第二章第六課時(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

1、第二章第六課時(shí)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用福州格致中學(xué)顏有虹教學(xué)目標(biāo)： 一、知識(shí)目標(biāo) 1、掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，知道它是任何推導(dǎo)出的，知道它的圖像的物理意義，會(huì)應(yīng)用這一公式分析和計(jì)算。 2、掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，會(huì)應(yīng)用這一公式分析和計(jì)算。 二、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)規(guī)律運(yùn)用到物理當(dāng)中，將公式、圖像及物理意義聯(lián)系起來(lái)加以運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中找尋規(guī)律的能力。 三、德育目標(biāo)：要用辨證的眼光看問(wèn)題，理論要聯(lián)系實(shí)際，具體問(wèn)題要具體分析。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、速度公式、位移公式的推導(dǎo) 2、會(huì)運(yùn)用公式分析、計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：具體到實(shí)際問(wèn)題

2、當(dāng)中對(duì)物理意義、情景的分析；運(yùn)用無(wú)限微分思想推導(dǎo)位移公式。教學(xué)方法：合作探究法、討論法教學(xué)用具：POWPOINT幻燈片，F(xiàn)LASH小動(dòng)畫(huà)教學(xué)步驟：一、 建立情境，導(dǎo)入新課（flash小動(dòng)畫(huà)）半期考前我們學(xué)習(xí)了勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)這兩種運(yùn)動(dòng)模型。今天我們通過(guò)實(shí)例來(lái)一起探索勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。這是一輛運(yùn)動(dòng)中的汽車(chē)，我們很容易通過(guò)速度計(jì)讀出它在每一時(shí)刻的速度值，還可以記錄下它在每一段時(shí)間內(nèi)的位移。我們采用閃光照片的方法，在同一底片上每隔1.0s拍攝一次，準(zhǔn)確記錄下汽車(chē)在此中的位移，并記錄下汽車(chē)在閃光同時(shí)刻的速度，標(biāo)記如下。0381524 s/ m 2m/s 4m/s 6m/s 8m/s 1

3、0m/s教師：大家能從圖中的數(shù)據(jù)里了解到該車(chē)的運(yùn)動(dòng)有哪些規(guī)律嗎？學(xué)生：汽車(chē)的速度隨時(shí)間均勻變化，相同的時(shí)間段內(nèi)速度變化都相等，所以車(chē)做初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。教師：非常好，那么我們能利用這些數(shù)據(jù)計(jì)算出表示車(chē)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的哪些物理量呢？學(xué)生：能算出加速度，。教師：很好，大家的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的很牢靠。面對(duì)這些數(shù)據(jù)，我們還能做些什么，了解些什么呢？大家可以討論一下。 學(xué)生：可以做出速度時(shí)間圖像。從圖像中可以讀出任意時(shí)刻的速度值。教師：太棒了，大家動(dòng)手在發(fā)下去的紙上畫(huà)出車(chē)的速度時(shí)間圖像，并求解一下0.5s、0.15s的速度值。學(xué)生繪圖，教師巡視。采用某一同學(xué)的繪圖做實(shí)物投影。教師：看來(lái)大家得到的圖像基本都

4、一樣，那么0.5s的速度值？（群答）3m/s、0.15s的速度值？（群答）2.3m/s（聲音不那么齊），為什么？作圖求解雖然很直觀，但多少會(huì)有誤差。有沒(méi)有別的方法可以更準(zhǔn)確的求解出速度值呢？ 二、新課教學(xué)1. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：可以考慮用公式表示其規(guī)律，這樣可以求出任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度。學(xué)生討論后回答：學(xué)生甲：因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的速度是均勻改變的，可找到它的數(shù)學(xué)表達(dá)式：設(shè)1.5s的速度為v1.5, 1.05s末的為v1.05, 由此，可知，若設(shè)任意時(shí)刻t的速度為vt，則學(xué)生乙：根據(jù)得到 直接帶進(jìn)數(shù)據(jù)即可求出。學(xué)生丙：由圖像可知，其中y 即，x即t，斜率k即a，b即。教師總結(jié)：殊途同歸，都

5、得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式。有了這個(gè)公式，無(wú)論t取得多么小，我們總能不費(fèi)勁的計(jì)算出速度值，不必?fù)?dān)心在圖中畫(huà)垂線帶來(lái)的誤差了。板書(shū)（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式。（2）公式的運(yùn)用： 讓學(xué)生討論公式中各個(gè)量的意義。（要求學(xué)生能夠領(lǐng)會(huì)at即為速度的變化量。） 2、位移和時(shí)間的關(guān)系（位移公式）教師：大家已經(jīng)很成功地從數(shù)據(jù)中得出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。那么，在汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)中，我們還能有什么收獲呢？ 學(xué)生：位移不是均勻變化的，而是越變?cè)娇旖處煟耗敲次覀兡芊裉剿饕幌挛灰婆c時(shí)間和速度之間是什么關(guān)系呢？大家可以利用該車(chē)的數(shù)據(jù)就這一問(wèn)題分組進(jìn)行討論。1、3、5排同學(xué)向后與2、4、6排同學(xué)每前后

6、兩桌4人一組。第7排兩桌同學(xué)4人一組。我們看哪個(gè)組同學(xué)先得出規(guī)律。學(xué)生分組討論，教師巡視，并給出一定的提示，（如：我們可以考慮一下計(jì)算出每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度，再和初速、末速做比較）學(xué)生討論后提出：，或者，由此推出。教師：這些規(guī)律是不是我們碰到的呢？大家可以改變時(shí)間段，取2 s、3s計(jì)算看看是否還符合這一規(guī)律？學(xué)生：還符合。教師：那么這一結(jié)論究竟揭示了什么內(nèi)涵？為什么勻變速直線運(yùn)動(dòng)有這樣的規(guī)律？大家可以借助圖像進(jìn)行思考。學(xué)生分組討論中，教師巡視，對(duì)各小組啟發(fā)思考。一段時(shí)間后，請(qǐng)同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)。學(xué)生甲：由于速度是均勻改變的，所以，可。學(xué)生乙：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移也等于v-t圖所包圍的面積，則由梯形

7、面積公式可以得到。（該面積亦可用割補(bǔ)法計(jì)算，結(jié)果相同。）教師：非常好，顯然，兩種結(jié)果是一樣的。這是我們從該車(chē)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的，但根據(jù)推導(dǎo)，可以得出只要是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，就會(huì)有和，并且勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移表現(xiàn)為v-t圖所包圍的面積。為什么勻速和勻變速都能用v-t圖所包圍的面積表示位移？（可運(yùn)用無(wú)限微分概念將勻變速運(yùn)動(dòng)分割成無(wú)數(shù)段小勻速運(yùn)動(dòng)來(lái)處理采用flash小動(dòng)畫(huà)輔助教學(xué)）可見(jiàn)，這種面積表示法是適用于任何直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在我們來(lái)歸納一下我們這節(jié)課都得到了哪些重要的結(jié)論？學(xué)生：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是，平均速度符合，位移隨與速度、時(shí)間的關(guān)系是，位移可表示為v-t圖所包圍的面積。教師：很

8、好，但要特別注意，前三個(gè)公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)這一運(yùn)動(dòng)模型，而面積這一結(jié)果可以推廣到任何直線運(yùn)動(dòng)。由于在實(shí)際問(wèn)題中，往往已知?jiǎng)蜃兯龠\(yùn)動(dòng)的初速度、加速度、時(shí)間，而末速度未知，所以我們常把位移表示為初速度、加速度、時(shí)間的關(guān)系。大家推導(dǎo)一下。學(xué)生： 這就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，也稱(chēng)為位移公式。（1） 位移公式：板書(shū)：位移公式（2） 公式的運(yùn)用I. 引導(dǎo)學(xué)生討論該公式中各量的含義II. 加速度的正負(fù)號(hào)問(wèn)題：例：一輛汽車(chē)以20m/s的速度勻速前進(jìn)，制動(dòng)后，加速度為2 ，問(wèn)：制動(dòng)6s后的位移和速度。學(xué)生分析馬上根據(jù)公式求出： 。教師引導(dǎo)學(xué)生在解題中體會(huì)到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式，既適

9、合于勻加速運(yùn)動(dòng)，又適合于勻減速運(yùn)動(dòng)。以初速度為正，在加速運(yùn)動(dòng)中，a與v同向，v均勻增大，a取正值；在減速運(yùn)動(dòng)中，a與v反向，v均勻減小，a取負(fù)值。III. 剎車(chē)問(wèn)題的陷阱：教師：我們繼續(xù)計(jì)算出車(chē)在12s后的位移、20s后的位移，熟悉一下該公式學(xué)生：教師：這個(gè)答案有疑問(wèn)嗎？學(xué)生：通常見(jiàn)到剎車(chē)后汽車(chē)要沿速度方向滑行一段位移，而s3表明汽車(chē)根本就沒(méi)動(dòng)，跟12s時(shí)比還往后退了，這是怎么回事呢？但公式、答案沒(méi)錯(cuò)呀，到底是怎么回事？ 教師提示：同學(xué)可以計(jì)算一下，剎車(chē)后停下來(lái)vt0，由v010m/s，變?yōu)?，用多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生：原來(lái)車(chē)10s后即可停下來(lái)，而剛才的計(jì)算相當(dāng)于車(chē)減速到零后又往回加速了。（FLASH小動(dòng)畫(huà)）所以s3根本就無(wú)意義，甚至連看似合理的s2也是錯(cuò)的，實(shí)際上 。教師：這類(lèi)問(wèn)題給我們的啟發(fā)是：不能盲目地套用公式，要根