八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.5一次函數(shù)與一元一次不等式教案(

1、一次函數(shù)與一元一次不等式【目標(biāo)設(shè)計(jì)】理解一次函經(jīng)歷不等式與函數(shù)問題的探討過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。次不等式的關(guān)系。會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖像解決次不等式解的問題。5學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問題。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望，體驗(yàn)成功的感覺，品嘗成功的喜悅?！具^程設(shè)計(jì)】一、熱身活動(dòng)：在右圖直角坐標(biāo)系中做出函數(shù)y=2x+4的圖象.(1)方程2x+4=0的解是=小(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 (3)圖象與x軸的交點(diǎn)(重點(diǎn)研究)把x軸分成了兩部分：和把直線y=2x+4分成兩部分：-4 -3 -2 -IO-1-312345在x軸的上方的部分

2、的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是在x軸的下方的部分的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是二、探究一：求不等式 2x+4>0的解集1 .方法一：解不等式 2x+4>0得x>-2不等式運(yùn)用函數(shù)轉(zhuǎn)化分界點(diǎn)1圖象部分x的取值2x+4>0y=2x+4y>0(-2 , 0)分界點(diǎn)上方(x軸上方)x>-2y=2x+43.跟蹤訓(xùn)練：解兀次不等式：-3x+1<02 .方法二：運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)，利用函數(shù)三、探究二：求不等式2x+4<1的解集、一 .一 .一 31 .方法一：解不等式 2x+4<1得x<-22 .方法二：原不等式為 2x+3<0,利用函數(shù)y=2x+33 .方法三：運(yùn)用函數(shù)的

3、觀點(diǎn)，利用函數(shù) y=2x+4不等式運(yùn)用函數(shù)轉(zhuǎn)化分界點(diǎn)圖象部分x的取值2x+4<1y=2x+4y<1(-3,1) 2分界點(diǎn)卜方(直線y=1卜方)3 x< 2兀4.跟蹤訓(xùn)練：解 四、知識(shí)整理：次不等式：-3x+1<-21 .用函數(shù)的觀點(diǎn)解不等式ax+b>0或ax+b<0; ax+b>c 或ax+b<c©解不等式 佰，b是常敏.求孤的解集 b是常數(shù)，a/0)求的解集b是常教，a/0j3rx軸上方的部分 所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的 版整用. 公求百線1 0.X I植Hta下月的部分 所對(duì)及的的皿樂的 皿色范用直線產(chǎn)聯(lián)+b在立愛yr上方直線產(chǎn)nxtb在立

4、啜時(shí)自變笊的取值范2 .強(qiáng)化訓(xùn)練一：如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A( - 2, 0), B (0, 3)兩點(diǎn)，則不等式kx+b>0的解集是B. - 2<x<3C. x< - 2D. x>- 2A.x>3如圖，一次函數(shù) y=kx+b (k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A.當(dāng)yv3時(shí)，x的取值范圍是 如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1),B(-1,-2) 兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式-2< kx+b <1的解集五、探究三：求不等式 -x+2>3x-3 的解集51.方法一：解不等式-x+2>3x-3得x< -42.方法二：將原不等式變形為

5、： -4x-5>0 ,運(yùn)用函數(shù)y=-4x-53.方法三：將原不等式變形為： -4x+2>-3 ,運(yùn)用函數(shù)y=-4x+24.方法四：運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)，利用函數(shù)yi=-x+2,y 2=3x-3不等式運(yùn)用函數(shù)轉(zhuǎn)化分界點(diǎn)圖象部分x的取值-x+2>3x-3y1=-x+2, y2=3x-3y1>y2,53、44分界點(diǎn)左側(cè)(交點(diǎn)左側(cè))5x<一45.知識(shí)整理:求4d的解集 將g是常數(shù)，*0) (cR是常數(shù)，百線V產(chǎn)區(qū)k+忤在直線上方時(shí)向變量的取值葡用4交點(diǎn)左禹函右惻)6.強(qiáng)化訓(xùn)練二：如圖，直線yi=kix+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 2),則使yiy2的x的取值范圍為(

6、)A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2如圖，已知直線 y產(chǎn)x+m與y2=kx- 1相交于點(diǎn)P ( - 1, 1),則關(guān)于x的不等式x+m> kx - 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()I -予1 >j 1- yAA. B b ' B. I -IIC. D.。 I六、課堂聚集：1 .數(shù)學(xué)知識(shí)：用圖象法解一元一次不等式類型一,1 ax+b>0«x+lKO/利用函 Sty=ax+b , 一贄型二工ax*b>c "他8(關(guān)鍵找到 利用函8fty=ax柏 J 芬集點(diǎn) )類型三：利用函數(shù)V產(chǎn)Wx+b和y尸cx+d2數(shù)學(xué)思想工數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化.丁七、當(dāng)堂檢測(cè)：1 .如圖，函數(shù)y=ax-1的圖象過點(diǎn)(1, 2),則不等式ax-1 >2的解集是2 .如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-3,0)、B(0,5)兩點(diǎn)，則不等式-kx-b<0的解集為X3.如圖，直線l 1：y=x+1與直線12：y=mx+n相交于點(diǎn)P (a,2),則關(guān)于x的不等式x+1>mx+n的解集為gj八、課后提升,1 .如圖，經(jīng)過點(diǎn) B (-2, 0)的直線y=kx+