(簡單的線性規(guī)劃問題)說課稿

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載說課稿課題：簡單的線性規(guī)劃問題 第一課時選自：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（必修五）學(xué)校：西吉中蒙彥強課題：簡單的線性規(guī)劃問題尊敬的各位專家、各位評委下午好:我是來自西吉中學(xué)的數(shù)學(xué)老師蒙彥強， 今天我說課的課題是簡單的線性規(guī) 劃問題第1課時。我本節(jié)課嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課, 我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法 學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè) 計，敬請各位專家、評委批評指正!一、教材分析:1、教材的地位與作用:線性規(guī)劃是運籌學(xué)的一個重要分支，在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié) 內(nèi)容是

2、在學(xué)習(xí)了不等式、直線方程的基礎(chǔ)上，利用不等式和直線方程的有關(guān)知識 展開的，它是對二元一次不等式的深化和再認(rèn)識、 再理解。通過這一部分的學(xué)習(xí), 使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用， 體驗數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方 法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。2、學(xué)情分析在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)有了直線的方程和用不等式（組）表示平面區(qū)域的理 論基礎(chǔ)，并掌握了 直線定界，特殊點定域”的方法畫平面區(qū)域，具備了將二元 次方程和二元一次不等式轉(zhuǎn)化為直線和平面區(qū)域的意識，但學(xué)生初次接觸線性規(guī) 劃問題，缺乏數(shù)形轉(zhuǎn)化的意識和數(shù)學(xué)建模的能力。因此在教材處理上有一定難度,老師必須通過得當(dāng)?shù)恼T導(dǎo)，

3、學(xué)生才能突破將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的瓶頸”, 讓學(xué)生體會到探究的快樂，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。3、教學(xué)重點與難點:依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和本課內(nèi)容學(xué)生的學(xué)情以及知識構(gòu)成的特點，我確定了以下的教學(xué)重點和難點:教學(xué)重點:1、用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，建立數(shù)學(xué)模型，用圖解法確定最優(yōu)解;2、只有掌握了目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，才能正確掌握用圖解法求解最優(yōu)化問題;教學(xué)難點：如何建模和如何定最優(yōu)解；數(shù)學(xué)建模思想較為抽象；學(xué)生沒有這方面的基礎(chǔ)知識。所以在難點重點突 破上我用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生弄清目標(biāo)函數(shù)的幾何 意義，并借助變式探究尋求不同類型目標(biāo)函數(shù)的求解規(guī)律。二、目標(biāo)分析：新課標(biāo)指 根

4、據(jù)簡 學(xué)數(shù)學(xué)、新課標(biāo)指出 三維目標(biāo)”是一個密切聯(lián)系的有機整體，應(yīng)該以獲得知識與技能 的過程，同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和正確價值觀。這要求我們在教學(xué)中以知識技能的培 養(yǎng)為主線，透情感態(tài)度與價值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中， 出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計必須從學(xué)生的角度出發(fā)， 單的線性規(guī)劃問題在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，在做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”新課標(biāo)的理念指導(dǎo)下，我把本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為以下三個方面： 知識目標(biāo)：1、了解簡單的線性規(guī)劃問題和線性規(guī)劃的意義;2、理解線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念;3、了解簡單線性規(guī)劃實際問題的建模方法以及線性規(guī)劃的圖解法。能力目

5、標(biāo):1、在應(yīng)用圖解法解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力;2、在變式訓(xùn)練的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、探索能力； 3、在對具體事例的感性認(rèn)識上升到對線性規(guī)劃的理性認(rèn)識過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力和化歸能力。情感目標(biāo):1、讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，體驗數(shù)學(xué)在建設(shè)節(jié)約型社會中的作用，品嘗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。2、讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的精神；3、讓學(xué)生學(xué)會用運動觀點觀察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關(guān)系，滲透辯證唯物主義認(rèn)識論的思想。三、教法分析:鑒于我校高二學(xué)生已具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和較強的分析問題、解決問題的

6、能力，本節(jié)課我以學(xué)生為中心，以問題為載體，采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。(1) 設(shè)置 問題”情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望;(2) 提供 觀察、探索、交流”的機會，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，有效地調(diào)動學(xué)生思維,使學(xué)生在開放的活動中獲取知識。(3) 利用多媒體輔助教學(xué)，直觀生動地呈現(xiàn)圖解法求最優(yōu)解的過程，既加大課堂信息量，又提高了教學(xué)效率。(4) 指導(dǎo)學(xué)生做到 四會”會疑；會議；會思；會變。在教學(xué)過程中，重視學(xué)生的探索經(jīng)歷和發(fā)現(xiàn)新知的體驗，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。四、過程分析:根據(jù)創(chuàng)新教育、主體教育、成功教育的教學(xué)觀，即在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題解決問題

7、，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個性思維品質(zhì)?；诒竟?jié)課的內(nèi)容特點和高二學(xué)生的年齡特征，按照簡單線性規(guī)劃問題的三維目標(biāo)以及新教學(xué)學(xué)大綱、學(xué)生數(shù)學(xué)思維等特點，我采用高中數(shù)學(xué) 三五四”課堂教學(xué)策略, 以循序漸進(jìn)的原則層層深入，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，新的課程改革積極提倡“自 主探究、動手實踐、合作交流”的探究式學(xué)習(xí)方式。結(jié)合本節(jié)課的特點，本堂課我主要采用的是分組討論，自主探究的教學(xué)模式。因此，我將整個教學(xué)過程分為以下六個教學(xué)環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設(shè)情境， 提出問題；2、分析問題，形成概念；3、反思過程，提煉方法；4、變式演練，深入探究；5、運用新知， 解決問題；6、歸納總結(jié)，鞏固提高。具體的教學(xué)過程如下表

8、學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教師活動課前準(zhǔn)備，預(yù)習(xí)階段教學(xué)過程設(shè)計詳案學(xué)生活動設(shè)計意圖【引入】 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二元一次不等式組表示平面區(qū)域。請同學(xué)們觀 察下面的圖像回答老師的幾個問題。【提問】投影回答下列問題1、二元一次不等式 Ax+By+C >0在平面直角坐標(biāo)系中表示什么圖形?-2、怎樣畫二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域？應(yīng)注意哪些事項?3、直線定界，特殊點定域”方法的內(nèi)涵?【探究活動】：【引入】如果若干年后的你成為某工廠的廠長，你將會面讓學(xué)生進(jìn)行討 論對生產(chǎn)安排、資源利用、人力調(diào)配的問題1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題:（1）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課【引例】 老師用PPT展示題

9、目某工廠用A、B兩種產(chǎn)品生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一 千克甲產(chǎn)品使用4千克A原料并耗時1h，每生產(chǎn)一千克乙 產(chǎn)品使用4千克B原料并耗時2h，該廠每天最多可從配件 廠獲得16千克A原料和12千克B原料，按每天工作 8h計 算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？（2）、活動嘗試【思考】該題文字長，信息量大，怎么讀懂題意呢?耗時 （千克）A原料 （千克）B原料 （千克）甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品日生產(chǎn)（限制）【回答】讓學(xué)生填下表學(xué)生觀察，討 論，形成對比思考，填表, 老師做補充通過復(fù)習(xí)舊知識為新 知識做鋪墊滲透研究 簡單的線性規(guī)劃問題通過、討論，思考提 高上課積極性，培養(yǎng) 學(xué)生的動手操作能 力、團(tuán)結(jié)合作能力創(chuàng)設(shè)學(xué)生

10、未來生活的一個情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生由被動接受知識變?yōu)橹鲃尤ヌ骄恐R。引導(dǎo)學(xué)生對解決這樣 的與實際問題聯(lián)系密 切，而且信息量很大 的應(yīng)用題，常見的方 法是用列表法提取信 息，使問題直觀化， 這樣的設(shè)計符合教育 學(xué)中將抽象問題直觀 化的原則?！咀穯枴咳绾螌嶋H問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生設(shè)元。根據(jù)表格列出下列不等式方程組設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的日依題意的：x,y滿足約束條件為生產(chǎn)分別為 X, y千克，X +2y <84x <164y <12X, y >0讓學(xué)生自己動 手：畫出不等 式組表示的平 面區(qū)域，由多 媒體展示結(jié) 果。這樣引導(dǎo)學(xué)生設(shè)元與轉(zhuǎn)化實現(xiàn)了

11、由代數(shù)到幾何轉(zhuǎn)化，成功的實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，分解了本節(jié)課的點。2、分析問題，形成概念（1）、提問解答問題【提問】 若生產(chǎn)一千克甲產(chǎn)品獲利 2萬元，生產(chǎn)一千克乙產(chǎn)品獲利 3萬元,采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大?【出現(xiàn)的問題】1、不會設(shè)元，轉(zhuǎn)化題意；2、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)元，設(shè)出目標(biāo)函數(shù):【求解】學(xué)生根據(jù)提示，列出目標(biāo)函數(shù)這樣引導(dǎo)學(xué)生設(shè)元與 轉(zhuǎn)化實現(xiàn)了由代數(shù)到 幾何的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué) 生轉(zhuǎn)化到尋找z的幾 何意義上來，成功的 實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，然后 借助多媒體課件展示 圖象和直線平移 ?！咀穯枴慨?dāng)x,y滿足不等式組（1）并且為非負(fù)整數(shù)時，Z的最大值是多少?【引導(dǎo)】把目標(biāo)函數(shù)化成斜截式，引導(dǎo)學(xué)生尋找目標(biāo)函數(shù)的幾何意義?！咀穯?/p>

12、】怎么樣畫我們怎樣去畫出這條直線呢?（老師用幾何畫板演示其動畫效果）（2）、合作學(xué)習(xí)，總結(jié)問題畫目標(biāo)函數(shù)的過程:1、定方向（畫出 z=0的直線）滲透數(shù)形結(jié)合的思 想，培養(yǎng)學(xué)生的觀 察能力2、平移，定截距（平移 z=0的直線到截距最大點處）從現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)問題的步驟：引導(dǎo)學(xué)生歸納探究過程:1、列表；2、設(shè)元；3、列不等式組；4、畫出不等式組確定的平面區(qū)域?qū)W習(xí)必備歡迎下載4、運用知識，解決問題【練習(xí)11、營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白質(zhì)，0.06 kg的脂肪。1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白質(zhì)，0.14

13、 kg脂肪，花費28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化 合物，0.14 kg蛋白質(zhì)，0.07 kg脂肪，花費21元。為了滿足 營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少kg ?【教師提示答案1（運用多媒體進(jìn)行解題過程演示，然后運用EXCEL和通過學(xué)生的主體參學(xué)生進(jìn)行模仿解題過程；與，使學(xué)生深切體會叫一個學(xué)習(xí)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實成績好的學(xué)生現(xiàn)對知識識的再次深上黑板進(jìn)行板演，其他學(xué)生進(jìn)化。行討論評價；教師進(jìn)行分培養(yǎng)學(xué)生探究問題的 能力、總結(jié)問題的能 力，同時把學(xué)生從抽析，運用象思維，轉(zhuǎn)化為具體EXCEL和思維，可以引發(fā)數(shù)學(xué)LINGO軟件進(jìn)

14、基礎(chǔ)成績不好學(xué)生的行解答學(xué)習(xí)積極性【提示1不是只有圖解法才可以解答線性規(guī)劃問題LINGO軟件進(jìn)行解答。）教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖5、變式演練，深入探究【例題21變量x、y滿足下列條件<xx+ y <1八-1求z=4x-2y的最大值和最小值；【變式11 設(shè)z=ax-2y，式中變量x、y滿足下列條件y蘭X* x+y <1y>-1若目標(biāo)函數(shù)z僅在點（5，2）處取到最大值，求a的取值范圍?！咀兪?1設(shè)z=ax-2y，式中變量x、y滿足下列條件使目標(biāo)函數(shù)X - 4y 蘭-3 3x + 5y < 25x 3 1z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，求 a學(xué)生嘗試進(jìn)行 擴展，小組進(jìn)行

15、討論，合作完 成；教師進(jìn)行講 解進(jìn)一步強調(diào)目標(biāo)函數(shù) 直線的縱截距與 z的 最值之間的關(guān)系，有 時并不是截距越大，z 值越大。用已知有唯一（或從側(cè)面求解無數(shù)）最優(yōu)解時反過來確定目標(biāo)函數(shù)某些線性規(guī)劃問字母系數(shù)的取值范圍題；來訓(xùn)練學(xué)生從各個不同的側(cè)面去理解圖解法求最優(yōu)解的實質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。學(xué)習(xí)必備歡迎下載為使學(xué)生對所學(xué)的6、歸納總結(jié)，鞏固提高（1）、（1）歸納小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識;知識有一個完整而深學(xué)生進(jìn)行總 結(jié)刻的印象培養(yǎng)了學(xué)生（2）、學(xué)到了哪些思考問題的方法？作業(yè)布置1.閱完成課本P65習(xí)題7.4第2題數(shù)學(xué)交流和表達(dá)的能力。2.思考題：設(shè)z=2x-y，式中變量x、y滿足下列條X - 4y < -3 3x + 5y < 25件lx工1且變量X、y為整數(shù),求z的最大值和最小值。（3）、板書設(shè)計老師適當(dāng)?shù)?說明讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容 并進(jìn)行自我檢測與評 價，并為下一課時解 決實際問題中的最優(yōu) 解是整數(shù)解的教學(xué)埋 下伏筆。播1）復(fù)習(xí)放2 ）新課講解屏3）練習(xí)幕4）小結(jié)簡單的線性規(guī)劃問題3.2.1”在板書中突出本 節(jié)重點，將強調(diào)的 地方如定義中，同 時給學(xué)生留有