教學(xué)設(shè)計(jì)郭海

1、授課教師：王人學(xué)區(qū)新橋小學(xué)郭海課題圓錐的體積教一、知識(shí)與技能：學(xué)初步掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓錐體積，解決生活中的有關(guān)圓錐體積目計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題標(biāo)設(shè)計(jì)二、情感、態(tài)度與價(jià)值關(guān)：通過(guò)活動(dòng)，多媒體課件，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念三、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為已知，合理發(fā)展數(shù)學(xué)思維滲透探索問(wèn)題的思想與方法。目學(xué)情分析：標(biāo)學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算公式和圓錐的有關(guān)概念，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)。設(shè)定依據(jù)教材分析：1本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計(jì)算及其應(yīng)用和認(rèn)識(shí)了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，

2、是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一課時(shí)內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。教材按照實(shí)驗(yàn)、觀察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。重重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式難點(diǎn)難點(diǎn)：正確探索圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系教自學(xué)內(nèi)容安排：復(fù)習(xí)圓柱體積計(jì)算公式和圓錐的基本概念學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、教學(xué)過(guò)程：（一）出示情景畫(huà)面，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并大膽猜測(cè)：出示畫(huà)面：小明媽媽要過(guò)生日了，小明來(lái)到蛋糕店要為媽媽定一個(gè)生日蛋糕，他看上了兩種蛋糕教（圖片：分別是圓柱形和圓錐形，其中圓柱形蛋糕上的標(biāo)簽上寫(xiě)著底面積是20 平方厘米，高是210 厘米，單價(jià)：78 元；圓錐形的

3、蛋糕的標(biāo)簽上寫(xiě)著底面積是20 平方厘米，高是30 厘米，單價(jià)學(xué)是 78 元。）討論：到底選出哪種蛋糕更劃算呢？過(guò)（預(yù)設(shè)： 1、買(mǎi)圓柱形蛋糕劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形個(gè)大。2、買(mǎi)圓錐形的蛋糕劃算，這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。程3、不能確定，不知道誰(shuí)的體積大，無(wú)法比較。4、買(mǎi)哪個(gè)蛋糕還要看蛋糕的體積。）設(shè)（二）揭示課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)：1、先讓學(xué)生想解決的辦法：對(duì)于大家的猜測(cè)，我們?cè)趺磥?lái)判斷哪種對(duì)呢？你有什么方法？（從計(jì)實(shí)物中抽出圖形）2、這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓錐體積的計(jì)算方法。設(shè)計(jì)意圖： 這一環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生感興趣的生活問(wèn)題引入課題，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)產(chǎn)生了探究下去的動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，

4、同時(shí)也使學(xué)生清楚本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。第一次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：通過(guò)學(xué)生對(duì)生活問(wèn)題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到其中所包含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法。1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。師 :請(qǐng)大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,使 學(xué)生 明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。師 :那么圓錐的體積該怎樣求呢? 能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?先讓 學(xué)生 討論一下用什么方法求,然后指出 : 我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。3教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方? ”然后通過(guò)演示后,

5、指出 :“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的, 下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系? ”匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿(mǎn)水,然后倒入圓柱。正好3 次可以倒?jié)M。多指名說(shuō)接著 , 教師 課件 邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)?問(wèn): 把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次 ?生:3 次。師 :這說(shuō)明了什么 ?教生 :這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。多找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)。學(xué)板書(shū) :圓錐的體積 =1/3 圓柱體積師 :圓柱的體積等于什么?過(guò)生 :等于“底面積高”。師 :那么 ,圓錐的體積可以怎樣表示呢 ?程引導(dǎo) 學(xué)生想到可以用“底面積高”來(lái)替換“圓柱的體積”,

6、于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。板書(shū) :圓錐的體積 = 1/3底面積高設(shè)師 :用字母應(yīng)該怎樣表示?然后板書(shū)字母公式 :V=1/3 SH計(jì)師 :在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應(yīng)該注意?4教學(xué)例 1:(課件 出示 )一個(gè)圓錐的零件,底面積是19 平方厘米 ,高是 12 厘米。這個(gè)零件的體積是多少 ?1/3 1912=76( 立方厘米 )答 :這個(gè)零件體積是 76 立方厘米。做一做 :課件 出示 ,學(xué)生 回答后 , 教師訂正。1、一個(gè)圓錐的底面積是25 平方分米 , 高是 9 分米 , 它的體積是多少?2、已知圓錐的底面半徑r 和高 h, 如何求體積V?3、已知圓錐的底面直徑d 和高 h,如何求體積V?4

7、、已知圓錐的底面周長(zhǎng)C 和高 h,如何求體積V?5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20 厘米 ,高是 9 厘米 ,它的體積是多少?例 2:( 課件出示 )在打谷場(chǎng)上 ,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4 米 ,高是 1.2 米。每立方米小麥約重735 千克 ,這堆小麥大約有多少千克?( 得數(shù)保留整千克)判斷 :課件 出示 ,學(xué)生 回答后 ,教師訂正。1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的( ) 。3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。( )4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27 立方米 ,那么圓錐的體積是9 立方米 ( )四、教師小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有什么問(wèn)題嗎?5作五、作業(yè)。 P13 第