中考數(shù)學真題分類匯編150套專題40圓的有關性質

1、2010年全國中考試題分類-圓綜合練習一、選擇題1. （2010南昌）如圖.O 中，AB、AC是弦，O在ABO的內部，則下列關系中，正確的是 （ ） A. B. C D. 2（2010甘肅蘭州） 已知兩圓的半徑R、r分別為方程的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關系是 A外離 B內切 C相交 D外切3（2010 山東德州）已知三角形的三邊長分別為3,4,5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)所有可能的情況是(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 4. （2010 福建三明）如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，P與x軸相切于點Q，與y

2、軸交于M（0，2）， N（0，8）兩點，則點P的坐標是 A（5，3） B（3，5） C（5，4） D（4，5）5. （2010湖北襄樊）已知O的半徑為13cm，弦AB/CD，AB=24cm，CD=10cm，則AB、CD之間的距離為（ ）A17cmB7 cmC12 cmD17 cm或7 cm6. （2010 四川綿陽）如圖，等腰梯形ABCD內接于半圓D，且AB = 1，BC = 2，則OA =（ ）CBAODA B C D7（2010湖南衡陽）如圖，已知O的兩條弦AC，BD相交于點E，A=70o，c=50o， 那么sinAEB的值為( )ODCBA(第8題) A. B. C. D. 8（2010

3、 山東淄博）如圖，D是半徑為R的O上一點，過點D作O的切線交直徑AB的延長線于點C，下列四個條件：ADCD；A30°；ADC120°；DCR其中,使得BCR的有 A. B. C. D. 9（2010 湖北咸寧）如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，若，則的度數(shù)為 A B C D10（2010湖北鄂州）如圖，已知AB是O的直徑，C是O上的一點，連結AC，過點C作直線CDAB交AB于點，是O上的一點，直線CE與O交于點F，連結AF交直線CD于點G，AC=,則AG·AF是1012168二、填空題11（2010山東威海）如圖，AB為O的直

4、徑，點C，D在O上若AOD30°，則BCD的度數(shù)是 12（2010湖南懷化）如圖6，已知直線AB是O的切線，A為切點，OB交O于點C，點D在O上，且OBA=40°，則ADC= 13（2010山東聊城）如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，O1O2第13題圖大圓的圓心坐標為(a，0)，半徑為5，如果兩圓內含，那么a的取值范圍是_14（2010內蒙呼和浩特）如圖，AB是O1的直徑，AO1是O2的直徑，弦MNAB，且MN與O2相切于C點，若O1的半徑為2，則O1B、NC與所圍成的陰影部分的面積是 15（2010湖北鄂州）已知O的半徑為10，弦AB的長為，點C在O上，且C點到弦AB所在

5、的直線的距離為5，則以O、A、B、C為頂點的四邊形的面積是 16（2010 湖北孝感）P為O外一點，PA、PB分別切O于點A、B，APB=50°，點C為O上一點（不與A、B）重合，則ACB的度數(shù)為 .17（2010浙江杭州）如圖, 已知,，是的中點，與AC，BC分別相切于點與點點F是與的一個交點，連并延長交的延長線于點. 則 . 18（2010 四川巴中）如圖7所示，O的兩弦AB、CD交于點P，連接AC、BD，得SACP：SDBP=16:9，則AC：BD 19（2010四川達州）如圖，一個寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀

6、數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是 cm.20（2010江西）如圖，以點P為圓心的圓弧與X軸交于A，B；兩點，點P的坐標為（4，2）點A的坐標為（2，0）則點B的坐標為 21（2010北京）如圖，AB為O的直徑，弦CD AB，垂足為點E，連結OC，若OC5，CD8，則AE 22（2010江蘇徐州）如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓的半徑為5 cm，小圓的半徑為3 cm，則弦AB的長為_cm23（2010云南昆明）半徑為r的圓內接正三角形的邊長為 .（結果可保留根號）24（2010 山東東營）將一直徑為17cm（第24題圖）的圓形紙片（

7、圖）剪成如圖所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為 cm325（2010 山東淄博）如圖，在直角坐標系中，以坐標原點為圓心、半徑為1的O與x軸EBOAyx(第25題)CD交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點E為O上在第一象限的某一點，直線BF交O于點F，且ABFAEC，則直線BF對應的函數(shù)表達式為 三、解答題26（2010廣東中山）如圖，PA與O相切于A點，弦ABOP，垂足為C，OP與O相交于D點，已知OA=2，OP=4（1）求POA的度數(shù)；（2）計算弦AB的長27（2010蚌埠）已知過點（3，4）,點與點關于軸對稱，過作的切線交軸于點. 求的值；

8、 如圖，設與軸正半軸交點為，點、是線段上的動點（與點不重合），連接并延長、交于點、，直線交軸于點，若是以為底的等腰三角形，試探索的大小怎樣變化，請說明理由.OCPFyGDExByHADOx28（2010 嵊州市）（1）請在圖的正方形ABCD內，畫出使APB90°的一個點P，并說明理由.（2）請在圖的正方形ABCD內（含邊），畫出使APB60°的所有的點P，并說明理由.（3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板ABCD，AB4，BC3，工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的APB和CPD鋼板，且APBCPD60°，請你在圖中畫出符合要求的點P和P. 圖 圖 圖29（2010甘肅

9、蘭州）（本題滿分10分）如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求證：PC是O的切線；（2）求證：BC=AB； （3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值.30（2010山東日照）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC與E，交BC與D求證：（1）D是BC的中點；（2）BECADC； （3）BC2=2AB·CE（第31題 圖1）31（2010浙江嘉興）如圖，已知O的半徑為1，PQ是O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個的

10、頂點與點P重合，第二個的頂點是與PQ的交點，最后一個的頂點、在圓上（1）如圖1，當時，求正三角形的邊長；（第31題）（第31題 圖2）（2）如圖2，當時，求正三角形的邊長；（3）如題圖，求正三角形的邊長（用含n的代數(shù)式表示）參考答案一、選擇題 110. BBCDD ADDBD二、填空題11. 105°； 12. ； 13. 3a7；14. （或）； 15. ；16. 17. ；18. 4：3 ；19.10；20. ；21.2； 22.8 ；23. r ； 24. ；25. ，三、解答題26.解：（1）PA與O相切于A點，PAO= 在RtPAO中，OA=2，OP=4 POA=（2）AB

11、OP AC=BC，OCA=在RtAOC中，OA=2，AOC= AC= AB=2BOCPFyGDEx27. （2）解：當、兩點在上運動時（與點不重合），的值不變過點作于，并延長交于，連接，MNT交于.因為為等腰三角形， ，所以平分 所以弧BN=弧CN，所以， 所以 所以=即當、兩點在上運動時（與點不重合），的值不變.28. (1)如圖，點P為所求（2）如圖，圓上實線部分弧EF為所求（3）如圖，點、為所求29. 解：（1）OA=OC,A=ACO COB=2A ,COB=2PCB A=ACO=PCB 1分 AB是O的直徑 ACO+OCB=90° 2分 PCB+OCB=90°,即O

12、CCP 3分OC是O的半徑 PC是O的切線 4分（2）PC=AC A=P A=ACO=PCB=P COB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COB 5分 BC=OC BC=AB 6分 (3)連接MA,MB 點M是弧AB的中點 弧AM=弧BM ACM=BCM 7分 ACM=ABM BCM=ABM BMC=BMN MBNMCB BM2=MC·MN 8分 AB是O的直徑，弧AM=弧BM AMB=90°,AM=BM AB=4 BM= 9分 MC·MN=BM2=8 10分30. （1）證明：AB是O的直徑，ADB=90° ，即AD是底邊BC上的高 1分又AB=AC，ABC是等腰三角形， D是BC的中點； 3分 (2) 證明：CBE與CAD是同弧所對的圓周角， CBE=CAD5分 又 BCE=ACD， BECADC；6分（3）證明：由BECADC，知，（第31題 圖1）即CD·