040奧數(shù)天天練丨解一般題的技巧

1、學(xué)號(hào):姓名:奧數(shù)天天練丨解一般題的技巧第40天解一般題的技巧40.O-K ，怡 F Mlhl /orr -GfXtjrtfiS【巧IMS度I盤(pán)爹沖謝嗖去思若、甘折貝合噸闿颼*不證M找到姜種解總 方法.而n逐町找列比憧巧曲嗣解法.倩亦,”雄-段蹄囂t：舸爪溝.天握7求.己經(jīng)挖了 5天.熙這徉計(jì)B.擱F的證要輕兒:je/"我一歆囲考馬度"可先求flF的度.再求要檯的天S.血渠能換一牛帝嚏. 先我共翌挖的天fit出城還膜挖的天數(shù).那么B答feJK就IJtiC便，又巧妙=3 又如，“學(xué)誹有少頑員240人.其中女隊(duì)負(fù)占今年開(kāi)學(xué)后.£'匚從處t£轉(zhuǎn)來(lái)了幾名女

2、隊(duì)也K»¥.女隊(duì)員人藪便占&人數(shù)的?今年轉(zhuǎn)避如搖一般的思考角踐、應(yīng)抓住“女阻站人數(shù)去#找解注和答鑒-可雜這隹 小學(xué)的*0識(shí)范惘內(nèi)，顯然有一iif閑將，題目緞乎融無(wú)注町解的，但是，只要轉(zhuǎn)撫 一卩向度-從"畀肌員人眾"方面去思韋.分析，西霰就“禪暗花明了"：因?yàn)槟嘘?duì)員人數(shù)始終是沒(méi)有改變的.而男臥員占原來(lái)總?cè)藬?shù)的（】占）.所以男隊(duì)員人數(shù)是240X-240X A= 100 （名）轉(zhuǎn)進(jìn)幾名女隊(duì)員屁 男臥員人數(shù)便只占總?cè)藬?shù)的0-J）了，所以現(xiàn)在有的勇女臥員總便是*35阿0-）皿虧 100X 二2= 250 （名）于是.轉(zhuǎn)逬來(lái)的女隊(duì)員人便是250-2

3、4010 （名）【巧妙曽換】有箜應(yīng)用題.已給的第件常Hi現(xiàn)兩種或更參種不冋H性的ft. 并且在不waz何仔任直換算關(guān)系-這時(shí).暫用其中的沖fi去曾換另一料a. 有時(shí)義住往會(huì)給88目的解答-帶來(lái)不少方便-例如“工地用5«大卡和1輛小乖一次共話(huà)來(lái)水泥4Z5噸.己知?dú)氨筌?chē)比每 輛小車(chē)爹運(yùn)4 Ml.毎輛火乍和每小書(shū)各話(huà)來(lái)水混爹少*fe? 88目中自?xún)蓚€(gè)未知敵 *存一定Wiff,但運(yùn)用殃方法-1C4輛小午 換成大樂(lè).8目的解答就隻得比較容易，設(shè)每輔小午都多運(yùn)4噸么小車(chē)運(yùn)的噸數(shù)就和大車(chē)同樣多了（也就是將小 車(chē)祁轉(zhuǎn)換為大車(chē)了）.這時(shí)-4輛小干會(huì)共増加運(yùn)fi總共運(yùn)的噸e就會(huì)堆加到 425+16&g

4、t;585 （»fe> 這58.5噸便是（5+4）輛大千運(yùn)的水泥6所以毎輛大運(yùn)來(lái)的水泥便 是58. 5三（5+4） 58.5十g崛.5 （»fe） 每輔小車(chē)運(yùn)來(lái)的水泥便是6.5-4-2. 5 （噸） 顯然.將大書(shū)轉(zhuǎn)換為小車(chē)（即將小車(chē)去替換大車(chē)解48）也是町以的.又如 買(mǎi)3千克奶的錢(qián)與買(mǎi)4. 8千克水果M的介««1尊買(mǎi)4千克巧克 力的錢(qián)與買(mǎi)6干克奶的我ffl零.那么.買(mǎi)9 F克乃豆力的錢(qián)町買(mǎi)水果荽少干 克？"思目的條件中沒(méi)百具體的錢(qián)熟 可用普換方法欲?.但巧克力與水果艷不能 Sftg快-馬宴劃過(guò)奶«這一中間的-媒介"去進(jìn)

5、行S換解方法可以是:<1）6千克奶W是3千克奶的芻少倍?<2> 6T克奶W可換多少水果W?4.8X2=9. 6 （千克><3） I千克巧克力的錢(qián)可買(mǎi)參少水果?9.6 士 42,（千克）"9千克巧克力的錢(qián)可以買(mǎi)多少水果?2-4X9=21.6 （ F克）4.8X （6士3） 士4X4匚8X2?4X9T6U<g »216（千克）（答咯）【巧用第量關(guān)策】?jī)诱麘?yīng)用S已知條件何的關(guān)系比紋復(fù)朶.但是-如果旋 從這S復(fù)雜的關(guān)系中-找到一種合適的等*關(guān)蔡-»常常町便M8較簡(jiǎn)地解答 出來(lái)-這是一種力求尋找和巧用佳尊a關(guān)系的解方法-例如-甲乙二人需愛(ài)

6、做同樣多的零件a.甲比乙餌天多眩5個(gè)乙眉病中途休a r 3天-所以8夭后甲做的軍件»剛好是乙做的爹件的2倍求這時(shí)甲乙二人 各做的爭(zhēng)件個(gè)（-由中的條件可以得到組尊fi關(guān)系:甲每犬tt的個(gè)致-乙每夭傲的個(gè)數(shù)5 甲8莊ft的個(gè)tt乙8夭厲傲的個(gè)RX2 設(shè)甲毎大x牛.M乙每夭a（X-5）個(gè): 段乙每滅«艮介.W甲每天做（H5）件設(shè)元列方程以g.若使用等a關(guān)系.很明品-方程的解答是比牧現(xiàn)的. W為分需要通分.干是-我們便選擇等f(wàn)i關(guān)汞來(lái)列方釋解,S乙毎夭誓件X個(gè)-則甲毎天做霎ft（x+5）個(gè)干是育方程(x+5) X8=2X (83) X解方程.198x+40=I0x2x 40x=20

7、進(jìn)面可知-甲毎天做的是205-25 （個(gè)） 8天后甲做的是25X8-200 個(gè) 8天后乙a的是20X <8-2) MOO <個(gè))(Stt)又如."有甲乙兩個(gè)學(xué)枚.甲校人數(shù)占期枚總?cè)藬?shù)的另-現(xiàn)從甲校轉(zhuǎn)36名學(xué)生到乙校學(xué)習(xí)則甲乙兩校學(xué)生人數(shù)相等.甲乙時(shí)膠蟬來(lái)各有學(xué)生姜 少？莊目中.可以找到三組等*關(guān)系:4松慣歎人tt-乙粉來(lái)人監(jiān)36甲樓原來(lái)人g34乙栓原來(lái)人數(shù)+36 兩?？?cè)藬?shù)=乙校原人數(shù)* （1嗚） 經(jīng)過(guò)比牧.利用等f(wàn)i關(guān)殺列方思*B.顯比較簡(jiǎn)便: 設(shè)兩校共有:1人可得冇程為 務(wù)-奔3620 2解方程.得 護(hù)7xa720 C人）所以.甲校療有720X396 （人 乙檢原有7

8、20-3麗324 人）（答昭）莊利用季a關(guān)系解題時(shí)有時(shí)候通過(guò)車(chē)位r -可以找到«巧妙的解法. 比方下面的這一道工程紂«,-一項(xiàng)I程.甲4天完成.丙獨(dú)»40天完成甲-乙.丙三人合« 10天町以完成這項(xiàng)工程如栗由乙來(lái)tt做-多少天可以完成？在8目條件中我們可以得到F面的兩關(guān)系2乙工»三人T竝ftl-（甲4乙）餡工如乙工效XT時(shí)=匸作總ft 然e-通過(guò)巧用-單位廣-還可找到更好的殍法9 設(shè)乙獨(dú)做I天町以完成衿把»個(gè)工程看作承位1*那么乙絳天根據(jù)磁，旳天剜迷項(xiàng)工程的力.爾天就罰Z程的計(jì).三人合做一天完成這項(xiàng)工程的（點(diǎn)+14£）,他們

9、合»10天可以芫成這矩酗'。乂得中卻于息可帥到下郴出關(guān)甌E(hzsa壽fF“所以其解符箱比牧簡(jiǎn)便.快速而巧妙了, 設(shè)乙單獨(dú)做.X天眄以完成 M育解方亀得仝十丄+三24 X 2410120 120 120 120+ft 24 X 40105+3«12E120 =4XxJ0即乙獨(dú)做30天叩以完成.（答咯）【巧用直覚息】有笛題目的條件和結(jié)構(gòu)比較特弭常常不需娶把全9條件用 于計(jì)解連.而只姜根其待殊牲經(jīng)過(guò)一次威兩次計(jì)»就能將a目解各出集 這是-巧用R覺(jué)思維祥的解法.例如從同i個(gè)地點(diǎn)步廿到火車(chē)站-甲g «分鐘-乙宴30分丼-甲比乙先也5 分種，乙出發(fā)后要走多

10、少分鐘才旋追匕甲？"這逍追及題，若用K；法解S，可先求甲乙二人肉遠(yuǎn)虞差為打縣，再去除甲先行的ssg,可得到它的答S為120402.（-）=2.丄40 、藥兀丿-希面5120S X401-15（分鐘）若巧用fi覺(jué)思維解答-町以這拝去思考.解甲先走5分鐘.他比乙會(huì)咬到火車(chē)站5分髀.那么追及時(shí)應(yīng)是乙在）程 的中心點(diǎn)迅上-故可fi接用30事215 （分鐘.求得en的答案-（答略乂如 工廠運(yùn)來(lái)一批«-卄劃每大饒3唄4町以規(guī)12夭實(shí)際上毎夭比 嫌計(jì)劃節(jié)約06噸.尖際上比脈計(jì)劃可兮燒多少天？ 巧用fi覺(jué)思維.可以這樣思號(hào).實(shí)際每天節(jié)妁煤06噸-相當(dāng)于真標(biāo)母天燒廉的臭” 1-煤的總量一定，

11、殛4每天節(jié)約1,則瘀m天數(shù)3-Q644就合比氏計(jì)劉多1.所以.可多燒的天數(shù)是412X 13 （天）4再如.“有一只底面半a為30厘米的Hit形水樋.ffi中有一段半&為10 亀*的形鋼材浸沒(méi)任水中當(dāng)鋼材從水幡中取出時(shí).桶里的水r 5凰*. 這民鋼材有參長(zhǎng)？-按一«方注解.應(yīng)須先求材的枳（即»的水的體枳）再求材底面 枳-然治求W材的氏-這是根麻、弦費(fèi)時(shí)的-若用亙覺(jué)思維恩考、解答.町以 玫總一下鋼林底面積同水面積的關(guān)系.再找出館材長(zhǎng)與水面F降祁分的關(guān)系便 可不用求積.而直接求度：根鋸水面半衿30區(qū)米和鋼材底面半徑2屋米，可知它1的失系是；W材底面辛徑是水®半?yún)?/p>

12、的曙=$進(jìn)而可知，輛林底E秋是水E底面枳的壬沖 柄林的長(zhǎng)度«是水®下降長(zhǎng)度的9«。所以，能找到種簡(jiǎn)捷m巧妙的解答方法:5X9*45（8米）（答»）【巧妙幀】有些應(yīng)用8由于條件和何a的特殊情況.從S接洽出的己知條 件中不容易找到簡(jiǎn)的解e途徑-這時(shí).們不奶把某一個(gè)已知條件擴(kuò)大或編小一定的促使其ft條件W應(yīng)地茨生受化.由此往住能找到簡(jiǎn)承的解法-例如“5千克大米的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于0.8尸克&油的價(jià)錢(qián)-如果2元錢(qián)可買(mǎi)25干克 大米.那么8元錢(qián)可買(mǎi)事少千克直油？-按一般方法解答.需要先求出5千克大米的價(jià)錢(qián)是多少.再求出0.8千克食 油的價(jià)錢(qián).然后求岀毎千克仕油的價(jià)

13、旅進(jìn)而才町求出8元錢(qián)可買(mǎi)的It油的»若采用“放縮方法-町把其中一個(gè)條件放人幾借來(lái)粵考：將2元棧買(mǎi)N5 千克大米這一條件放大4倍町知8元町買(mǎi)10千克大* W為5千克大米的 價(jià)錢(qián)相當(dāng)于0.8千克油的價(jià)銳所以.10 r克大米的價(jià)錢(qián)可買(mǎi)食油0*216 （F克八即8元錢(qián)可買(mǎi)油1.6千克（谷略應(yīng)用軽也可以用-放編方法"去解答從而狡快.校巧妙地找出 它的舍案例如:商兔同籠，共頭48個(gè)共足111 問(wèn).再兔各有爹少只？-如果把碼和免的足數(shù)小2倍則iCi的足敷和頭敷相尊-兔的足為頭的 2倍.這時(shí).碼和兔的總足&與總頭數(shù)（總只整的差&就是兔f的只敕，故 可這樣解舍二Ill-r2-

14、18-9 （只）48-9=39 < 只）応e （答略上面兩例是單純用敢大或單純用小的占解答的.程有些牧ft*的應(yīng) 用隊(duì) 就tt姜用-放大法又需用縮小法".才能便勻題正確而快速覽解答 出來(lái)甲乙兩個(gè)商店去年平均每月的利潤(rùn)甲店比乙店多5萬(wàn)元己知甲店利澗數(shù)的綁于乙店利iR數(shù)的壬.甲乙兩店的飾數(shù)去年每月是多少萬(wàn)題目中分?jǐn)?shù)間的關(guān)系城隠箴.刪】不妨鏟甲店術(shù)數(shù)的茁于乙店利禪的r這一條件的數(shù)量.同時(shí)擴(kuò)大貓，得到“甲店硼數(shù)的詐于乙店利澗數(shù)的2® ”«4«達(dá)一新條件還很快發(fā)現(xiàn)其數(shù)a關(guān)果.這時(shí)不妨把這個(gè)條件再縮 小2倍.于是得到“甲店利潤(rùn)數(shù)的言等于乙店的利ifi蟻&quo

15、t;這樣得到的新條件中.就町以55地肴出-甲店比乙店每月務(wù)的5萬(wàn)元也 就是甲店比乙店姜的那個(gè)4S' 5干是.甲店每月的和潤(rùn)數(shù)«是5- （3-=5-扌=6.25 （萬(wàn)元）i乙店每月的利潤(rùn)便是6. 25-5-L25 （萬(wàn)元> （S略還有比這更復(fù)雜一蘭的問(wèn)e,可結(jié)合其他解法來(lái)運(yùn)用"放縮方法使問(wèn)® 忖到解§ «如下面的這遇英國(guó)名e第三牧場(chǎng)的牛fi何題C實(shí)際上也是個(gè) 牛領(lǐng)誕fi） ”:“有三個(gè)牧場(chǎng).場(chǎng)上的牧草長(zhǎng)得同樣的茂畳和同樣的快.它的面積分別是3|英畝 1陜畝和24英畝.第一牧場(chǎng)飼養(yǎng)12先牛可維持4個(gè)星期，第二枚場(chǎng)飼養(yǎng)21頭牛.rtpf

16、t持9個(gè)尾期-假若第三牧場(chǎng)飼養(yǎng)的牛-在i喪場(chǎng)要 燈持18個(gè)星期.那么-這牧場(chǎng)應(yīng)養(yǎng)牛多少頭7 * （注，$料是邊吃邊生K的->按照-牛極問(wèn)題-的解法來(lái)死套.是很找到解法的不過(guò).為我們運(yùn)用-放 綁法- e定三金牧場(chǎng)面積同樣大這一道莊三個(gè)牧場(chǎng)牧學(xué)群的a朵題a.就會(huì) S成莊同一牧場(chǎng)牧牛»的簡(jiǎn)肛g目S.這是因?yàn)镾目中已交代：三牧場(chǎng)牧草同樣 的茂盛-并且長(zhǎng)符同樣的快.現(xiàn)假定三個(gè)牧場(chǎng)面積都是120英畝（120«31, 10和24三個(gè)數(shù)的IMS第一牧場(chǎng)町以有牛12X（120亠3* =432拱）（仍是4星期可吃茫）第二牧場(chǎng)町以有牛21X Cl20-rl0） =252 （頭）（仍是9個(gè)里

17、期叮以吃完）那么.第三牧場(chǎng)是多少頭牛18個(gè)就期町以吃完呢?這逍用大了的fi定型編成的B目還町以改編成道與它同解的應(yīng)用 S；-有一個(gè)牧場(chǎng).養(yǎng)牛432頭 1個(gè)星期町以吃完全$草科若養(yǎng)牛252頭. 則g牛星期切以吃完全草料如梟耍任18個(gè)星期內(nèi)吃龍肚牧場(chǎng)a的全草料. 那么.它應(yīng)該養(yǎng)牛多少頭呢？（草料是邊屹邊主K的）"這足一道簡(jiǎn)咆點(diǎn)的牛問(wèn)題"可用牛問(wèn)6的解法解答如下:因?yàn)?32頭牛4星期吃的草料尊于舶2X41728 （頭牛一星明吃的草料）252頭牛9星期吃的草料等干252X9=2268 （頭牛一星期吃的草料而4S期吃完與9星期吃完，耍相澄2268-1728-540 頭牛一星期吃的章料顯然這多出的卓料，是9-45 （個(gè)星期）之內(nèi)新K出的草料.所以，牧場(chǎng)一個(gè)星期K出的草料是&I04-5-108 （頭牛一星明吃的草料）因此.這牧場(chǎng)最初有的草料是（ 432-108） X4-12W （頭牛吃一星期的草料）現(xiàn)莊