小學(xué)數(shù)學(xué)教師把握學(xué)科能力競(jìng)賽吳中區(qū)選拔賽試卷

1、蘇州市小學(xué)數(shù)學(xué)教師把握學(xué)科能力競(jìng)賽吳中區(qū)選拔賽試卷（時(shí)間：120 分鐘）【答案】學(xué)校_姓名_成績(jī)_一、判斷。（請(qǐng)?jiān)陬}號(hào)下面打或者x,每題 2 分，共 10 分）1. 有一首中國(guó)民謠：“牧童王小良，放牧一群羊。問(wèn)他幾只羊，請(qǐng)你仔細(xì)想。頭數(shù)加頭數(shù)，只數(shù)減頭數(shù)。頭數(shù)乘只數(shù)，只數(shù)除頭數(shù)。四數(shù)連加起，正好一百只。” 那么，王小良放牧的羊一共有 11 只。（）12. 從裝有 3 個(gè)白球、3 個(gè)黑球的袋中任意摸兩個(gè)球，全是白球的概率是。4（ ）3. 150 號(hào)運(yùn)動(dòng)員按順序排成一排。教練下令：“按 1、2、1、2、1、2順 序報(bào)數(shù)，報(bào) 2 的出列”剩下的運(yùn)動(dòng)員重新排隊(duì)。教練又下令：“1、2 報(bào)數(shù)，報(bào) 2 的出

2、列”，如此下去，最后剩下兩個(gè)人，他們是 1 號(hào)和 33 號(hào)運(yùn)動(dòng)員。（）4. 甲乙兩人在河邊釣魚(yú)，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準(zhǔn)備吃，有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃，于是三人將五條魚(yú)平均分了吃，為了表示感謝，過(guò)路人留下 10 元， 這樣，甲應(yīng)該分到 6 元。（）5. 甲、乙、丙三人在操場(chǎng)上練習(xí)排球，要求每人接到球后傳給別人。如果由甲發(fā)球，經(jīng)過(guò) 4 次傳球后，球又回到甲的手中，共有 6 種不同的傳球方法。（）11.X9 只 2.X（丄）3.V4.x（8 元）5.V5二、 選擇。（請(qǐng)將正確答案的字母填在題號(hào)下面，每題 2 分，共 10 分）1. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有1的學(xué)生通過(guò)初賽，通過(guò)初賽學(xué)生的平均分比總均分

3、高83分，沒(méi)有通過(guò)初賽學(xué)生的平均分比總均分低（）分。A. 16 B . 24 C . 42. 有 5 把鑰匙 5 把鎖，一把鑰匙只能打開(kāi)其中的一把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖。那么，最多要試（）次才能配好所有的鑰匙和鎖。A. 15 B . 10 C . 2513.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分是整數(shù)部分的-，這樣的數(shù)有（）個(gè)。5.5 D.無(wú)法確定A. 34. 祖父今年 75 歲，三個(gè)孫子的年齡分別是 17 歲、15 歲和 13 歲，（）年后, 三個(gè)孫子的年齡和等于祖父的年齡。A. 10 B . 15 C . 205. 某公司員工分別住AB C 三個(gè)小區(qū)，A 區(qū)有 30 人，B 區(qū)有 15 人，C 區(qū)有 10

4、 人。三個(gè)區(qū)在同一條直線上，如圖。該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）。1. C 2.B 3.B 4.B 5.A三、填空：（每題 2 分，共 30 分）1. 一根長(zhǎng)不足 6 米的鋼筋，從一頭量 3 米處畫(huà)一道白線，從另一頭量 3 米處畫(huà)一道黃線。白線與黃線之間的距離是鋼筋全長(zhǎng)的-。這根鋼筋長(zhǎng)（）米。52. 組數(shù)據(jù)：24,27,20,18, a, 12。若它們的中位數(shù)是 21.5，貝 U a 是（ ）。3用 24 米長(zhǎng)籬笆沿墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃 （如右圖）。這 - -個(gè)花圃的最大面積是（）平方米。-4.從 50 名學(xué)生中選一名

5、班長(zhǎng)，甲、乙、丙是候選人。統(tǒng)計(jì) 32 張選票后的結(jié)果是:甲 15 張，乙 11 張，丙 6 張。乙至少乙至少再得（ ）張票才能保證以票數(shù)最 多當(dāng)選。5.甲乙兩位探險(xiǎn)者要到沙漠深處去探險(xiǎn)，他們每天最多能走 30 千米。已知每人 最多可帶一個(gè)人 24 天的食物和水，如果允許將部分食物和水存放在途中， 那么其 中一個(gè)人最多可走入沙漠（ ）千米并能安全返回。6. 一本書(shū)的中間被撕掉了一張，余下各頁(yè)碼數(shù)的和正好是1000。問(wèn)：這本書(shū)有（）頁(yè)，撕掉的是（）一張。7.1X2X3X4X5X6X Xa 的積的末尾連續(xù)有 20 個(gè) 0, a 最大是（） 。A. A 區(qū)B 區(qū) C . C 區(qū) D.A 和 B 之間已

6、知正方形紙板的數(shù)量與長(zhǎng)方形紙 板的數(shù)量之比是 1:2,要使生產(chǎn)的紙 盒最多，豎式紙盒的個(gè)數(shù)與橫式紙盒 的個(gè)數(shù)之比是（）。圖1圖28.用如圖 1 的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖 2 所示的兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。11119.將 2012 減去它的丄，再減去余下的-,再減去余下的-,再減去余下的-2345依次類推，直至最后減去余下的，最后結(jié)果是（）。201210 有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是 12;如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字 進(jìn)行交換，則新數(shù)就是原數(shù)的4。原來(lái)的兩位數(shù)是（）。711.圓形餐桌的直徑為 2 米，高為 1 米。鋪在桌面上的正方形桌布的四角恰好剛）平方米。257,化成帶分?jǐn)?shù)后為 a

7、-,b-,c-.已知 a, b, c 都368）5， 7， 9，12，16， 21第 19 個(gè)數(shù)是（ ）14 一個(gè)集裝箱，它的內(nèi)尺寸是 18X18X18?，F(xiàn)在有一批貨箱，它的外尺寸是 1X4X9。這個(gè)集裝箱最多能裝（）只貨箱。15. 一對(duì)成熟的兔子每月繁殖一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子一個(gè)月后就變成一對(duì)成 熟的兔子。那么從一對(duì)剛出生的兔子開(kāi)始，一年后可變成（）對(duì)兔子。1.5 米 2.233.724.125.540 6.45 頁(yè)，第 17、18 頁(yè) 7.898. 1:29. 110.84 11.812. 7，3， 2， 13.5811414.16015.233四、計(jì)算，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（

8、每題 3 分，共 9 分）剛接觸地面，正方形桌布的面積是（12.有三個(gè)分子相同的最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)小于 10, a, b, c 依次為（、13 按照規(guī)律填上合適的數(shù)：（1）2，5，10，13，26，29，（2）1， 1， 1， 2， 2， 3，4,1.如圖，請(qǐng)用七巧板中的七塊圖形重新拼接（不重疊，并 且圖形中間不留縫隙），拼成長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形。在下面空1 57_911 13 15 176122030 42 5672621n739n458X7391 4581 378126 358947358 947 20799995000042012個(gè)92012個(gè)0五、操作。 （每題 3 分，共 6 分）9999X9

9、9996-*-*-它-*2013個(gè)92012個(gè)9621丄739丄458丄378739丄458n IX白處畫(huà)出兩種拼法。2.一張長(zhǎng)方形紙內(nèi)有一個(gè)圓洞（如下圖）積相等的兩部分，請(qǐng)簡(jiǎn)要寫(xiě)出操作步驟。2.操作方法：通過(guò)圓心的任意一條直線都可以將圓二等分，過(guò)長(zhǎng)方形兩條對(duì) 角線交點(diǎn)的任一條直線都可以講長(zhǎng)方形分成相等的兩部分。所以連接長(zhǎng)方形對(duì)角 線交點(diǎn)與圓心的直線，可以把圖分成面積相等的兩部分。六、解決實(shí)際問(wèn)題：（每題 5 分，共 35 分）1 新旺商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取 3%的服務(wù)費(fèi)，代客戶購(gòu)物品收 取 2%的服務(wù)費(fèi)。今有一客戶委托該客戶出售自產(chǎn)的某種物品和代為購(gòu)置新設(shè)備。 已知該公司扣取了客戶

10、服務(wù)費(fèi) 250 元，客戶恰好收支平衡，問(wèn)所購(gòu)的新設(shè)備 花費(fèi) 多少元？48502.輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，若車速提高 20%，則可以比原定時(shí)間提前 1 小時(shí) 到達(dá)；若以原速度行使 160 千米后再將速度提高 25%，則可以提前 40 分鐘到達(dá)。 求甲乙兩地之間的距離和汽車原來(lái)的速度。3606023如圖， ABC 的面積是100平方厘米，AE= ED, BD=嚴(yán)。求S陰影。40 平方厘米4.根據(jù)下面的對(duì)話內(nèi)容，分別求出餅干和牛奶的單 價(jià)各是多少元。學(xué)生甲：一包餅干的標(biāo)價(jià)是整元數(shù)哦！學(xué)生乙：營(yíng)業(yè)員阿姨，我買(mǎi)一包餅干和一袋牛奶，給你10 元錢(qián)，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)一條直線，將它分成面1.多種拼法D營(yíng)業(yè)員阿姨：小朋

11、友，本來(lái)你用 10 元錢(qián)買(mǎi)一包餅干是夠的，但是再要買(mǎi)一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買(mǎi)的餅干打9 折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好！還有找你的 8 角錢(qián)也請(qǐng)拿好。解法一：因?yàn)橐话灨珊鸵淮Ｄ痰臉?biāo)價(jià)總和大于10 元，且當(dāng)餅干打 9 折時(shí)，一包餅干和一袋牛奶共需：10- 0.8=9.2 （元）所以，一包餅干的標(biāo)價(jià)大于：0.8 十（1-0.9） =8 （元）根據(jù)對(duì)話知道：一包餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元，因此，一包餅干的標(biāo)價(jià)只能是9 元或 10 元。一袋牛奶的標(biāo)價(jià)是：10-0.8-9X0.9=1.1 （元），或：10-0.8- 10X0.9=0.2 （元）.答：一包餅干的標(biāo)價(jià)是 9 元，一袋牛奶的單價(jià)是 1.1 元

12、；或一包餅干的標(biāo)價(jià)是 10 元，一袋牛奶的單價(jià)是 0.2 元.解法二：設(shè)一包餅干的標(biāo)價(jià)是 x 元，一袋牛奶的單價(jià)是 y 元。X+y 10，0.9x+y=10 0.8，X 10，所以，8vx 17,所以實(shí)際水面已經(jīng)超77過(guò)了鐵圓柱頂面。超過(guò)的那部分水是裝入底面為nX52=25n（平方厘米）的“容 器”中的。因此，這部分水高為（17- - 17）X21n-25n=0.72 （厘米），從而718443得到水面的實(shí)際高度為 17+ 0.72=17.72 （厘米）【17】 25256商場(chǎng)為了慶祝開(kāi)業(yè) 10 周年，在商場(chǎng)的廣場(chǎng)上放了 1000 個(gè)新氣球。其中 10%在 一周內(nèi)損壞，30%在第二周損壞，60

13、%在第三周損壞。為了保證廣場(chǎng)上氣球的數(shù) 量，每個(gè)周末商場(chǎng)都會(huì)將損壞的氣球換成新氣球。問(wèn)：第三周周末共要換上多少 個(gè)新氣球？第一周末：沒(méi)壞：1000X(1-10%)=900 個(gè),換新：1000X10%=100 個(gè)第二周末：沒(méi)壞的：1000X(1-30%-10%)=600 個(gè),100 X；1-10%)=90 個(gè);換新的：1000X30%+100X 10%=310 個(gè)第三周末：沒(méi)壞：100X(1-30%-10%)=60 個(gè),310X(1-10%)=279 個(gè)換新：1000 X60%=600 個(gè),100X0%=30 個(gè),310X0%=31 個(gè)第三周周末一共換:600+30+31=661 個(gè)7小芳用 50 元錢(qián)買(mǎi) 40 個(gè)水果招待五位朋友，水果有蘋(píng)果、蘆柑和香梨三種，每個(gè) 的價(jià)格分別為 200 分、80 分、30 分。小芳希望她和五位朋友都能分到蘋(píng)果,并且 各人得到的蘋(píng)果數(shù)目互不相同，她這個(gè)愿望能否