控制工程4系統(tǒng)頻率特性分析ppt課件

1、第四章第四章 系統(tǒng)的頻率特性分析系統(tǒng)的頻率特性分析系統(tǒng)的頻率特性分析又稱(chēng)為系統(tǒng)的頻域分析法。它系統(tǒng)的頻率特性分析又稱(chēng)為系統(tǒng)的頻域分析法。它是一種圖解分析法，是經(jīng)典控制實(shí)際的中心，是廣是一種圖解分析法，是經(jīng)典控制實(shí)際的中心，是廣泛運(yùn)用的一種方法。泛運(yùn)用的一種方法。經(jīng)過(guò)頻域分析法，可以根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性去經(jīng)過(guò)頻域分析法，可以根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性去判別閉環(huán)系統(tǒng)的性能，而不用直接求解系統(tǒng)的微分判別閉環(huán)系統(tǒng)的性能，而不用直接求解系統(tǒng)的微分方程，并能方便地分析系統(tǒng)中的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)呼方程，并能方便地分析系統(tǒng)中的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)呼應(yīng)的影響，從而進(jìn)一步指出改善系統(tǒng)性能的途徑。應(yīng)的影響，從而進(jìn)一步指出改善系

2、統(tǒng)性能的途徑。 4 系統(tǒng)的頻域特性分析系統(tǒng)的頻域特性分析4.1 頻率特性概述頻率特性概述一、頻率呼應(yīng)與頻率特性一、頻率呼應(yīng)與頻率特性1.頻率呼應(yīng)頻率呼應(yīng) 線性定常系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)稱(chēng)為頻率呼線性定常系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)稱(chēng)為頻率呼應(yīng)。是時(shí)間呼應(yīng)的特例。應(yīng)。是時(shí)間呼應(yīng)的特例。 假設(shè)線性定常系統(tǒng)輸入信號(hào)為假設(shè)線性定常系統(tǒng)輸入信號(hào)為 xi(t)=Xisint 根據(jù)微分方程解的實(shí)際，其穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)應(yīng)該為一個(gè)根據(jù)微分方程解的實(shí)際，其穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)應(yīng)該為一個(gè)與輸入信號(hào)同頻率的正弦信號(hào)，只是幅值和相位角與輸入信號(hào)同頻率的正弦信號(hào)，只是幅值和相位角發(fā)生了變化。令其穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)為發(fā)生了變化。令其穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)為 xo(t)

3、=Xo()sin t +() xo(t)即為系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)。即為系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)。4 系統(tǒng)的頻域特性分析系統(tǒng)的頻域特性分析2. 頻率特性頻率特性線性定常系統(tǒng)在諧波輸入作用下，其穩(wěn)態(tài)輸出幅值線性定常系統(tǒng)在諧波輸入作用下，其穩(wěn)態(tài)輸出幅值與輸入幅值之比是頻率與輸入幅值之比是頻率的函數(shù)，稱(chēng)其為系統(tǒng)的幅頻的函數(shù)，稱(chēng)其為系統(tǒng)的幅頻特性，記為特性，記為A()。 A()=Xo()Xi線性定常系統(tǒng)在諧波輸入作用下，其穩(wěn)態(tài)輸出相位線性定常系統(tǒng)在諧波輸入作用下，其穩(wěn)態(tài)輸出相位角與輸入相位角之差是頻率角與輸入相位角之差是頻率的函數(shù)，稱(chēng)其為系統(tǒng)的的函數(shù)，稱(chēng)其為系統(tǒng)的相頻特性，記為相頻特性，記為()。 ()=()0幅頻特性

4、幅頻特性A()和相頻特性和相頻特性()總稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率特總稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率特性，記作性，記作G(j)= A() ()= A()頻率特性頻率特性G(j)是是的復(fù)變函數(shù)，其幅值或模為的復(fù)變函數(shù)，其幅值或模為|G(j) |= A()，其相位角為，其相位角為 G(j)= ()e)(j4 系統(tǒng)的頻域特性分析系統(tǒng)的頻域特性分析4.3 最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng) 從傳送函數(shù)角度看，假設(shè)一個(gè)環(huán)節(jié)的傳送函數(shù)的極點(diǎn)從傳送函數(shù)角度看，假設(shè)一個(gè)環(huán)節(jié)的傳送函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)的實(shí)部全部小于或等于零，那么稱(chēng)這個(gè)環(huán)節(jié)是最和零點(diǎn)的實(shí)部全部小于或等于零，那么稱(chēng)這個(gè)環(huán)節(jié)是最小相位環(huán)節(jié)；假設(shè)傳送函數(shù)中具有正

5、實(shí)部的零點(diǎn)或極點(diǎn)小相位環(huán)節(jié)；假設(shè)傳送函數(shù)中具有正實(shí)部的零點(diǎn)或極點(diǎn)或有延遲環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)就是非最小相位環(huán)節(jié)?；蛴醒舆t環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)就是非最小相位環(huán)節(jié)。 對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)，假設(shè)它的開(kāi)環(huán)傳送函數(shù)極點(diǎn)或零點(diǎn)的對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)，假設(shè)它的開(kāi)環(huán)傳送函數(shù)極點(diǎn)或零點(diǎn)的實(shí)部小于或等于零，那么稱(chēng)它是最小相位系統(tǒng)；假設(shè)開(kāi)實(shí)部小于或等于零，那么稱(chēng)它是最小相位系統(tǒng)；假設(shè)開(kāi)環(huán)傳送函數(shù)中有正實(shí)部的零點(diǎn)或極點(diǎn)或有延遲環(huán)節(jié)，那環(huán)傳送函數(shù)中有正實(shí)部的零點(diǎn)或極點(diǎn)或有延遲環(huán)節(jié)，那么稱(chēng)該閉環(huán)系統(tǒng)是非最小相位系統(tǒng)。么稱(chēng)該閉環(huán)系統(tǒng)是非最小相位系統(tǒng)。 在具有一樣幅頻特性的系統(tǒng)中，最小相位系統(tǒng)的相角在具有一樣幅頻特性的系統(tǒng)中，最小相位系統(tǒng)的相角范圍最小

6、。范圍最小。4.4 頻率特性的特征量頻率特性的特征量零頻幅值零頻幅值A(chǔ)(0) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能主要取決于閉環(huán)幅頻特性在低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能主要取決于閉環(huán)幅頻特性在低頻段頻段0 M的外形。的外形。(其越平坦其越平坦, A(0)1,穩(wěn)態(tài)精度越高穩(wěn)態(tài)精度越高)復(fù)現(xiàn)頻率復(fù)現(xiàn)頻率M與復(fù)現(xiàn)帶寬與復(fù)現(xiàn)帶寬0M一定時(shí)一定時(shí),復(fù)現(xiàn)頻率越高復(fù)現(xiàn)頻率越高,系統(tǒng)順應(yīng)性越廣。系統(tǒng)順應(yīng)性越廣。3.諧振頻率諧振頻率r與相對(duì)諧振峰值與相對(duì)諧振峰值Mr( )0(maxAA2r2nr-1212-1M； Mr反映了系統(tǒng)的相對(duì)平穩(wěn)性。普通而言，反映了系統(tǒng)的相對(duì)平穩(wěn)性。普通而言，Mr越大，越大，系統(tǒng)階躍呼應(yīng)的超調(diào)量系統(tǒng)階躍呼應(yīng)的超調(diào)量Mp也越大，這意味著系統(tǒng)的平也越大，這意味著系統(tǒng)的平穩(wěn)性較差。穩(wěn)性較差。當(dāng)當(dāng)0.40.8，1.5%Mp 25%, 1Mr 1.4或或0Mr 3dB ，r越大，越大，ts越小。越小。r在一定程度上反映了系統(tǒng)瞬態(tài)呼應(yīng)的速度，在一定程度上反映了系統(tǒng)瞬態(tài)呼應(yīng)的速度，r越大，越大，那么瞬態(tài)呼應(yīng)速度越快。那么瞬態(tài)呼應(yīng)速度越快。r2n2-1)43()43(ts截止頻率截止頻率b與截止帶寬與截止帶寬0b 呼應(yīng)的快速性呼應(yīng)的快速性(b越大越大,