拋物線練習(xí)卷(三)

1、拋物線練習(xí)卷（三）一.選擇題（共 50 分）1.已知拋物線_4耳的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M,N為拋物線上的一點(diǎn)，且I噸A.蘭B.蘭642i2I W|，則伽個(gè)=（zrC. 一3D.竺122.橢圓 仝+2L二1和雙曲線 L一/二1的公共焦點(diǎn)為fi、K，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那623么似糾P耳的值是（2B. 一3C. 0D. 一43.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線上的射影為 4、耳，則/棚=（4.過(guò)拋物線x=-y焦點(diǎn)的直線的傾斜角為4-，則拋物線頂點(diǎn)到該直線的距離為（3C.-2D. 15.設(shè)雙曲線32=l（tJ0,60）的漸近線與拋物線y = F +1相切，則該雙

2、曲線的離心 a 古】，率為（A. 3B.766.從拋物線護(hù)二8兀上一點(diǎn)P引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M ,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F且丹二5，則的面積為（A.18B24運(yùn)C.12 旋7.直線y = 1- X交拋物線y = 2px（p0）于N兩點(diǎn)、Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量OM+OM與3弦咖交于點(diǎn)，若點(diǎn)5的橫坐標(biāo)為一，則P的值為（2A.2B.1C.14D.128.設(shè)雙曲線a心率等于（-二1（10,的漸近線與拋物線 y二J + 1相切，則該雙曲線的離）A.幕9.已知拋物線A.1/2B. 22px（p0）的準(zhǔn)線與圓B. 1(X- 3)2 + y2= 16相切，則P的值為(C. 2D. 410.若拋物線y此點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（

3、A . 8二.填空題（共25 分）=2 px(p 0)上一點(diǎn))B. 9P到準(zhǔn)線和拋物線的對(duì)稱軸的距離分別為10和6,則11.已知直線/過(guò)點(diǎn)（0,2），且與拋物線二心交于的1/1）、帥泌）兩點(diǎn)，則一+-=12. 設(shè)拋物線 尸的焦點(diǎn)為F ,準(zhǔn)線為j，P為拋物線上一點(diǎn)，PyJ丄j，/為垂足，如果直線腫的斜率為_(kāi)羽，那么|PF =.13. 若點(diǎn)P到點(diǎn)f（4,Q）的距離比它到直線 X +5 = 0的距離少1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是14. 已知雙曲線一=1（a 0, b 0）的一條漸近線方程是y= X,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2 =16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為 15. 設(shè)拋物線y 2=8x與其過(guò)焦點(diǎn)的斜

4、率為1的直線交于 A、B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，貝U鬲.頁(yè)二三解答題（共 75 分）16.（12分）如圖，直線y=- X與拋物線y=- x2- 4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分2 8線與直線y= 5交于Q點(diǎn).（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P為拋物線上位于線段 AB下 方（含A、B）的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求 OPQ面積的最大值.17. （12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線4的焦點(diǎn)，離心率等于墜 （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（n）過(guò)橢圓5 C的右焦點(diǎn)作直線 /交橢圓 C于A, B兩點(diǎn)，交y軸于 M點(diǎn)，若WdIW WAI召 +爲(wèi)AF - JMA,BF =，求證:協(xié) 為定值，點(diǎn)f即

5、是橢圓c的右焦點(diǎn).18. （ 12分）過(guò)X軸上動(dòng)點(diǎn)乂（4。）引拋物線y二F +的兩條切線 腫、力Q，尸、Q為切點(diǎn).（1）若切線HP ,起的斜率分別為石和鳥(niǎo)2 ,求證：石也 為定值，并求出定值;（2）求證：直線Fg恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo);(3 )當(dāng)最小時(shí)，求121buu uum 厶厶 /士AQ-AP的值Fi、F2，下頂點(diǎn)為A,線段0A的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖.若43219.（ 12分）設(shè)橢圓C1：二+%=1（a為丸）的左、右焦點(diǎn)分別是 a 拋物線C2： y二F- 1與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1, F2點(diǎn).（I）求橢圓C1的方程；4（n）設(shè)M （0, -）, N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) N作拋物線5C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求AMPQ面積的最大值.J 320.（ 13分）已知雙曲線C：的右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)M，/ H *F是右焦點(diǎn)，若IW1=，且雙曲線C的離心率磴-2（1）求雙曲線C的方程；P、Q，且F在A Q之（2）過(guò)點(diǎn)/（ 0，1）的直線I與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)間，若歷二AAQ且a工-，求直線i斜率k的取值范圍.21.（ 14分）已知拋物線 護(hù)= 2px（p 0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交y軸正半軸于點(diǎn)P交