安徽省2018中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(Word版)

1、2018年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1. Y的絕對值是（）1A. B. 8 C. 、 D.8【答案】B【髀析】【分析】根據(jù)絕時值的定義“一個數(shù)的絕對值是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的也離"進行解空即可.【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-8的點到原點的距離是 8,所以-8的絕對值是8,故選B.【點睛】本題考查了絕對值的概念，熟記絕對值的概念是解題的關(guān)鍵2. 2017年我賽糧食總產(chǎn)量為 635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（）A. -B.，3產(chǎn) C. ?; < = I：?'" D.一【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記

2、數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1w|a|<i0 n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】635.2億=63520000000, 63520000000小數(shù)點向左移 10位得到6.352,所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352 M08,故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W|a|<10 n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. 下列運算正確的是（）A. .1 . B.

3、 :-/ = C.< D. 止, .,【答案】D【解析】【分析】根據(jù)哥的乘方、同底數(shù)哥乘法、同底數(shù)哥除法、積的乘方的運算法則逐項進行計算即可得.【詳解】A.,故A選項錯誤；B.,故B選項錯誤；C.少一產(chǎn)=產(chǎn),故c選項錯誤；D. (ab)3 = aJb3,正確，故選D.【點睛】本題考查了有關(guān)哥的運算，熟練掌握哥的乘方，同底數(shù)哥的乘法、除法，積的乘方的運 算法則是解題的關(guān)鍵.第陰1kCr”4 . 一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為()A. (A) B. (B)C. (C)D. (D)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實物，可得這個

4、幾何體的主視圖為長 方形上面一個三角形，據(jù)此即可得.【詳解】觀察實物，可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形，只有A選項符合題意，故選A.【詳解】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解 題的關(guān)鍵.5 .下列分解因式正確的是()A.小 船 B. J：,C. Xi ?- v x： ;x 弋' D.廣；, ! : x !：x ? 1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案.注意分解要徹底.【詳解】A. - x3 I 4x = - x(x - 4),故A選項錯誤；B.= y I 0,故 B 選項錯誤；c.

5、x(x-y) + y(y-x)=(x-yf，故 C選項正確；D. xL4x + 4= (x-2) 2,故 D 選項錯誤， 故選C.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要徹底.6 .據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%假定2018年的平均增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則()A.、,二 二.B.，|C. ':二，一D二一二.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知 2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為(1+22.1%) a萬件，2018年我省有效發(fā)明專

6、利數(shù)為(1+22.1%) ? (1+22.1%) a,由此即可得.【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為(1+22.1%) a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為(1+22.1%) ? (1+22.1%) a萬件，即b= (1+22.1%) 2a萬件， 故選B.【點睛】本題考查了增長率問題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7 .若關(guān)于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為()A. -| B. 1 C. 一 ；&*二 D. 3或 I【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，可得 上0,得到關(guān)于a的方程，解

7、方程 即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0 ,x2+(a+1)x=0 ,由方程有兩個相等的實數(shù)根，可得= (a+1) 2-4¥>0=0,解得：a1=a2=-1,故選A.【點睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1) > 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3) < 0?方程沒有實數(shù)根.8.為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488類于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是()A.甲、乙的眾數(shù)相同B. 甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D

8、.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進行求解后進行判斷即可得【詳解】甲：數(shù)據(jù) 7出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 7,排序后最中間的數(shù)是 7,所以中位數(shù)是7,X 甲6 ,S=xl(2-6)3 斗(6-6)% (6-7)2 + (6-7)2 + (8 Y力=4,乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 8,排序后最中間的數(shù)是 4,所以中位數(shù)是4,2 mm * , 乙5九S£ = (2-5)2 + 0-5)2 = =4-4)2 = =S-4)2 + (8 -5) =6.4,所以只有D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)

9、、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵9. DABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形 AECF一定為平行四邊形的 是()A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. / BAE= / DCF【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項進行分析即可得【詳解】A、如圖，二四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=OC , OB=OD ,BE=DF, .OE=OF, .四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；3B、如圖所示，AE=CF,不能得到四邊形 AECF是平行四邊形，故符合題意;DC、如圖，二.四邊形 ABCD是平行四

10、邊形，OA=OC ,. AFCE,FAO=/ECO,又. / AOF= / COE, . AOFACOE, /.AF=CE ,故不符合題意;D、如圖，二四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=CD , AB/CD ,又./ BAE= / DCF,ABEACDF , . AE=CF , /AEB=/CFD, . / AEO= / CFO ,AE/CF ,.AE也CF, 四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意,故選B.B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10.如圖，直線L、4都與直線l垂直，垂足分別為 M, N, MN=1 ,正方形ABCD

11、的邊長為 赤，對角線AC 在直線l上，且點C位于點M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止，記點C平移 的距離為x,正方形ABCD的邊位于之間分的長度和為 y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 （）<【答案】A【解析】【分析】由已知易得 AC=2, /ACD=45 ,分0WxW、l 1<xW2、2<xW3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷【詳解】由正方形的性質(zhì)，已知正方形ABCD的邊長為赤，易得正方形的對角線AC=2 , / ACD=45° ,如圖，當(dāng)0WxW時,丫=2超+9 = 2辰2正(m+n)= 2 也,如圖，當(dāng)

12、 2<xW3時，y=2j1(x2)寸】-(x2)=2點0x),故選A.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，涉及到正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，結(jié)合圖形正確分類是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大共4小題，每小題5分，滿分30分）x - 811 .不等式 > 1的解集是 . 上【答案】x> 10【解析】【分析】按去分母、移項、合并同類項的步驟進行求解即可得【詳解】去分母，得 x-8>2,移項，得 x>2+8,合并同類項，得 x>10,故答案為：x>10.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟及注意事項是解題的

13、關(guān)鍵.12 .如圖，菱形ABOC的AB, AC分別與。相切于點D、E,若點D是AB的中點，則/ DOE【答案】60°【解析】【分析】由AB, AC分別與。相切于點D、E,可得/ BDO= / ADO= / AEO=90 ,根據(jù)已知條件1一一，。r。 _可得到BDjOB,在RtAOBD中，求得/ B=60 ,繼而可得/ A=120 ,再利用四邊形的內(nèi)角和即可求得/DOE的度數(shù).【詳解】AB, AC分別與。相切于點D、E,. / BDO= / ADO= / AEO=90 ,四邊形 ABOC 是菱形，AB=BO , /A+/B=180。， _ . BD= AB, 2BD= OB, 2八八

14、八 I _BD 1在 RtOBD 中 / ODB=9 0 , BD= OB, .cos/ B= = -, ，/ B=60 , 2OB 2 ./ A=120° ,/ DOE=360 -120 -90 -90 =60° ,故答案為：60°.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是 解題的關(guān)鍵.613.如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點 A(2 , m), ABx軸于點B,平移直線 Ky=kx使其經(jīng)過點B,得到直線l,則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 .3【答案】y= x-3【解析】【分析】由已知先求出點A、點

15、B的坐標(biāo)，繼而求出y=kx的解析式，再根據(jù)直線 y=kx平移后經(jīng)過點B,可設(shè)平移后的解析式為 y=kx+b ,將B點坐標(biāo)代入求解即可得.、6一，、【詳解】當(dāng) x=2 時，y= =3,A(2 , 3), B (2, 0),x. y=kx 過點 A(2, 3),.3/. 3=2k , /. k=, 23.尸 x一3 一，一:直線y=.x平移后經(jīng)過點 B, 2.3，設(shè)平移后的解析式為y= x+b,心則有0=3+b,解得：b=-3,，平移后的解析式為：y='x-3, 2故答案為：y=-x-3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平 移等，求出k的值

16、是解題的關(guān)鍵.14.矩形ABCD中，AB=6, BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點 E在邊BC上，滿足APBEs DBC ,若APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù) .【答案】3或1.2【解析】【分析】由PBEsDBC,可得/ PBE=/DBC,繼而可確定點 P在BD上，然后再根據(jù) AAPD是 等腰三角形，分 DP=DA、AP=DP兩種情況進行討論即可得.【詳解】.四邊形 ABCD 是矩形，BAD= /C=90 , CD=AB=6 ,，BD=10, APBEA DBC , ./ PBE=/DBC , 點 P 在 BD 上,如圖 1,當(dāng) DP=DA=8 時，BP=2, APBEA DBC ,PE

17、: CD=PB : DB=2 : 10, .PE: 6=2: 10, . PE=1.2;如圖2,當(dāng)AP=DP時，此時P為BD中點, APBEA DBC ,PE: CD=PB : DB=1 : 2, .PE: 6=1 : 2, . PE=3;#圖2 E工綜上，PE的長為1.2或3,故答案為：1.2或3.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點P在線段BD上是解題的關(guān)鍵.三、解答題15.計算：+ 斤 0【答案】7【解析】【分析】先分別進行 0次哥的計算、二次根式的乘法運算，然后再按運算順序進行計算即可【詳解】=1+2+：;.居 丁.=1+2+4=7.【點睛】本題

18、考查了實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的運算法則、0次哥的運算法則是解題的關(guān)鍵 .16 .孫子算經(jīng)中有過樣一道題 ，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城 中家?guī)缀危?”大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完， 問城中有多少戶人家？請解答上述問題.【答案】城中有 75戶人家.【解析】【分析】設(shè)城中有 x戶人家，根據(jù)今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家1共取一頭，恰好取完，可得方程x+/=100,解方程即可得.【詳解】設(shè)城中有 x戶人家，由題意得1 x+ x=100,解得x=75,答：城中有75戶人家.【點睛】本題

19、考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列方程進行求解是關(guān)鍵.17 .如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10M0網(wǎng)格中，已知點O, A, B均為網(wǎng)格線的交點(1)在給定的網(wǎng)格中，以點。為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段.'Bi (點A, B的對應(yīng)點分別為 %、9).畫出線段/B；(2)將線段Ai與繞點耳逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段A尹i .畫出線段A尹;(3)以A、ApBrA?為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.A0a【答案】(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3) 20【解析】【分析】(1)結(jié)合網(wǎng)格特點，連接 OA并延長至A1,使OA=2OA,同樣的方法

20、得到B1 ,連接A1B1即可得;(2)結(jié)合網(wǎng)格特點根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點，連接A2B1即可得；(3)根據(jù)網(wǎng)格特點可知四邊形 AA1 B1 A2是正方形，求出邊長即可求得面積【詳解】(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)結(jié)合網(wǎng)格特點易得四邊形 AA1 B1 A2是正方形,AA 1 = j4：+吩二2拈,所以四邊形 AA 1 B1 A2的在面積為：(2)-=20,故答案為：20.【點睛】本題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點的 對應(yīng)點是作圖的關(guān)鍵.18.觀察以下等式：第1個等式: + Q + =1 2 1-=1 , 2第2個等式:1 1 1 + Q +

21、=1 .X =2 3 23第3個等式:1 2 1 + Q + =2-=1 ,3 4 34第4個等式:1 3 1 + Q + =3-=1 ,4 5 45第5個等式:1 4 1+ = + =4 . 父一=,5 6 56按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個等式：;(2)寫出你猜想的第 n個等式： (用含n的等式表示)，并證明11 - 6I5 - 7I1 - 6n 11 n 12 2)n n + 1 n n + 1二,證明見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第 6個等式即可；(2)根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第 n個等式，然后根據(jù)分式的運算對等式的左邊進行化簡即可得證【詳解】(1)觀察可

22、知第6個等式為:(2)猜想:故答案為:n - I n - L-I卜-xn n +1 n n- 11 n - 1證明：左邊=1 n - I ni 1 in(n-D n-1 n(n+l 乂=n n- 1n(n -i- )n(n- 1)二1,右邊=1 ,，左邊=右邊，原等式成立，,n - I n -第n個等式為：- +=,n n + 1 n n - 11 n - I n - I故答案為：n 甘十1 n n-1【點睛】本題考查了規(guī)律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19.為了測量豎直旗桿 AB的高度，某綜合實踐小組在地面 D處豎直放置標(biāo)桿 CD,并在地面上水平放置個平面鏡E,

23、使得B, E, D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡 E恰好觀測到旗桿頂A（此時/ AEB= /FED）.在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3；平面鏡E的俯角為45。，F(xiàn)D=1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan39.3 ° = ,0.喻84.3 °10.02）【答案】旗桿 AB高約18米. _r AB AE , _,_ AE _，、一 【解析】【分析】如圖先證明 AFDEsabe,從而得二二，在RtFEA中，由tan/AFE=,通過運算 DF EFEF求得AB的值即可.【詳解】如圖，F(xiàn)M/BD , . . / FED=

24、/ MFE=45 , . / DEF= / BEA , . / AEB=45 , . / FEA=90 , . / FDE=/ABE=90 , . FDEs Aabe ,ABDFAEEF '一 一， 一 一一AE在 RtAFEA 中，/ AFE= / MFE+/ MFA=45 +39.3 =84.3 , tan84.3 =，EFAB 一 一=tan843°= 10.02,1.8 . AB=1.8X 10.02 18答：旗桿AB高約18米._,一，一，.一一 一一、一 , 一， AB一 一一【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，得到一= tan&

25、4.3。是解題的DF關(guān)鍵.20 .如圖，。為銳角AABC的外接圓，半徑為5.（1）用尺規(guī)作圖作出/ BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點E（保留作圖痕跡，不寫彳法）；（2）若（1）中的點E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.【答案】（1）畫圖見解析；（2） ce=5o【解析】【分析】（1）以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別與 AB、AC有交點，再分別以這兩個交點為圓心，以大于這兩點距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A與這點作射線，與圓交于點 E ,據(jù)此作圖即可；（2）連接OE交BC于點F,連接OC、CE,由AE平分/ BAC ,可推導(dǎo)得出 OELBC,然后在RtOFC中，由勾股定理

26、可求得 FC的長，在RtEFC中，由勾股定理即可求得 CE的長.【詳解】（1）如圖所示，射線 AE就是所求作的角平分線；(2)連接OE交BC于點F,連接OC、CE, . AE 平分/ BAC ,SE = cZE ).,.OEXBC, EF=3,，OF=5-3=2,在RtAOFC中，由勾股定理可得 fc=Joc2-of-=J51,在RtAEFC中，由勾股定理可得 CE= EF2+ FC2 = j5(j.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖作角平分線，垂徑定理等，熟練掌握角平分線的作圖方法、推導(dǎo)得出OELBC是解題的關(guān)鍵.21 .校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進

27、行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：(1)本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計圖中 “69.5 79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；(2)賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?78分，試判斷他能否獲獎， 并說明理由；(3)成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選 2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰女?選中1男1女 的概率.，、 ，一，一一一 ，、一 2【答案】(1) 50, 30%; (2)不能，理由見解析； (3) P=,【解析】【分析】(1)由直方圖可知59.569.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%,據(jù)此可得選手

28、總數(shù)，然后求出89.599.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.579.5所占的百分比；(2)觀察可知79.599.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎;（3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行求解即可【詳解】（1）本次比賽選手共有（2+3）勺0%=50 （人），“89.5 99.5這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）與0M00%=24%,所以“695 79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30% ,故答案為：50, 30%;（2）不能；由統(tǒng)計圖知，79.589.5和89.599

29、.5兩組占參賽選手 60%,而78V79.5,所以他不能獲獎；（3）由題意得樹狀圖如下開始由樹狀圖知，共有 12種等可能結(jié)果，其中恰好選中3 21男1女的8結(jié)果共有種，故 P= =712 3【點睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計圖找到必要信息進行解題是關(guān)鍵22 .小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) ，第一期培植盆景與花卉各 50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是 160元，花卉的平均每盆利潤是 19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少 2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加 x盆，第

30、二期盆景與花卉售完后的利潤分別為 W1, W2 （單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示 W1, W（2）當(dāng)x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？【答案】（1） W1=-2x2+60x+8000 , W2=-19x+950; （2）當(dāng) x=10 時，W 總最大為 9160 元.【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加 1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W ”W1+

31、W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=(50-x)盆，由題意得Wi=(50+x)(160-2x)=-2x2 +60x+8000 ,W2=19(50-x)=-19x+950 ;(2) W=Wi+W2=-2x2+60x+8000+ (-19x+950) =-2x2+41x+8950 ,-41. -2v0, =10.25,故當(dāng)x=10時，W總最大，W 總最大=-2 M02+41 X10+8950=9160.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題 的關(guān)鍵.23.如圖1, RtAABC中，/ ACB=90°,點D為邊AC上一點，DEXAB于點E,點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F.(1)求證：CM=EM ;(2)若/ BAC=50 ,求/ EMF 的大小；(3)如圖2,若ADAECEM ,點N為CM的中點，求證：AN / EM.【答案】(1)證明見解析；(2) ZEMF=100 ; (3)證明見解析.【解析】【分析】(1)在RtDCB和RtADEB中，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半進