第20章數(shù)據(jù)的初步分析

1、第20章數(shù)據(jù)的初步分析小結(jié)與評價【教學(xué)內(nèi)容】平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的差別，方差的應(yīng)用?！窘虒W(xué)目標】 知識與技能描述平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的差別，初步感受它們在不同 情境中的應(yīng)用；概述刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差，方差。過程與方法通過觀察、分析、推論，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。情感、態(tài)度與價值觀通過小組活動，培養(yǎng)團隊精神。通過解決身邊的實際問題，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展 的作用?！窘虒W(xué)重難點】重點：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用；建立本章知識網(wǎng)絡(luò) 難點：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用；建立本 章知識網(wǎng)絡(luò)【導(dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】1. 加權(quán)平均數(shù)的概念及與算術(shù)平均數(shù)區(qū)

2、別和聯(lián)系，舉例說明加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)”的意義。2.中位數(shù)與眾數(shù)的概念及求法3. 極差，方差的概念及求法。4. 使用計算器求數(shù)據(jù)的相關(guān)量。這些內(nèi)容之間有怎樣的聯(lián)系呢?【情景導(dǎo)入】1.平均數(shù)當給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù) a上下波動時，般選用簡化平均數(shù)公式x = ,+a，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù)；？當所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的 數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。2. 眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會 引起平均數(shù)的波動，當一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或太低，用 平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則

3、較合 適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影 響；當一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，可用眾數(shù)來描 述?！拘轮骄俊?探究一、極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組 數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差=最 大值-最小值。探究二方差與標準差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算 公式是1S2“（X 1-；）2 + （X2-；）2+（Xn-；）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動 越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。探究三、 例 為了培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，某校組織課外小組對該市進行空氣

4、含塵調(diào)查，下面是一天中每2小時測得的數(shù)據(jù)(單位:g/m3):0.040.030.020.030.040.010.030.040.030.050.010.03(1) 求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);如果對大氣飄塵的要求為平均值不超過 0.025 g/m 3,問這天該城市的空氣是否符合要求？為什么?【知識梳理】1.平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平 均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（有時不止個），叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)3.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4.極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。巧計方法，極差=最大值-最小值。5. 方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2.巧計方法：方差是偏差的平方的平均數(shù)?！倦S堂練習(xí)】A、B兩班在一次百科知識對抗賽中的成績統(tǒng)計如下:分數(shù)5060708090100人數(shù)（A班）351531311人數(shù)（B班）161211155根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下列各題:（1）A班眾數(shù)為分，B班眾數(shù)為.分，從眾數(shù)看成績較好的是班;A班中位數(shù)為分，B班中位數(shù)為分，A班中成績在中位數(shù)以上的(包括中位數(shù))學(xué)生所占的百分比是 %，B班中成績在中位數(shù)以上的(包括中位數(shù))學(xué)生所占的百分比是%，從中位數(shù)看成績較好的是成績較