變量之間的關(guān)系知識點及常見題型

1、變量之間的關(guān)系及常見題型一、根底知識1常量：在變化過程中一組數(shù)據(jù)中或者關(guān)系式中數(shù)值保持不變的量;2、變量：數(shù)值發(fā)生變化的量在一變化過程中一般有兩個變量1自變量：在一定范圍內(nèi)主動發(fā)生變化的變量；2因變量：隨自變量的變化而變化的變量。二、表示方式1、表格法1一般第一欄表示自變量，第二欄表示因變量；2從表格中可以獲取一些信息，發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化存在一定規(guī)律；2、關(guān)系式1表示自變量與因變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫關(guān)系式;關(guān)系式一般用含自變量的代數(shù)式表示因變 量的等式2能利用關(guān)系式進(jìn)行計算；3、圖像法1水平方向的數(shù)軸橫軸表示自變量；豎直方向的數(shù)軸縱軸表示因變量；2利用圖像盡可能地獲取自變量因變量的信息

2、，特點是直觀。練習(xí)：1、明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打 ， 費隨著時間的變化而變化，在這個過程中，因變量是A、明明B、 費 C、時間D、爺爺2、某城市大劇院地面的一局部為扇形，觀眾席的座位按以下方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659上述問題中，第五排、第六排分別有個、個座位；第n排有個座位.3、據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從1600年到1999年一直呈遞增趨勢，即隨時間的變化，地球上的人口數(shù)量在逐漸地增加，如果用t表示時間，y表示人口數(shù)量， 是自變量，是因變量。4、下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)編制的：年份19981999200020012002入學(xué)兒童人數(shù)29302720252

3、0233021401上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量?2隨著自變量的變化，因變量變化的趨勢是什么？3你認(rèn)為入學(xué)兒童的人數(shù)會變成零嗎？5、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提岀概念所用的時間x 單位：分之間有如下關(guān)系其中OWx< 30提岀概念所用時間X257101213141720對概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.3551上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？那個是自變量？哪個是因變量？2當(dāng)提岀概念所用時間是10分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？3根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提岀概念幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？4從表格中可知，當(dāng)

4、時間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時間x在什么 范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？5根據(jù)表格大致估計當(dāng)時間為23分鐘時，學(xué)生對概念的接受能力是多少？6下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：時間分0123456789101112溫度C60657075808590951001001001001001時間為8分鐘時，水的溫度是多少？2上表反響了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？3水的溫度是怎樣隨時間變化的？4根據(jù)表格，你認(rèn)為13分鐘、14分鐘時水的溫度是多少？5為了節(jié)約能源，在燒開水時，你認(rèn)為應(yīng)在幾分鐘左右關(guān)閉煤氣？穩(wěn)固練習(xí)：一、選擇題每題3分，共24分1 我們都

5、知道，圓的周長計算公式是c=2二r,以下說法正確的選項是A. c,二，r都是變量B.只有r是變量 C.只有c是變量D. c，r是變量2一汽車以平均速度60千米/時速度在公路上行駛，那么它所走的路程s 千米與所用的時間t 時的關(guān)系式為丄60tA. S 二 60 tB. sC. sD. s = 60tt603.4.雪撬手從斜坡頂部滑了下來，以下圖中可以大致刻畫出雪撬手下滑過程中速度 一時間變化情況的是“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開，說明溫度隨者海拔的升高而降低，某地面溫度為 20C，且每升高1千米 溫度下降6C，那么山上距離地面h千米處的溫度t為 A. t =20 6hB. h =20 6t丄2

6、0h20tC. tD. h =6 6根據(jù)圖示的程序計算變量y的對應(yīng)值，假設(shè)輸入變量x的值為-1,那么輸岀的5.結(jié)果為A. -B. 2C. -D. 06如以下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為t ,正方形除去圓局部的面積為S 陰影局部， 那么S與t的大致圖象為7星期天，小王去朋友家借書，以下圖是他離家確的OC.AO小王去時的速度大于回家的速度B. A、王在朋友家停留了B10分鐘C. 小王去時所花的時間少于回家所花的時間D. 小王去時走上坡路，回家時走下坡路8.如圖，四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，動點P在ABCD的邊上沿A

7、 > B > C > D的路徑以1cm/s的速度運動(點P不與A, D重合)在這個運動過程中， APD的面積S(cmj隨時間t(s)的變化關(guān)系用圖象表示，正確的為( 二、填空題：(每題22 ： 9某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中-亠，亠 一E仇走什7勺關(guān)系式 1時間ti(單位:觀)之間的關(guān)系是d=60tLbO 1 2 3厘.乞6 t 一 O 1 2 3,4 5 6 .)s，'3分，共24 分)2AP2是自變量 廠1是因變量.中，底面積S關(guān)于高 I (單位:米)與滑行4 5 6 t O 1 2 3 4 5 61 O 1 2 3 4 5 61

8、 O 1 2小雨拿5元錢去郵局買面值為80分的郵票，小雨買郵票后所剩錢數(shù)y C元)與買郵票的枚數(shù)x10. 在體積為20的圓柱11. 飛機(jī)著陸后滑行的距.O 1 25t2 3,當(dāng)12.4之間的關(guān)系式為13.14.15.16.3聲音在空氣中傳播的速度y (m/s)與氣溫x (oC)之間在如下關(guān)系：y x - 331.5當(dāng)氣溫x=15 oC時，聲音的速度y= m/so假設(shè)某人看到煙花燃放5s后才聽到聲音響，那么此人與燃放的煙花所在地相距 m.如下圖的圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x百一廠J1 J In-IH.表示時間，y表示小明離他家的距離，那么小明從學(xué)校回家的平均

9、速度為 千米/小時支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度與燃燒時間的關(guān)系可以從下表看岀:分鐘.有20燃燒時間/分1020304050剩余長度/cm1918171615那么剩余長度y (cm)與燃燒時間x (分)的關(guān)系式為估計這支蠟燭最多可燃燒本書，每 頁厚為1mm，設(shè)從第1頁到第x頁的厚度為y (mm),貝U y與x之間的關(guān)系式為.三、解答題：(本大題共8小題，共52分)17.(此題6分)小華粉刷他的臥室共花去10小時，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下時間(小時)12345678910完成的百分?jǐn)?shù)52535505065708095100(1) 5小時他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是;(2) 小華在 時

10、間里工作量最大；(3) 如果小華在早晨8時開始工作，那么他在時間沒有工作.18. (此題8分)彈簧掛上物體后會伸長，一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212.51313.51414.520.局部的面積是增加了，還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？(此題10分)如圖是一輛汽車的速度隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象填空: 汽車在整個行駛過程中，最高時速是 米耐； 汽車在時速分別是汽車在段內(nèi)加速行駛，在 段內(nèi)減速行駛； 出發(fā)后，12分到14分之間可能發(fā)生保持勻速行駛,DQA情況;21.(此題10分)如圖，小明的爸爸去參加一個重

11、要會議，小明坐在汽車上用所學(xué)知識繪制了一張反映小車速度與時間的 關(guān)系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學(xué)看，并向同學(xué)提岀如下問題，你能答復(fù)嗎？(1)(2)(3)(4)在上述變化過程中，自變量是什么？因變量是什么? 小車共行駛了多少時間？最高時速是什么？ 小車在哪段時間保持勻速行駛，時速到達(dá)多少？ 用語言大致描述這輛汽車的行駛情況？林速度米/時)課后練習(xí)：1、駱駝被稱為“沙漠之舟，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，因變量是(A、沙漠B、體溫C、時間D、駱駝2、正常人的體溫一般在37C左右，但一天中的不同時刻不盡相同。以下圖反映了一天說法錯誤的選項是()A. ?清晨5時體溫最低B . ?下午5

12、時體溫最高C. ?這一天中小明體溫T(單位：C)的范圍是36.5 < T< 37.5D . ?從5時至24時，小明體溫一直是升高的.3、以下圖象中，哪個圖象能大致刻畫在太陽光的照射下，太陽度與時間的關(guān)系.()柿溫水1時間0B.水溫0?C.總熱水器里面的水的溫水溫D.4.某市一天的溫度變化如下圖，看圖答復(fù)以下問題:110100908070605040)103T.6)6.5201024小時內(nèi)小體溫的變化情況，以下405060時間/分(1)這一天中什么時間溫度最高？是多少度？什么時間溫度最低？是多少度?(2)在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始上升？在這一天中，從什么時間到什么時間溫

13、度開始下降?5某種動物的體溫隨時間的變化圖如圖示:(1)一天之內(nèi)，該動物體溫的變化范圍是多少?(2) 天內(nèi)，它的最低和最高體溫分別是多少？是幾時到達(dá)的.一天內(nèi)，它的體溫在哪段時間內(nèi)下降.(4)依據(jù)圖象，預(yù)計第二天8時它的體溫是多少?課堂檢測1、在平地上投擲手榴彈，下面哪幅圖可以大致刻畫岀手榴彈投擲過程中(落地前)速度變化情況()vvvvhitttABCD2、某種儲蓄的月利率是0.36%,現(xiàn)存入本金100元，本金與利息的和y 元與所存月數(shù)x 月之間的關(guān)系式為A、y =1000.36xB、y = 100 3.6xC、y = 1 1.36xD、y = 1100.36x3、有一旅客攜帶了 30公斤行李

14、從南京祿口國際機(jī)場乘飛機(jī)去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20公斤行李，超重 局部每公斤按飛機(jī)票價格的1.5%購置行李票，現(xiàn)該旅客購置了 120元的行李票，那么他的飛機(jī)票價格應(yīng)是A、1000元 B、800元C、600 元4、某人騎車外岀，所行的路程S 千米與時間 關(guān)系如下圖，現(xiàn)有以下四種說法： 第3小時中的速度比第1小時中的速度快； 第3小時中的速度比第1小時中的速度慢； 第3小時后已停止前進(jìn)； 第3小時后保持勻速前進(jìn)。其中說法正確的選項是 A、 B、C、5、 李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學(xué)校要他返校的緊急 ，李老師急忙趕回學(xué)校。下面四個圖象中，描述李老師 與學(xué)校距離的圖象是nS 距離D、 400元小時的6、t時間A、三峽大壩從6月1巨離日開始S (距0)S 距離0t時間t時間t時間t時間B、C、D、閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為a立方米，平匚均每天流岀的水量控制為b立方米.當(dāng)蓄水位低于135米時，b ： a ；當(dāng)蓄水位到達(dá)135米時，b =a