《圓》第3節(jié)圓和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1

1、圓第三節(jié) 圓和圓位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1主編人：主審人：班級：學(xué)號：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識與技能】弄清圓與圓的五種位置關(guān)系及如何用兩圓的半徑R、r與圓心距D的數(shù)量間的關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系。【過程與方法】通過生活中的實際事例，探求圓與圓的五種位置關(guān)系，并提煉岀相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而滲透運動變 化觀點、數(shù)形結(jié)合、分類討論原則等數(shù)學(xué)思想?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】經(jīng)過操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，從探索兩圓位置關(guān)系的過程中，體會運動變化的觀點，量 變到質(zhì)變的辯證唯物主義，感受數(shù)學(xué)中的美感。【重點】圓與圓的五種位置關(guān)系及其應(yīng)用【難點】圓與圓的五種位置及數(shù)量間的關(guān)系學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1. 直

2、線和圓有幾種位置關(guān)系 ？各是怎樣定義的？（設(shè)圓心到直線的距離為 d，半徑為r）2 .平面內(nèi)點和圓的關(guān)系有多少種呢？（設(shè)圓心與點的距離為d，半徑為r）（二）自主探究1、古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”。在實際生活中，我們所見到的不僅僅是單一的圓，很多都是有兩個甚至更多的圓所組成的美麗圖案。你發(fā)現(xiàn)了哪些好看的圖案呢？結(jié)合課本98頁的圖片，讓我們一起感受兩圓的位置關(guān)系，并完成99頁的探究，把你的結(jié)論寫到下邊：圓和圓具備_種位置關(guān)系，由遠(yuǎn)及近，分別O_或，我們把它統(tǒng)稱_，統(tǒng)稱為;當(dāng)兩圓有、 、當(dāng)兩圓沒有公共點時，可能具備的位置關(guān)系是為;當(dāng)兩圓有唯一公共點時，可能 2個公共點時

3、，兩圓 。2、如果兩圓的半徑分別為 R、r,圓心距為d,則兩圓外離二 兩圓外切兩圓相交二 兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含二 3、完成表格，若兩圓內(nèi)切，貝U d=;若兩圓外離，則 d;若兩圓內(nèi)含，則 d 若兩圓相交，則d滿足5、已知相切兩圓的半徑是一元二次方程X2-7X+12=0的兩根，則這兩個圓的圓心距是6、兩個半徑相等的圓的位置關(guān)系有種，它們是7、O O的半徑是5厘米，點P是O 0外一點，0P=8厘米。以P為圓心作一個圓與O O外切，這個圓的半徑應(yīng)是多少？以 P為圓心做一個圓與O 0內(nèi)切呢?（三）、歸納總結(jié)：1.圓和圓的五種位置關(guān)系是2探討圓和圓的五種位置關(guān)系圓心距d與R和r之間的關(guān)系 （四）自我嘗試:已

4、知圖中各圓兩兩相切，O 0的半徑為2R,O O、O O的半徑為R,求O 03的半徑.0 o 02二、教師點拔圓與圓的位置關(guān)系就好像識別點與圓、直線與圓的位置關(guān)系一樣，也用數(shù)量關(guān)系來體現(xiàn)與圓的位置關(guān)系。在識別圓與圓的位置關(guān)系時，關(guān)系式比較多，也難于記憶，如果用數(shù) 軸來體現(xiàn)圓與圓的位置關(guān)系，理解起來就會更深刻，記憶也會更容易，此外，在判斷兩圓 的位置關(guān)系時，要牢牢抓住兩個特殊點，即 和兩點，當(dāng)圓心距剛好等于兩圓的半徑時，兩圓外切，等于兩圓的半徑 時，兩圓內(nèi)切。若圓心距處于半徑和與半徑差之間時，兩圓；大于兩圓半徑和時，兩圓；小于兩圓半徑差時，兩圓。三、課堂檢測1、 已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm

5、,圓心距為 9 cm ,那么這兩個圓的位置關(guān)系是( )A內(nèi)切 B 相交 C 外切 D 外離2、 O A與O B相切，圓心距為 10cm，其中O A半徑為4cm,則O B半徑為()cm.A 6 B 14 C 6或 14 D 3 或 73、 兩圓內(nèi)切時圓心距是 2,外切時圓心距是 6,則兩圓的半徑分別是 、O4、已知兩圓的半徑分別為足。5、 如果兩圓半徑為R、r ( Rr),圓心距為 d，若是。四、課外訓(xùn)練1、如圖，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成， 有()A.內(nèi)切、相交B.C.外切、外離D.2、已知兩圓的半徑分別為A.外離B .3和7,且這兩圓有公共點，則這兩個圓的圓心距於-r 2+d2=

6、2Rd,則這兩個圓的位置關(guān)系外離、相交外離、內(nèi)切3cm 和 2cm, 外切C.在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系Q29圓心距為5cm,則兩圓的位置 關(guān)系是( 相交D.內(nèi)切3、若O O與O Q的半徑分別為4和9，根據(jù)下列給出的圓心距d的大小，寫出對應(yīng)的兩圓的位置關(guān)系：(1)當(dāng)d=4時，兩圓 (2)當(dāng)d=10時，兩圓;(3)當(dāng)d=5時，兩圓 ;(4) 當(dāng)d=13時，兩圓 ; (5) 當(dāng)d=14時，兩圓4、已知定圓 O的半徑為2cm,動圓P的半徑為1cm.(1) 設(shè)O P與O O相外切，那么點 P與點O之間的距離是多少？點 P應(yīng)在怎樣的圖形上運 動？(2) 設(shè)O P與O O相內(nèi)切，情況又怎樣？5、O O和O Q的半徑分別為3 cm和4cm,若兩圓外切，貝U d=;若兩圓內(nèi)切；d =6、 兩圓的半徑分別為 10 cm和R、圓心距為13 cm,若這兩個圓相切，則R的值是_ _ 7、半徑為5 cm的O O外一點P,則以點P為圓心且與O O相切的O P能畫個.8、 兩圓半徑之比為 3: 5,當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距為4 cm,則兩圓外切時圓心距的長為 9、 兩圓內(nèi)切時圓心距是2，這兩圓外切時圓心距是 5，兩圓的半徑分別是 、10、 兩圓內(nèi)切，圓心距為3, 個圓的半徑為 5，另一個圓的半徑為 .11、 已知O與C2的半徑分別為 R,r