初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)

1、初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)這篇關(guān)于初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)的文章，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有 所幫助！(一) 運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多 項(xiàng)式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式 的方法叫做運(yùn)用公式法。(二) 平方差公式1. 平方差公式(1) 式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2) 語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公 式就是平方差公式。(三) 因式分解1. 因式分

2、解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。2. 因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。(四) 完全平方公式(1)把乘法公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2 反過來，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上 (或者減去 )這兩個(gè)數(shù)的積的 2 倍，等于這兩 個(gè)數(shù)的和 (或者差 )的平方。把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 這樣的式子叫完全平方式。 上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。(2)完全平方式的形式和特點(diǎn) 項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng) 有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)

3、相同。 有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。(3) 當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。(4) 完全平方公式中的 a、b 可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多 項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。(5) 分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。(五) 分組分解法我們看多項(xiàng)式 am+ an+ bm+ bn ，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因 式法，再看它又不能用公式法分解因式 .如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn),這兩組能分別用提取公因式的方 法分別分解因式 .原式 =(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m +n)做到這一

4、步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以原式 =(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m+ n)=(m +n)?(a +b).這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè) 多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式 .(六) 提公因式法1. 在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特 點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式 .當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)， 可以用設(shè)輔助 元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)

5、多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取 公因式 ;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候， 要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危?或改 變符號(hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式 .2. 運(yùn)用公式 x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p) 進(jìn)行因式分解要注意：1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于 一次項(xiàng)的系數(shù) .2. 將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的屢次嘗試，一般步驟： 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況 ;嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù) .3. 將原多項(xiàng)式分解成 (x+q)(x+p) 的形式 .(七) 分式的乘除法1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分

6、.2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式.3. 如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式， 可先考慮把它分別分解因式， 得到因式乘 積形式，再約去分子與分母的公因式 .如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式， 此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分 .4. 分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法那么，如x-y=-(y-x) ， (x-y)2=(y-x)2 ，(x-y)3=-(y-x)3.5. 分式的分子或分母帶符號(hào)的 n 次方，可按分式符號(hào)法那么， 變成整個(gè)分式的符 號(hào)，然后再按 -1 的偶次方為正、 奇次方為負(fù)來處理 .當(dāng)然， 簡單的分式之分子分母 可直接乘方 .6. 注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再

7、算乘方，然后乘除，最后算加減.八分?jǐn)?shù)的加減法1.通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言 ;約分是把分式化簡， 而通分是把分式化繁， 從而把各分式的分母統(tǒng)一起來 .2.通分和約分都是依據(jù)分式的根本性質(zhì)進(jìn)行變形， 其共同點(diǎn)是保持分式的值不 變.3. 一般地，通分結(jié)果中， 分母不展開而寫成連乘積的形式， 分子那么乘出來寫成 多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備 .4. 通分的依據(jù)：分式的根本性質(zhì) .5. 通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母 .通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分 母.6. 類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

8、把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式 的通分.7. 同分母分式的加減法的法那么是：同分母分式相加減，分母不變， 把分子相加減。同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn) 化為整式運(yùn)算。8. 異分母的分式加減法法那么：異分母的分式相加減，先通分， 變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減 .9. 作為最后結(jié)果，如果是分式那么應(yīng)該是最簡分式 .九含有字母系數(shù)的一元一次方程1.含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍a工等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=ba工0在這個(gè)方程中， x 是未知數(shù)， a 和 b 是用字母表示的數(shù)。對(duì) x 來說，字母 a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相 同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不 能等于零。10. 同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算