北師大版八年級數(shù)學下冊第一章《三角形的證明》復習教案

1、第一章三角形的證明教學課題設 計 者教學目標教學重難點教學準備三角形的證明回顧與思考課時安排設計日期1知識目標： 在回顧與思考中建立本章的知識框架圖，復習有關定理的探索與證明，證明的思路和方法，尺規(guī)作圖等.2能力目標： 進一步體會證明的必要性，發(fā)展學生的初步的演繹推理能力；進一步掌握綜合法的證明方法，結合實例體會反證法的含義；提高學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達論證過程的能力.3情感價值觀要求通過積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲，培養(yǎng)學生合作交流的能力，以及獨立思考的良好學習習慣.重點：通過例題的講解和課堂練習對所學知識進行復習鞏固難點：本章知識的綜合性應用。修改建教學流程議考點

2、1等腰三角形的性質1已知等腰三角形的一個底角為80°，則這個等腰三角形的頂角為()A 20°B 40°C 50°D 80°2.等腰三角形的兩條邊長分別為5 cm 和 6 cm，則它的周長是_ 3已知等腰三角形 ABC 的腰 AB AC 10 cm，底邊 BC 12 cm，則 ABC 的角平分線 AD 的長是 _ cm.歸納總結：第1頁共7頁1）性質：等腰三角形的兩底角相等。（ “等邊對等角 ”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合（三線合一）。（ 2）判定： 有兩邊相等的三角形是等腰三角形. 有兩個角相等的三角形是等腰三角

3、形（等角對等邊）.考點 2等邊三角形的性質1邊長為6 cm 的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_2如圖，已知 ABC 是等邊三角形，點B， C，D ， E 在同一直線上，且CGCD ， DF DE，則 E_度【歸納總結】（ 1） 定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（ 2）性質：三個內角都等于60 度，三條邊都相等具有等腰三角形的一切性質。（ 3）判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角 等于 60 度的等腰三角形是等邊三角形?？键c 3 直角三角形1在 RtABC 中， ACB 90°， AB 10， CD 是 AB 邊上的中線，則CD的長是()A20B10C5D.第2頁

4、共7頁2在 ABC 中， C 90°， ABC 60°， BD 平分 ABC 交 AC 于點 D，若 AD 6，則 CD _3如圖， ABC 中， C 90°，AC 3， B 30°，點 P 是 BC 邊上的動點，則 AP 長不可能是()A 3.5B 4.2C5.8D 7【歸納總結】（ 1）性質 :直角三角形的兩銳角互余。(2) 定理：直角三角形中， 如果一個銳角是 30 度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。(3) 定理：在直角三角中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.（ 3）判定：有兩個角互余的三角形是直角三角形考點 4 勾股定理及其逆定理2下列每一組數(shù)據(jù)

5、中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是()A3，4，5B 6， 8， 10C.， 2，D 5， 12， 13【歸納總結】勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個 三角形是直角三角形?？键c 5 角平分線的性質和判定1、 如圖，在 ABC 中， C 90°， BAC 的平分線交BC 于點 D ，若 CD第3頁共7頁 4，則點 D 到 AB 的距離是 _2如圖 12，點 D 在 BC 上， DE AB， DF AC，且 DE DF ，則線段AD 是ABC 的()A 垂直平分線B 角平分線C高D

6、 中線【歸納總結】（ 1）角平分線上的點到這個叫的兩邊的距離相等。（ 2）在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上?？键c 6 垂直平分線的性質和判定2、如圖，在 ABC 中 B=30°，BC 的垂直平分線交AB 于 E，垂足為 D 若 ED=5 ，則 CE 的長為（）A.10B.8C.5D2.52、如圖，在 RtABC 中，有 ABC=90°，DE 是 AC 的垂直平分線， 交 AC于點 D ，交 BC 于點 E， BAE=20° ，則 C=_第4頁共7頁【歸納總結】（ 1）線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等（ 2）到一條線段兩個

7、端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上考點 7 命題及逆命題1、下列命題的逆命題是真命題的是（）A 如果 a 0， b0,則 a+b0B直角都相等C兩直線平行,同位角相等D若 a=6,則 |a|=|b|【歸納總結】命題和逆命題：命題：由條件和結論組成逆命題：由結論和條件組成考點 7 反證法1、用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時，首先應假設這個三角形中_【歸納總結】反證法：先假設命題的結論不成立，然后推導出與已知條件相矛盾的結果考點 8 三角形的全等1.如圖 ,ABC, CDE 是等邊三角形 (1) 求證 :AE=BD(2) 若 BD 和 AC 交于點 M,AE 和 CD 交于點 N,求證 :CM=CN(3) 連結 MN, 猜想 MN 與 BE 的位置關系 .并加以證明第5頁共7頁ADBCE2、已知：如圖， ABC 中， ABC=45°，DH 垂直平分 BC 交 AB 于點 D， BE 平分 ABC ，且 BE AC 于 E，與 CD 相交于點 F（ 1）求證： BF=AC ；（ 2）求證：