同分母分式的加減法

1、課題：5.3.1分式的加減法 課型：新授課年級：八年級教學目標:1掌握同分母的分式的加減法的運算法則及其應用;2、會進行簡單的異分母的分式的加減法的運算教學重點與難點:重點：分式的加減法的運算法則及其應用;難點：簡單的異分母的分式的加減教學過程:創(chuàng)設情境，弓I入新課1 2活動 1.計算：(1) 一 + =； (2)33137 rr-( 4)12 12思考：同分母的分數(shù)相加減法的法則是什么?同分母的分數(shù)相加減，分母不變，把分子相加減處理方式：讓學生回答，使學生很快進入狀態(tài)又不覺得困難，而后兩個小題運算后要約分，學生極有可能報出沒有約分的答案.老師強調：約分是分數(shù)的必要步驟設計意圖：通過計算幾道同

2、分母分數(shù)加減的題，鞏固同分母分數(shù)相加減的法則，使學生類比前面的計算得出思考題的答案,為本節(jié)課的學習做好鋪墊， 進而點明本節(jié)課的主要內容引出課題：本節(jié)課我們學習5.3分式的加減法（1）二、合作探究，歸納法則活動2.猜一猜:(2)-(3) =2b 2b(4)743y 3y思考：同分母的分式應該如何加減?和同分母的分數(shù)相加減一樣，分式分母不變，把分子相加減運算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用式子表示為：Bc =壬處理方式：四名學生板書，其余學生在練習本上完成， 待學生全部完成后教師選學生代表說出自己的方法使法則的提出順理成章，也為后面的學習做好鋪墊設計意圖：引導學生用類比的思想,

3、進行簡單的同分母分式的加減運算,讓學生認識其合理性，從而推出同分母分式加減法的運算法則、例題示范，運用法則例 1 （ 1）a +ba babab(2)x2(3)（多媒體展示）解：（1）x-2x-2x-2m +n(4)-3丄x+2a +ba -bababx-2a +b -(a -b)2bababX2 4m2 n 4m+ nm +nx+1x+1x-2(x + 2)(x-2)x-2= x+2;(m -2n) -(4m +n) 3m 3nm +nm +nX1x-3+x+2-(x1)x+1x+1x+1處理方式：先選四名學生板書,3( m + n)=一3其余學生在練習本上完成后小組內進行交流,小組長對本組

4、學生出現(xiàn)的答案進行匯總并盡可能通過交流達到統(tǒng)一;教師結合學生的板書情況對做題的格式進行規(guī)范和強調，讓學生學會加減法運算并注意運算時可能出現(xiàn)的問題設計意圖：引導學生根據(jù)在進行運算中出現(xiàn)的問題掌握同分母分式加減法的步驟,特別是要注意兩點:（1）若分子是多項式的，分子要先加括號，再去括號后合并同類項；（2）運算結果也類比分數(shù)加減法的結果,要化成最簡形式，即約去分子與分母的所有公因式化簡.練一練1、判斷正誤.(1)旦a +b2m；(2)1+丄2.計算：（1）n -m=1；空+3xa +b-y丄 2ab +b2+ X 2y2x-2x -2處理方式：第1題學生搶答；第2題三名學生板書，其余學生在練習本上完

5、成設計意圖：通過兩組題的演練鞏固,讓學生對同分母分式的加減法有更好的認識與掌握四、合作探究，拓展提高例2計算(1)亠+丄X y y - X2(2)丄-12aa 11 -a（多媒體展示）解：(1)一xy y-x x-y_丄=4=1 ；xy x-ya21 -2aa2丄 1-2aa2-2a+1 (a-1)2.(2) =+= a 1 a11 -aa1 a1 a-1a1處理方式：先引導學生思考兩個問題：（1 ）這兩個題目與我們前面做的題目有什么不同 點？ （ 2）能不能化成同分母的分式加減法？然后兩名學生板書，其余學生在練習本上完成待學生全部完成后教師進行強調：分母互為相反數(shù)時，改變一下運算符號即可變?yōu)?/p>

6、同分母!實則是簡單的異分母分式的加設計意圖：這是一組分母互為相反式的分式加減的題目, 減法，有了例題的講解，又有練一練的鞏固，應該能夠掌握，第三小題有意增加難度，在于 學生能力的提高.解答時只要將后一分母前的運算符號變?yōu)橄喾?，即可按同分母分式的加減 法法則進行運算.旨在初現(xiàn)異分母分式加減的運算，實則化成同分母的分式，這要求學生能 夠熟練掌握，為下節(jié)課一般的異分母加減做好準備練一練(3) 4+亠注 n-m m-n n-m處理方式：學生自主完成后，選代表說出自己的答案使學生初步意識到改設計意圖：通過練習進一步鞏固分母互為相反數(shù)的分式加減運算, 變運算符號實質等同于乘以 -1，也就是后面要講的通分，

7、學生剛接觸肯定是略有難度，應精 心講解，耐心指導學生完成練一練五、回顧課堂，盤點收獲通過本堂課的學習，你學到了那些知識？你學會了哪些數(shù)學方法?處理方式：一名學生先進行歸納總結，其余同學進行補充， 使本節(jié)課的知識真正形成系 統(tǒng).（學生互相補充歸納）1、同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減.分母不變，把分子相加減2、學會用轉化的思想將分母互為相反式的分式加減運算轉化成同分母分式的加減法3、分子是多項式時，一定記得添括號后再進行加減運算4、類比方法很多時候是對的，學會用這種方法去分析和解決問題（教師用多媒體出示）收獲一卮匕片辱勺貝的力口減法法jiUI, 同分母的分式屣1加滾 分Sb遠把分獷相加減

8、G 式于=空三=空三應 Ga類比的冇法忠想分數(shù)的加減法法則一.分式的加減法法剛-轉*匕的思想I分母是相反數(shù)的分攻加減法 一同分母的分込加派法同分母分式加減的基本步驟:1.分母不變，把分子相加減，如果分式的分子是多項式，一定要加上括號.2.分子相加減時，應先去括號，在合并同類型3.運算的結果中分子分母 不能再約分，達到最簡.設計意圖：結合本節(jié)課的學習，同學生一起總結主要內容和關鍵點以及本節(jié)課所用到的 數(shù)學思想方法，從而使學生對所學內容能更好的理解并掌握，激發(fā)學生學好數(shù)學的積極性六、快樂套餐，深化提高計算:爲 a -bb-a(1)3+寧a 5a(3)m2nn -m2nm -n n -m2aa-b a-b2ab - b2設計意圖: 立信心.練習注意了問題的梯度,由淺入深，學生完成后教師給予點評，幫助學生樹七、布置作業(yè)，落實目標必做題：P118-119 習題 5.4T1,3.x2y