21整式—單項(xiàng)式

1、2. 1整式單項(xiàng)式-9 -教材內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章整式的加減第一 節(jié)整式單項(xiàng)式(P54P56) 0一、教材分析1. 教材的地位及作用“整式的加減” 一章是在前一章“有理數(shù)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的， 本章主要內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算等，它既是對(duì)前所學(xué)知識(shí) 的深化和 發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)一次方程、整式乘除等數(shù)學(xué)知識(shí)及其它科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)?！罢健?一節(jié)是“整式的加減” 一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而 單項(xiàng) 式又是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí)，所以本節(jié)內(nèi)容是本章的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。2. 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：(1) 了解單項(xiàng)式及單項(xiàng)

2、式系數(shù)、次數(shù)的概念；(2)會(huì)準(zhǔn)確迅 速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應(yīng)用意識(shí)。情感冃標(biāo)：(1) 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；(2)通過(guò)分組討論，讓學(xué)生能 夠集思廣益，加強(qiáng)集體主義精神。3. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念；準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。 難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。二、學(xué)情分析1. 知識(shí)分析本節(jié)課是研究整式的開(kāi)始，知識(shí)由數(shù)向式轉(zhuǎn)化，比較抽象，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思 維能力有一定差距，學(xué)習(xí)中會(huì)有一定困難。特別是對(duì)比較復(fù)雜的單項(xiàng)式，在確定其系數(shù) 和次數(shù) 時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了突出重點(diǎn)，突破難

3、點(diǎn)，教學(xué)中要把握以下兩點(diǎn)：(1) 加強(qiáng)直觀性：為學(xué)生提供足夠多的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí) 概念。(2) 注重分析：在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助變式和反例練習(xí)，抓住概念易混處和判斷易 錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。2. 學(xué)生特點(diǎn)分析中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步 向理 論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，初中學(xué)生好 動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、 積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生 理上，青少年好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)

4、表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住 學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集 中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。、教法分析注重本章知識(shí)的整體性，按整體一局部一整體的順序展開(kāi)。先利用章頭提出的問(wèn)題 對(duì)本 章知識(shí)進(jìn)行整體介紹，然后轉(zhuǎn)入本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)。針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分 析、認(rèn)識(shí)問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的,的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。以設(shè)疑一感知一概括一運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī) 律，堅(jiān)持啟發(fā)式，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，

5、提高能力。教學(xué)時(shí)，采用多媒體作為 教學(xué)手段，從而增大教學(xué)密度和容量；以啟發(fā)談話為主，進(jìn)行講解及練習(xí)，達(dá)到掌握知識(shí)的目 逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力四、學(xué)法分析手，習(xí)，式概念及其相關(guān)的系數(shù)、次數(shù)的概念。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng) 積極參與到教學(xué)中來(lái)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。在充分尊重教材的前提下，融教材、練 教學(xué)過(guò)程中，增設(shè)了由淺到深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握單項(xiàng)教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)設(shè)想時(shí)間安排通過(guò)此問(wèn) 題，對(duì)本章知 識(shí)進(jìn)行整體介 紹，可激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)本章的 求知欲，有利 于學(xué)生形成良 好的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)

6、。習(xí)了1 單項(xiàng)式概念的教學(xué) 教材P54思考 用含有字母的式子填空(1)蘋果原價(jià)是每千克P元，按8折優(yōu)惠出售，則售價(jià)為(2)如圖2長(zhǎng)方體的底和寬都為a,咼為h,體積a(3) 數(shù)n的相反數(shù)是(4) 溫度由t ° C下降5叱后是(5) 輛汽車的速度是V千米/時(shí),行駛t小時(shí)所走過(guò)的路。C:通過(guò)以上 教學(xué)，使學(xué)生 始終處于主動(dòng) 求知狀態(tài)，教 師的主導(dǎo)作用 體現(xiàn)在把學(xué)生 的無(wú)意觀察轉(zhuǎn) 變?yōu)橹鲃?dòng)、自 動(dòng)、有意識(shí)的 觀察，幫助學(xué) 生建立單項(xiàng)式 的概念，從而 突破本節(jié)的難 點(diǎn)。12青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地 段，列車在凍土地段的行駛速度為100千米/時(shí)，2小時(shí)能行駛多 千米？

7、3小時(shí)呢？ t小時(shí)呢？讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)列出式子：根據(jù)速度，時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程二速度X時(shí)間2小時(shí)行駛的路程是100 X 2=200 (千米)3小時(shí)行駛的路程是100 X 3=300 (千米)t小時(shí)行駛的路程是100 X t-100t(千米)在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過(guò)用字母表示數(shù)，在本章我們不僅可以 用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，而且還可以將這 樣的式子進(jìn)行加減運(yùn)算。loot是整式，從今天開(kāi)始，我們將學(xué) 解整式的有關(guān)概念，研究整式的加減運(yùn)算，解決去括號(hào)、合并同類 項(xiàng)等問(wèn)題。這節(jié)課先學(xué)習(xí)整式中的單項(xiàng)式。程為 千米(6) 買一個(gè)籃球需要X元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足 球需要Z元,那么買

8、3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元0(7) 如圖1圓的周長(zhǎng)為(8) 如圖2二角尺的lllf積為圖1練習(xí)目的：(1) 加強(qiáng)學(xué)生 對(duì)不同形式的 單項(xiàng)式的直觀 認(rèn)識(shí)；(2) 利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn) 入單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的教 學(xué)。(9)如圖是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積2所列式子包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征？學(xué)生回答出:教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)想時(shí)間安排所列式子是數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算，都是 乘法運(yùn)算，都是表示數(shù)字與字母，字母與字母的積。引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項(xiàng)式的概念一一數(shù)或字母的積的式子叫 做單項(xiàng)式。規(guī)定：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。數(shù)字因數(shù)是什么？由此講解單項(xiàng)式系數(shù)的概念單項(xiàng)式

9、中的數(shù)子因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。(3) 讓學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么？各字母指數(shù)分別是多少？由此講解單項(xiàng)式次數(shù)的概念個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。教材P55例1用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)每包書有12冊(cè),n包書有冊(cè);(2) 底邊長(zhǎng)為高為h的三角形的面積是；(3) 個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a,高為h,它的體積是(4) 一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為元；(5) 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是09,寬為a,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積 是。解：(1) 12m它的系數(shù)是12,次數(shù)是1；(2) 1訪，它的系數(shù)是1次數(shù)是2；2 2(3) Jh,它的系數(shù)是

10、1,次數(shù)是3；(4) 0. 9a,它的系數(shù)是09,次數(shù)是1；將課本例 題、練習(xí)和補(bǔ) 充練習(xí)合理安 排，進(jìn)行有梯 度、循序漸進(jìn) 的變式練習(xí)， 使學(xué)生準(zhǔn)確迅 速的確定一個(gè) 單項(xiàng)式的系數(shù) 和次數(shù)。15(5) 長(zhǎng)方形的面積是09/它的系數(shù)是09,次數(shù)是用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同含義，例如(4)、 (5)題。你還能賦予09a 個(gè)含義嗎？練習(xí)3:判斷:(1)(3)-5處2的系數(shù)是5； -b?的系數(shù)是-1 ；131 二-砧W敷r曰的次數(shù)是5;(2) 筆與£沒(méi)有系數(shù);(4) 2n R的系數(shù)是2；2 3、葉曰 O/ C、 6A、葉(8)單項(xiàng)式5的次數(shù)是1。(7)通過(guò)練習(xí)，強(qiáng)調(diào)注意：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號(hào)，當(dāng)符號(hào)為“ + ” 時(shí)可以省略，當(dāng)符號(hào)為時(shí)，不能省略。教 學(xué) 過(guò) 程(2)只含字母因數(shù)的單項(xiàng)式，系數(shù)是1或-1,“ 1”通常省略不寫。如x', Jb等(3) 圓周率n是常數(shù)。(4) 當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)。(5)單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。結(jié)合例子 讓學(xué)生體會(huì)， 幫助學(xué)生理解 式子具有般 性。練習(xí)3、 進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì) 單項(xiàng)式系數(shù)、 次數(shù)的判斷。教學(xué)設(shè)想時(shí)間安排知了 D f蟲個(gè)旳己n O習(xí)釵君-號(hào) 7臣一效欠為