人版五六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、第一單元觀察物體1、長方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個面（或說成：最多同時能看到3個面）。2、給出一個（或兩個）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。二因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的 倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的

2、，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)r奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)L偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身4合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)01:只有1個因數(shù)?！?1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2

3、,最小的合數(shù)是4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8個（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到 互質(zhì) 為止，把所有的除數(shù) 連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；

4、2 和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么 較小的數(shù) 就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。6、 公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù) 。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì) 為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 兩兩互質(zhì) 為止， 把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么 較大的數(shù) 就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積 就是它們的最小公倍數(shù)。三 長方體和正方體【概念】1、由6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體

5、圖形叫做長方體 。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱 。三條棱相交的點叫做頂點 。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6 個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6 個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方

6、體有6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12 條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4 L= （a+b+h） X4長=棱長總和+ 4寬 高 a=L + 4bh寬=棱長總和+ 4長 高 b=L + 4 ah高=棱長總和+ 4長 寬h=L + 4 ab正方體的棱長總和二棱長乂 12 L=a X 12正方體的棱長二棱長總和+ 12 a=L+126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x 2S=2 （ab+ ah+ bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長x寬+ （長x高+寬x高）x 2S=2 （ab+ ah+ bh）

7、 ab S=2 （ah+ bh） + ab無底又無蓋長方體表面積=（長X高+寬X高）X 2S=2 （ah+bh）正方體的表面積=棱長乂棱長x 6 S=ax ax 66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長方體的體積=長乂寬x高V=abh長=體積+寬+高a=V+b+h寬=體積+長+高b=V + a+h高=體積+長+寬h= V + a+b正方體的體積=棱長乂棱長x棱長V=aXaXa= a37、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aa

8、 - a）【體積單位換算】高級單位*進率低級單位低級單位+講率高級單位進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升= 1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率 計算不規(guī)則物體的體積：容器的底面積X上升那部分水的高度。被浸沒物體的體積等于 上升那部分水的體積計算方法放入物體后的體積一原來水的體積四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)<分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生/分?jǐn)?shù)的意義i分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份【分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（

9、除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）/真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）1假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)J分?jǐn)?shù)的大小不變。 通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）r最大公因數(shù)約分I求最大公因數(shù)最簡分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）,約分及其方法（最小公倍數(shù)通分J求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大?。ㄍǚ帧⑼ǚ肿?、化成小數(shù)）,通分及其方法產(chǎn) 小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化I彷I間<分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除

10、以分母，除不盡的取近似值最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。1 _1 _3 _1 _2 _3_4 _2 -4 一4 -5 -5 -5 一5 -135711- - - - , , , , O88882025五物體的運動一、平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。二、軸對稱1、軸對稱圖形： 把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合， 這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱圖形的特征和性質(zhì)： 對應(yīng)點到對稱軸的距離相等； 對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同

11、。三、旋轉(zhuǎn)1、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度。2、 旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會變），不改變物體的形狀、大小。六分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減 ）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 Y異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）、分?jǐn)?shù)加減混合運算帶分?jǐn)?shù)加減法：帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果 合并起來。七統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角廣眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 統(tǒng)計在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計圖I綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)

12、，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)+總份數(shù)平均數(shù)八數(shù)學(xué)廣角找次品數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：23個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是 1次49個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是 2次1027個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是 3次2881個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是 4次82243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是 5次244729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是 6次小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點歸納六年級上冊1 .分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運 算。2 .分?jǐn)?shù)乘法

13、的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分 子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.03 .分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4 .分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5 .倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。6 .分?jǐn)?shù)的倒數(shù)找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如 3/4把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來 的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說 4/3是3/4的倒數(shù)。7 .整數(shù)的倒數(shù)找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如

14、12,把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ,再把12/1這個分?jǐn)?shù) 的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12 ,12是1/12的倒數(shù)。8 .小數(shù)的倒數(shù)：普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如 ，把化成分?jǐn)?shù)，即 1/4 ,再把1/4這個 分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/19 .用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如 ，1/等于4 ,所以的倒數(shù) 4 ,因 為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。10 .分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算。11 .分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。12 .分?jǐn)?shù)除

15、法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。13 .分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。14 .比的意義(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比(2) “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比 的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。(3)同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。(5)比的后項不能是零。(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng) 于分?jǐn)?shù)值。15 .比的基

16、本性質(zhì)： 比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變 比的性質(zhì)用于化簡比。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。16 .比例的性質(zhì)： 在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用 于解比例。17 .比和比例的區(qū)別(1)意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項 和后項。 如：a:b這是比 比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外 項和兩個內(nèi)項。a:b=3:4這是比例。(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值

17、不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。18 .比和比例的意義比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比 相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義！ 19.比和比例的聯(lián)系： 比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是

18、比的發(fā)展，如果把比例 式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。20 .求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是 整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。21比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。22 .按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一

19、個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。23 .比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本24 .解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例 中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。25 .成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量 中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān) 系叫做正比例關(guān)系。用字母表示 y/x=k（ 一定）26 .成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種

20、量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量 中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān) 系。用字母表小x x y=k（ 一定）27 .圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓21 .圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注：圓心一般符號 。表示22 .直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫彳圓的直徑。直徑一般用字母d表小023 .半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一 .d=2r或r=d

21、/2。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。24 .圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母 C表示。25 .圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母冗表示。計算時，通常取它的近似值，兀=。直徑所對的圓周角是直角。90。的圓周角所對的弦是直徑。圓的面積公式： 圓所占平面的大小叫做圓的面積。冗rA2;,用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對

22、的弦相等，所對的弦心距也相等。27 .周長計算公式（1）已知直徑：C=tt d28.面積計算公式：（2）已知半徑：C=2兀r（1）已知半徑：S=兀r2（3）已知周長：D=c/兀（2）已知直徑：S=兀（d/2）2（4）圓周長的一半：1/2周長（曲線）（3）已知周長：$=兀（2兀）2（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（九+ 2+1）29 .百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別（1）意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位1'平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)

23、關(guān)系.(2)應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。(3)書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“”來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義.(4)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。30 .百

24、分?jǐn)?shù)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)一般有三種情況：100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。剛好100%,如：正確率，合格率等。31 .百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量，所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。六年級下冊1 .負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指小于0的實數(shù)，如-3。任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“一”標(biāo)記，如-2, - , - 45,-等。2 .正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)若一個數(shù)大于零(>0),則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號&quo

25、t;+'來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中分正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。3 .正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)4 .數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。5 .數(shù)軸的三要素： 原點、單位長度、正方向。6 .圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn) 3600所得的幾何體就是圓柱。其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于 AG的線段叫做圓 柱的母線，DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個圓叫彳圓柱的底面， DD旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫 做圓柱的側(cè)面。7

26、 .圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設(shè)一個圓柱底面半 徑為r,高為h,則體積V: V=兀r2h ;如S為底面積，高為 h,體積為 V: V=Sh8 .圓柱的側(cè)面積： 圓柱的側(cè)面積 二底面的周長*高，S側(cè)=Ch （注：c為九d） 圓柱的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面；兩 個底面之間的距離叫做高（高有無數(shù)條）。特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。9 .圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形 叫圓錐。10 .圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。

27、該直角邊叫圓錐的軸。11 .圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據(jù)圓柱體積公式 V=Sh （V=rr兀h）,得出圓錐體積公式：V=1/3ShS是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑12 .圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形（圓錐的側(cè)面）和一個圓（圓錐的底面）組成。（如右圖）在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a （母線長）和d （底面直徑）13 .圓錐的表面積： 一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。S=兀R2(n/360)+九r2或(1/2) a R2+九r2(此

28、n為角度制,a為弧度制，a =兀(n/180)14 .圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。15 .生活中的圓錐： 生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生 活中也是不可或缺的。28.統(tǒng)計種類：單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的 百分比的統(tǒng)計表。31.條形統(tǒng)計圖(1)

29、用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把 這些直線按一定的順序排列起來。(2)優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相 同。(3)取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定(4)復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制 圖日期下面注明圖例。(5)制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟：a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b)在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。c)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。d)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。32

30、.折線統(tǒng)計圖(1)用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段 順次連接起來。（ 2）優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。（ 3）制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:a） 根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b） 在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。c） 在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。d） 按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。33.扇形統(tǒng)計圖（ 1）用整個圓的面

31、積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。（ 2）優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（ 3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：a） 先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。b） 再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c） 取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。d） 在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法5、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)四則運算順序是一樣的。（只有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除后加減；有括號，先算括號里面。）6、運算定律和性質(zhì)：方法

32、 1、 看 （觀察算式）2、 想 （思考能否簡便計算）3、 做 （確定定律按運算律簡便計算。 ）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見乘法計算（敏感數(shù)字）：25X4=100125X8=1000加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法：乘法交換律：ax b=bx a乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和最后一個數(shù)相乘，或先把后兩 個數(shù)相乘，冉和第一個數(shù)相乘，積不變.（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：兩個數(shù)的和（或者差）同一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)（或者被減數(shù)與減 數(shù)）分別同這個數(shù)相乘，冉相加（或者再相減）。（a+b）x c=a

33、x c+bx c或（a-b）x c=axc-bx c減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，我們可以減去兩個減數(shù)的和，或者交換兩個 減數(shù)的位置。 a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b除法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個數(shù)，我們可以除以兩個除數(shù)的積，或者交換兩個 除數(shù)的位置。a+b + c=a+（b x c） a+b+c=a+c+ b去括號:加減（乘除）混合時，括號前是加號（乘號）的，去掉括號后，括號內(nèi)的符號不變號；括號前是減號（除法）的，去掉括號后，括號內(nèi)的符號要變號。a+（b-c）=a+b-ca-（b-c）=a-b+c a （b+ c）=ab+ ca+ （b+ c）=a+ bx c加法

34、交換律：加法結(jié)合律乘法交換律：乘法結(jié)合律：+xx99 x 義加法交換律與結(jié)合律+XXX加法交換律與結(jié)合律乘法分配律（提取式）XX2+ （12-2）二()+乘法分配律（添項）99X + =99>x =x (99+1) 數(shù)字換加法102=X (100+2)X8+X= >8+xm=x (8+3-1)數(shù)字換減法數(shù)字換乘法99125=(100-1) X=X (8X125)減法 1減法 2減法 3+）連除 1連除 2連除 33200+370+210+ (X)同級運算中，第一個數(shù)不動，后面的數(shù)可以帶著符號搬家。+ X290 X +第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除

35、法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0 再除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：向右移動小數(shù)點時，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補足。3、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。被除數(shù)不變， 除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1;被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。一個非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就

36、小于被除數(shù)；一個非 0的數(shù)除以小 于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。積不變性質(zhì)：一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個除以同一個數(shù)（0除外），積不變。一個因數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積就乘幾。一個因數(shù)不變，另 一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。4、求商時有時也需要求近似數(shù)。方法三種。取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。5、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫循環(huán)節(jié)。如 的循環(huán)節(jié)是 32，注意不是23 一定要是第一次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3

37、在前2 在后重復(fù)出現(xiàn)！6、循環(huán)小數(shù)的記法：（1）用省略號表示。寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，加省略號。如： ，（ 2）簡便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點。如，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。7、 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作 耍 ”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、ax a可以寫作22或22 , a2 讀作a的平方2a表示a+a或2Xa（1a=a這里的“ 1”我們不寫）3、方程：含有未知數(shù)的

38、等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性質(zhì)一：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0 數(shù)，左右兩邊仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。常見的等量關(guān)系：路程=速度x時間工作總量=工作效率x工作時間總價=單價x數(shù)量第五單元多邊形的面積1、長方形周長=（長+寬）X2字母公式：C=（a+b）x2長方形面積二長x寬享母公式：S=ab2、正方形周長二邊長X 4 字母公式：C=4a正方形面積二邊長X邊長 字母公式：S=a23、平行四邊形的面積=底 高 字母公式：S=ah4、三角形的面積=底