板式樓梯計(jì)算書

1、板式樓梯計(jì)算書項(xiàng)目名稱設(shè)計(jì)者一、構(gòu)件編號(hào)：LT-11. 依據(jù)規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009 2012)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010 2010)2. 幾何參數(shù)：樓梯凈跨：L 1 = 3460 mm 梯板厚：t = 130 mm上平臺(tái)樓梯梁寬度：b 1 = 250 mm 下平臺(tái)樓梯梁寬度：b 2 = 250 mm3. 荷載標(biāo)準(zhǔn)值：可變荷載：q = 3.50kN/m 2 欄桿荷載：qf = 0.50kN/m 永久荷載分項(xiàng)系數(shù)： 準(zhǔn)永久值系數(shù)：4. 材料信息：混凝土強(qiáng)度等級(jí)ft = 1.27 N/mm丫 G = 1.20W q = 0.50:C252ftk = 1.78 N/mm鋼筋

2、強(qiáng)度等級(jí)：HRB40052Es = 2.00*10N/mm保護(hù)層厚度：c = 20.0 mm 受拉區(qū)縱向鋼筋類別：帶肋鋼筋 梯段板縱筋合力點(diǎn)至近邊距離：樓梯高度：H = 1950 mm 踏步數(shù)：n = 13( 階)面層荷載：qm = 1.50kN/m 2可變荷載分項(xiàng)系數(shù)：丫 Q = 1.402fc = 11.90 N/mmRC=25.0 kN/m 342Ec = 2.80*10 N/mm2fy = 360 N/mmRS=20 kN/m 3as = 25.00 mm考慮支座嵌固作用求配筋時(shí)彎矩折減求裂縫時(shí)彎矩折減求撓度時(shí)彎矩折減a 1 = 0.8a 2 = 0.8a 3 = 0.8考慮踏步系數(shù)

3、3 = 0.8四、計(jì)算過程：樓梯幾何參數(shù)：踏步高度：踏步寬度：計(jì)算跨度：1.h = 0.1500 mb = 0.2883 mL0 = L 1 + (b 1 + b2)/2 = 3.46+ (0.25 + 0.25)/2 = 3.71 mcos a = 0.8872.(1)梯段板與水平方向夾角余弦值：荷載計(jì)算(取B = 1m寬板帶)：梯段板：面層：gkm = (B + B*h/b)*q m = (1 + 1*0.15/0.29)*1.50 = 2.28 kN/m 自重：gkt = R c*B*(t/cos a+ h/2) = 25*1*(0.13/0.887+ 0.15/2) = 5.54 kN

4、/m抹灰：gks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.887 = 0.45 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Fk = g km + gkt + gks + qf = 2.28 + 5.54 + 0.45 + 0.50 = 8.77 kN/m 恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+Y Q*0.7*B*q = 1.35*8.773.活荷控制：R(L) = Y G*Pk+Y c*B*q = 1.20*8.77 荷載設(shè)計(jì)值：Pn = max P正截面受彎承載力計(jì)算：左端支座反力：R i = 28.61右端支座反力：R r = 28.61n(G) , PkNkN:L+ 1.40*0.7*

5、1*3.50 = 15.27 kN/m+ 1.40*1*3.50 = 15.42 kN/mn(L) = 15.42 kN/mmax = 1.86 m:x = 1.86 m最大彎矩截面距左支座的距離 最大彎矩截面距左邊彎折處的距離2Max = R l *Lmax一 Pn*X /2=28.61*1.86 15.42*1.86=26.54 kN m考慮支座嵌固折減后的最大彎矩Max' = a 1*Mkax = 0.80*26.54 = 21.23 kN相對(duì)受壓區(qū)高度：Z = 0.177579 縱筋(1號(hào))計(jì)算面積：A = 616.35 mm 2 支座負(fù)筋(2、3號(hào))計(jì)算面積：As'=

6、As = 616.35 mm五、 計(jì)算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋)1.1號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果(跨中)計(jì)算面積 A: 616.35 mm 采用方案： 10100 實(shí)配面積：785 mm2.2號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果(支座)計(jì)算面積As' : 616.35 mm 采用方案： 10100 實(shí)配面積：785 mm23.3號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果72m配筋率：P = 0.0058700采用方案： 62502實(shí)配面積：113 mm六、跨中撓度計(jì)算：Mq 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值1. 計(jì)算永久組合彎距值Mq:Mq = a 3*(Mgk+Mk)2=a 3*(q gk + q*q qk)*L 0 /8=0.80*(8.

7、77 + 0.50*3.500)*3.71=14.479 kN*m2. 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度B sk計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力d sq = Mq/(0.87*h o*As)混規(guī)(7.1.4-3)a=14.479*10/(0.87*105*785)2/81)2)3)4)=201.815 N/mm計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mmP te = As/A te 混規(guī)(7.1.2 5)=785/65000=1.208%計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ee q

8、= 1.1-0.65*f tk/( P te* d sq) 混規(guī)(7.1.2 2)=1.1-0.65*1.78/(1.208%*201.815)=0.626計(jì)算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值a E = E s/Ec=2.00*105/(2.80*10 4)5)6)7)=7.143計(jì)算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 矩形截面，丫 f = 0 計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率P = As/(b*h0)=785/(1000*105)=0.748% 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度Bsq+0.2+6* a E*p /(1+ 3.5* YB sq = E s*As*h02/1.15* e52=2.00*10 -=13.9

9、67*103.計(jì)算受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度1) 確定考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合對(duì)撓度影響增大影響系數(shù) 當(dāng) P '=0 時(shí)，0 =2.0 混規(guī)(7.2.5)2) 計(jì)算受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度BBq = B sq/ 0 混規(guī)(7.2.2-2)=13.967/2.000*1022 2=6.983*10 kN*mf)混規(guī)(723-1)*785*105 71.15*O.626+O.2+6*7.143*O.748%心+3.5*0.0)2 2kN*mB4. 計(jì)算受彎構(gòu)件撓度4 fmaxk = 5* a 3* 3 *(q gk+Y q*qqk)*L 0/(384*B)42/(384*6.983*10)=5*0.80*0

10、.80*(8.77+0.5*3.500)*3.71=16.782 mm6.驗(yàn)算撓度撓度限值 fo=L0/200=3.71/200=18.550 mm fmax=16.782mm<fo=18.550mm 滿足規(guī)范要求七、裂縫寬度驗(yàn)算：1. 計(jì)算準(zhǔn)永久組合彎距值 Mq:Mq = a 2*(Mgk+ 0Mqk) =a 2*(q gk + 0q qk)*L 02/82/8=0.80*(8.77 + 0.50*3.500)*3.71=14.479 kN*m2. 帶肋鋼筋，所以取值V=1.03. C = 204. 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力d sq = Mq/(0.8

11、7*h o*As)混規(guī)(7.1.4 3)6=14.479*10/(0.87*105.00*785)=201.815 N/mm5. 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm p te = As/A te 混規(guī)(7.1.2 5)=785/65000=1.208%6. 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)0 = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sq)=1.1-0.65*1.78/(1.208%*201.815)=0.6267. 計(jì)算單位面積鋼筋根數(shù)nn = 1000/s=1000/100=108. 計(jì)算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑_ - 2 _ - deq=(刀n i*di )/(刀ni*Vi*di)=10*10