlAENlEIMlAENH2220Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程(2)簡(jiǎn)化法（農(nóng)橋）查表形常數(shù)：查表拱腳水平推力1102111100:EILfHfLHHiii（其它截面或桿件內(nèi)力影響線(xiàn)略） Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n內(nèi)力計(jì)算 n均布荷載內(nèi)力 gSgn集中荷載內(nèi)力 iicqyPmS1n位移內(nèi)力 fHMHAAA011Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n溫度內(nèi)力 n上弦桿內(nèi)力 n下弦桿設(shè)計(jì) fHMHtttt011簡(jiǎn)支梁跨中彎矩

13、:06. 017 . 006. 018 . 02min2maxPPcPcMqlMmMqlMmMcmcmm10640301內(nèi)箍筋加密，間距近拱腳筋范圍內(nèi)，下緣加一根力近拱腳Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n典型桿件 受壓腹桿：構(gòu)造配筋斜拉桿：近實(shí)腹段下弦桿：近拱腳一節(jié)上弦桿：較大節(jié)間桿件實(shí)腹段：拱頂Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n形式 一、形式、組成、構(gòu)造及截面尺寸擬定a)b)c)第五節(jié)第五節(jié) 鋼筋混凝土剛架拱橋Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程nA、B、C形：超靜定次數(shù) n斜撐：簡(jiǎn)化為兩端鉸支軸壓構(gòu)件 n端立柱：避免橋臺(tái)位

14、移產(chǎn)生附加內(nèi)力 nA較B施工簡(jiǎn)單，橫向穩(wěn)定性好，但有附加內(nèi)力；C構(gòu)造簡(jiǎn)單 n適用跨徑：A、B為2560m,C小于30m Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n組成 n剛架拱片n橫向聯(lián)系（同桁架拱）n橋面板Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n構(gòu)造 n拱腳：“鉸”、固定“鉸”n上弦桿支座 大、中跨徑：滑動(dòng)支座 （1）聚四氟乙烯薄板 （2）橡膠板 小跨徑：油毛氈 邊拱片應(yīng)嵌入臺(tái)帽凹槽內(nèi)，防其左右晃動(dòng)Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n截面尺寸擬定 n結(jié)構(gòu)軸線(xiàn) （1）無(wú)合理拱軸線(xiàn)，只能減少其（實(shí)腹段，主拱腿）偏離 （2）軸線(xiàn)不連續(xù)，空、實(shí)

15、腹段不交于一點(diǎn)，代之以剛臂 （3）為便于設(shè)計(jì)布置，軸線(xiàn)以拱底曲線(xiàn)表示 （4）拱底曲線(xiàn)五點(diǎn)在二次拋物線(xiàn)上，主拱腿、實(shí)腹段各截面 彎矩較小，恒載壓力線(xiàn)與二次拋物線(xiàn)重合 （5）主拱腿從受力情況看，宜做成微曲 （6）實(shí)腹段拱底曲線(xiàn)為二次拋物線(xiàn)一部分，矢跨比 （7）空、實(shí)腹段交界在四分點(diǎn)15120111LfYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n矢跨比 n截面尺寸擬定 81101D（1）拱頂肋高01001801Lhd（2）腹孔上弦桿肋高dxhh5 . 11 . 1Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程（3）主拱腿截面高度 柔一點(diǎn)好dthh6 . 12 . 1（4）斜截

16、面高度 dchh1 .118 . 0（5）橋面結(jié)合部分尺寸 ab1ahdh1cmacmhcmb542520201511Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程（6）拱片寬度 cmb3025（7）橫向聯(lián)系尺寸 cmb2015cm40cm6050寬：上弦桿、實(shí)腹段：同肋高主拱腿：高 ，通航河流宜加強(qiáng)空、實(shí)分界處：高Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程n計(jì)算圖式 n計(jì)算圖式 二、內(nèi)力計(jì)算（1）結(jié)構(gòu)軸線(xiàn)（形心線(xiàn)：拱片、拱橋區(qū)別）（2）軸線(xiàn)聯(lián)結(jié)：剛臂、鉸接（3）邊界條件：鉸、活動(dòng)鉸Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程( a )DBAC( b ) Y

17、angzhou University 橋梁工程橋梁工程n計(jì)算圖式的簡(jiǎn)化（c型） （1）結(jié)構(gòu)組成分析a.a.B處鉸接，幾何體系不變b.b.配筋時(shí)適當(dāng)考慮其次應(yīng)力，可作為軸壓桿設(shè)計(jì)c.c. d.d.B為鉸，全橋彎矩變化較小，軸向力變化更小 e.e.上弦桿與實(shí)腹段理應(yīng)連續(xù)、剛結(jié) f.f.經(jīng)試驗(yàn)和實(shí)踐證明，如此簡(jiǎn)化符合實(shí)際 g.g.拱片與拱橋計(jì)算圖式不同 MMLEIiLEIiBABABABCDCDCD005,10時(shí)當(dāng)Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程（2）主拱腿截面次應(yīng)力分析 a.因主拱腿截面積較小，彎曲應(yīng)力不能忽略 b.活載比例大，彎曲應(yīng)力大 c.設(shè)計(jì)時(shí)軸壓力 公路-級(jí)， 當(dāng)

18、時(shí)，采用原計(jì)算圖式 3 . 1ABCDii10jNYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n內(nèi)力計(jì)算階段（少支架） n裸肋安裝階段（簡(jiǎn)支梁） n恒載階段（拱片） n活載、溫度、位移、收縮、徐變（拱橋） (a) 裸肋構(gòu)件安裝階段（b）構(gòu)件組合成裸肋并脫架階段（c）裸肋承受橋面恒載階段（e）拱橋水平位移、溫度變化、混 凝土收縮、徐變等因素作用階段（d）拱橋承受車(chē)輛荷載階段Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程（1）內(nèi)力計(jì)算階段計(jì)算階段 剛架拱內(nèi)力計(jì)算與其施工組合程序有密切的關(guān)系，由于結(jié)構(gòu)體系的轉(zhuǎn)換，各施工階段

19、構(gòu)件截面的受力和通車(chē)運(yùn)營(yíng)階段顯然是不同的，因此，內(nèi)力計(jì)算及其組合應(yīng)該考慮這種變化過(guò)程。圖中表示各施工階段剛架拱結(jié)構(gòu)上所受的荷載，當(dāng)采用少支架（兩支架）施工時(shí)，此時(shí)拱片分段簡(jiǎn)支在支架上，各預(yù)制構(gòu)件按簡(jiǎn)支梁計(jì)算自重內(nèi)力和支點(diǎn)反力圖（a）Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程 如各預(yù)制構(gòu)件接頭經(jīng)現(xiàn)澆混凝土組成裸肋結(jié)構(gòu)（剛架拱片）；再拆除支架，此時(shí)相當(dāng)于支承點(diǎn)上作用有相應(yīng)的集中力P圖（b），其大小與支承反力數(shù)值相等，但方向相反（注意，此集中力作用在裸肋上）。為簡(jiǎn)化計(jì)算，把主拱腿、上弦桿和實(shí)腹段均假定在剛臂位置上設(shè)置一個(gè)共同支承點(diǎn)，當(dāng)該處支承拆除后，相當(dāng)于在三構(gòu)件交會(huì)的剛臂上施加一個(gè)集

20、中力P，其大小為三構(gòu)件在共同支承上的總支承反力圖（b），若實(shí)際支承點(diǎn)位置變更，則應(yīng)按實(shí)際情況確定反力位置和反力值RjYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 圖（c）是在裸肋結(jié)構(gòu)上鋪設(shè)橋面板和現(xiàn)澆橋面混凝土，考慮到這些均布荷載g作用時(shí)，橋面混凝土尚未結(jié)硬，仍由裸肋結(jié)構(gòu)承受，圖（b）和圖（c）兩個(gè)階段均為恒載作用在裸肋結(jié)構(gòu)上，可以合并計(jì)算；圖（d）是在橋面現(xiàn)澆混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，且與裸肋結(jié)構(gòu)組合成剛架拱橋結(jié)構(gòu)（組合結(jié)構(gòu)）后承受活載；圖（e）是由組合結(jié)構(gòu)受拱橋水平位移、溫度變化、混凝土收縮和徐變等產(chǎn)生附加內(nèi)力時(shí)的計(jì)算圖式。Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程（2

21、 2）計(jì)算截面和截面幾何特性）計(jì)算截面和截面幾何特性 由于剛架拱為不規(guī)則的變截面超靜定結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算時(shí)，除先確定結(jié)構(gòu)的基本尺寸和計(jì)算圖式外，同時(shí)還應(yīng)確定各計(jì)算截面及其相應(yīng)的截面幾何特性，以便采用分段總和法進(jìn)行行計(jì)算。全橋等分1624段（主拱腿、斜撐在內(nèi)） Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程 計(jì)算截面：將全橋沿橋面軸線(xiàn)等分1624段，各分段點(diǎn)即計(jì)算截面所在位置，斜撐、主拱腿的兩端也屬計(jì)算截面。 截面幾何特征：由于剛架拱在施工過(guò)程中存在結(jié)構(gòu)體系換的過(guò)程（圖示五個(gè)階段），因此要分別計(jì)算裸肋結(jié)構(gòu)和組合結(jié)構(gòu)各分段計(jì)算截面（上弦桿、實(shí)腹段和橋面組合后的截面），可簡(jiǎn)化為T(mén)形截面，

22、其翼緣計(jì)算寬度bi可按橋規(guī)規(guī)采用。 注意：計(jì)算內(nèi)力時(shí)采用的截面幾何特性為混凝土毛截面面積，既不考慮鋼筋的作用也不考慮混凝土開(kāi)裂的影響。 Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程（3 3）恒載內(nèi)力計(jì)算）恒載內(nèi)力計(jì)算 這里僅介紹A型剛架拱橋的內(nèi)力計(jì)算，至于C型剛架橋的內(nèi)力計(jì)算可仿此類(lèi)推。 恒載內(nèi)力計(jì)算圖式見(jiàn)下圖（a），作用于裸肋結(jié)構(gòu)上的恒載有裸肋自重，橋面板重、橋面混凝土現(xiàn)澆層重。由于作用在組合結(jié)構(gòu)上的人行道、欄桿、扶手這部分恒載所占總恒載的比例不大，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可合并起來(lái)統(tǒng)一由裸肋承受。 Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程基本未知量基本未知量 取下圖（b）所

23、示基本結(jié)構(gòu)，由于該結(jié)構(gòu)及其作用荷載是對(duì)稱(chēng)的，因此可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為圖（c）所示的基本結(jié)構(gòu)。由正則方程得 ggggggggg333231232221131211.0321321gggxxxxxxxxxxx恒載內(nèi)力計(jì)算圖式恒載內(nèi)力計(jì)算圖式 Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程式中：（i=1,2,3）-基本未知量，分別為恒載g作用下的上 弦桿支承反力、斜撐軸力和拱腳水平推力 （i,k=1，2，3）-形常數(shù)，當(dāng) =1作用于基本結(jié)構(gòu) 時(shí)，上弦桿支承、斜撐、拱腳水平處的位移 （i=1,2,3）-載常數(shù)，基本結(jié)構(gòu)在恒載g作用下，上 弦桿

24、支承、斜撐、拱腳水平處的位移 ixgikigixYangzhou University 橋梁工程橋梁工程iiiihgikLEIkiLAEkiMMNNiiiihigLEIgiLAEgiMMNNYangzhou University 橋梁工程橋梁工程式中： -Xi(k)=1作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)，主拱腿、斜撐、實(shí)腹段各分段 截面的軸力，見(jiàn)位移內(nèi)力中圖（b）、（c）、（d） -X i(k)=1作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)，主拱腿、上弦桿及實(shí)腹段各分 段截面的彎矩，見(jiàn)下圖（a）、（b）、（c） -基本結(jié)構(gòu)在恒載g作用時(shí)，主拱腿、實(shí)腹段各分段截面的軸 力 -基本結(jié)構(gòu)在恒載g作用時(shí)，主拱腿、上桿及實(shí)腹各分段截 面的彎矩，見(jiàn)

25、圖（d） Li-主拱腿、斜撐、上弦桿及實(shí)腹段各分段長(zhǎng)度 Ai-主拱腿、斜撐和實(shí)腹各分段的平均截面面積 Ii-主拱腿、斜撐、上弦桿及實(shí)腹段各分段的平均截面慣性矩 Eh-鋼筋混凝土的受壓彈性模量 E-鋼筋混凝土的受彎彈性模量，E=0.67Eh)(kiMgNgM)(kiNYangzhou University 橋梁工程橋梁工程MMMM基本結(jié)構(gòu)彎矩內(nèi)力圖基本結(jié)構(gòu)彎矩內(nèi)力圖 Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程 恒載內(nèi)力恒載內(nèi)力 由上式可求得未知量x1、x2、x3，進(jìn)而可求得各計(jì)算截面的恒載內(nèi)力 各計(jì)算截面的恒載軸力 各計(jì)算截面的恒載彎矩 gxkNNNkigxkMMMkiYangzh

26、ou University 橋梁工程橋梁工程（4 4）活載內(nèi)力計(jì)算）活載內(nèi)力計(jì)算 活載內(nèi)力計(jì)算圖式見(jiàn)下圖（a），利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，可簡(jiǎn)化為對(duì)荷載作用下的結(jié)構(gòu)圖（b）和反對(duì)稱(chēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)圖（c）,最后進(jìn)行疊加。這樣，五次超靜定結(jié)構(gòu)即可簡(jiǎn)化為一個(gè)三次超靜定結(jié)構(gòu)（b）和一個(gè)兩次超靜定結(jié)構(gòu)圖（c） Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程對(duì)稱(chēng)荷載作用的基本未知量對(duì)稱(chēng)荷載作用的基本未知量 xxxxx活載內(nèi)力計(jì)算圖式活載內(nèi)力計(jì)算圖式 Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程選取如圖（d）所示的基本結(jié)構(gòu)，由力法正則方程得ppppppppp33323123222113121

27、1.0321321pppxxxYangzhou University 橋梁工程橋梁工程式中： （i=1,2,3）-基本未知量，分別為活載p=1/2作用下的 上弦桿支承反力、斜撐、軸力、拱腳水平推力 （i,k=1，2，3）-形常數(shù)，當(dāng) =1作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)， 上弦桿支承、斜撐、拱腳水平處的位移 （i=1,2,3）-載常數(shù)，基本結(jié)構(gòu)在活載p=1/2作用下， 上弦桿支承、斜撐、拱腳水平處的位移ixpikipixYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 式中： -基本結(jié)構(gòu)在活載p=1/2作用時(shí)，主拱腿、實(shí)腹 段各分段截面的軸力； -基本結(jié)構(gòu)在活載p=1/2作用時(shí)，主拱腿、上弦桿、 實(shí)腹

28、各分段截面的彎矩，見(jiàn)圖（a）、（b）、（c）iiiihpikLEIkiLAEkiMMNNPNPMiiiihikLEIpiLAEpiMMNN活載作用下基本結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖活載作用下基本結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖 Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程反對(duì)稱(chēng)荷載作用下的基本未知量反對(duì)稱(chēng)荷載作用下的基本未知量 選取如圖（e）所示的基本結(jié)構(gòu)，由力法正則方程得pppp2221121102121ppxx式中： （i=1,2,）-基本未知量，分別為活載p=1/2作用下 的上弦桿支承反力和斜撐軸力 （i,k=1，2，）-形常數(shù)，當(dāng)xi=1作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)， 上弦桿支承、斜撐處的位移 （i=1,2,3）-載常數(shù)，基本結(jié)構(gòu)在活載p=1/2作用下， 上弦桿支承、斜撐處的位移 ixpikipYangzhou University 橋梁工程橋梁工程iiiihpikLEIkiLAEkiMMNNiiiihipLEIpiLAEpiMMNN =1作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)，主拱腿、斜撐、實(shí)腹段各分段截面的軸力 =1作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)，主拱腿、上弦桿、實(shí)腹段各分段截面的彎 矩，見(jiàn)圖（g）、（h） 基本結(jié)構(gòu)在活載p=1/2作用時(shí)，主拱腿、實(shí)