安徽省2018中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(Word版)

1、2018年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1. Y的絕對(duì)值是（）1A. B. 8 C. 、 D.8【答案】B【髀析】【分析】根據(jù)絕時(shí)值的定義“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的也離"進(jìn)行解空即可.【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 8,所以-8的絕對(duì)值是8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的概念，熟記絕對(duì)值的概念是解題的關(guān)鍵2. 2017年我賽糧食總產(chǎn)量為 635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（）A. -B.，3產(chǎn) C. ?; < = I：?'" D.一【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記

2、數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1w|a|<i0 n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】635.2億=63520000000, 63520000000小數(shù)點(diǎn)向左移 10位得到6.352,所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352 M08,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W|a|<10 n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. 下列運(yùn)算正確的是（）A. .1 . B.

3、 :-/ = C.< D. 止, .,【答案】D【解析】【分析】根據(jù)哥的乘方、同底數(shù)哥乘法、同底數(shù)哥除法、積的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.少一產(chǎn)=產(chǎn),故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (ab)3 = aJb3,正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)哥的運(yùn)算，熟練掌握哥的乘方，同底數(shù)哥的乘法、除法，積的乘方的運(yùn) 算法則是解題的關(guān)鍵.第陰1kCr”4 . 一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為()A. (A) B. (B)C. (C)D. (D)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)

4、幾何體的主視圖為長(zhǎng) 方形上面一個(gè)三角形，據(jù)此即可得.【詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方體上面一個(gè)三角形，只有A選項(xiàng)符合題意，故選A.【詳解】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解 題的關(guān)鍵.5 .下列分解因式正確的是()A.小 船 B. J：,C. Xi ?- v x： ;x 弋' D.廣；, ! : x !：x ? 1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案.注意分解要徹底.【詳解】A. - x3 I 4x = - x(x - 4),故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.= y I 0,故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.

5、x(x-y) + y(y-x)=(x-yf，故 C選項(xiàng)正確；D. xL4x + 4= (x-2) 2,故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要徹底.6 .據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%假定2018年的平均增長(zhǎng)率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件，則()A.、,二 二.B.，|C. ':二，一D二一二.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知 2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為(1+22.1%) a萬(wàn)件，2018年我省有效發(fā)明專

6、利數(shù)為(1+22.1%) ? (1+22.1%) a,由此即可得.【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為(1+22.1%) a萬(wàn)件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為(1+22.1%) ? (1+22.1%) a萬(wàn)件，即b= (1+22.1%) 2a萬(wàn)件， 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7 .若關(guān)于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為()A. -| B. 1 C. 一 ；&*二 D. 3或 I【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得 上0,得到關(guān)于a的方程，解

7、方程 即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0 ,x2+(a+1)x=0 ,由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得= (a+1) 2-4¥>0=0,解得：a1=a2=-1,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1) > 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) < 0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.8.為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488類于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是()A.甲、乙的眾數(shù)相同B. 甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D

8、.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得【詳解】甲：數(shù)據(jù) 7出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 7,排序后最中間的數(shù)是 7,所以中位數(shù)是7,X 甲6 ,S=xl(2-6)3 斗(6-6)% (6-7)2 + (6-7)2 + (8 Y力=4,乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 8,排序后最中間的數(shù)是 4,所以中位數(shù)是4,2 mm * , 乙5九S£ = (2-5)2 + 0-5)2 = =4-4)2 = =S-4)2 + (8 -5) =6.4,所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)

9、、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵9. DABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形 AECF一定為平行四邊形的 是()A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. / BAE= / DCF【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得【詳解】A、如圖，二四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=OC , OB=OD ,BE=DF, .OE=OF, .四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；3B、如圖所示，AE=CF,不能得到四邊形 AECF是平行四邊形，故符合題意;DC、如圖，二.四邊形 ABCD是平行四

10、邊形，OA=OC ,. AFCE,FAO=/ECO,又. / AOF= / COE, . AOFACOE, /.AF=CE ,故不符合題意;D、如圖，二四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=CD , AB/CD ,又./ BAE= / DCF,ABEACDF , . AE=CF , /AEB=/CFD, . / AEO= / CFO ,AE/CF ,.AE也CF, 四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意,故選B.B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10.如圖，直線L、4都與直線l垂直，垂足分別為 M, N, MN=1 ,正方形ABCD

11、的邊長(zhǎng)為 赤，對(duì)角線AC 在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移 的距離為x,正方形ABCD的邊位于之間分的長(zhǎng)度和為 y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 （）<【答案】A【解析】【分析】由已知易得 AC=2, /ACD=45 ,分0WxW、l 1<xW2、2<xW3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷【詳解】由正方形的性質(zhì)，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為赤，易得正方形的對(duì)角線AC=2 , / ACD=45° ,如圖，當(dāng)0WxW時(shí),丫=2超+9 = 2辰2正(m+n)= 2 也,如圖，當(dāng)

12、 2<xW3時(shí)，y=2j1(x2)寸】-(x2)=2點(diǎn)0x),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉及到正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，結(jié)合圖形正確分類是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大共4小題，每小題5分，滿分30分）x - 811 .不等式 > 1的解集是 . 上【答案】x> 10【解析】【分析】按去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解即可得【詳解】去分母，得 x-8>2,移項(xiàng)，得 x>2+8,合并同類項(xiàng)，得 x>10,故答案為：x>10.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟及注意事項(xiàng)是解題的

13、關(guān)鍵.12 .如圖，菱形ABOC的AB, AC分別與。相切于點(diǎn)D、E,若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則/ DOE【答案】60°【解析】【分析】由AB, AC分別與。相切于點(diǎn)D、E,可得/ BDO= / ADO= / AEO=90 ,根據(jù)已知條件1一一，。r。 _可得到BDjOB,在RtAOBD中，求得/ B=60 ,繼而可得/ A=120 ,再利用四邊形的內(nèi)角和即可求得/DOE的度數(shù).【詳解】AB, AC分別與。相切于點(diǎn)D、E,. / BDO= / ADO= / AEO=90 ,四邊形 ABOC 是菱形，AB=BO , /A+/B=180。， _ . BD= AB, 2BD= OB, 2八八

14、八 I _BD 1在 RtOBD 中 / ODB=9 0 , BD= OB, .cos/ B= = -, ，/ B=60 , 2OB 2 ./ A=120° ,/ DOE=360 -120 -90 -90 =60° ,故答案為：60°.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是 解題的關(guān)鍵.613.如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn) A(2 , m), ABx軸于點(diǎn)B,平移直線 Ky=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到直線l,則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 .3【答案】y= x-3【解析】【分析】由已知先求出點(diǎn)A、點(diǎn)

15、B的坐標(biāo)，繼而求出y=kx的解析式，再根據(jù)直線 y=kx平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,可設(shè)平移后的解析式為 y=kx+b ,將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得.、6一，、【詳解】當(dāng) x=2 時(shí)，y= =3,A(2 , 3), B (2, 0),x. y=kx 過(guò)點(diǎn) A(2, 3),.3/. 3=2k , /. k=, 23.尸 x一3 一，一:直線y=.x平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn) B, 2.3，設(shè)平移后的解析式為y= x+b,心則有0=3+b,解得：b=-3,，平移后的解析式為：y='x-3, 2故答案為：y=-x-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平 移等，求出k的值

16、是解題的關(guān)鍵.14.矩形ABCD中，AB=6, BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn) E在邊BC上，滿足APBEs DBC ,若APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù) .【答案】3或1.2【解析】【分析】由PBEsDBC,可得/ PBE=/DBC,繼而可確定點(diǎn) P在BD上，然后再根據(jù) AAPD是 等腰三角形，分 DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得.【詳解】.四邊形 ABCD 是矩形，BAD= /C=90 , CD=AB=6 ,，BD=10, APBEA DBC , ./ PBE=/DBC , 點(diǎn) P 在 BD 上,如圖 1,當(dāng) DP=DA=8 時(shí)，BP=2, APBEA DBC ,PE

17、: CD=PB : DB=2 : 10, .PE: 6=2: 10, . PE=1.2;如圖2,當(dāng)AP=DP時(shí)，此時(shí)P為BD中點(diǎn), APBEA DBC ,PE: CD=PB : DB=1 : 2, .PE: 6=1 : 2, . PE=3;#圖2 E工綜上，PE的長(zhǎng)為1.2或3,故答案為：1.2或3.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn)P在線段BD上是解題的關(guān)鍵.三、解答題15.計(jì)算：+ 斤 0【答案】7【解析】【分析】先分別進(jìn)行 0次哥的計(jì)算、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】=1+2+：;.居 丁.=1+2+4=7.【點(diǎn)睛】本題

18、考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、0次哥的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 .16 .孫子算經(jīng)中有過(guò)樣一道題 ，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問(wèn)城 中家?guī)缀危?”大意為：今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完， 問(wèn)城中有多少戶人家？請(qǐng)解答上述問(wèn)題.【答案】城中有 75戶人家.【解析】【分析】設(shè)城中有 x戶人家，根據(jù)今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家1共取一頭，恰好取完，可得方程x+/=100,解方程即可得.【詳解】設(shè)城中有 x戶人家，由題意得1 x+ x=100,解得x=75,答：城中有75戶人家.【點(diǎn)睛】本題

19、考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列方程進(jìn)行求解是關(guān)鍵.17 .如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10M0網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O, A, B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)(1)在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)。為位似中心，將線段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線段.'Bi (點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 %、9).畫出線段/B；(2)將線段Ai與繞點(diǎn)耳逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段A尹i .畫出線段A尹;(3)以A、ApBrA?為頂點(diǎn)的四邊形的面積是 個(gè)平方單位.A0a【答案】(1)畫圖見(jiàn)解析；(2)畫圖見(jiàn)解析；(3) 20【解析】【分析】(1)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，連接 OA并延長(zhǎng)至A1,使OA=2OA,同樣的方法

20、得到B1 ,連接A1B1即可得;(2)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點(diǎn)，連接A2B1即可得；(3)根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形 AA1 B1 A2是正方形，求出邊長(zhǎng)即可求得面積【詳解】(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形 AA1 B1 A2是正方形,AA 1 = j4：+吩二2拈,所以四邊形 AA 1 B1 A2的在面積為：(2)-=20,故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點(diǎn)的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵.18.觀察以下等式：第1個(gè)等式: + Q + =1 2 1-=1 , 2第2個(gè)等式:1 1 1 + Q +

21、=1 .X =2 3 23第3個(gè)等式:1 2 1 + Q + =2-=1 ,3 4 34第4個(gè)等式:1 3 1 + Q + =3-=1 ,4 5 45第5個(gè)等式:1 4 1+ = + =4 . 父一=,5 6 56按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1)寫出第6個(gè)等式：;(2)寫出你猜想的第 n個(gè)等式： (用含n的等式表示)，并證明11 - 6I5 - 7I1 - 6n 11 n 12 2)n n + 1 n n + 1二,證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第 6個(gè)等式即可；(2)根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第 n個(gè)等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對(duì)等式的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得證【詳解】(1)觀察可

22、知第6個(gè)等式為:(2)猜想:故答案為:n - I n - L-I卜-xn n +1 n n- 11 n - 1證明：左邊=1 n - I ni 1 in(n-D n-1 n(n+l 乂=n n- 1n(n -i- )n(n- 1)二1,右邊=1 ,，左邊=右邊，原等式成立，,n - I n -第n個(gè)等式為：- +=,n n + 1 n n - 11 n - I n - I故答案為：n 甘十1 n n-1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題，通過(guò)觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19.為了測(cè)量豎直旗桿 AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面 D處豎直放置標(biāo)桿 CD,并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E,

23、使得B, E, D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡 E恰好觀測(cè)到旗桿頂A（此時(shí)/ AEB= /FED）.在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3；平面鏡E的俯角為45。，F(xiàn)D=1.8米，問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan39.3 ° = ,0.喻84.3 °10.02）【答案】旗桿 AB高約18米. _r AB AE , _,_ AE _，、一 【解析】【分析】如圖先證明 AFDEsabe,從而得二二，在RtFEA中，由tan/AFE=,通過(guò)運(yùn)算 DF EFEF求得AB的值即可.【詳解】如圖，F(xiàn)M/BD , . . / FED=

24、/ MFE=45 , . / DEF= / BEA , . / AEB=45 , . / FEA=90 , . / FDE=/ABE=90 , . FDEs Aabe ,ABDFAEEF '一 一， 一 一一AE在 RtAFEA 中，/ AFE= / MFE+/ MFA=45 +39.3 =84.3 , tan84.3 =，EFAB 一 一=tan843°= 10.02,1.8 . AB=1.8X 10.02 18答：旗桿AB高約18米._,一，一，.一一 一一、一 , 一， AB一 一一【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，得到一= tan&

25、4.3。是解題的DF關(guān)鍵.20 .如圖，。為銳角AABC的外接圓，半徑為5.（1）用尺規(guī)作圖作出/ BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫彳法）；（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長(zhǎng).【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2） ce=5o【解析】【分析】（1）以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與 AB、AC有交點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與這點(diǎn)作射線，與圓交于點(diǎn) E ,據(jù)此作圖即可；（2）連接OE交BC于點(diǎn)F,連接OC、CE,由AE平分/ BAC ,可推導(dǎo)得出 OELBC,然后在RtOFC中，由勾股定理

26、可求得 FC的長(zhǎng)，在RtEFC中，由勾股定理即可求得 CE的長(zhǎng).【詳解】（1）如圖所示，射線 AE就是所求作的角平分線；(2)連接OE交BC于點(diǎn)F,連接OC、CE, . AE 平分/ BAC ,SE = cZE ).,.OEXBC, EF=3,，OF=5-3=2,在RtAOFC中，由勾股定理可得 fc=Joc2-of-=J51,在RtAEFC中，由勾股定理可得 CE= EF2+ FC2 = j5(j.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖作角平分線，垂徑定理等，熟練掌握角平分線的作圖方法、推導(dǎo)得出OELBC是解題的關(guān)鍵.21 .校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)

27、行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：(1)本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “69.5 79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；(2)賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?78分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)， 并說(shuō)明理由；(3)成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選 2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰女?選中1男1女 的概率.，、 ，一，一一一 ，、一 2【答案】(1) 50, 30%; (2)不能，理由見(jiàn)解析； (3) P=,【解析】【分析】(1)由直方圖可知59.569.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%,據(jù)此可得選手

28、總數(shù)，然后求出89.599.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.579.5所占的百分比；(2)觀察可知79.599.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng);（3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進(jìn)行求解即可【詳解】（1）本次比賽選手共有（2+3）勺0%=50 （人），“89.5 99.5這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）與0M00%=24%,所以“695 79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30% ,故答案為：50, 30%;（2）不能；由統(tǒng)計(jì)圖知，79.589.5和89.599

29、.5兩組占參賽選手 60%,而78V79.5,所以他不能獲獎(jiǎng)；（3）由題意得樹狀圖如下開始由樹狀圖知，共有 12種等可能結(jié)果，其中恰好選中3 21男1女的8結(jié)果共有種，故 P= =712 3【點(diǎn)睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵22 .小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) ，第一期培植盆景與花卉各 50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是 160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是 19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少 2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加 x盆，第

30、二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為 W1, W2 （單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示 W1, W（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少？【答案】（1） W1=-2x2+60x+8000 , W2=-19x+950; （2）當(dāng) x=10 時(shí)，W 總最大為 9160 元.【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加 1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元，花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變，即可得到利潤(rùn)W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W ”W1+

31、W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=(50-x)盆，由題意得Wi=(50+x)(160-2x)=-2x2 +60x+8000 ,W2=19(50-x)=-19x+950 ;(2) W=Wi+W2=-2x2+60x+8000+ (-19x+950) =-2x2+41x+8950 ,-41. -2v0, =10.25,故當(dāng)x=10時(shí)，W總最大，W 總最大=-2 M02+41 X10+8950=9160.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題 的關(guān)鍵.23.如圖1, RtAABC中，/ ACB=90°,點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DEXAB于點(diǎn)E,點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F.(1)求證：CM=EM ;(2)若/ BAC=50 ,求/ EMF 的大??；(3)如圖2,若ADAECEM ,點(diǎn)N為CM的中點(diǎn)，求證：AN / EM.【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2) ZEMF=100 ; (3)證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)在RtDCB和RtADEB中，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半進(jìn)