醫(yī)用物理第2章題解.

1、習題2-1本章介紹了流體運動的哪些規(guī)律？它們的適用條件各是什么？在推導過程中的何處用過這些條件？（略）2-2當水從水籠頭緩慢流出而自由下落時，水流隨位置的下降而變細。從救火喞筒里向天空打出的水柱隨高度的增加而變粗。為什么？（略）2-3在血液循環(huán)過程中，血壓與血流速度如何變化？為什么？（略）2-4理想流體在粗細不均勻、高低不同的管中作定常流動時有A. 低處的壓強一定比較大；B. 低處的流速一定比較大；C. 高處單位體積流體的動能總是比較?。籇. 壓強較小處，單位體積流體的動能和重力勢能之和一定比較大。答：（ D）2-5 如題圖 2-1 所示，一粗細均勻的豎直管中有水自上向下作定常流動， 管壁上不

2、同高度 A 、B、C 之處開有三個相同的小孔。已知 B 孔無水流出也無氣泡進入水中，則A. A 孔有氣泡進入水中， C 孔有水流出；B. A 孔有水流出，C 孔有氣泡進入水中；C. A 、C 兩孔均有氣泡進入水中；D. A、C 兩孔均有水流出。答：（ A）2-6 血液的粘度與下列哪些因素有關？A. 流速； B. 血液本身； C. 粘性力；答：（B、D）題圖 2-1 習題 2 5D. 溫度。2-7 將內徑為 2cm 的軟管連接到草坪的灑水器上， 灑水器裝一個有 20 個小孔的蓮蓬頭，每個小孔直徑為 0.5cm。如果水在軟管中的流速為 1 m / s，試求由各小孔噴出的水流速率是多少？解：由 S1

3、v1S2 v2 有D 220d 2v2144D2所以 v210.8m/sd202-8 注射器活塞面積 S11.2cm 2 ，針頭截面積 S21mm2 。如用 4.9N 的力水平推動活塞將水射出，問使活塞移動 4cm 需多少時間？解：水平管兩點（針管為點 1，針頭為點 2）壓強差為pF1v22v22F9 m/sS2S這里針管處的流速為二階小量，忽略。再由 S1v1S2 v2 得v1S2 v210697.5102m/sS11.210 4所以tx10.53 sv12-9水在粗細不均勻管道中流動，A 處流速為2.0 m / s ，壓強比大氣壓高1.0104 Pa ；B 處比 A 處低 1.0m，截面積

4、比 A 處小一半。試求 B 處的計示壓強。解：由連續(xù)方程知vBS AvA2vA4.0 m/sSBA、B 間由伯努利方程得 B 點壓強為：pBpA 1v A2vB2g hAhBp01.4 104 Pa2104Pa.故 B 處的計示壓強為 1.42-10 水平管的截面積粗處為40 cm 2 ，細處為10cm 2 ，粗細二處接一裝有水銀的 U 形管。用此水平管排水，其流量為310 3 m 3 / s 。求：粗細兩處的流速；粗細兩處的壓強差； U 形管中水銀柱的高度差。解： (1)v1Q310 30.75 m/sQ31033.0m/sS14010 4v21010 4S2(2)由伯努利方程得p1v22v

5、124.22103 Pa2(3)pgh , 所以hp3.17 cmg2-11用一截面積為5 cm 2 的虹吸管把容積極大的容器中的水吸出。虹吸管最高點在水面上 1.2m 處，出口在水面下 0.6m 處。試求在定常流動條件下， 管內流量與最高點壓強。解： 最高點和出口點伯努利方程為p1.20.6gp0解出 p8.33104 Pa。再由最高點和容積液面某的點伯努利方程為p1.2g1v2p0121.2 gv2p0p1.20.6g2所以 v123.46 m/s,Q Sv510 43.46 1.73 10 33m /s2-12如題圖 2-2 所示，理想液體在水平管中作定常流動。 A 、B 兩處之截面積分

6、別為SA 、 SB ，B 處與大氣相通，壓強為0。若 Ap處用一豎直細管與注有同種液體的容器C 相通。試證：豎直管剛好吸起容器C 中液體的對應高度 hQ 2( 1212 ) 。式中 Q 為水平管題圖 2-2習題 2 122gSASB中的流量。證明： pA1vA2p01 vB222pAghp0SA vASB vB解以上方程得hQ 2( 1212 )2gSASB2-13 有一截面積很大的壓力水柜（題圖 2-3），上面封閉氣體的壓強為10atm，其下端連接一直徑為 10cm 的水管，出口處直徑為 5cm。求圖中 a、b 點的壓強。解：由 c 點和 a 點列伯努利方程為pc 5 g pa1vA22由

7、b 點和 a 點列伯努利方程為pa pb 15 g由 c 點和 d 點列伯努利方程為pcp01vd210 g題圖 2-3習題 2 132由連續(xù)性方程 Sa vaSdvd ，即vdSava10 2va 4vaSd52c、 d 點伯努利方程變?yōu)閜cp01vd210 g p0 8 va210 g2解出 vapp010 gm/s；代入 c、a 點伯努利方程中得810pc5 g pa1 vA2pa502所以 papc10atm ；由 papb15 g 知 Pb= 8.63105Pa2-14勻速地將水注入容器中，注入流量為150 cm3 /s 。容器底部有一面積為 0.5cm2 的小 孔使 水不斷流 出

8、。 求達 穩(wěn)定狀態(tài) 后， 容器中水的深 度 。（ 0.45m）解：穩(wěn)定狀態(tài)時， S1 v1S2 v21.5 10 4 m3/sv2Q1.51043 m/sS20.5104由兩點間伯努利方程p0ghp01v22hv20.45m2g2-15水從大圓筒容器的小孔中噴出（題圖2-4）的速度為 12m / s，容器的直徑為 2m，噴口直徑為 2cm。求此時水在大容器中的下降速度；大容器中高 4m 處的壓強；大容器內的水位與噴出水柱的高度。解：（1）由 S1v1S2 v2v1S2 v2 1.210 3 m/s題圖 2-4習題 2 15S1（2） p4gp01222p p01v224 g1.01310511

9、03 1224 1041.33 10 5 Pa22（3） gh1 v2 , hv27.2m22g由 v22 gh 得 h = 7.2 m2-16 設血液的粘度為 3.510-3 Pa s ，若以 72 cm / s 的平均流速通過主動脈，試用臨界雷諾數為 1000 來計算其產生湍流時的半徑（血液密度為1.05103 kg / m3 。有必要指出，此計算值低于實際產生湍流時的半徑）。解：由雷諾數公式Revr 得Re3.54.6103mr1.05103v0.722-17一個紅細胞可近似看為一個半徑為2.8 10 6 m 的小球，它的密度為1.09 103 kg / m3 。試計算它在重力作用下在3

10、7的血液中沉淀 1cm 所需的時間（血漿的1.2 103 Pa s,1.026 103 kg / m3 ）。如果用一臺加速度為 105 g的超速離心機，問沉淀同樣距離所需時間又是多少？解：由 v T 2 r 2( )g 知9(1)vT22.81091.210tx1v9.2910621031.026 103 ) 10 9.29 10 5 cm/s3(1.0951.08104 s(2)22.810 62336vT91.210 3(1.09101.026 10 ) 109.29 cm/stx10.108v9.292-18 使體積為 25cm3 的液體在均勻水平管內從壓強為 1.3105Pa的截面流到

11、壓強為 1.1105Pa的截面，求克服粘性力所作的功。解： Wp1p2 V0.2 10525 10 60.5 J2-19液體中有一空氣泡，其直徑為1mm，密度為 1.29kg / m3 ，液體的密度為 0.9103 kg / m 3 ，粘度為 0.15Pa s 。求該空氣泡在液體中上升的終極速度。解：由 v T2 r 2)g 知9( 20.5103231.29 10 3.3 103m/svT90.150.9102-20尿從計示壓強為40mmHg 的膀胱通過尿道排出。 若尿道長 4cm，排尿流量 21 cm3 / s尿液粘度為-4Pa s 。試計算尿道的有效直徑。,6.910解：由 Qp R48

12、 l8 QlRp110 410 61486.9210.0443.14401361.44 mm22-21通過一毛細血管中心的血流速度vm6.610cm / s，毛細血管長為-40.1cm，半徑為 210 cm。求：通過此毛細血管的血流量；從通過主動脈的血流量是83cm 3 / s 這一事實試估計體內毛細血管的總數。解：（1）由 vp R2r 2知vmp R 2；4 l4 lQp R4R2vm4.1410 15 m3/s8 l2（2）83104.1410615210102-22 成年人的主動脈半徑為 1.310-2m，血液粘度為 3.010-3 Pa s 。試求單位長度的流阻。 如遇大出血，血流量增大為5.010-4 m 3 / s ，求單位長度上的血壓降。解：R f82.68 105Pas/m4lR4pQR1.34102 Pa/mll2-23如題圖 2-5 所示，在大容器中裝有1.9103 kg / m3 的硫酸。硫酸從液面下h題圖 25習題 223 5cm 深處的長 l 10cm、半徑 r0.05cm 的水平細管中流出。若測得一分鐘內由細管流出0.6610-3kg 的硫酸，試求此硫酸