040奧數(shù)天天練丨解一般題的技巧

1、學號:姓名:奧數(shù)天天練丨解一般題的技巧第40天解一般題的技巧40.O-K ，怡 F Mlhl /orr -GfXtjrtfiS【巧IMS度I盤爹沖謝嗖去思若、甘折貝合噸闿颼*不證M找到姜種解總 方法.而n逐町找列比憧巧曲嗣解法.倩亦,”雄-段蹄囂t：舸爪溝.天握7求.己經(jīng)挖了 5天.熙這徉計B.擱F的證要輕兒:je/"我一歆囲考馬度"可先求flF的度.再求要檯的天S.血渠能換一牛帝嚏. 先我共翌挖的天fit出城還膜挖的天數(shù).那么B答feJK就IJtiC便，又巧妙=3 又如，“學誹有少頑員240人.其中女隊負占今年開學后.£'匚從處t£轉(zhuǎn)來了幾名女

2、隊也K»¥.女隊員人藪便占&人數(shù)的?今年轉(zhuǎn)避如搖一般的思考角踐、應抓住“女阻站人數(shù)去#找解注和答鑒-可雜這隹 小學的*0識范惘內(nèi)，顯然有一iif閑將，題目緞乎融無注町解的，但是，只要轉(zhuǎn)撫 一卩向度-從"畀肌員人眾"方面去思韋.分析，西霰就“禪暗花明了"：因為男隊員人數(shù)始終是沒有改變的.而男臥員占原來總?cè)藬?shù)的（】占）.所以男隊員人數(shù)是240X-240X A= 100 （名）轉(zhuǎn)進幾名女隊員屁 男臥員人數(shù)便只占總?cè)藬?shù)的0-J）了，所以現(xiàn)在有的勇女臥員總便是*35阿0-）皿虧 100X 二2= 250 （名）于是.轉(zhuǎn)逬來的女隊員人便是250-2

3、4010 （名）【巧妙曽換】有箜應用題.已給的第件常Hi現(xiàn)兩種或更參種不冋H性的ft. 并且在不waz何仔任直換算關系-這時.暫用其中的沖fi去曾換另一料a. 有時義住往會給88目的解答-帶來不少方便-例如“工地用5«大卡和1輛小乖一次共話來水泥4Z5噸.己知毎豹大車比每 輛小車爹運4 Ml.毎輛火乍和每小書各話來水混爹少*fe? 88目中自兩個未知敵 *存一定Wiff,但運用殃方法-1C4輛小午 換成大樂.8目的解答就隻得比較容易，設每輔小午都多運4噸么小車運的噸數(shù)就和大車同樣多了（也就是將小 車祁轉(zhuǎn)換為大車了）.這時-4輛小干會共増加運fi總共運的噸e就會堆加到 425+16&g

4、t;585 （»fe> 這58.5噸便是（5+4）輛大千運的水泥6所以毎輛大運來的水泥便 是58. 5三（5+4） 58.5十g崛.5 （»fe） 每輔小車運來的水泥便是6.5-4-2. 5 （噸） 顯然.將大書轉(zhuǎn)換為小車（即將小車去替換大車解48）也是町以的.又如 買3千克奶的錢與買4. 8千克水果M的介««1尊買4千克巧克 力的錢與買6干克奶的我ffl零.那么.買9 F克乃豆力的錢町買水果荽少干 克？"思目的條件中沒百具體的錢熟 可用普換方法欲?.但巧克力與水果艷不能 Sftg快-馬宴劃過奶«這一中間的-媒介"去進

5、行S換解方法可以是:<1）6千克奶W是3千克奶的芻少倍?<2> 6T克奶W可換多少水果W?4.8X2=9. 6 （千克><3） I千克巧克力的錢可買參少水果?9.6 士 42,（千克）"9千克巧克力的錢可以買多少水果?2-4X9=21.6 （ F克）4.8X （6士3） 士4X4匚8X2?4X9T6U<g »216（千克）（答咯）【巧用第量關策】冇整應用S已知條件何的關系比紋復朶.但是-如果旋 從這S復雜的關系中-找到一種合適的等*關蔡-»常常町便M8較簡地解答 出來-這是一種力求尋找和巧用佳尊a關系的解方法-例如-甲乙二人需愛

6、做同樣多的零件a.甲比乙餌天多眩5個乙眉病中途休a r 3天-所以8夭后甲做的軍件»剛好是乙做的爹件的2倍求這時甲乙二人 各做的爭件個（-由中的條件可以得到組尊fi關系:甲每犬tt的個致-乙每夭傲的個數(shù)5 甲8莊ft的個tt乙8夭厲傲的個RX2 設甲毎大x牛.M乙每夭a（X-5）個: 段乙每滅«艮介.W甲每天做（H5）件設元列方程以g.若使用等a關系.很明品-方程的解答是比牧現(xiàn)的. W為分需要通分.干是-我們便選擇等fi關汞來列方釋解,S乙毎夭誓件X個-則甲毎天做霎ft（x+5）個干是育方程(x+5) X8=2X (83) X解方程.198x+40=I0x2x 40x=20

7、進面可知-甲毎天做的是205-25 （個） 8天后甲做的是25X8-200 個 8天后乙a的是20X <8-2) MOO <個)(Stt)又如."有甲乙兩個學枚.甲校人數(shù)占期枚總?cè)藬?shù)的另-現(xiàn)從甲校轉(zhuǎn)36名學生到乙校學習則甲乙兩校學生人數(shù)相等.甲乙時膠蟬來各有學生姜 少？莊目中.可以找到三組等*關系:4松慣歎人tt-乙粉來人監(jiān)36甲樓原來人g34乙栓原來人數(shù)+36 兩?？?cè)藬?shù)=乙校原人數(shù)* （1嗚） 經(jīng)過比牧.利用等fi關殺列方思*B.顯比較簡便: 設兩校共有:1人可得冇程為 務-奔3620 2解方程.得 護7xa720 C人）所以.甲校療有720X396 （人 乙檢原有7

8、20-3麗324 人）（答昭）莊利用季a關系解題時有時候通過車位r -可以找到«巧妙的解法. 比方下面的這一道工程紂«,-一項I程.甲4天完成.丙獨»40天完成甲-乙.丙三人合« 10天町以完成這項工程如栗由乙來tt做-多少天可以完成？在8目條件中我們可以得到F面的兩關系2乙工»三人T竝ftl-（甲4乙）餡工如乙工效XT時=匸作總ft 然e-通過巧用-單位廣-還可找到更好的殍法9 設乙獨做I天町以完成衿把»個工程看作承位1*那么乙絳天根據(jù)磁，旳天剜迷項工程的力.爾天就罰Z程的計.三人合做一天完成這項工程的（點+14£）,他們

9、合»10天可以芫成這矩酗'。乂得中卻于息可帥到下郴出關甌E(hzsa壽fF“所以其解符箱比牧簡便.快速而巧妙了, 設乙單獨做.X天眄以完成 M育解方亀得仝十丄+三24 X 2410120 120 120 120+ft 24 X 40105+3«12E120 =4XxJ0即乙獨做30天叩以完成.（答咯）【巧用直覚息】有笛題目的條件和結(jié)構(gòu)比較特弭常常不需娶把全9條件用 于計解連.而只姜根其待殊牲經(jīng)過一次威兩次計»就能將a目解各出集 這是-巧用R覺思維祥的解法.例如從同i個地點步廿到火車站-甲g «分鐘-乙宴30分丼-甲比乙先也5 分種，乙出發(fā)后要走多

10、少分鐘才旋追匕甲？"這逍追及題，若用K；法解S，可先求甲乙二人肉遠虞差為打縣，再去除甲先行的ssg,可得到它的答S為120402.（-）=2.丄40 、藥兀丿-希面5120S X401-15（分鐘）若巧用fi覺思維解答-町以這拝去思考.解甲先走5分鐘.他比乙會咬到火車站5分髀.那么追及時應是乙在）程 的中心點迅上-故可fi接用30事215 （分鐘.求得en的答案-（答略乂如 工廠運來一批«-卄劃每大饒3唄4町以規(guī)12夭實際上毎夭比 嫌計劃節(jié)約06噸.尖際上比脈計劃可兮燒多少天？ 巧用fi覺思維.可以這樣思號.實際每天節(jié)妁煤06噸-相當于真標母天燒廉的臭” 1-煤的總量一定，

11、殛4每天節(jié)約1,則瘀m天數(shù)3-Q644就合比氏計劉多1.所以.可多燒的天數(shù)是412X 13 （天）4再如.“有一只底面半a為30厘米的Hit形水樋.ffi中有一段半&為10 亀*的形鋼材浸沒任水中當鋼材從水幡中取出時.桶里的水r 5凰*. 這民鋼材有參長？-按一«方注解.應須先求材的枳（即»的水的體枳）再求材底面 枳-然治求W材的氏-這是根麻、弦費時的-若用亙覺思維恩考、解答.町以 玫總一下鋼林底面積同水面積的關系.再找出館材長與水面F降祁分的關系便 可不用求積.而直接求度：根鋸水面半衿30區(qū)米和鋼材底面半徑2屋米，可知它1的失系是；W材底面辛徑是水®半?yún)?/p>

12、的曙=$進而可知，輛林底E秋是水E底面枳的壬沖 柄林的長度«是水®下降長度的9«。所以，能找到種簡捷m巧妙的解答方法:5X9*45（8米）（答»）【巧妙幀】有些應用8由于條件和何a的特殊情況.從S接洽出的己知條 件中不容易找到簡的解e途徑-這時.們不奶把某一個已知條件擴大或編小一定的促使其ft條件W應地茨生受化.由此往住能找到簡承的解法-例如“5千克大米的價錢相當于0.8尸克&油的價錢-如果2元錢可買25干克 大米.那么8元錢可買事少千克直油？-按一般方法解答.需要先求出5千克大米的價錢是多少.再求出0.8千克食 油的價錢.然后求岀毎千克仕油的價

13、旅進而才町求出8元錢可買的It油的»若采用“放縮方法-町把其中一個條件放人幾借來粵考：將2元棧買N5 千克大米這一條件放大4倍町知8元町買10千克大* W為5千克大米的 價錢相當于0.8千克油的價銳所以.10 r克大米的價錢可買食油0*216 （F克八即8元錢可買油1.6千克（谷略應用軽也可以用-放編方法"去解答從而狡快.校巧妙地找出 它的舍案例如:商兔同籠，共頭48個共足111 問.再兔各有爹少只？-如果把碼和免的足數(shù)小2倍則iCi的足敷和頭敷相尊-兔的足為頭的 2倍.這時.碼和兔的總足&與總頭數(shù)（總只整的差&就是兔f的只敕，故 可這樣解舍二Ill-r2-

14、18-9 （只）48-9=39 < 只）応e （答略上面兩例是單純用敢大或單純用小的占解答的.程有些牧ft*的應 用隊 就tt姜用-放大法又需用縮小法".才能便勻題正確而快速覽解答 出來甲乙兩個商店去年平均每月的利潤甲店比乙店多5萬元己知甲店利澗數(shù)的綁于乙店利iR數(shù)的壬.甲乙兩店的飾數(shù)去年每月是多少萬題目中分數(shù)間的關系城隠箴.刪】不妨鏟甲店術數(shù)的茁于乙店利禪的r這一條件的數(shù)量.同時擴大貓，得到“甲店硼數(shù)的詐于乙店利澗數(shù)的2® ”«4«達一新條件還很快發(fā)現(xiàn)其數(shù)a關果.這時不妨把這個條件再縮 小2倍.于是得到“甲店利潤數(shù)的言等于乙店的利ifi蟻&quo

15、t;這樣得到的新條件中.就町以55地肴出-甲店比乙店每月務的5萬元也 就是甲店比乙店姜的那個4S' 5干是.甲店每月的和潤數(shù)«是5- （3-=5-扌=6.25 （萬元）i乙店每月的利潤便是6. 25-5-L25 （萬元> （S略還有比這更復雜一蘭的問e,可結(jié)合其他解法來運用"放縮方法使問® 忖到解§ «如下面的這遇英國名e第三牧場的牛fi何題C實際上也是個 牛領誕fi） ”:“有三個牧場.場上的牧草長得同樣的茂畳和同樣的快.它的面積分別是3|英畝 1陜畝和24英畝.第一牧場飼養(yǎng)12先牛可維持4個星期，第二枚場飼養(yǎng)21頭牛.rtpf

16、t持9個尾期-假若第三牧場飼養(yǎng)的牛-在i喪場要 燈持18個星期.那么-這牧場應養(yǎng)牛多少頭7 * （注，$料是邊吃邊生K的->按照-牛極問題-的解法來死套.是很找到解法的不過.為我們運用-放 綁法- e定三金牧場面積同樣大這一道莊三個牧場牧學群的a朵題a.就會 S成莊同一牧場牧牛»的簡肛g目S.這是因為S目中已交代：三牧場牧草同樣 的茂盛-并且長符同樣的快.現(xiàn)假定三個牧場面積都是120英畝（120«31, 10和24三個數(shù)的IMS第一牧場町以有牛12X（120亠3* =432拱）（仍是4星期可吃茫）第二牧場町以有牛21X Cl20-rl0） =252 （頭）（仍是9個里

17、期叮以吃完）那么.第三牧場是多少頭牛18個就期町以吃完呢?這逍用大了的fi定型編成的B目還町以改編成道與它同解的應用 S；-有一個牧場.養(yǎng)牛432頭 1個星期町以吃完全$草科若養(yǎng)牛252頭. 則g牛星期切以吃完全草料如梟耍任18個星期內(nèi)吃龍肚牧場a的全草料. 那么.它應該養(yǎng)牛多少頭呢？（草料是邊屹邊主K的）"這足一道簡咆點的牛問題"可用牛問6的解法解答如下:因為432頭牛4星期吃的草料尊于舶2X41728 （頭牛一星明吃的草料）252頭牛9星期吃的草料等干252X9=2268 （頭牛一星期吃的草料而4S期吃完與9星期吃完，耍相澄2268-1728-540 頭牛一星期吃的章料顯然這多出的卓料，是9-45 （個星期）之內(nèi)新K出的草料.所以，牧場一個星期K出的草料是&I04-5-108 （頭牛一星明吃的草料）因此.這牧場最初有的草料是（ 432-108） X4-12W （頭牛吃一星期的草料）現(xiàn)莊