兩直線(xiàn)的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載兩直線(xiàn)的位置關(guān)系(導(dǎo)學(xué)案)考綱解讀：1. 能根據(jù)兩條直線(xiàn)的斜率判斷這兩條直線(xiàn)平行或垂直。2. 能用解方程組的方法求兩條相交直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。3. 能掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、會(huì)求兩平行線(xiàn)間的距離。 命題探究：1. 兩直線(xiàn)的位置關(guān)系是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一分值一般為 難度起伏不大；題目一般為選擇、填空題。2. 高考對(duì)兩直線(xiàn)位置關(guān)系的考查主要是給定直線(xiàn)方程，研究?jī)蓷l直線(xiàn)平行，垂直，交點(diǎn)，距 離等問(wèn)題；有時(shí)結(jié)合充分必要條件來(lái)考查。58分.考查比較穩(wěn)定，試題要點(diǎn)梳理：I. 兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定(1) 兩條直線(xiàn)平行對(duì)于兩條不重合的直線(xiàn)h、12，其斜率分別為k k2，則有

2、J I2?II、 I2的斜率都不存在時(shí)，l1與l2.(2) 兩條直線(xiàn)垂直如果兩條直線(xiàn)l1, l2斜率存在，設(shè)為k1, k2,則11丄12?，當(dāng)一條直線(xiàn)斜率為零，另一條直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，兩條直線(xiàn)2兩直線(xiàn)相交交點(diǎn)：直線(xiàn)丨仁A1X + B1y + C1 = 0和12： A2x + B2y + C2= 0的公共點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組.特別地，當(dāng)直線(xiàn)卜x+ B1y+ C尸0的解一一對(duì)應(yīng).A2X + B2y+ C2 0相交U方程組有. 平行？方程組 重合？方程組有_3.三種距離公式:，交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解;(1)設(shè)兩點(diǎn) RCx-yJ , P2(X2,y2)則 | RR |=(2)設(shè)點(diǎn)P0(x0,y0),直線(xiàn)l

3、:Ax+By+C=O,則P到I的距離為(3)兩平行線(xiàn) l1：Ax + By+ C1 = 0和 l2：Ax + By+ C2= 0 間的距離 溫馨提醒：在運(yùn)用兩平行直線(xiàn)間的距離公式d =驚昔時(shí)，一定要注意將兩方程化為x，y的系數(shù)分別相等的一般式才可應(yīng)用該公式.課前熱身:1. (2014四川成都診斷性檢測(cè))若直線(xiàn)(a+ 1)x+ 2y= 0與直線(xiàn)x- ay= 1互相垂直，則實(shí)數(shù) a的值等于()A. 1 B . 0 C . 1 D . 22.過(guò)點(diǎn)(1 , 0)且與直線(xiàn)x 2y 2 = 0平行的直線(xiàn)方程是(A . x 2y 1 = 0B . x 2y + 1 = 0C. 2x + y 2 = 0D .

4、 x + 2y 1 = 03.點(diǎn)(0, 1)到直線(xiàn)X+ 2y = 3的距離為(A.逅5.V5C.D.4.過(guò)點(diǎn)A(4,a)和B(5, b)的直線(xiàn)與直線(xiàn)y= x + m平行，則|AB|的值為()A.6B.C. 2D.不能確定C.充要條件充分不必要條件B .必要不充分條件D .既不充分也不必要條件5 .已知直線(xiàn)l1與12： x + y 1 = 0平行，且l1與l2間的距離是 述，則直線(xiàn)l1的方程為題型二：兩直線(xiàn)的交點(diǎn)【例21求經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)l1：x 2y+ 4= 0 和 l2: x+ y 2 = 0 的交點(diǎn) P,且與直線(xiàn) b： 3x 4y+ 5 =0垂直的直線(xiàn)I的方程.方法感悟:跟蹤訓(xùn)練2:(1)本例中

5、，若把條件中的垂直”改為 平行”求直線(xiàn)I的方程題型三：距離公式的應(yīng)用【例3】已知直線(xiàn)li： mx+ 8y +n = 0與S : 2x + my 1 = 0互相平行，且li, I2之間的距離為5,求直線(xiàn)li的方程.方法感悟:跟蹤訓(xùn)練(1)過(guò)點(diǎn)P(0,1)且和A(3,3), B(5, 1)的距離相等的直線(xiàn)方程是(A . y= 1B . 2x+ y 1 = 0C. y = 1 或 2x+ y 1 = 0D . 2x+ y 1 = 0 或 2x+ y + 1 = 0課堂小結(jié):基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：1、 求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程：(1)過(guò)點(diǎn)A(1,2)且與直線(xiàn)3x+y+4=0平行過(guò)點(diǎn)B(2,2)且與直線(xiàn)x-y

6、+1=0垂直過(guò)兩條直線(xiàn) x+2y-5=0和3x-y-1=0的交點(diǎn)，且平行于直線(xiàn) 5x-y+100=0過(guò)兩條直線(xiàn) 2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)，且垂直于直線(xiàn) 6x-8y+3=02、 已知過(guò)點(diǎn) A(-2, m)和B(m,4)的直線(xiàn)與直線(xiàn) 2x-y+1=0平行,則m的值()A.-8B.0C.2D.103、 已知過(guò)點(diǎn) A(1,2)和B(3,1),則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程是(A. 4x+2y-5=0B. 4x-2y-5=0C. x+2y-5=0D. x-2y-5=04、 過(guò)點(diǎn)P(1,2)且與點(diǎn)A(2,3)和B(4,-5)的距離相等的直線(xiàn)方程(A. 4x+y-6=0B. 3x+2y-7=0

7、或 4x+y-6=0C. x+4y-9=0D. 2x+3y-8=0 或 x+4y-9=05、直線(xiàn) ax+(1-a)y=3 與直線(xiàn)(a-1)x+(2 a+3)y=2 互相垂直，則 a=_6、兩條平行直線(xiàn)11:2x-y+a=0和l2:-4x+2y+1=0間的距離為是.7、已知兩直線(xiàn) I1:x + m2y+ 6 = 0 和 l2:(m-2)x+3my + 2m= 0,當(dāng) m 為何值時(shí)，11 與 l2 (1)相交；(2)平行；(3)重合？能力提升訓(xùn)練：AB相交，則b的取值范圍AB沒(méi)交點(diǎn),則k的取值范圍;最大值1、已知點(diǎn) A(-1,0)和 B(1,0),直線(xiàn) y=-2x+b與線(xiàn)段是;直線(xiàn)y=kx-1與線(xiàn)段是.2、 點(diǎn)P(sinQcosO)到直線(xiàn)x+y-2=0的距離的最小值是是.6. 兩條平行直線(xiàn)11： x+y-3=0與12： X+ y 1= 0的距離為題型一：兩條直線(xiàn)的平行與垂直【例11已知兩直線(xiàn)l1： ax by+ 4= 0和I?： (a 1)x + y+ b = 0,求滿(mǎn)足下列條件的 a, b的 值.(1)11丄* l2，且直線(xiàn)1 1過(guò)點(diǎn)(一3，一 1)；(2)11 12,且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線(xiàn)的距離相等.方法感悟:跟蹤訓(xùn)練1 :(1)直線(xiàn)X+ 2ay 5= 0與直線(xiàn)ax+4y+ 2=