2006年江蘇連云港市中等學校招生統(tǒng)一考試試題及答案

1、江蘇省連云港市2006年中等學校招生統(tǒng)一考試3分，共42 分）數(shù)學試題選擇題（下列各題給出的四個選項中，只有一個是正確的。每小題01 -3等于B、一 3C、02計算（a3）2的結果是A、a5B、a6C、a0D、2a303 .當 x= 1時，代數(shù)式+ 2x+1的值是B、一 1A、一 204.下列圖案中，不是 中心對稱圖形的是00BC（第04題圖） 05函數(shù)y = J2x +1中自變量X的取值范圍是J、 1A、X 藝一B、xX 2 206 多邊形的內(nèi)角和不可能為 Of/"ICC。C、XV 121080°07 如圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高 的值為A、180B、68019

2、80 °h=6m，迎水斜坡AB=10m,斜坡的坡角為 a,貝U tan aC、B、D、則該圖形的面積為08 如圖，是一個正方形與一個直角三角形所拼成的圖形,2mn22mn 一 nB、C、m2m2 + n2的根的情況是B、有兩個不相等的異號實數(shù)根D、沒有實數(shù)根09 .關于X的一元二次方程 X2+ kx 1=0A、有兩個不相等的同號實數(shù)根C、有兩個相等的實數(shù)根10 .用規(guī)格為50cm X 50 cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊。如果改用規(guī)格為 acmx acm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關系為150000150000A、y =2B、y =aaC、y =150000a

3、2y =150000a的長可以是O11某農(nóng)場租用收割機收割小麥，甲收割機單獨收割2天后，又調(diào)來乙收割機參與收割，直至完成800畝的收割任務。收割畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關系如圖所示，那么乙參與收割的天數(shù)是A、6天B、5天 C、4天 D、3天12.如圖，半徑為2的兩個等圓O 01與O 02外切于點P,過01作O 02的兩條切線，切點分別為A、B, 與O O1分別交于B、C、D ,3JI2則APB與CPD的弧長之和為C、兀1D、 一兀2DC13.如圖所示，正方形 ABCD 一個條件可以判定四邊形中，E、F是對角線 AC上兩點，連接 BE、BF、DE、BEDF是菱形DF，則添加下列哪A、/ 1 = /

4、2B、BE=DFC、/ EDF=60°D、AB=AF14.有一圓柱形儲油罐，其底面直徑與高相等?，F(xiàn)要在儲油罐的表面均勻涂上一層油漆 兩個底面所需油漆量與側面所需油漆量之比是B、BE=DF（不計損耗），則A、1 : 1 B、2 : 1 C、1 : 2 二填空題（每小題 4分，共24分）15. 2006年5月12日20時19分，我國單機容量最大的核電站一一江蘇田灣核電站的網(wǎng)發(fā)電，它將為華東電網(wǎng)新增1060000千瓦的供電能力?！?060000”用科學記數(shù)法可表示為1號機組成功并16 .右圖是我市2月份某天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，555517 .觀察下列各等式的數(shù)字特征：383 8你所發(fā)現(xiàn)

5、的規(guī)律用含字母a、b的等式表示出來：則該天的最大溫差是2 11 2 1110Co10 10 10行=、”，將17717cm。18.如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的 讀數(shù)恰好為“ 2”和“ 8”（單位：cm）,則該圓的半徑為（第20題圖）19.如圖，/ BAC=30°, AB=10?，F(xiàn)請你給定線段 BC的長，使構成 ABC能惟一確定。你認為 BC20. a、b兩數(shù)在一條隱去原點的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列abv 0:ab+a+ b + 1< 0中一定成立的是三.解答題（共21.4個式子：a b < 0 :a + bv 0

6、;_。（只填序號）（每小題滿分（1）化簡:84分）5分，共10分）1（一 m +n）（m -2n）；2（2）計算:22.（本小題滿分6 分)26.若X = 2是二元一次方程組ax + by = 5的解，求a + 2b的值。ly iax-by = 223.（本小題滿分8分）江蘇省居住區(qū)供配電設施建設標準規(guī)定，住房面積在120m2及以下的居民住宅，用電的基本配置容量（電表的最大功率）應為8千瓦。為了了解某區(qū)該類住戶家用電器總功率 情況，有關部門從中隨機調(diào)查了50戶居民，所得數(shù)據(jù)（均取整數(shù)）如下：家用電器總功率（單位：千瓦）234567戶數(shù)24812168（1） 這50戶居民的家用電器總功率的眾數(shù)是

7、 千瓦，中位數(shù)是 千瓦；（2）若該區(qū)這類居民約有 2萬戶，請你估算這 2萬戶居民家用電器總功率的平均值；（3） 若這2萬戶居民原來用電的基本配置容量都為5千瓦，現(xiàn)市供電部門擬對家用電器總功率已 超過5千瓦用戶的電表首批增容，改造為 8千瓦。請計算該區(qū)首批增容的用戶約有多少戶？24.（本小題滿分8分）為了營造出“城在林中、道在綠中、房在園中、人在景中”的城市新景象，市 園林局計劃在一定時間內(nèi)完成100萬畝綠化任務?，F(xiàn)為配合東部城區(qū)大開發(fā)的需要，市政府在調(diào)研后將原定計劃調(diào)整為：綠化面積在原計劃的基礎上增加20%，并且需提前1年完成。園林局經(jīng)測算知，要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃平均

8、每年多10萬畝。求原計劃平均每年的綠化面積。25.（本小題滿分8分）要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長為3m,且與燈柱成120。（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直。當燈罩的軸線通過公路路面的 中線時，照明效果最理想。問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m,止 1.732 )（第26題圖）（本小題滿分10分）如圖，直線 y=kx+2與x軸、y軸分別交于點 A、B,點C（1, a）是直線與雙曲 線y=的一個交點，過點 C作CD丄y軸，垂足為D，且 BCD的面積為1。x（1）求雙曲線的解析式；（2） 若在y軸上有一點E,使得以E、A、

9、B為頂點的三角形與 BCD相似，求點E的坐標。27.(本小題滿分10分)如圖，O O是等腰三角形 ABC的外接圓，AB=AC,延長BC至點D，使CD =AC,連接AD交O O與點E,連接BE、CE與AC交于點F。(1) 求證： ABECDE ;(2) 若 AE=6, DE=9，求 EF 的長。D28.(本小題滿分12分)操作與探究：(1) 圖是一塊直角三角形紙片。將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點 折痕。試證明 CBE等腰三角形；(2) 再將圖中的 CBE沿對稱軸EF折疊(如圖)。通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形， 另一個是拼合(指無縫無重疊)所成的矩形，我們稱這樣

10、的兩個矩 形為“組合矩形”。你能將圖中的 ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖中畫出折痕；(3) 請你在圖的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：折成的組合矩形為正方形； 頂點都在格點(各小正方形的頂點)上；(4) 有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形 別在原四邊形的四條邊上 )。請你進一步探究， 的四邊形)滿足何條件是，一定能折成組合矩形？A A 'A與點C重合，DE為(其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分一個非特殊的四邊形(指除平行四邊形、 梯形外i 'I APi 丁 -!-矢J .1-丄.-1/AL 11；!k/ -X* - = 1:yf *-

11、9;LXL亠7p1i1L1 -1_-J.J.-L .1.J_.-rk D才丄BC29.C圖C F B圖圖圖(第28題圖)y=px2 1與兩坐標軸分別交于點 A、B、C，點D坐標為(0, D且平行于x軸的一條直線。(本小題滿分12分)如圖，已知拋物線 2), ABD為直角三角形，I為過點(1) 求P的值；(2) 若Q為拋物線上一動點，試判斷以理由；(3) 是否存在過點 D的直線，使該直線被拋物線所截得得線段是點D到直線與拋物線兩交點間 得兩條線段的比例中項。如果存在，請求出直線解析式；如果不存在，請說明理由。Q為圓心，QO為半徑的圓與直線I的位置關系，并說明江蘇省連云港市2006年中等學校招生統(tǒng)

12、一考試數(shù)學試題原卷及答案:數(shù)學試題參考答案及評分標準-懇擇 ABWB HIK BA CA JK'二、ft空Bits. 1.06X10'il6. 12s，17-_$上=上M"只耍我朮正確的旳可AM - J乩乩丸干或等于10的數(shù)（答案不惟、寫對-個得2分h甌辿 1三、»¥JK：21. C1）匣式二執(zhí)用卜如5 -2”）（心如W % J加t 7 血+2d原式= ",'= *冊+ 細，（"耳分J不曲=2屮.1*2分）. 1L*（2】匝武=?-4 +1八I分）I分h 22解：把j= 2,，代人方程組J尸I由一，得£1 +

13、2/|= 3. r亠弓心得權工=仆y = 2»7仆=晏.Mrtn赳吋朋=3心 分】【或由寸*得汕=7,二甜二它TJ2九解；*數(shù)暑厲千瓦中位數(shù)杲5千瓦匚 迂）被澗査的DO戶居民家用電器總功率的平均數(shù)為_2X2 + 3X4 + m>'8+5>Ug46xl6 + 7：>：2 缸】=c 50 ，莎一罠魯十札）于是可以估計，這£萬戶居民家用電器總功軍的平溝值的為匚£千瓦. 分1S）家用電黠總功率已趙逍5千瓦的用戶約有地上衛(wèi)-朋OO0-9 6tXK戶h：0所以苜檢増容的用戶約有9 600戶.制.nuaflE計劃平均毎年憲成塚牝面積工萬畝. «

14、;««*«岀方糧型一泌晉坐=fXX +107“ 解這牛方8得 Ji«=20iiJ-j=' 50.ylWtl*依*20*百一呂©都是JBK壽程的抿.但綠化面積不能対負數(shù)"斯以取-貂.y ' 參*唳H"劃導均W隼完J®掾代面積為2。方"畝"叫卄<0工 '-丄在.':亠 =-Q£BC（杲H最稈出1）A解法二:如答圖2.過點A作AE丄BC于E,過點D作DF丄AE于E. I分DKJB E C（*2$島#出2）F黑JUgggg（譏2答詭設Z.25井的燈柱，才能

15、取彳也理想的照明效馳.25解法一:如答圖h延長BA.CD交于點P.:pVADIAB.CDI BC,/C-ZPAD«9O'.V ZADC- 12O :. zADP-60. Z P 3（r P ADtta角三角形.ZP-30.-. PD-2AD-6m. 由干路寬為28nuflC-14mPZ3C 是 M 角三角形，ZP -30/. PC-14 73 m.DC-PC- PD-14 73-618. 25<m）. 答:應設計18. 25m高的燈柱，才能取得最理想的朋明效杲.ABE和ADF是直角三角形，四邊形dcEF為矩形TZADC-12（r 八ZBAE-ZAUF»3OA2

16、AF-AD-3m. A AF«4m>EC-DF-i,42'SEFC-Ci-攀（譏 s：加i箱-26 解，'('也的面積為 l.AfBDXCD-|XIX/D-l,/.BD-2. 又丁點B是直線，=后* + 2與y軸的交點，.點H坐標為(0,2).點D坐標為(0.4).從而“-4. 將工=】，廠4代人得"K所求的雙曲線解析式為廠y.將點Cd.4)坐標代入苴線解析式，得47 + 2.解得A = 2. 直線解析式為y=2j- + 2. 當廠0時/MC-l.O). AAB"(AB的長也可由三角形全籌求出當BAEsZSBCD時此時點E與點O報合點

17、E坐標為(0.0), g分當BEAsBCD 時，有眷眉-器-.SD-2.Cn-AB-v. £-j.OEHy-2«y.此時點E坐標為<0.-y）.證明：四邊形 ABCE 內(nèi)接于OO,AZDEC=ZAHC，ZDCE=ZBAE.AB = AC.；ZABCZACB 又ZACB = ZA£B,CDnAC.ZAEJ3=ZABC；,AB=CD. ZAEB = ZCED. .ABE 釜CDE（2）由AflE<5ACD£J!ZAB£=ZD.B£=OE=9.又 CD-AC. AZCAO-ZO. zcauzabe.又zaef=z«ea

18、zafeszxbae.AT EP'葩=亦又BE=9AE=6,EFn4 .（1）7Z£CB-9O"-ZDC£.ZB-9O*-ZA,又由對稱性 .ZA-ZDCE.：ZECti = ZB BCE迪等K三角形.（2）如答圖1所示（共有三種折法，折痕畫對均可卄】0分10分C(第28題答圖1)« C :* （第28題冬田2）3分6分 (3如答圖2所示(答案不惟一，只要體現(xiàn)出一 條邊與該邊上的高相等即可卄9分(4)?1一個四邊形的兩條對角線互相垂丸時， 可以折成一個組合矩形.12分29 11:（1）由8意知ABD為等腰直角三角形乂點D坐標為（0,-2）,ODn2, ；0A=OB=OD=2,點B的坐標為<2.0）. 2分將點 K坐標（20）代人槍物線解析式得P-=7-（2）以Q為w心,a丿為半S的圓與宜線/相切-“設點Q的坐標為（“）,則有6=ju*-l. d = M +4 過Q作QG丄/垂足為G交J軸于H（如答a 1）.0.D:畑-麗F酉->/7存=j4b + 4 + M nj ,-16 卜