第12課時(shí)映射的概念

1、第3章指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)-3 -數(shù)學(xué)必修1第12課時(shí)§2.3映射的概念2012.10.12【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1、了解映射的概念，會(huì)借助圖形幫助理解映射的概念；2、了解函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間的映射。、過(guò)程與方法從實(shí)例中觀察、比較、歸納尋找映射的特點(diǎn)。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀從直觀圖形中學(xué)會(huì)抽象概括?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】映射的概念。【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)要點(diǎn)：1、映射的概念：設(shè)A,B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于A中的素與之對(duì)應(yīng)，那么，這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的元素，在B中都有，記作的元2、映射與函數(shù)的關(guān)系二、例題分析：例1、如圖所示的對(duì)應(yīng)中，哪些是A到B的映射?

2、例2、在下列集合 A到集合B的對(duì)應(yīng)中是映射的是B N，對(duì)應(yīng)法則：f:x |x3|R,B 0,1，對(duì)應(yīng)法則：f：x（X 0）（X 0）B R，對(duì)應(yīng)法則：f : XTxZ,B Q，對(duì)應(yīng)法則：f:取倒數(shù)例3、已知映射f:A B, A B ( X, y) | X R, y R， f : A中的元素(x, y)對(duì)應(yīng)B中的元素為(3x 2y 1,4x 3y 1)(1 )求A中元素(1,2)與B中的哪個(gè)元素對(duì)應(yīng)?(2)A中哪些元素與 B中元素(1,2)對(duì)應(yīng)？例4、集合A1,2,3,4, B 5,6,則A到B的不同映射有個(gè)。集合Ma,b,c, N 1,0,1，映射 f : MN 滿足 f(a) f(b) f(

3、c) 0，那么映射的個(gè)數(shù)是個(gè)。三、課堂練習(xí)1、設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集N，映射f ： A B把集合A中的元素n映射到集合B的元素2nn ，則在映射f下，集合A中的與集合B的20對(duì)應(yīng)。2、若B=-1，3，5，試找出一個(gè)集合A，使得f ： X 2x 1是A到B的映射。 A=R， By | y0， f : xy A=R， By | y0，f :xy A x|x3,By|y 0,f:xA ZBQ, f :1xy 1、下列對(duì)應(yīng)是 A到B的映射的序號(hào)是12 ；X ；y Vx ；2、已知集合 A 0,1,2，B 1,1,3，下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，是從 A到B的映射的是 f:x y X : f:x yx f:x y

4、 2x f : x y 2x 13、以下給出的對(duì)應(yīng)是從集合 A到集合B的映射的序號(hào)是 Pl P是數(shù)軸上的點(diǎn) ，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f:數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng); x | x是三角形，集合B x|x是圓 x | X是大江中學(xué)的班級(jí)，集合B集合A集合A集合A，對(duì)應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；X|X是大江中學(xué)的學(xué)生，對(duì)應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生;A= R ，B=R，f:開(kāi)平方；A=R， B x | x R且 x 0 ，f:取倒數(shù)；A 江蘇，山東，山西，江西，B 南京,濟(jì)南，太原，南 昌，f：對(duì)于集合A中的每個(gè)省對(duì)應(yīng)它的省會(huì)城市;4、下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是 A到B的映射的是A 1,4

5、,9, B3, 2, 1,123 , f : xx的平方根;A=R,B=R, f : xA=R，B=R ， f : xx的倒數(shù);x22 ；A=N,B 0,1,2 ,f:A中的元素對(duì)應(yīng)它除以3所得的余數(shù);x | X為本校高一年級(jí)學(xué)生，B0,1，f:男生對(duì)應(yīng)0，女生對(duì)應(yīng)1 ；x | x為本校老師或?qū)W生的年齡，B 鼠，牛，虎，兔，龍， 蛇，馬，羊,5、已知A猴，雞，狗，豬f：每人的年齡對(duì)應(yīng)一個(gè)屬相（B中的一個(gè)元素），貝U f是從A到B的映射嗎?每個(gè)屬相只對(duì)應(yīng)1個(gè)人的年齡嗎?6、假定某高中每個(gè)班級(jí)都有45位同學(xué)，每個(gè)班級(jí)學(xué)生按45進(jìn)行編號(hào)，全校學(xué)生的姓名都不相同，設(shè)集合A x| X為某高中的學(xué)生的姓名

6、，B x|1x 45, x N , f:每個(gè)學(xué)生姓名對(duì)應(yīng)學(xué)生的編號(hào);g:每個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)學(xué)生的姓名，則f是否為從 A到B射？的映射?,g是否為從B到A的映7、集合A1,2,3,Ba,b，貝U A到B的不同映射有&集合Ma,b, N 1,0,1，映射 f : M N 滿足 f (a) f(b) 0，那么映射N的個(gè)數(shù)是個(gè)。第3章指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)9、已知映射f : AB, A B ( x, y) | x R,y R， f : A中的元素(x, y)對(duì)應(yīng)到b中的元素(3x 2y1,4x 3y 1)(1 )求A中元素(1,2)與在f的作用下與之對(duì)應(yīng)的 B中元素;(2)若A中的某個(gè)元素在f作用下，在B中與之對(duì)應(yīng)的元素為(1,2)，求A中的這個(gè)元素;10、下列對(duì)應(yīng)關(guān)系，f是否為從A到B的映射？如果是從 A到B的映射，那么能否建立從 A到B的函數(shù)?(1)A (x,y)|x R, yR，B (x, y)| x R, y Rf :(x,y)(2xy, xy)(2)A R, B 0,1 , fy，其中y是x的小數(shù)部分;11、已知從集合A到集合B的映射是x 2x1，從集合B