由移動(dòng)距離及時(shí)間變化來測(cè)定光速

1、Experiment 9Measurement of velocity of Light目的：由移動(dòng)距離及時(shí)間變化來測(cè)定光速，進(jìn)而由光速求介質(zhì)之折射率。原理：第一個(gè)嘗試測(cè)光速的是伽利略。他和他的助手在夜間相隔數(shù)公里遠(yuǎn)面對(duì)面的站著，每人拿一盞燈，當(dāng)伽利略在某個(gè)時(shí)候打開燈，一束光向助手射去，助手看到燈後馬上打開燈。伽利略試圖測(cè)出從他開燈到他看到助手開燈之間的時(shí)差，從而算出光速。但這個(gè)實(shí)驗(yàn)失敗了，因?yàn)楣獾膫鞑ニ俣忍炝耍F(xiàn)在知道，想要通過這種方法測(cè)出光速，必須能測(cè)出的時(shí)差，這在當(dāng)時(shí)是完全不可能的。第一個(gè)比較正確的光速值，是用天體測(cè)量得到的。1675年，丹麥天文學(xué)家羅麥注意到，木星的衛(wèi)星消失在木星陰影

2、裡的時(shí)間間隔逐次不同，他隨著各次衛(wèi)星掩蝕時(shí)，木星和地球之間的距離的不同而變長或變短。他知道這是由於在長短不同的路程上，光線傳播需要不同的時(shí)間，根據(jù)這種想法，羅麥推算出光速，直到1849年，地面實(shí)驗(yàn)室中才有較好的光速測(cè)量。當(dāng)時(shí)，法國物理學(xué)家斐索利用高速齒輪進(jìn)行這項(xiàng)工作。1862年，傅科成功地發(fā)展了另一種測(cè)定光速的方法，他用一個(gè)高速轉(zhuǎn)鏡來測(cè)量微小的時(shí)間間隔。轉(zhuǎn)鏡是一個(gè)正八面的鋼質(zhì)稜鏡，從光源S發(fā)出的光反射到轉(zhuǎn)面鏡R上，經(jīng)R反射後又射到35公里以外的一塊反射鏡C上，光線再經(jīng)反射又回到轉(zhuǎn)鏡。所用時(shí)間是t=2D/c。在t時(shí)間裡正好轉(zhuǎn)過1/8圈。返回的光線恰恰落在稜鏡的下一個(gè)面上，通過半透鏡M可從望遠(yuǎn)鏡裡

3、看到返回光線所成的像。用這種方法得到c=299796.4公里/秒。近代測(cè)量光速的方法，是先準(zhǔn)確的測(cè)量一束光的頻率和波長，然後再用來計(jì)算。1973年以來，採用以下的光速值c=299792458.12公尺/秒。在以上三個(gè)測(cè)量光速的實(shí)驗(yàn)中，都需要非常大的量測(cè)距離，但在實(shí)驗(yàn)室裡，因?qū)嶒?yàn)室的空間有限，所以這個(gè)實(shí)驗(yàn)告訴我們?nèi)绾卫靡欢叹嚯x的路徑去求取光速的值。光在真空中的速度c最大，在其他介質(zhì)的速率都比c還小，如表9-1所列的速率。而且光介質(zhì)中的速率，也因不同的波長而有所不同。=介質(zhì) 速率-真空 2.99792空氣 2.9970水 2.25乙醇 2.20苯 2.00光學(xué)玻璃 1.97聚苯乙烯 1.89火石

4、玻璃 1.81鑽石 1.24=表9-1光波長589nm的速率在本實(shí)驗(yàn)中，利用電子調(diào)制的方法來測(cè)量光速，如圖9-1所示。我們以二極體(LED)取代一般的光源作為光源輸出器(Light Transmitter)。光源輸出器與光源接收器(Light Receiver)被安置在實(shí)驗(yàn)空間之兩端，並以一6m之同軸電纜線連接。經(jīng)由此電纜線LED訊號(hào)被加上一60M Hz的訊號(hào)。當(dāng)光源輸出器經(jīng)由到達(dá)光源接收器，兩個(gè)訊號(hào)同時(shí)出現(xiàn)在示波器上，其相位差即光經(jīng)所產(chǎn)生之時(shí)間差(即x軸的位移)而光速可由下列式子求出：圖9-1為了在短距離內(nèi)決定光經(jīng)過的時(shí)間，我們將光源輸出器與光源接收器的訊號(hào)另外加上一59.9M Hz的訊號(hào)，

5、以使時(shí)間擴(kuò)大約為原來的600倍。假如我們選定光二極體的發(fā)射頻率為，其調(diào)制電壓可寫為， (參考訊號(hào))若接收器所接收到的訊號(hào)落後的時(shí)間是，則相位差 (工作訊號(hào))若電壓及分別加上一頻率為的訊號(hào)，利用疊加原理2(coscos) = cos(+)+cos(-)則原來的電壓值變?yōu)橛伸都胺謩e包含兩種頻率的訊號(hào)，我們可用適當(dāng)?shù)臑V波器分離高頻訊號(hào)，使及之低頻訊號(hào)在示波器上出現(xiàn)，即原來的相位差經(jīng)疊加後並無改變，但是時(shí)間差則與原來的不同。設(shè)疊加後的時(shí)間差是，因此所以利用訊號(hào)調(diào)制的方法，我們可以將放大600倍，於是示波器上所得之時(shí)間差，須再除以600才是實(shí)際的時(shí)間差值。在本實(shí)驗(yàn)中先選擇一適當(dāng)?shù)模辜霸谑静ㄆ魃系牟ㄐ沃?/p>

6、合，表示及同相。此時(shí)再將光源移動(dòng)一小段距離ds，使示波器上的圖形產(chǎn)生一段時(shí)間差dt。這表示光再多走ds的距離到達(dá)光源接收器時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)於的相位差，所以，儀器：儀 器 名 稱 器材編號(hào) 數(shù)量光發(fā)射器與接收器 476 30 1組示波器 1部透鏡(f=+150mm) 460 08 2個(gè)固定底座 300 02 2個(gè)1M之水管 1個(gè)塑膠體(厚度:5cm) 1個(gè)圖9-2 實(shí)驗(yàn)儀器說明圖a. 60M Hz訊號(hào)(以6m同軸電纜線接至c)b. 100K Hz參考訊號(hào)(本實(shí)驗(yàn)用不到)c. 光二極體控制電壓d. 參考訊號(hào)：控制電壓與59.9M Hz訊號(hào)合成(以同軸纜線接至示波器channel1)e. 工作訊號(hào)

7、：接收器接收之訊號(hào)與59.9M Hz訊號(hào)合成(以同軸電纜線接至示波器chanel2)f. 相位差調(diào)整鈕g. 接收光訊號(hào)之接收孔儀器裝置：1. 將BNC導(dǎo)線連接a與c。2. d、e分別與示波器相接。3. 光發(fā)射器、透鏡與接收器須成一直線(如圖9-3)。4. 調(diào)整示波器之”sec/cm”約5ms的位置，再調(diào)整兩波形的大小，使之相當(dāng)。圖9-3 實(shí)驗(yàn)裝置圖步驟：(一)測(cè)量光速：1、 將實(shí)驗(yàn)裝置如圖9-3所示。2、 先將光發(fā)射器放置在光接收孔的位置，調(diào)整相位差鈕(f)，使示波器產(chǎn)生如圖9-4的圖像(調(diào)整示波器使圖像之波峰位於中線；參考訊號(hào)與工作訊號(hào)波峰處重合)。圖9-4 圖9-53、 移動(dòng)光發(fā)射器一段距

8、離(ds)，使示波器產(chǎn)生如圖9-5的圖像。(工作訊號(hào)之波峰若不明顯，請(qǐng)調(diào)整透鏡位置使聚焦點(diǎn)直射光接收器內(nèi)，或可於光發(fā)射器前加一透鏡。)4、 由示波器讀取及之時(shí)間差dt，而實(shí)際之時(shí)間差值為。5、 測(cè)量光發(fā)射器移動(dòng)之距離ds。6、 由求得光速。(二) 測(cè)量塑膠體之折射率：1、 將光發(fā)射器放置適當(dāng)位置，調(diào)整相位差鈕(13)使及的圖形在示波器上重合，如圖9-4所示。2、 放置塑膠體於光發(fā)射器與透鏡之間則及會(huì)產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間差，同前步驟4求得實(shí)際時(shí)間之差值dT。3、 利用公式計(jì)算塑膠體的折射率d：為塑膠厚度cm：為光在塑膠體中的速率c：為光在真空中的速率(三) 測(cè)量水之折射率1、 將光發(fā)射器與透鏡間分開110cm。2、 調(diào)整相位差鈕(13)使及的圖形在示波器上重合，如圖9-4所示。3、 放置裝水的管子於光發(fā)射器與接收器間，由示波器求得實(shí)際之時(shí)間差值dT。4、 由前述公式，求水之折射率。備註：a、 此實(shí)驗(yàn)若效果不好，可一開始在光發(fā)射器前加放一透鏡，重複14步驟。b、 裝水管子之玻璃所造成