北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊--各單元必背知識點(diǎn)

1、六年級數(shù)學(xué)上冊必背知識二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、帶有百分號的數(shù)叫做 百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于一個 比值，因而沒有單位。2、四個公式：版權(quán)所有保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)翻錄必究 誰是誰的幾分之幾?前面的數(shù)是字后面的數(shù) 誰是誰的百分之幾?前面的數(shù)是字后面的數(shù) X100%誰比誰多百分之幾?比字前面的數(shù)一后面的數(shù)比字后面的數(shù)X 100%誰比誰少百分之幾？比字后面的數(shù)一前面的數(shù) 比字后面的數(shù)X100%3、兩個公式: 增加量（減少量）=原來的量X增加的百分?jǐn)?shù)（減少的百分?jǐn)?shù)）現(xiàn)在的量=原來的量土增加量（減少量）4、存入銀行的錢叫 本金，利息與本金的比值叫做 利率。 利息=本金X利率X時間5、含有未知數(shù)的等式就是 方程，如x+5=6

2、6、解方程的步驟：去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1例;1、一套西服，上衣 840元，褲子210元，褲子的價錢是上衣的（）,上衣的價錢是這西服的（）。2、從學(xué)校到文化宮，甲要 20分鐘，乙要16分鐘。乙的時間比甲少（）;乙的速度比甲（）%。3、（）千米的60%是3千米；比40噸少20% （）噸。4、甲數(shù)是乙數(shù)的比是 5/2,乙數(shù)比甲數(shù)少（）,甲數(shù)比乙數(shù)多（）%。5、五月份銷售額比四月份增加15%,五月份銷售額相當(dāng)于四月份的（）,四月份銷售額比五月份少（）%。6、六一期間游樂場門票八折優(yōu)惠，現(xiàn)價是原價的（）。兒童文具店所有學(xué)習(xí)用品一律折出售，節(jié)?。ǎＫ?、比的認(rèn)識1、兩個數(shù) 相除，又叫做這兩個

3、數(shù)的 比，“：”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的 前項(xiàng)，比號后面的 數(shù)叫做比的 后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做 比值。比的后項(xiàng)不能為 0。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1 , 0沒有倒數(shù)。3、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），它們的比值不變。5、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。6、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做 互質(zhì)數(shù)。最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。7、比的化簡：用

4、商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡。8、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：（3: 4=9: 12）。比例有四個項(xiàng)，分別是兩個內(nèi)項(xiàng) 和兩個 外項(xiàng)。在3: 4=9: 12中，其中3與12叫做比例的外項(xiàng)，4與9叫做比例的 內(nèi)項(xiàng)。比例的四個數(shù)均不能為0。9、比例的基本性質(zhì) ：在一個比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。10、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。例：1.5 3=（分?jǐn)?shù)）=（）:（）=（）小數(shù)2 .把0.56 : 0.64化成最簡整數(shù)比是（）：（），比值是（）。3 .今天去我們班的學(xué)生出勤率是 92%,到校的學(xué)生與沒有到校的學(xué)生人數(shù)比是（）:（）,沒有到校的學(xué)生與

5、全班學(xué)生比（）：（）。4 .比的前項(xiàng)擴(kuò)大10倍，后項(xiàng)縮小40%，比伯：（）。5 .大小兩個齒輪的齒數(shù)比是 4: 3,大齒輪有48齒，小齒輪有（）齒。6 .在2: 5中，如果前項(xiàng)增加10,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（）.7 .甲數(shù)與乙數(shù)的比是3: 4,甲數(shù)比乙數(shù)少（）%。8 .把5克鹽溶于45克水中，鹽與鹽水的比為（）：（）。9 .比值為1.5的最簡整數(shù)比是（）：（）.10 .六年級（1）班的女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是1:2,女生有22人，全班有（） 人。五、統(tǒng)計(jì)1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個量的多少）、折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。2、平均數(shù)：幾

6、個數(shù)量的和除以數(shù)量的個數(shù)。中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個或最中間的兩個的平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。3、事情的發(fā)生有三種情況：第一種是必然事件：一定會發(fā)生的事件，概率是 1第二種是 不可能事件：一定不會發(fā)生的事件，概率為0第三種是 隨機(jī)事件（也叫可能事件）：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率是大于0小于1例：1、三種統(tǒng)計(jì)圖：（）統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量的多少）、（）統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映 增減變化）、（）統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)六年級數(shù)學(xué)上冊必背知識2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種（）來分別表示不同的類型。 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：用兩條不同的線來表示，一條用（），另一條用（）

7、。3、反映某城市一天氣溫變化，最好用（）統(tǒng)計(jì)圖，反映某校六年級各班的人數(shù)，用（）統(tǒng)計(jì)圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用（）統(tǒng)計(jì)圖。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊必背知識一圓柱和圓錐面的旋轉(zhuǎn)1 . ”點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動形成線；線的運(yùn)動形成面；面的 旋轉(zhuǎn)形成體。2 .圓柱的特征：（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3.圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）圓錐只有一條高。圓柱的表面積1 .沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是

8、沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）2 .圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，用字母表示為：S側(cè)=2。3 .圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：版權(quán)所有保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)翻錄必究六年級數(shù)學(xué)上冊必背知識(1)已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)=2；(2)已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)=Ttdh;(3)已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)= 2：trh4 .圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S側(cè)表小一個圓柱的側(cè)面積，S底表小底面積，d 表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底2或S表=兀dh+兀d /2=2或S表=2兀rh+2兀r5 .圓柱表面積的計(jì)算方法的

9、特殊應(yīng)用：(1)圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。(2)圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。圓柱的體積1. 圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2. 圓柱的體積=底面積X高。如果用 V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表小高，那么V= Sh。3. 圓柱體積公式的應(yīng)用：(1) 計(jì)算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V= Sh。(2) 已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=兀r2h；(3) 已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V=兀(d/2) 2h;(4) 已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V=兀(C/2冗)2h

10、;圓柱形容器的容積=底面積X高，用字母表示是 V= Sho5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、 圓錐的體積1. 圓錐只有一條高。2. 圓錐的體積=1/3X底面積X高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3Sh3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：(1)求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運(yùn)用“v=1/3 Sh” 這一式。(2)求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運(yùn)用 1/3九r2h(3)求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運(yùn)用 1/3九(d/2) 2h(4)求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高

11、這兩個條件，可以運(yùn)用 1/3九(c/2r) 2h二 正比例和反比例變化的量生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。正比例1. 正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們 的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母 x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母 k表 示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以表示為：y/x=k (一定)。2. 應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正 比例，如被減數(shù)與差，正方形的面

12、積與邊長等。畫一畫正比例的圖像是一條直線4、 反比例1. 反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的 關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母 x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們 的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：x y=k (一定)。2. 判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷，看這兩個量的積是否一定；最后作出結(jié)論。5、 觀察與探究當(dāng)兩個變量成反比例關(guān)系時，所繪成的圖像是一條 光滑曲線。6、 圖形的放縮一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。7、 比例尺1. 比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比，