八上第3章勾股定理培優(yōu)題含答案

1、1.面米處，那么這棵樹折斷Z前的高度是第3章勾股定理綜合提優(yōu)卷（時間：60分鐘滿分：100分）一.填空題（每題3分，共30分）如圖，在一次暴風(fēng)災(zāi)害中，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底4米.第4直角三角形一條直角邊與斜邊分別為cm.2.cm,則斜邊上的咼等于3. 如圖，在直角三角形ABC中，/ C二90。，AC二12, BC二5,則以AB為直徑的半圓的面積為.4. 如圖，在四邊形 ABCD 中，/ A 二 90°，若 AB 二 4 cm , AD 二 3 cm , CD = 12 cm , BC二13 cm,則四邊形ABCD的面積是 .木工師傅要做一個長方形桌面，4 cm

2、 和 55.寬為60 cm,對角線為100 cm ,則這個桌面 .（填“合格”或“不合格”）6甲、乙兩人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往東走了8 km,乙往南走了做好后量得長為80 cm ,6 km,這時兩人相距7.如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”一條“路”.他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草.A,在花鋪內(nèi)走出了/IAB二a,則圖屮&如圖，以RtAABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊陰影部分的面積為.9.如圖，在 RtAABC 屮，/ BCA 二 90° ,點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，AD 二 BD,若 AB 二 &

3、BD二5,貝 V CD 二10. 動手操作：在矩形紙片ABCD屮，AB二3, BD二5.如圖所示，折疊紙片使點(diǎn)A落在邊BC上的A'處，折痕為PQ當(dāng)點(diǎn)A'在邊BC上移動時，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨Z移動.若 限定點(diǎn)P、Q分別在邊AB、AD上移動，則點(diǎn)A'在邊BC上可移動的最大距離為 .二、選擇題（每題3分，共30分）11下列各組數(shù)屮，可以構(gòu)成勾股數(shù)的是A . 13, 16, 19C. 1& 24, 3612 .下列命題屮，是假命題的是A .在 ABC 屮，B .在 ABC 屮，C .在 ABC 屮，D .在 ABC 屮，B. 17, 21, 23D. 12, 35,

4、37C二Z A,則 ABC是直角三角形（b C）,則 ABC是直角三角形 3: 4: 5,則 ABC是直角三角形 4: 3,則 ABC是直角三角形 X,那么以X為邊長的正方形的面積為（B . 5C . 13 或 5D . 414 .如圖是一株美麗的勾股樹，其屮所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形的邊低分珈C、D是3,若/ B-fei- 2右a二若/ A若a：13. 一直角三角形的三邊分別為A . 1313或5二 Z(b:/ B:Z C二b: C 二 5:2, 3,+ c)5, 2, 3,則最大的正方形E的面積是().A . 13B26C . 47 在15. Rt ABC

5、屮，/ u二 ytr ,4B ,2512A .16.已知一宜用二用形旳木楓，二翅旳半萬利為A . 30 cmD. 94AC二3, BC二4,則點(diǎn)C到AB的距離是（3C *1.9B 80 cmC . 90 cm17.底面周長為12, 最短距離是（）A .C .D . 120 cm高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,則螞蟻爬行的18.如圖,105B8D.已知矩形AD 二 8, AB 二 4,則BA(9I17C)ABCD沿看肓線BD DE的長為().B . 4D折卷，使點(diǎn)C落在C處，BC,交AD于點(diǎn)E,19AD.如圖，四邊形ABCD中，AC、 二3, BD二5,則CD的長為（BD是對角線，

6、 ABC是等邊三角形，/ ADC二30° ,C.如圖，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA - A1D -殼蟲爬行的路線是AB T BB-，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第 直線必須是既2與第n條棱所在的 不平行也不相交（其屮n是正整數(shù)）.那么當(dāng)黑、2013條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時，它們Z間的距離是20的棱氏為1.黑、白兩個甲殼蟲同時從煎出發(fā)，白甲A1D白兩個甲殼蟲各爬行完第B. 1D.三、解答題（共40分）21 .如圖，已知在厶ABC屮，CD丄AB于D , AC二20, BC二（1）求DC的長；求AB的長.15,DB22 .觀察下列各式, 3?二 4+ 5

7、, 5?二 這到底是巧合, b的值可能是多少？ 航行，另一輪船以你有什么發(fā)現(xiàn)？12+ 13, & 24+ 25,二 40 + 41,還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其屮呢？請你結(jié)合有關(guān)知識進(jìn)行研究.+ b,貝 U 3,若 132二 a23 .如圖所示，一輪船以16 n mile/h的速度從港口 A出發(fā)向東北方向12 n mile/h的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口 遠(yuǎn)？A2h后，兩船相距多24如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直角邊長分別是和一個邊長為C的a, b,斜邊長為C 正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形.(1) 畫出拼成的這個圖形的示意圖；(2) 證明勾

8、股定理.c25.如圖，A、km, CD 二 3 000元/千米, 的總費(fèi)用？CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC二1 km , BDCD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用QB兩個村子在河二3km現(xiàn)在河邊為20請你在河鋪設(shè)水管CD邊上選擇水廠位置0,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出2&如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且/ QPN二30。，點(diǎn)A處有一所屮學(xué)，AP二160米， 假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否回受到噪聲的影響？說明理由.如果受影響，已知拖 拉機(jī)的速度為28千米/時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？參考答案1. 8 2.2.41694.36 cm'5.合格6.109.1.410.11