三角形全等的條件HL

1、直角三角形全等的判定知識(shí)結(jié)構(gòu)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：本節(jié)課教學(xué)方法主要是“自學(xué)輔導(dǎo)與發(fā)現(xiàn)探究法”。力求體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整、知識(shí)理解完整；注重學(xué) 生的參與度，在師生共同參與下，探索問(wèn)題、動(dòng)手試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做岀歸納。讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng)， 將教與學(xué)融為一體。具體說(shuō)明如下：(1) 由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教本節(jié)課開(kāi)始，讓同學(xué)們自己思考問(wèn)題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個(gè)三角形是直角三角 形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠兀繉W(xué)生展開(kāi)討論，初步形成意見(jiàn)，然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué) 生學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的 教育思想。(2) 在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是

2、對(duì)公理的多層次理解；二是綜合練習(xí)的多層次變化。公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論；公理的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的理解及掌握；公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面： 1、特殊三角形的特殊性；2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的 方法。綜合練習(xí)的多層次變化：首先給岀直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目；然后給岀變式題目；最后給岀綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn)：一是給岀題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并按教材的形式嚴(yán)格書(shū)寫(xiě)。二是給 岀的綜合題目有一定的難度，教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思考方法。教法建議：由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教”本節(jié)課開(kāi)始，讓同學(xué)們自己思考問(wèn)題：判定三角形全等的方法有四種，如

3、果這兩個(gè)三角形是直角三角 形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?？學(xué)生展開(kāi)討論，初步形成意見(jiàn)，然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué) 生學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的 教育思想。(2)在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是對(duì)公理的多層次理解；二是綜合練習(xí)的多層次變化。公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論；公理的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的理解及掌握；公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面： 1、特殊三角形的特殊性；2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的 方法。綜合練習(xí)的多層次變化：首先給岀直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目；然后給岀變式題目；最后給 岀綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn)：一是給

4、岀題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并按教材的形式嚴(yán)格書(shū)寫(xiě)。二是給 岀的綜合題目有一定的難度，教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思考方法。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo):(1)掌握已知斜邊、直角邊畫(huà)直角三角形的畫(huà)圖方法；(2 )掌握斜邊、直角邊公理；(3 )能夠運(yùn)用HL公理及其他三角形全等的判定方法進(jìn)行證明和計(jì)算2、能力目標(biāo)：(1) 通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；(2) 通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力3、情感目標(biāo)：(1) 在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察、歸納；(2) 通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)：靈

5、活應(yīng)用五種方法(SAS ASA AAS SSS HL)來(lái)判定直角三角形全等。教學(xué)用具：直尺，微機(jī)教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)過(guò)程：1、新課引入投影顯示問(wèn)題：判定三角形全等的方法有四種，若這兩個(gè)三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心?些呢？這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考分析討論后回答，教師補(bǔ)充完善。2、公理的獲得讓學(xué)生概括岀HL公理。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫(huà)圖法）公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。應(yīng)用格式：（略）強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：（1）、格式要求：先指岀在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列岀三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)岀結(jié)論。（2）、

6、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法。（3 ）特殊三角形研究思想。3、公理的應(yīng)用（1）講解例1 （投影例1）例1求證：有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。找學(xué)生代表口述證明思路。分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫(huà)岀圖形，根據(jù)題意寫(xiě)岀、已知求證后，再寫(xiě)岀證明過(guò)程。證明：（略）（2）講解例2。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。）例2 :如圖2， ABC中，AD是它的角平分線(xiàn)，且 BD= CD, DE DF分別垂直于AB AC,垂足為E、F.求證：BE= CF分析：BE和CF分別在 BDE和厶CDF中，由條件不能直接證其全等，但可先證明

7、AEDA AFD,由此得到DE= DF證明：（略）（3）講解例3 （投影例3）例3:如圖3，已知 ABC中，/ BAC=，AB= AC AE是過(guò)A的一條直線(xiàn)，且 B、C在AE的異側(cè)，BD丄AE于D, CEL AE于E，求證：(1)BD = DE+CE(2) 若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖4位置時(shí)(BD CE，其余條件不變，問(wèn) BD與 DE CE的關(guān)系如何，請(qǐng) 證明；(3) 若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖5時(shí)(BD> CE，其余條件不變，BD與DE CE的關(guān)系怎樣？請(qǐng)直接寫(xiě) 出結(jié)果，不須證明學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：閱讀問(wèn)題的思考方法及思想。4、課堂小結(jié)：(1) 判定直角三角形全等的方法：5個(gè)(SAS ASA AAS SSS HL)在這些方法的條件中都至少包含一條邊。(2) 直角三角形判定方法的綜合運(yùn)用讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。5、布置作業(yè)：a、書(shū)面作業(yè) P79# 7、9b、上交作業(yè) P80# 5、6板書(shū)設(shè)計(jì)：探究活動(dòng)直角形全等的判定如