四年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)詳案：第4單元5乘法分配律(北師大版)

1、5乘法分配律國整體設(shè)計*教材分析雖然四年級才正式學(xué)習(xí)乘法分配律，但從二年級學(xué)習(xí)乘法口訣時,教科書就開始滲透乘 法分配律了；三年級用點子圖探索一位數(shù)乘兩位數(shù)或三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的 過程，事實上也是不斷借助圖形直觀，體會基于乘法分配律的計算算理。為了積累發(fā)現(xiàn)問題和 提出問題的經(jīng)驗,教科書圍繞乘法分配律提出了四個問題:第一個問題是結(jié)合解決實際問題 的過程,交流、感受兩種不同的列式計算的方法;第二個問題是從第一個問題不同的列式與算 法中發(fā)現(xiàn)乘法分配律;第三個問題是用字母表示乘法分配律;第四個問題是結(jié)合已有的經(jīng)驗， 解釋乘法分配律的正確性。試一試中的兩個問題,都是通過分析算式的結(jié)構(gòu)特點，根

2、據(jù)乘法分 配律進(jìn)行簡便計算。寫教學(xué)目標(biāo)1 .經(jīng)歷乘法分配律的探索過程,會用字母表示乘法分配律,進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出 問題的能力，積累和情推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2 .能夠運用乘法分配律,對于一些算式進(jìn)行簡便計算，體會計算方法的多樣化,發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重難點【重點】 經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并用字母表示?！倦y點】 乘法分配律的應(yīng)用。，課前準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】PPT課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】 算式題卡。（教師安排）國教學(xué)過程填空。（D乘法交換律的字母公式（ ）o(2)乘法結(jié)合律的字母公式(?！緟⒖即鸢浮?DaXb=bXa (2) (aXb) Xc=aX (bXc)©新課導(dǎo)入方法一生活引入，感知

3、規(guī)律。師:在家里,你最喜歡誰？預(yù)設(shè)生:爸爸、媽媽、爺爺、奶奶師:我也作了一個調(diào)查，咱們班很多同學(xué)是爸爸和媽媽很早起來為你準(zhǔn)備早點、接送上學(xué), 輔導(dǎo)作業(yè)。師:爸爸和媽媽都對我們那么好，我們可以自豪地說“爸爸和媽媽都愛我”。師:爸爸和媽媽都愛我,這句話還可以怎樣說？預(yù)設(shè)生:爸爸愛我，媽媽愛我。師:我聽說張磊和楊軍都是李新建的好朋友，這句話還可以怎樣說？預(yù)設(shè)生:張磊是李新建的好朋友，楊軍是李新建的好朋友。師：同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中是怎樣的呢?今天我 們就一起來探索數(shù)學(xué)中的規(guī)律。(板書課題：乘法分配律):設(shè)”意圖:把數(shù)學(xué)知識依附于常見的現(xiàn)實生活問題中，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身

4、靈性，尋求 數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題間的本質(zhì)聯(lián)系,進(jìn)而合理處理相關(guān)信息,結(jié)合鮮活的數(shù)學(xué)材料，觸動學(xué)生 的道德碰撞,給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液，促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化。方法二復(fù)習(xí)引入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。師:在講新課前，老師與同學(xué)們進(jìn)行一個比賽好不好？預(yù)設(shè)生:好。師:請同學(xué)們看大屏幕。(出示PPT課件)用簡便方法計算。102X56 99X25師：老師把102X56, 99X25寫在黑板上,喊開始后，老師很快寫出答案。師:想知道老師算得快的秘訣嗎?不是老師提前算了，而是老師掌握了一些乘法計算的秘 訣,假如你們掌握了，一定比老師還快呢!想不想知道呢?預(yù)設(shè)生:想。師:想知道那就讓我們一起去探究吧！（教師板書:

5、乘法分配律）:設(shè)”意圖:通過比賽調(diào)動學(xué)生探究興趣。現(xiàn)新知構(gòu)建一、乘法分配律的意義。師:請同學(xué)們看大屏幕（出示PPT課件）oL探究。師:王叔叔正在給小紅家的廚房貼瓷磚,你知道貼了多少塊瓷磚嗎？（獨立思考并解答,與 小組內(nèi)同學(xué)交流你的想法）預(yù)設(shè)生1：我是這樣算的，一橫排共有10塊瓷磚,豎著看共有3排白色瓷磚,5排藍(lán)色瓷 磚。所以我先求出白色瓷磚有多少塊、藍(lán)色瓷磚有多少塊，然后求出一共有多少塊瓷磚。列 式為:3X10+5X 10=30+50=80 （塊）°生2:我是這樣計算的,一橫排有10塊瓷磚,一豎排貼了 3塊白瓷磚和5塊藍(lán)瓷磚,我先 求出一豎排貼了幾塊瓷磚,再求出一共貼了多少塊瓷磚。列

6、式為：（3+5） X 10=8 X 10=80 （塊）o生3:我是這樣算的,從左面墻上看,每行有4塊，共8行,所以左邊的瓷磚數(shù)為4 X 8=32 （塊）；從正面的墻上看,每行有6塊，共8行,所以正面的瓷磚數(shù)為6X8=48 （塊）。合 在一起就是:4X8+6X8=32+48=80（塊）。生4:我是這樣計算的,從左面墻上，一橫排有4塊瓷磚,從正面的地上看，一橫排有6塊 瓷磚,先求出一橫排有4+6=10塊瓷磚,共有8排。所以列式為：（4+6） X8=10X8=80（塊）0（教師隨學(xué)生的回答板書如下）3X10+5X10（3+5） X 10=30+50 =8X10=80（塊）=80（塊）4X8+6X8（

7、4+6） X8=32+48 =10X8=80（塊）=80（塊）2 .我的發(fā)現(xiàn)。師:通過觀察式子,能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？師:請同學(xué)們獨立思考,并小組內(nèi)同學(xué)交流自己的想法,然后匯報。預(yù)設(shè) 生 1:4 X 8+6 X 8=（4+6） X 8, 3 X 10+5 X10= （3+5） X10。生2:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相 加，結(jié)果不變。（教師板書）師:你能舉一個這樣的等式例子嗎？預(yù)設(shè)生：5X8+2X5=(2+8)X503 .用字母表示規(guī)律.師:如果分別用a, b, c代表三個數(shù)，你能寫出上而發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?請同學(xué)們小組交流后匯 報。預(yù)設(shè)生:如果用字母a, b

8、.c分別表示三個數(shù),根據(jù)上面的規(guī)律可知（a+b） Xc=aXc+bXc. （教師板書字母公式）4 .乘法分配律。師:像這樣,兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把積相加， 結(jié)果不變,這叫做乘法分配律，用字母表示為（a+b）Xc=aXc+bXc。（教師板書）二殳”意佟I:利用教材圖引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以及用字母表示 運算定律。二、舉例驗證乘法分配律是否成立。師:那么，我們探究出來的乘法分配律是否成立呢?請同學(xué)們看大屏幕（出示PPT課件）0 請你結(jié)合4X9-6X9這個算式說明乘法分配律是成立的。1 .結(jié)合圖形解釋。師:通過觀察圖片，你能說一說留意嗎？預(yù)設(shè)生

9、1:4乂9是求4個9是多少,6乂9是求6個9是多少,4乂9+6乂9是求10個9是 多少。生2: （4+6） X9是求10個9是多少.2 .計算結(jié)果。師:請同學(xué)們計算出兩道題的結(jié)果，看一看你會發(fā)現(xiàn)什么？(學(xué)生計算)師:誰能說一說計算結(jié)果?預(yù)設(shè)生 1:4X9+6X9=36+54=90。生 2:(4+6)X9=10X9=90,師:通過計算，你們發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)生:發(fā)現(xiàn):4X9+6X9=(4+6)X9,師:那么也就是說,通過驗證說明我們探索出的乘法分配律是正確的。(教師指黑板復(fù)述) 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把積相加,結(jié)果不變,這 叫做乘法分配律。用字母表示為(a+b

10、) Xc=aXc+bXc。;設(shè)“意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過教科書的例子，再次驗證乘法分配律的正確性, 三、乘法分配律的應(yīng)用。師：下面我們就應(yīng)用所學(xué)習(xí)的乘法分配律進(jìn)行簡便計算，(出示PPT課件)例題觀察算式的特點并計算。(1) (80+4)X25 (2)34X72+34X281. (80+4) X25觀察算式特點，以及它與乘法分配律的關(guān)系。師:觀察算式(80+4) X25的特點,說一說它與乘法分配律有什么關(guān)系。預(yù)設(shè)生1：乘法分配律是(a+b) Xc=aXc+bXc,而算式(80+4) X25正好運用這個公式, 計算(80+4) X25時,先用括號里的80和4分別乘25,再把兩個枳相加即可。生2:34 X

11、 72+34 X 28可以看成是72個34加上28個34, 一共是(72+28)個34,即轉(zhuǎn)化成 34X (72+28),這樣計算起來比較簡便。獨立嘗試簡算，并與小組成員交流。集體匯報。(80+4)X25 =80 X 25+4 X 25 =2000+100 =2100繼續(xù)出示按順序計算的結(jié)果。(80+4)X25=84 X 25 =2100師：比較兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)生:兩個算式相同,一個運用運算律計算,一個按照運算順序計算,結(jié)果相同。師:通過驗證結(jié)果知道,兩個算式雖然計算方法不同，但結(jié)果相同，再遇到這類題我們用 簡便方法計算更快。2. 34X72+34X28(乘法分配律的逆運用)(1)觀

12、察算式特點，以及它與乘法分配律的關(guān)系。師:觀察算式34X72+34X28的特點,說一說它與乘法分配律有什么關(guān)系。預(yù)設(shè) 生:先應(yīng)用乘法分配律的逆用把34X72+34X28變成34X (72+28),72個34和28 個34,合起來是100個34,變成整百的數(shù)乘34日勺積。(2)獨立嘗試簡算,并與小組成員交流。(3)集體匯報。34 X 72+34 X 28=34X (72+28)=34X100=3400繼續(xù)出示按順序計算的結(jié)果。34 X 72+34 X 28=2448+952=3400師：比較兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)生:兩個算式相同,一個運用運算律計算，一個按照運算順序計算，結(jié)果相同。師:通過計

13、算我們發(fā)現(xiàn):乘法分配律(a+b) Xc=aXc+bXc可以正用，也可以逆用。當(dāng)出現(xiàn) (a+b) Xc的情況時,如果aXc與bXc的計算都很簡便,可以用aXc+bXc計算;當(dāng)出現(xiàn) aXc+bXc的情況時,如果a+b的和是一個整十、整百或整千的數(shù),可以用(a+b) Xc來計算。:設(shè)“意怪通過乘法分配律的應(yīng)用，使學(xué)生掌握在什么情況下正用或逆用乘法分配律, 這也是簡便運算中的重點,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解法后，又?jǐn)⑹鰶_算過程,就是為了分散難點。隨堂練習(xí)(PPT課件出示練習(xí)題)1 .用字母a, b, c表示下面的運算定律°加法交換律()；乘法分配律();乘法交換律();(4)加法結(jié)合律();(5)乘法結(jié)合

14、律(屋2 .根據(jù)運算定律,在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)a(l)a+(30+8) = ( 口+口)+82 2) 口+82二口+18(3)45XD=32Xa(4)25x(4+8)= axa+axa3 .教材第58頁第3題。;設(shè)計意圖:練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊闈繞教學(xué)重點,而且注重練習(xí)的層次和坡度,基本練 習(xí)形式多樣,達(dá)到了雙基訓(xùn)練扎實的效果。由于剛剛學(xué)習(xí)了乘法分配律,為此學(xué)到的知識能更 好地納入到原有的知識體系里,必須進(jìn)行一定量的、針對性強(qiáng)、有實效的基本練習(xí)?！緟⒖即鸢浮縇 (l)a+b=b+a (2) (a+b) Xc=aXc+bXc (3)aXb=bXa(4) (a+b)+c=a+(b+c) (5) (aXb

15、) Xc=aX (bXc) 2. (Da 30 (2) 18 82 (3)32 45(4)25 4 25 8 3.600 3700 6600 6496 360 11000 6500 1072 2340課堂小結(jié)這行課你們學(xué)了什么知識?有什么收獲？(學(xué)生反饋)通過這行課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是乘法分配律,會用字母公式表示乘法分配律,還學(xué) 會了用乘法分配律進(jìn)行簡便運算，以及逆用乘法分配律。作業(yè)設(shè)計作業(yè)1 教材第57頁第1,2題.作業(yè)2 【基礎(chǔ)鞏固】L (重點題)根據(jù)乘法分配律填一填。(1) (60+8) X 125=X+X(2) 45 X 18+55 X 18= (+) X 18(3) 135X9-

16、45X9=(-) X9(4)用字母表示乘法分配律:,2 .(易錯題)改正下而各題中的錯誤。(1)75X4X25X4= (75+25)X4=100X4=400改正：(2)27X18+73X18= (27+73)X18X18=1800X18=32400改正：【提升培優(yōu)】3 .(探窕題)如果動車的最高時速是252千米，而普通列車的最高時速是122千米。同時行駛 4小時,動車比普通列車多行多少千米？(用兩種方法解答)4 .(情景題)水果店運進(jìn)蘋果26箱,運進(jìn)香蕉的箱數(shù)是蘋果的29倍,運進(jìn)香蕉和蘋果共多少 箱？(用簡便方法計算)5 .(重點題)學(xué)校買來12個足球，又買來12個籃球，買這些足球、籃球共花多

17、少元？3。元44元【思維創(chuàng)新】6 .(探究題)簡算 3333X3X2222+3333X3334。【參考答案】作業(yè)1:1. (1)淘氣先算一套衣服多少元，再算28套衣服一共多少元。笑笑先算28件上衣和 28條褲子分別多少元,再算一共多少元。(2)2800元2.藍(lán)色長方形中格子數(shù)是3X6,黃 色長方形中格子數(shù)是4X3,格子的總數(shù)是3X6+4X3;而右邊大長方形橫排有(6+4)個格子,有3排,格子的總數(shù)是(6+4) X3o由于大長方形是由前而兩個小長方形合成的,格子總數(shù)沒有 發(fā)生變化,所以3X6+4X3= (6+4) X3。作業(yè) 2:1. (1)60 125 8 125 (2)45 55 (3) 1

18、35 45 (4) (a+b) Xc=aXc+bXc 2. (1) 改正:75X4X25X4=(75X4) X (25X4) =300X 100=30000 (2)改正：27 X18+73X18=(27+73)X18=100X18=1800 3. (252-122)X4=130X 4=520 (千米)252 X 4-122 X 4=1008-188=520 (千米)4. 26 X 29+26=26 X (29+1) =26 X 30=780 (箱)5. 30X12+44X12=(30+44) X 12=888(元)6. 3333X3X2222+3333X3334=3333X6666+3333X

19、3334=3333X (6666+3334)=3333X 10000= 33330000國板書設(shè)計乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把枳相加，結(jié)果不變,這叫 做乘法分配律。用字母表示為：(a+b) Xc=aXc+bXco<3+5)X10-8X1080(塊)“十 6)X8-10X880(塊)3X1 葉 5X103。十 508。(塊)4X8十6X8-32+488。(塊)國教學(xué)反思成功之處猜想是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中同樣不能沒有猜想,否則，主體性探究活動便 缺少了內(nèi)在的動力，自主學(xué)習(xí)的過程也成了失去目標(biāo)的無意義操作。學(xué)生看到加法交換律和 加法結(jié)合律,

20、從直觀上產(chǎn)生了關(guān)于乘法運算定律的猜想。于是，接下來的舉例就成了驗證猜想 的必需，無論猜想的結(jié)論是“是”還是“非”，學(xué)生的思維一直是活躍著的,對學(xué)生都是有意 義的。這個過程是教會學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握探索方法的過程,是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)品格的過程。教學(xué)過程是師生共創(chuàng)共生的過程,新課程確定的培養(yǎng)目標(biāo)和所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式要求教師 必須轉(zhuǎn)換角色。改變已有的教學(xué)行為,教師必須從“師道尊嚴(yán)”的架子中走出來,與學(xué)生平等 地參與教學(xué),成為共同建構(gòu)學(xué)習(xí)的參與者。在以上教學(xué)中，教師讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,調(diào) 動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情:猜想一一傾聽一一舉例一一驗證,在欣賞學(xué)生的“閃光”處給學(xué)生“點撥工 教師沒有過多的講授，也沒有花大量的時

21、間去刻意創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,只是做喚醒學(xué)生主體意識 的工作，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,大膽表達(dá)。學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，自主解決新問題，使學(xué)生的 主體地位得以體現(xiàn)。+不足之處雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少功夫，但在乘法分配律的理解上還不夠，因此 在歸納乘法分配律的內(nèi)容時,學(xué)生難以完整地總結(jié)出乘法分配律，另外還有部分學(xué)困生對乘 法分配律不太理解,運用時問題較多等。士再教設(shè)計把學(xué)生放在主動探索知識規(guī)律的主體位置上，讓學(xué)生能自由地利用自己的知識經(jīng)驗、思 維方式去嘗試解決問題。舊教材習(xí)題解答【練一練57頁】1. (1) (46+54) X28, (46+54)求一套服裝多少元(46+54) X28求28套服裝

22、多少元46 X 28+54 X 28, 46 X 28求28件上衣多少元,54 X 28求28條褲子多少元,46 X 28+54 X 28求 28件上衣和28條褲子共多少元(2) (46+54) X28=2800(元)2.藍(lán)色長方形中格子數(shù)是 3X6,黃色長方形中格子數(shù)是4X3,格子的總數(shù)是3X6+4X3;而右邊大長方形橫排有(6+4) 個格子,有3排,格子數(shù)是(6+4) X3o由于大長方形是由前面兩個小長方形合成的,格子總數(shù) 沒有發(fā)生變化，所以 3X6+4X3=(6+4) X3.3. 600 3700 6600 6496 360 110006500 1072 2340 4. (1) (24+

23、26) X 25=1250 (箱)(2) (24 X 80+26 X 70) X 25=93500 (元) 5. (18+2)X6=120(元)6.略 (2) 58 XI 1=58 X (10+1)=58 X 10+58 X 1=580+58=638 或 58X11= (50+8) X11=50X11+8義 11=550+88=63847X102=47X (100+2)=47X100+47X2=4700+94=4791【練習(xí)四59頁】1. 16X9+8X3= 168(塊)12X 168=2016(元)2016 元1800 元，不夠。2.(說一說 略)(3X5) X4=3X (5X4)根據(jù)乘法結(jié)

24、合律3X8+3X6=3X (8+6)根據(jù)乘法分配律的逆 用 3.8200 2890 12500 1136 2500 978 489 200 25004. (1) (30+25) X2=110(米)(2) 30X25X40=30000(棵)6.(1)12X2=24(千米)12X4=48(千米)12X6=72(千米)在乘法里，一個因數(shù)不變，另一 個因數(shù)乘或除以幾，積也隨著乘或除以相同的數(shù)。(2)6000 9000 4320 2160 7.(1)略 (2)略 (3)206X14-6X14=(206-6)X14=200X14=280072X99=72X (100-1)=72X100-72X1=7200-72=7128一教學(xué)參考資料e典型例題精析(1)102X45(2) 98 X 65名師點撥(1)乘法分配律不是兩個因數(shù)相乘，因此要把一個因數(shù)改寫為兩個數(shù)的和 的形式，102可以看成100與2的和，這樣102 X 45就可以按(a+b) X c=a X c+b義c進(jìn)行簡算了。 而(2)中可以把98看成(100-2),然后再乘65,這樣(2)可按乘法分配律:(a-b) Xc=aXc-bXc 進(jìn)行簡算。解答102X45= (100+2)X45=100X45+2X45=4500+90=4590(2) 98X65= (100-2)X65=100X65-2