人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章實(shí)際問題與一元一次方程解答題復(fù)習(xí)題四(含答案)(44)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章實(shí)際問題與一元一次方程解答題復(fù)習(xí)題四（含答案）（ 2015 秋 ?連城縣期末）某明星演唱會(huì)組委會(huì)公布的門票價(jià)格是：一等席600 元；二等席400 元；三等席250 元某服裝公司在促銷活動(dòng)中組織獲前三等獎(jiǎng)的 36 名顧客去觀看比賽，計(jì)劃買兩種門票10050 元，你能設(shè)計(jì)幾種購買價(jià)方案供該公司選擇？并說明理由【答案】 共有 2 中方案可供選擇，方案 可購買一等席3 張，二等席位33張；方案 可購買二等席7 張，二等席位29 張【解析】試題分析：可分為購買一等席和二等席；一等席和三等席；二等席和三等席位三種情況，然后根據(jù)門票總數(shù)為36 張， 總費(fèi)用為10050 元， 列方程

2、求解即可解：設(shè)購買一等席x張，二等席（36-x）張.根據(jù)題意得：600X+400 （36 -x） =10050 .解得：x= -21.75 （不合題意）.設(shè)購買一等席x張，三等席（36-x）張.根據(jù)題意得：600x+250 （36 -x） =10050 .解得： x=3 可購買一等席3張，二等席位33張.設(shè)購買二等席x張，三等席（36-x）張.根據(jù)題意得：400x+250 （36 -x） =10050 .解得： x=7 7 張，二等席位29 張答；共有2中方案可供選擇，方案 可購買一等席3張，二等席位33張;方案可購買二等席7張，二等席位29張.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.32 . 一次數(shù)學(xué)課上

3、，老師要求學(xué)生根據(jù)圖示張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話內(nèi)容，展開如下活動(dòng)：活動(dòng)1 :仔細(xì)閱讀對(duì)話內(nèi)容活動(dòng)2:根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，提出一些數(shù)學(xué)問題，并解答.下面是學(xué)生提出的兩個(gè)問題，請(qǐng)你列方程解答.(1)如果張?chǎng)螞]有辦卡，她需要付多少錢？(2)你認(rèn)為買多少元錢的書辦卡就便宜？【答案】(1)如果張?chǎng)螞]有辦卡，她需要付160元；(2)我認(rèn)為買多于100 元錢的書辦卡就便宜.【解析】試題分析：(1)設(shè)如果張?chǎng)螞]有辦卡，她需要付x元，根據(jù)關(guān)系式為：書的 原價(jià)-12=書的原價(jià)0.8+20列出一元一次方程即可；(2)設(shè)買y元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多，根據(jù)題意得到y(tǒng)=20+0.8y , 求出y即可.(1)解：設(shè)如果張?chǎng)螞]有辦卡

4、，她需要付 x元,則有：20+0.8x=x -12,整理方程得：0.2x=32 ,解得：x=160 ,答：如果張?chǎng)螞]有辦卡，她需要付160元；(2)解：設(shè)買y元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多，貝U有：y=20+0.8y ,解彳4 y=100 .所以當(dāng)購買的書的總價(jià)多于100元時(shí)，辦卡便宜，答：我認(rèn)為買多于100元錢的書辦卡就便宜.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.33 .有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽.問：籃球、排球隊(duì)各有多少支？【答案】籃球隊(duì)有28支，排球隊(duì)有20支.【解析】試題分析：設(shè)籃球隊(duì)有x支，排球隊(duì)有y支，根據(jù)共有

5、48支隊(duì),520名運(yùn)動(dòng)員建立方程組求出其解即可.解：設(shè)籃球隊(duì)有x支，排球隊(duì)有y支，由題意，得110升12y=520'解得：|y=20 -答：籃或隊(duì)有28支，排球隊(duì)有20支.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.與視頻口34 （ 2015 秋 ?莘縣期末）小亮和哥哥在離家2 千米的同一所學(xué)校上學(xué)，哥哥以 4 千米 / 時(shí)的速度步行去學(xué)校，小亮因找不到書籍耽誤了15 分鐘，而后騎自行車以12 千米 /時(shí)的速度去追哥哥（ 1 ）到校前小亮能追上哥哥嗎？（ 2 ）如果小亮追上哥哥，此時(shí)離學(xué)校有多遠(yuǎn)？【答案】 （ 1 ）小亮能追上哥哥；（ 2） 0.5 千米【解析】試題分析：（ 1 ） 先設(shè)小亮走了x 時(shí)

6、追上哥哥，求出追上需要的時(shí)間，再求出小亮走的路程與全程比較，大于全程不能追上，小于全程就可以追上從而得出答案（2）由（1）的時(shí)間就可以求出小亮走的路程，總路程-小亮走的路程就 是小亮追上哥哥時(shí)離學(xué)校的距離解： （ 1 ）設(shè)小亮走了x 時(shí)追上哥哥根據(jù)題意得：4X +4x=12x解得 x=義 12=1.52千米1.5千米.小亮能追上哥哥（2） V2- 1.5=0.5 （千米），.小亮追上哥哥時(shí)離學(xué)校的距離為0.5千米.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用35 （ 2015 秋 ?金鄉(xiāng)縣期末）甲、乙兩地相距217.5km ，一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行已知慢車每小時(shí)行35km ，快車每小時(shí)行

7、 65km ，如果慢車先開0.5h ，問慢車開出后幾小時(shí)兩車相遇？【答案】 2.5 小時(shí)【解析】試題分析：可設(shè)慢車開出后x 小時(shí)兩車相遇，根據(jù)等量關(guān)系：慢車行駛的路程 + 快車行駛的路程= 甲、乙兩地的距離，依此列出方程求解即可解：設(shè)慢車開出后x 小時(shí)兩車相遇，依題意有35x+65 (x-0.5) =217.5 ,解得 x=2.5 答：慢車開出后2.5 小時(shí)兩車相遇考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用36 建橋中學(xué)有A、 B 兩臺(tái)速印機(jī)用于印刷學(xué)習(xí)資料和考試試卷，該校七年級(jí)舉行期末考試，其數(shù)學(xué)試卷如果用速印機(jī)A、 B 單獨(dú)印刷，分別需要50分鐘和 40 分鐘，在考試時(shí)為了保密需要不能過早提前印刷試卷，決定

8、在考試前由兩臺(tái)速印機(jī)同時(shí)印刷在印刷20 分鐘后 B 機(jī)出現(xiàn)故障此時(shí)離發(fā)卷還有10 分鐘，請(qǐng)你算一算，如果由A 機(jī)單獨(dú)完成剩余的印刷任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷？為什么？(要求列一元一次方程解應(yīng)用題)【答案】 如果由 A 機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷【解析】試題分析：通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印20min 的工作量 +A 復(fù)印機(jī)單獨(dú)完成的工作量=1 ，列方程求解，再與10min 做 比較即可.解：不會(huì)，設(shè)A復(fù)印機(jī)需xmin印完余下的試卷，則：（,尉>20+命1，解得：x=5 ,.5<10,.不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷.答：如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，不會(huì)

9、影響按時(shí)發(fā)卷.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.37 . A、B兩地相距800km , 一輛卡車從 A地出發(fā)，速度為80km/h ,一 輛轎車從B地出發(fā)，速度為120km/h ,若兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求：（1）出發(fā)幾小時(shí)后兩車相遇？（2）出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距80km ?【答案】（1）出發(fā)4小時(shí)后兩車相遇；（2）出發(fā)3.6或4.4小時(shí)后兩車相距 80km.【解析】試題分析：（1）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)題意列出方程解答 即可.（2）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后兩車相距80km ,分兩種情況列出方程解答.解：（1）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后兩車相遇，可得：80x+120x=800 ,解得：x=4 ,答：設(shè)出發(fā)4小時(shí)后兩車相

10、遇；（2）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后后兩車相距80km ,可得： 80x+120x+80=800,解得：x=3.6 ,Z 80X+120X -80=800解得： x=4.4 ，答：設(shè)出發(fā)3.6 或 4.4 小時(shí)后兩車相距80km 考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用38 ( 2015 秋 ?常州期末)某商場(chǎng)以每件120 元的價(jià)格購進(jìn)了某種品牌的襯衫 600 件， 并以每件140 元的價(jià)格銷售了500 件， 由于天氣原因，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，問剩下的襯衫促銷價(jià)格定為每件多少元時(shí)，銷售完這批襯衫恰好盈利 10800 元？【答案】 剩下的襯衫促銷價(jià)格定為每件128 元時(shí)，銷售完這批襯衫恰好盈利 10800 元【解析】試題

11、分析：分別表示出140 元時(shí)的利潤以及降價(jià)后的利潤，再利用銷量得出利潤，進(jìn)而得出等式求出答案解：設(shè)剩下的襯衫促銷價(jià)格定為每件X 元時(shí)，銷售完這批襯衫恰好盈利10800 元，根據(jù)題意可得：(140 - 120) X500+ (x- 120 ) X 100=10800 ,解得： X=128 答：剩下的襯衫促銷價(jià)格定為每件128 元時(shí)，銷售完這批襯衫恰好盈利10800 元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用39 ( 2015 秋 ?開江縣期末)近年來，我市全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解.參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)

12、療費(fèi)用，表是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；表是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及 個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用.表醫(yī)療費(fèi)用范圍門診費(fèi)住院費(fèi)(元)0 5000的部分500120000的部分20001 及以上的部分報(bào)銷比例a%80%85%c%表門診費(fèi)住院費(fèi)個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用甲260元0元182元乙80元2800 元b元丙400元25000 元4030 元注明：個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分.本題中費(fèi)用精確到元.請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)填空：a=, b=；（ 2）求住院費(fèi)20001 元及以上的部分報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)用的比例c%；（ 3 ） 李大爺去年和今

13、年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000 元， 他本人共承擔(dān)了6850元，已知今年的住院費(fèi)超過去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元？【答案】 （ 1 ） 30， 616； （ 2） c%=90% ； （ 3） 48000 元【解析】試題分析：（ 1 ）根據(jù)百分比的意義直接求得a 和 b 的值；（ 2） 根據(jù)表可得丙的住院費(fèi)用20001 元及以上，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，即可列方程求解；（ 3）首先討論李大爺去年醫(yī)藥費(fèi)的范圍，進(jìn)而列方程求得去年的醫(yī)藥費(fèi)，進(jìn)而求得今年的住院費(fèi)解： （ 1 ） a%=30% ，則 a=30 ；乙的住院費(fèi)用在05000的部分.則 b=80 X （1 - 30%） +2800 乂 （1-8

14、0%） =616 （元）.故答案是：30， 616；（ 2）根據(jù)表可得丙的住院費(fèi)用20001 元及以上根據(jù)題意得：400 X （1 - 30% ） +15000 X （1 85% ） +5000 X （1 c%） =4030 ，解得： c%=90% ；（3）當(dāng)去年住院費(fèi)是20000元，去年李大爺個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用是5000 X （1-80%） +15000 X （1 -85%） =3250 （元），今年李大爺個(gè)人承擔(dān) 5000 X （1 - 80%） +15000 X （1 -85%） +12000 X(1 - 90%) =4450 (元).3250+4450 >6850 ;當(dāng)去年住院費(fèi)是50

15、00元，去年李大爺個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用是 5000 X (1 -80%)=1000 (元)，今年李大爺個(gè)人承擔(dān) 5000 X (1 - 80%) +15000 X (1 -85%) +27000 X(1 - 90%) =6000 (元).1000+6000 >6850 ; 當(dāng)李大爺去年的住院費(fèi)用在5000 元和 20000 元之間時(shí)，設(shè)李大爺去年的住院費(fèi)是x元，則今年的住院費(fèi)是(52000 -x)元.根據(jù)題意得：5000 X (1 - 80%) + (x-5000 ) X (1 - 85%) +5000 X(1 - 80% )+15000 X (1 -85%)+ (52000 -x-20000

16、) X (1 -90% )=6850 ,解得： x=3000 (不合題意)；總之，李大爺去年的住院費(fèi)在5000 元以下，設(shè)去年的住院費(fèi)是y 元，則今年是(52000 -y)元.根據(jù)題意得：(1-80%) y+5000 X (1 -80%) +15000 乂 (1-85%) +(52000 - y- 20000 )X(1 - 90% ) =6850 ,解得 y=4000 則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是 52000 - 4000=48000(元).答：李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是48000 元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用40 ( 2015 秋 ?新泰市期末)如圖，近幾年我國的霧霾越來越嚴(yán)重，汽車尾氣是造成霧霾的重要原因之一為減少霧霾，黎明響應(yīng) “ 綠色出行 ” 的號(hào)召， 上班由自駕車改為乘坐地鐵已知黎明家距離上班地點(diǎn)16 千米，他乘坐地鐵平均每小時(shí)走的路程比他自駕車平均每小時(shí)行駛的路程的2 倍還多 8 千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘坐地鐵所用時(shí)間是自駕車所用時(shí)間的問黎明乘坐地鐵上班平均每小時(shí)走多少千米？【答案】28 千米【解析】試題分析：設(shè)黎明