《1.3.2或》同步練習(xí)2

1、1.3.2 或同步練習(xí) 2作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題1. 已知p： 2 + 2 = 5; q： 3>2,則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A. “ pV q”為真，“綈q”為假B. “ pA q”為假，“綈p”為真C. “ pA q”為假，“綈p”為假D. “ pV q”為真，“綈p”為真2. 已知p： ?q： 2 1,2,3.由它們構(gòu)成的新命題“綈 P”， “綈q”， “pA q”，“pV q”中，真命題有（）A. 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)3. 下列命題： 2010年2月14日既是春節(jié)，又是情人節(jié)； 10的倍數(shù)- -定是 5的倍數(shù)； 梯形不是矩形.其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A.

2、 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)4. 設(shè)p、q是兩個(gè)命題，則新命題“綈（pV q）為假，pA q為假”的充要條件是（）A. p、q中至少有一個(gè)為真B. p、q中至少有一個(gè)為假C. p、q中有且只有一個(gè)為假D. p為真，q為假5.命題卩：在厶ABC中, zI C>Z B是sin C>sin B的充分不必要條件；命題 q： a>b是ac2>bc2的充分不必要條件.則（)A.p假q真B.p真q假C.p V q為假D.pA q為真6 .下列命題中既是pA q形式的命題，又是真命題的是（）A. 10或15是5的倍數(shù)B. 方程x2 3x 4 = 0的兩根是一4和12C. 方程x

3、 + 1 = 0沒(méi)有實(shí)數(shù)根D. 有兩個(gè)角為45°的三角形是等腰直角三角形題號(hào)123456答案二、填空題7“ 2W 3”中的邏輯聯(lián)結(jié)詞是 ，它是(填“真”，“假”)命題.&若"x 2,5或x x|x<1或x>4 ”是假命題，則 x的范圍是9.已知 a、b R,設(shè) p： |a| + |b|>| a+ b| , q：函數(shù) y= x - x+ 1 在(0,+)上是增函數(shù)， 那么命題：p V q、pA q、綈p中的真命題是 .三、解答題10寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“ p且q”、“綈p”形式的復(fù)合命題，并判斷真假.(1) p： 1是質(zhì)數(shù)；q： 1是

4、方程x2 + 2x 3= 0的根；(2) p：平行四邊形的對(duì)角線相等；q：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直；2 p： 0 ?； q： x|x 3x 5<0?R;p： 5<5； q： 27不是質(zhì)數(shù).11. 已知p：方程x2+ mx+1 = 0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q：方程4x2+ 4( m 2) x+ 1 = 0無(wú)實(shí)根， 若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍.12. 命題p：若a, b R,則|a| + | b|>1是|a+ b|>1的充分而不必要條件；命題 q：函數(shù)y=,|x 1| 2 的定義域是(汽1 U 3 ,+)，則()A.“ p或q”為假B.“ p且q”為真C. p真

5、q假D. p假q真13. 設(shè)有兩個(gè)命題.命題 p：不等式x2 ( a+ 1)x+ K0的解集是？；命題q：函數(shù)f (x) = (a +1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù).如果pA q為假命題，pV q為真命題，求a的取值范圍.參考答案作業(yè)設(shè)計(jì)1. C p假q真，根據(jù)真值表判斷“ pA q”為假，“綈P”為真.2. B v p 真，q 假，.綈 q 真，pV q 真.3. C 命題使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，其中，使用“且”，使用“非”.4. C 因?yàn)槊}“綈(pV q) ”為假命題，所以 p V q為真命題.所以p、q 一真一假或都是 真命題.又因?yàn)閜A q為假，所以p、q 一真一假或都是假命題，所以p、q中有且只

6、有一個(gè)為假.5. C 命題p、q均為假命題， pV q為假.6. D A中的命題是pV q型命題，B中的命題是假命題，C中的命題是綈p的形式，D中的 命題為pA q型，且為真命題.7或真& 1,2)解析 x 2,5或 x ( a, 1) U (4 ,+s),即x ( °°, 1) U 2 ,+)，由于命題是假命題，所以 K x<2，即 x 1,2).9.綈p解析 對(duì)于p,當(dāng)a>0, b>0時(shí)，| a| + | b| = | a+ b|，故p假，綈p為真；對(duì)于q,拋物2 1線y = x x+ 1的對(duì)稱軸為x = ，故q假，所以p V q 假, pA

7、q 假.這里綈p應(yīng)理解成| a| + | b|>| a+ b|不恒成立，而不是 | a| + | b|a+ b|.10 .解 (1) p為假命題，q為真命題.p或q： 1是質(zhì)數(shù)或是方程 x2+ 2x 3= 0的根.真命題.2p且q： 1既是質(zhì)數(shù)又是方程 x + 2x 3 = 0的根.假命題. 綈p： 1不是質(zhì)數(shù).真命題.p為假命題，q為假命題.p或q：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相垂直.假命題.p且q：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直.假命題.綈p：有些平行四邊形的對(duì)角線不相等.真命題./ 0?，.p為假命題,2又 v x 3x 5<0,3292<x<3 + 292 x|

8、 x2 3x 5<0 q為真命題.2 p 或 q： 0 ?或x|x 3x - 5<0?R,真命題， p且 q: 0 ?且x| x2 3x 5<0?R,假命題， 綈p： 0?,真命題. 顯然p： 5<5為真命題，q： 27不是質(zhì)數(shù)為真命題， p或q： 5<5或27不是質(zhì)數(shù)，真 命題，p且q： 5W5且27不是質(zhì)數(shù)，真命題，綈p： 5>5,假命題.11. 解 若方程x2 + m灶1 = 0有兩個(gè)不等的負(fù)根，廠2 小 = m 4>0,則解得m>2,即p： n>2.-n<0,一 2若方程4x + 4( n 2) x+1 = 0無(wú)實(shí)根，2 2則

9、= 16( n 2) 16= 16( m-4n 3)<0 ,解得 1<n<3,l卩 q： 1<n<3.因p或q為真，所以p、q至少有一個(gè)為真.又p且q為假，所以p、q至少有一個(gè)為假.因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p為真，q為假，或p為假，q為真.m>2,mK 2,所以亠或*me 1 或3,1<mr3.解得m>3或1<mK2.12. D 當(dāng)a= 2, b= 2時(shí)，從|a| + | b|>1不能推出| a+ b|>1，所以p假，q顯然為真.13. 解 對(duì)于p：因?yàn)椴坏仁?x2 (a+ 1)x+ 1K0的解集是？，所以 = (a+1) 2 4<0. 解不等式得：3<a&