備戰(zhàn)中考數學基礎練習(全國通用)整式的乘法與因式分解(含解析)

1、第4頁/共7頁備戰(zhàn)中考數學基礎練習（2019全國通用）-整式的乘法與因式分解（含解析）、單選題i .下列運算正確的是（）A. m4?m2=m8B. (m2) 3=m62.兩式相乘結果為 a?-a - 12是( )A. (a+2) (a 6) B. (a 2) (a+6)C. (m - n) 2=m2 - n2C. (a+3) (a 4)D. 3m 2m=2iiD. (a-3) (a+4)3.把-6x3y2- 3x2y2 - 8x2y3因式分解時，應提取公因式()A. 3x2y2B. 2x2y2C. x2y2D.一x2y24.下列運算中，結果正確的是()A. a4+a4=a8, B. a2?a3

2、=a5C 2x+3y=5xyD. (- 2a2) 3= - 6a65.4x2-12x+m2是一個完全平方式，則m的值應為()A. 3B.-3-3D. 96.計算(a2)3的結果是()A. a5B. a62D. 3a27 .下列因式分解正確的是（）A. （x-3）2-y2=x2-6x+9 -y2C. 4x6-1=（2x3+1）（2x3-1）8 .下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（A.B.D.9 .計算x3y2?bxy3）2的結果是（）A. x5y10B. x5y810 .下列多項式中，能用公式法分解因式的是（A. x2 xyB. x2+ xy+ y2C. 3或1 C. a3B. a2-9b

3、2=(a+9b)(a-9b)D. -x2-y2=(x-y)(x+y) )C.)二C. -x5y8D. x6y12)C. x2-y2D. x211 .多項式ax2-a與多項式x2-2x+1的公因式是 12 .已知 a2- a+5=0,貝U ( a 3) (a+2)的值是 .113 .計算：35? (- 3) 4=, ( - 2 ) 2? ( - 2) 3=14 .光的速度每秒約 3X10千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5X 1電秒，則地球與太陽的距離約是 千米.15 .化簡3x2? ( - 2x)的結果.16 .若 x2n=2 ,則 x6n=.17 .4a2b? ( 3ab3) =18 .分

4、解因式：4x2 - 12xy+9y 2=.三、計算題19 .3 (x2+xy ) -2(- x2+xy -5)四、解答題2120 . (A 類)(1)已知 x+y=1 ,求？x2+xy+2 y2 的值；(2)已知 10a=2, 10b=3,求 10a+b的值. J_(B 類)(1)已知 x2- 3x+1=0,求 x2+足 的值.(2)已知 10a=20, 102b=5,求 10a 2b 的值.(C 類)若 x+y=2 , x2+y 2=4,求 x2019+y2019 的值.21 .閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+ (a+b) x+

5、ab,即x2+ (a+b) x+ab= (x+a) (x+b)是否可以分解因式呢？當然可以，而且也很簡單.如：(1) x2+4x+3=x2+ (1+3) x+1 X 3=(x+1) (x+3);(2) x2- 4x - 5=x2+ (1-5) x+1 X ( - 5) = (x+1 ) (x - 5).請你仿照上述方法，把多項式分解因式：x2- 7x- 18.答案解析部分一、單選題1 .【答案】B【考點】完全平方公式【解析】【解答】A、m4?m2=m6,計算錯誤；B、(m2)3=m6,計算正確；C、(m-n)2=m2-2mn+n2 ,計算錯誤；D、3m - 2m=m ,計算錯誤，故選：B【分析

6、】直接利用同底數哥的乘法，哥的乘方，完全平方公式，合并同類項逐一計算得出答案比較得出結論即可.2 .【答案】C【考點】多項式乘多項式【解析】【解答】解：A、(a+2) (a-6) =a2 4a 12,故本選項錯誤；B、(a- 2) (a+6) =a2+2a- 12,故本選項錯誤；C、(a+3) (a-4) =a2-a- 12,故本選項正確；D、(a-3) (a+4) =a2+a- 12,故本選項錯誤； 故選C.【分析】根據多項式乘以多項式的法則，可表示為(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn ,計算即可3 .【答案】D【考點】公因式【解析】【解答】解：6x3y2 3x2y2 8x2y

7、3= x2y2 (6x+3+8y), 因此-6x3y2-3x2y2-8x2y3 的公因式是-x2y2 .故選D.【分析】分別找出系數的最大公約數，相同字母的最低指數次哥，然后即可找出公因式.4 .【答案】B【考點】同底數哥的乘法，哥的乘方與積的乘方【解析】【解答】A、a4+a4=2a4 ,故原式錯誤；B、a2?a3=a5 ,正確；C、2x與3y不是 同類項，不能合并，故原式錯誤；D、(-2a2) 3= - 8a6 ,故原式錯誤；故選B.【分析】根據同類項、同底數哥的乘法和積的乘方計算判斷即可.5 .【答案】C【考點】因式分解-運用公式法【解析】【分析】根據完全平方式的構成即可得到結果?！窘獯稹?/p>

8、. 4x-12x+m2=(2x)2-2X 2x X 3+m ,. m 2=32=9,解得 m=±3 故選C.【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握完全平方公式。6 .【答案】B【考點】哥的乘方與積的乘方【解析】【分析】根據哥的乘方的運算法則求解.【解答】(a2)3=a6 .故答案為：B .【點評】本題考查了哥的乘方和積的乘方，解答本題的關鍵是掌握哥的乘方法則：底數不變，指數相乘.7 .【答案】C【考點】因式分解的定義，因式分解-運用公式法【解析】【解答】解：A、(x-3) 2-y2=x2-6x+9-y2 ,不是兩數積的形式的形式，不符合因式 分解特點，故此選項不符合題意；B、原式應該為：a

9、2-9b2= (a+3b) (a-3b);故此選項不符合題意；C、4x6-1= (2x3+1) (2x3-1),故此選項符合題意；D、原式應該為：2xy-x2-y2=- (x-y) 2 ,故此選項不符合題意；故答案為： C 【分析】根據因式分解的定義把一個多項式化為幾個整式的積的形式，再根據平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)分解即可.8 .【答案】B【考點】因式分解-運用公式法【解析】【分析】平方差公式一般式：為a2-b2=(a+b)(a-b)?！窘獯稹款}設中 A選項為兩項相加，不符，C 選項-爐-(A- + 4J-) ,也不符，D選項中x項只有一次，不符題意。選B?！军c評】本題難度

10、較低，主要考查學生對平方差公式知識點的掌握。根據平方差公式判定即可。9 .【答案】B【考點】同底數哥的乘法，哥的乘方與積的乘方【解析】【分析】先算乘方，再進行單項式乘法運算，即可得到結果.x3y2?(-xy3)2=x3y2?x2y6=x3+2y2+6=x5y8 ,故選B.【點評】解答本題的關鍵是掌握好哥的乘方法則：哥的乘方，底數不變，指數相乘.同底數 哥的乘法法則：底數不變，指數相加，積的乘方，等于把每一個因式分別乘方，再把所得的 哥相乘.10 .【答案】C【考點】因式分解-運用公式法【解析】【分析】根據完全平方公式與平方公式的結構特點對各選項分析判斷后利用排除法。【解答】A、x2 xy能提取

11、公因式x,不能運用公式法分解因式，故本選項錯誤；B、x2+xy能提取公因式x,不能運用公式法分解因式，故本選項錯誤；C、x2-y2符合平方差公式的結構特點，能運用公式法分解因式，故本選項正確；D、x2+y2不符合平方差公式與完全平方公式的結構特點，不能運用公式法分解因式，故本 選項錯誤。故選C.【點評】熟記完全平方公式與平方差公式的結構特點是解題的關鍵。二、填空題11 .【答案】x-1【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【解答】解：a*-a=a(x2-1)=a(x+1)(x -1), x2-2x+1=(x -1)2 ,因此它們的公因式是 x-1.故答案為：x-1【分析】先把多項式 ax

12、2-a與多項式x2-2x+1分別分解因式，即可得出它們的公因式。12 .【答案】11【考點】多項式乘多項式【解析】【解答】解：(a- 3) (a+2) =a2-a-6,a2 - a+5=0,a2 - a= - 5,:原式= -5-6=-11.【分析】根據多項式乘多項式計算即可；(a- 3) (a+2) =a2- a - 6,由a2- a+5=0,得到a2-a= - 5,所以原式=-5 - 6= - 11.13 .【答案】39; -2【考點】同底數哥的乘法【解析】【解答】解：35? (-3) 4 35 X如39 ,1 1 1(-2 ) 2? ( - 2) 3= ( - 2 ) 2X( -2) 2

13、X( -2) = ( - 2 ) X ( - 2) 2X ( - 2) = -2, 故答案為：39 ,-2.【分析】根據負數的偶數次哥是正數，可得同底數哥的乘法，根據同底數哥的乘法底數不變 指數相加，可得答案；根據同底數塞的乘法底數不變指數相加，可得積的乘方，根據積的乘方，可得答案.14 .【答案】1.5X180【考點】單項式乘單項式【解析】【解答】解：3X 10X 5X 1=15X 1犀1.5 X甲肝米.故答案為：1.5 X 80.【分析】根據路程=速度刈寸間，先列式表示地球到太陽的距離，再用科學記數法表示.15 .【答案】-6x3【考點】單項式乘單項式【解析】【解答】解：3x2?(2x)

14、= - 2 X 32?x= - 6x3 ,故答案為：6x3 .【分析】根據單項式的乘法求解即可.16 .【答案】8【考點】哥的乘方與積的乘方【解析】【解答】解：因為 x6n= (x2n) 3 , x2n=2,可得：x6n=8,故答案為：8【分析】根據哥的乘方把 x6n變形為(x2n) 3 ,再代入解答即可.17 .【答案】-12a3b4【考點】單項式乘單項式【解析】【解答】解：4a2b? (- 3ab3)=-12a3b4 ,故答案為：-12a3b4 .【分析】根據單項式乘以單項式法則進行計算即可.第5頁/共7頁18 .【答案】(2x - 3y) 2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用故答案是：

15、(2x - 3y) 2【解析】【解答】解：原式=(2x-3y) 2【分析】利用完全平方公式即可直接分解.三、計算題19 .【答案】解：原式=3x2+3xy+2x2 - 2xy+10 =5x2+xy+10 .要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。 練看，就是訓練幼兒的觀察能力, 擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解 詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。【考點】整式的混合運算【解析】【分析】去括號，合并同類項即可得結果.注意：括號前面是加號時，去掉

16、括號，括號內的各項不變.括號前面是減號時，去掉括號，括號內各項都變號四、解答題我國古代的讀書人，從上學之日起，就日誦不輟，一般在幾年內就能識記幾千個漢字，熟記幾百篇文章，寫出的詩文也是字斟句酌，瑯瑯上口，成為滿腹經綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天，我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生，竟提起作文就頭疼，寫不出像樣的文章呢？呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出：中小學語文教學效果差，中學語文畢業(yè)生語文水平 低，十幾年上課總時數是 9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間 二千七百 多課時，用來學本國語文，卻是大多數不過關，豈非咄咄怪事！ "尋根究底，其主要原因就是

17、腹中 無物。特別是寫議論文，初中水平以上的學生都知道議論文的主要素”是論點、論據、論證，也通曉議論文的基本結構：提出問題一一分析問題一一解決問題，但真正動起筆來就犯難了。 知道是這樣”就是講不出 為什么根本原因還是無 米”下鍋”。于是便翻開作文集錦之類 的書大段抄起來，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題，不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫，必須認識到 死記硬背”的重要性，讓學生積累足夠的 米”。20.【答1 1案】解：A 類：(1)x2+xy+ - y2 ,1=(x2+2xy+y2)12 =

18、(x+y) 1 ；(2) 10a+b=10a?1Ob=3X 2=6B 類：(1) x2-3x+1=0 J , x- 3+于=0,x+F =3,4 i.x2+， = (x+.v ) 2 2=7 , (2) 10a 2b=10a+饋=20+5=4C 類：-1 x+y=2, x2+2xy+y 2=4,又x2+y2=4,xy=O,.*2019+丫2019=22019【考點】同底數哥的乘法，完全平方公式【解析】【解答】A和B類：(1)題利用完全平方公式求值(2)運用哥的乘方的逆運算即 可.底數不變指數相加，就是兩式相乘.C類：根據已知條件先求出 x、y的值，然后代入所求代數式求值即可.【分析】本題主要考查了完全平方公式和哥的乘方的運算，以及解方程的能力.教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，教書先生”那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的先生何為出此言也？ ”；論語中的 宥酒食，先生饌”；國策中的 先生坐，何至于此？ ”等 等，均指 先生”為父兄或有學問、