九年級數(shù)學(xué)上冊4.6利用相似三角形測高同步練習(xí)(新版)北師大版

1、6利用相似三角形測高知識點(diǎn)1利用陽光下的影子或標(biāo)桿測高1 .小明在測量樓高時，測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖461）,同時在A處豎立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長 AC為3米，則樓高為（）A. 10 米 B.12 米 C.15 米 D. 22.5 米8 圖 4 一 6 一 1圖 4-6-22.如圖4-6-2,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊 DF與地面保持平行，并使邊 DE與旗桿頂點(diǎn) A在同一直線上，已知 DE= 0.5 m, EF= 0.25 m,目測點(diǎn) D到地面的距離 DO 1.5 m,到旗 桿的水平距離D

2、C= 20 m,則旗桿的高度為（）A. 10 平 m B . （10 書+1.5）mC. 11.5 m D . 10 m3 .如圖4-6- 3,利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度.若標(biāo)桿 BE的高為1.5 m ,測得AB=2 m, BG= 14 m,則樓高 CM m.圖 4-6-34 m 3 m4 .如圖4-6-4,李明打網(wǎng)球時，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4 m的位置上，則網(wǎng)球拍擊球的高度h為 m.圖 4655 .如圖4- 65,小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度.測量時，使直角邊DE保持水平狀態(tài)，其延長線交 AB于點(diǎn)G使余邊DF與點(diǎn)A在同一條直線上.測得邊 DE離地面白高度 GB為1.

3、4 m ,點(diǎn)D到AB的距離 DG為6 m.已知 DE= 30 cm, EF= 20 cm, 那么樹AB的高度為 m.6 .某學(xué)校的學(xué)生為了對小雁塔有基本的認(rèn)識，在老師的帶領(lǐng)下對小雁塔進(jìn)行了測量.測量方法如下：如圖4 6 6,間接測得小雁塔底部點(diǎn) D到地面上一點(diǎn)E的距離為115.2 m , 小雁塔的頂端為點(diǎn) B,且BDL DE在點(diǎn)E處豎直放一個木棒，其頂端為C, CE= 1.72 m,在DE的延長線上找一點(diǎn) A,使A, C B三點(diǎn)在同一直線上，測得 AE= 4.8 m.求小雁塔的高度.“UiE D圖 466知識點(diǎn)2利用鏡子的反射測高7 .如圖467是一名同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意

4、圖.在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn) A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處.已知ABL BD CDL BD測得 AB= 2 m, BP= 3 m, DP= 12 m,那么該古城墻的高度 CD為 m.B 圖4678 .為了測量校園內(nèi)一棵高不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺， 設(shè)計如圖4-6-8所示的測量方案，把鏡子放在 離樹（AB）8.7 m的點(diǎn)E處，然后觀測者沿著直線 BE后退到點(diǎn)D,這時恰好在鏡子里看到樹梢 頂點(diǎn)A再用皮尺量得 DE= 2.7 m,觀測者目高 CD= 1.6 m,則樹高AB約是 m_（精確到0.1 m）9 .

5、如圖4 69, 一束平行的光線從教室窗戶射入教室，測得光線與地面所成的角ZAMC= 30° ,窗戶在教室地面上的影長MIN=小m,窗戶的下檐到教室地面的距離BC= 2m（點(diǎn)M N C在同一直線上），則窗戶的高 八8為（）A. 2 m B . 1.8 m C . 1 m D , 1.5 m4 一 6 一 94-6- 1010 .數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的高度，下午課外活動時測得一根長 為1 m的竹竿的影長是 0.8 m,同一時刻，她發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子 落在教學(xué)樓的墻上（如圖4610）,她先測得留在墻壁上的影高為1.2 m,又測得地面上的影長為2.6

6、 m，請你幫她算一下，樹高是 （）A. 3.25 m B . 4.25 mC. 4.45 m D . 4.75 m11 .如圖4 611所示，一電線桿AB的影子分別落在地面和墻壁上，同一時刻，小明 豎起一根1米高的標(biāo)桿（PQ,量得其影長（QR為0.5米，此時，他又量得電線桿AB落在地面上的影子BD長為3米，墻壁上的影子 CD高為2米，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿 AB的高為（）A. 5米B.6米C.7米D.8米4-6- 1212 .如圖4612,某水平地面上建筑物的高度為AB在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2m的標(biāo)桿。價口 EF,兩標(biāo)卞f相隔52 m,并且建筑物 AB標(biāo)桿C/口 EF在同一豎直平面

7、內(nèi)，從 標(biāo)本f CD后退2 m到點(diǎn)G處，在G處測得建筑物頂端 A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo) 桿FE后退4 m到點(diǎn)H處，在H處測得建筑物頂端 A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑 物的高是 m.13 .如圖4- 613所示，徐彪同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組欲測量校園里的一棵大樹的高度， 他們選徐彪作為觀測者，并在徐彪與大樹之間的地面上直立一根高為2m的標(biāo)桿CD然后徐彪開始調(diào)整自己的位置， 當(dāng)他看到標(biāo)桿頂端 C與樹的頂端E重合時，就在該位置停止不動， 這時其他同學(xué)通過測量，發(fā)現(xiàn)徐彪的腳離標(biāo)桿底部的距離為1 m離大樹底部的距離為 9 m徐彪的眼睛離地面的高度為1.5 m ,那么大樹EF的高為多少？f圖

8、4-6- 1314 .同學(xué)們?yōu)榱藴y出學(xué)校旗桿 AB的高度，設(shè)計了兩種方案，如圖 4-6- 14所示，測得 圖中，BO= 60 米，OD= 3.4 米，CD= 1.7 米；圖中，CD= 1 米，F(xiàn)D= 0.6 米，EB= 18 米.請 你任選其中的一種方案.(1)說明其運(yùn)用的物理知識;(2)利用同學(xué)們實(shí)測的數(shù)據(jù)，計算出旗桿的高度.圖 4-6-14詳解1. A2. C 解析. / FDEE= /ADG= 30 , / DE展 Z DCA= 90 , .DEM DCA，DE= CDAC即Aw0.50.25 -解得 AC= 10(cm) .DF與地面保持平行，目測點(diǎn)D到地面的距離 DG=20 AC .

9、 BC= DG= 1.5 m , 旗桿的高度= AO BC= 10+1.5 = 11.5(m).BE AB 21 Q 1.51 ./口 一3. 12 解析由題意易知 ABEoACD得.芯=%,即解得 CD=CD AC 16 8 CD 812(m).4 m £3 m B4. 1.4 解析如圖，由題意，得 D曰BC，DE AE 0.84-所以 AEF ABC 所以 3kl即-解得 h= 1.4(m) .BC AB h 4十 3故答案為1.4.5. 5.46. 解：由題意可得 AECo ADBAE_EC ADT BD4.81.72故4.8 +115.2 = BD '解得 BD= 4

10、3(m).答：小雁塔的高度為43 m.7. 8 解析如圖，由題意可得/ APE= /CPE ./ APB= / CPD . ABL BD CDL BD ./ ABP= / CDP= 90 ,AB BP. .AB向 CDP . -.CD DP AB= 2 m, BP= 3 m, DP= 12 m,23 卡石，CD= 8 （m）.故答案為8. CD 128. 5.29.CCB 得Bd11. D 解析延長AC交BD的延長線于點(diǎn)_ _ CD DEE，易知 CDEO PQR，P0r Qr_DE 0.5 '10. C 解析如圖，根據(jù)竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值相同,1所以BD= 0.

11、96 m所以樹在地面上的實(shí)際影長是0.96 +2.6 =3.56(m),再利用竹竿0.8 一樹高 1 一 ，、，-,的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值相同，得黑= "，所以樹高=4.45(m).故選3.560.8C.DE= 1（米）,b BE= 3+1=4（米）.又易知 AB& APQRAB= 8（米）.AB= B1 即 AB=工PQ QR 10.5 '12. 54 解析根據(jù)題意可得 CDQAAB(G EF+ ABH再根據(jù)相似三角形的對 應(yīng)邊成比例列比例式計算得 AB= 54 m.13. 解：如圖所示，過點(diǎn) A作AHLEF,垂足為H,交CD于點(diǎn)G由題意得 AEJ± BF CDL BF EU BR故四邊形ABFH四邊形 DGH都是矩形，.AB= GD= HF, BF= AH BD= AG CD EF, ./ AGC= / AHE= 90° .又. / CAG= / EAHAG CG. . ACG° AEH _FljAH EH1 2-1.5即6=c-ie e EH