三元一次方程的解法

1、是- 一項(xiàng)良心工程龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課案1是一 一項(xiàng)良心工程二兀一次方程組1、定義：如果方程組中含有 三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的 次數(shù)都是一次，這樣的方 程組叫做三兀一次方程組。2、解三元一次方程組的思想方法是:三元一次方程組-消兀T二元一次方程組一消元T 一元一次方程組。一般形式的三元一次方程組的求解，應(yīng)該認(rèn)清兩點(diǎn)：一是確立消元目標(biāo)一一消哪個(gè)未知項(xiàng); 二是在消元的過(guò)程中三個(gè)方程式如何正確的使用，怎么才能做到“目標(biāo)明確，消元不亂” 為此歸納出：（一）消元的選擇1. 選擇同一個(gè)未知項(xiàng)系數(shù)相同或互為相反數(shù)的那個(gè)未知數(shù)消元；2. 選擇同一個(gè)未知項(xiàng)系數(shù)最小公倍數(shù)最小的那個(gè)未知數(shù)消元。（二）方程式

2、的選擇采取用不同符號(hào)標(biāo)明所用方程，體現(xiàn)出兩次消元的過(guò)程選擇。3x- y + z=4,例1：解方程組 X +y +z =6,2x + 3y z = 12.有表達(dá)式，用代入法型X + y + Z = 12例2：解方程組 X + 2y +5Z =22X = 4 y缺某元，消某元型.針對(duì)上例進(jìn)而分析，方程組中的方程里缺 乙因此利用、消 乙也能達(dá)到消元構(gòu) 成二元一次方程組的目的。解法2:消乙輪換方程組，求和作差型例3 :解方程組2x + y + Z+ 2 y + z+ y + 2z=15=16=17遇比例式找關(guān)系式,遇比設(shè)元型I “F 、十心 X : y : z = 1 : 2 : 7 例4 :解萬(wàn)程組

3、I2x - y + 3z =21練習(xí)：解下列三元一次方程組3A戒沁除是一 一項(xiàng)良心工程74a +2b + c = 5(1)-4a -2b +c = -3(2)(3)jx + y -z =4 彳 2x y =5 zX 3 y +z = -2(4)2xy-z=34x + 2y z =15I4x + 3y =18(5)2x +4y +z =8«6x +5y -3z = 5Ilz=23 y 2 z = 93、已知3x-2y-5=0，解方程組：jI2z -3x =3X - z = -1(6)*2x + y+4z=8Ix + y + z = 34.已知方程組X +by =4的解是jx = 2 ,

4、求a +b的值 bx + ay = 5 y = 15.已知方程組3x _5y =2m的解互為相反數(shù)，求m的值 2x + 6y =3 m +353x+5y = m + 2且x與y的和是2,求m的值。6.已知關(guān)于x,y的方程組為2 X + 3 y = m.課后作業(yè)：1、判斷下列方程組是否為三元一次方程組。jx + y + 2z =1(1) X =2x + 2y =3;j2x + y+ z = 6(2) 3y +xz =2X +6y =1Tx +3y + 4z =2(3) 5(X + y + z = 51 X + y = 3 y =1|z =6|x - y = -3«2x =1X + yz = 5 2、解下列方程組:2x +4y + z =8*6x + 5y -3z = 5 lz=2:X-Z =-1(2) * 2x + y+ 4z=8X + y + z = 3|x +y =9y + z = 1Lxjx y - z = 2(4) 3x +5y +